2016合肥一中高一數(shù)學(xué)第三章寒假作業(yè)及答案

1、.必修一第三章函數(shù)與方程選擇、填空：汪良紅解答題：刁海寶一.選擇題1、函數(shù)分別下表給出,那么的值為141321322321A.1B.2C.3D.42、函數(shù),那么A.2B.C.D.3、等式A.是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),為增函數(shù),且那么不的解集是B.D.C.4、定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足,當(dāng)>2時(shí),單調(diào)遞增,假設(shè)且,那么的值A(chǔ).恒大于0B.恒小于0C.可能等于0D.可正可負(fù)5、在以下區(qū)間中,函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為D.A.B.C.6、假設(shè)函數(shù)數(shù)據(jù)如下:的一個(gè)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法逐次計(jì)算的參考 那么方程A.2.1的一個(gè)近似根準(zhǔn)確度0.1為C.2.3 D.2.4B.2.27、以固定的速度向如圖3-2

2、-10所示的瓶子中注水,那么水深與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系是A.A8、B.BC.CD.D函數(shù)A.2所有零點(diǎn)之和等于.B.4C.6D.89、設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)不同的實(shí)數(shù)解,那么m=假設(shè)關(guān)于x的方程D.6有7個(gè).A.2B.4或6C.2或610、設(shè)方程兩個(gè)根為,那么 A.B.C.D.11，為上的奇函數(shù),且,假設(shè),那么A.0B.±1,C.-1D.112、下面對(duì)函數(shù)與在區(qū)間上的衰減情況說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A.B.C.D.衰減速度越來(lái)越慢,衰減速度越來(lái)越快,衰減速度越來(lái)越慢,衰減速度越來(lái)越快,衰減速度越來(lái)越快,衰減速度越來(lái)越慢,衰減速度越來(lái)越慢,衰減速度越來(lái)越快,衰減速度越來(lái)越快。衰減速度越來(lái)越快。衰減速度越

3、來(lái)越慢。衰減速度越來(lái)越快。二.填空題13、函數(shù)是在區(qū)間上為增函數(shù),那么實(shí)數(shù)a的取值范圍.14、假設(shè)函數(shù)為是偶函數(shù),那么函數(shù)的最小值15、函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是.16、對(duì)于實(shí)數(shù)和,定義運(yùn)算“:設(shè)函數(shù)R,假設(shè)方程. 恰有兩個(gè)不同的解,那么實(shí)數(shù)的取值范圍是三解答題17二次方程3m -1 + 4 = 0有且只有一個(gè)實(shí)根屬于 -1, 1，求 m的2 取值范圍18.某公司消費(fèi)一種電子儀器的固定本錢(qián)為20000元，每消費(fèi)一臺(tái)儀器需增加投入100元，ìï400x - x120 £ x £ 400，其中 x是儀器的月產(chǎn)量.x > 400總收益滿足函數(shù)： Rx = 

4、7;ïî8000021將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量的函數(shù) f x;2當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？總收益總本錢(qián)+利潤(rùn)19.某工廠在甲、乙兩地的兩個(gè)分廠各消費(fèi)某種機(jī)器12臺(tái)和6臺(tái)，現(xiàn)銷(xiāo)售給A地10臺(tái)，B地8臺(tái)，從甲地調(diào)運(yùn)1臺(tái)至A地、B地的運(yùn)費(fèi)分別為400元和800元，從乙地調(diào)運(yùn)1臺(tái)至A地、B地的運(yùn)費(fèi)分別為300元和500元.1設(shè)從乙地調(diào)運(yùn) x臺(tái)至 A地，求總運(yùn)費(fèi) y關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式；2假設(shè)總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)9000元，問(wèn)共有幾種調(diào)運(yùn)方案；3求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案及最低運(yùn)費(fèi)。20.求函數(shù) f x = 5x + 35+ x5+ 6x + 3的零點(diǎn)。答案：ABCBCC

5、BBADCC22-2，-11,2m-417解析：易知 x = -1是方程的一個(gè)根，那么另一根為 x = 3m-1，所以原方程有且僅有12m-44m-5 >03m-13m-1 +1>0m-4一個(gè)實(shí)根屬于 -1, 1當(dāng)且僅當(dāng) -1< m-4323m-1 <1，即Û2m+3 >0 Û m< -3m-1 -1 <03m-1或 m> 54， m的取值范圍為 -¥,-32 , +¥.5418解析：1設(shè)每月產(chǎn)量為 x臺(tái)，那么總本錢(qián)為20000+100 x, ì 1ï- x從而 f x = í

6、 22+300x -200000 £ x £ 400ïî60000-100xx > 40012當(dāng)0 £ x £ 400時(shí)，f x = - x -3002+ 25000，當(dāng) x = 300時(shí)，有最大值225000；當(dāng) x > 400時(shí)， f x = 60000-100x是減函數(shù)， f x < 60000-100´400 < 25000.當(dāng) x = 300時(shí)， f x的最大值為25000.每月消費(fèi)300臺(tái)儀器時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為25000元。19.解析：1依題意得 y = 40010- x+800&#

7、180;12-10- x+300x +500´6- xÞ y = 200x + 430 £ x £ 6,xÎZ2由 y £ 9000解得 x £ 2，QxÎZ,0 £ x £ 6 x = 0,1,2共有三種調(diào)運(yùn)方案3由一次函數(shù)的單調(diào)性知，當(dāng) x = 0時(shí)，總運(yùn)費(fèi) y最低， ymin = 8600元，即從乙地調(diào)6臺(tái)給B地，甲地調(diào)10臺(tái)給A地，調(diào)2臺(tái)給B地的調(diào)運(yùn)方案的總運(yùn)費(fèi)最低，最低運(yùn)費(fèi)為8600元.20分析：考察 f x = 5x + 3化為求5x + 3 + 5x + 3 = -x顯然 gx為奇

8、函數(shù)，且在R上單調(diào)遞增，由5 答案：cos22×217解1周期T，2，f 4cos4sin3，20，.232x3，列表如下：2由1知fxcos圖象如圖：33232532x0651221112x031212fx10103略2，218解：1由最低點(diǎn)為M3，得A2.T22由x軸上相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)之間的間隔 為，得，即T，所以22.22T232342，即sin31.，22×由點(diǎn)M在圖象上，得2sin0，42k，kZ，所以2k21162，所以.故kZ又362x6.故fx的解析式為fx2sin，762，即x時(shí)，fx獲得62因?yàn)閤122，所以2x 36.當(dāng)2x6最大值2； 676當(dāng)2x，即x時(shí)，fx獲得最小值1.故函數(shù)fx的值域?yàn)?,2246- +1436sina +cosa 6tana +13sina -2cosa 3tana -2= 7319解：I tana = -；所以=463- -234II由tana = -，312sina cosa +cossin2a +cos2a2tan a +1a = 2tana +1 = - 53于是a = 2sina cosa +cos221cosxa22a，當(dāng)0x時(shí)，0cosx1，a5120解答y248221ta22a，0t1.a51令tcosx，那么0t1，y2482aaaa2當(dāng)01，即0a2時(shí)，