2009.7番禺區(qū)八下數(shù)學(xué)期末考

1、.2020-2020學(xué)年廣東省廣州市番禺區(qū)八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題共10小題，每題2分，總分值20分12007德陽(yáng)如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，A=110°，那么C=A90°B80°C70°D60°2某校8年級(jí)2班的10名同學(xué)某天的早餐費(fèi)用分別為單位：元：2、5、3、3、4、5、3、6、5、3，在這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是A3B3.5C4D63如圖是一個(gè)外輪廓為矩形的機(jī)器零件平面示意圖，根據(jù)圖中的尺寸單位：mm，可以計(jì)算出兩圓孔中心A和B的間隔 為mmA120B135C30D1504以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是Aa1b23=BCa1b23=D5200

2、7寧波如圖，ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD交于平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為2，3，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為A3，2B2，3C3，2D2，36下面命題中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A梯形是軸對(duì)稱圖形B三角形的三條中線交于一點(diǎn)C菱形的四條邊都相等D有一個(gè)角是直角的菱形是正方形7廣州市的土地總面積約為7434 km2，人均占有的土地面積S單位：km2/人隨全市人口n單位：人的變化而變化，那么S與n的函數(shù)關(guān)系式為AS=7434nBS=Cn=7434SDS=82007連云港如圖，直線l上有三個(gè)正方形a，b，c，假設(shè)a，c的面積分別為5和11，那么b的面積為A4B6C16D5592007龍巖函數(shù)y=x+m與m0在同一坐標(biāo)系

3、內(nèi)的圖象可以是ABCD10矩形的面積為12cm2，周長(zhǎng)為14cm，那么它的對(duì)角線長(zhǎng)為A5cmB6cmCcmDcm二、填空題共6小題，每題2分，總分值12分11當(dāng)x=_時(shí)，分式的值為012點(diǎn)1，3在反比例函數(shù)的圖象上，那么k=_13人體中成熟的紅細(xì)胞的平均直徑為0.00000077m，用科學(xué)記數(shù)法表示_m14命題“直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方的逆命題是_15如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC=6cm，BC=5cm，那么菱形ABCD的面積為_(kāi)cm2162007貴陽(yáng)如下圖是甲、乙兩地某十天的日平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖，那么甲、乙兩地這10天的日平均氣溫的方差大小關(guān)系為：S甲2_S乙2用，=，填空

4、三、解答題共9小題，總分值68分17計(jì)算：1；2÷×18如圖，是反比例函數(shù)的圖象的一支，根據(jù)圖象答復(fù)以下問(wèn)題：1圖象的另一支位于哪個(gè)象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？2在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取兩點(diǎn)Aa，b和bc，d，假設(shè)ac，那么b和d有怎樣的大小關(guān)系？19在“心系災(zāi)區(qū)自愿捐款活動(dòng)中，某班50名同學(xué)的捐款情況如下表：捐款元 5 10 1520 25 3050 100 人數(shù) 6 7 9 11 8 5 3 11問(wèn)這個(gè)班級(jí)捐款總數(shù)是多少元？2求這50名同學(xué)捐款的平均數(shù)、中位數(shù)3從表中你還能得到什么信息？只寫(xiě)一條即可20有一道試題：“先化簡(jiǎn)，再求值：，其中“x=小亮同學(xué)在做題時(shí)把“

5、x=錯(cuò)看成了“x=，但他的計(jì)算結(jié)果確也是正確，請(qǐng)你說(shuō)明這是什么原因？21如圖，在梯形ABCD中，AEBC于E，DFBC于F，且BE=CF1求證：梯形ABCD為等腰梯形；2假設(shè)AD=AE=2，BC=4，求腰AB的長(zhǎng)22某中學(xué)八年級(jí)同學(xué)去距學(xué)校10千米遠(yuǎn)的工廠參加綜合理論活動(dòng)，一部分同學(xué)騎自行車(chē)先走，半小時(shí)后，其余同學(xué)再乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)汽車(chē)的速度是騎車(chē)同學(xué)的速度的2.5倍，求騎車(chē)同學(xué)和汽車(chē)的速度23如圖，ABC的兩邊AB、AC的中點(diǎn)分別為M、N1線段MN是ABC的什么線？2求證：MNBC，且MN=BC24如圖，A4，2、Bn，4是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交

6、點(diǎn)1求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；2根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍3過(guò)A作ACy軸于點(diǎn)C，過(guò)B作BDy軸于點(diǎn)D連接AD、BC，試判斷四邊形ADBC是否是平行四邊形？并求出此四邊形的面積25點(diǎn)E是邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的AB邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，P為邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)不與A、B重合，直線PFPD，EBC的平分線與PF交于點(diǎn)Q1如圖1，當(dāng)P為AB的中點(diǎn)時(shí)，求PD的長(zhǎng)，并比較PD與PQ長(zhǎng)的大??；2如圖2，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，PD與PQ長(zhǎng)的大小關(guān)系會(huì)發(fā)生變化嗎？為什么？3設(shè)PB=x，BPQ和PAD的面積分別是S1、S2，又y=，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷y隨PB的變

7、化而怎樣變化？2020-2020學(xué)年廣東省廣州市番禺區(qū)八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題共10小題，每題2分，總分值20分12007德陽(yáng)如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，A=110°，那么C=A90°B80°C70°D60°考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)。分析：根據(jù)條件和等腰梯形的性質(zhì)，可推出C=70°解答：解：因?yàn)锳DBC，A=110°，所以B=70°，由等腰梯形的性質(zhì)得：C=B，所以C=70應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：此題主要考察學(xué)生對(duì)等腰梯形的性質(zhì)的掌握情況2某校8年級(jí)2班的10名同學(xué)某天的早餐費(fèi)用分別為單位：元：2、

8、5、3、3、4、5、3、6、5、3，在這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是A3B3.5C4D6考點(diǎn)：眾數(shù)。分析：眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)解答：解：數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是3，出現(xiàn)了4次，故眾數(shù)是3應(yīng)選A點(diǎn)評(píng)：此題考察了眾數(shù)的概念3如圖是一個(gè)外輪廓為矩形的機(jī)器零件平面示意圖，根據(jù)圖中的尺寸單位：mm，可以計(jì)算出兩圓孔中心A和B的間隔 為mmA120B135C30D150考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用。分析：如圖，在RtABC中，AC=15060=90，BC=18060=120，然后利用勾股定理即可求出兩圓孔中心A和B的間隔 解答：解：如圖，在RtABC中，AC=15060=90，BC=18060=120，AB=150mm

9、，兩圓孔中心A和B的間隔 為150mm應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)：此題主要考察勾股定理在實(shí)際中的應(yīng)用，首先正確從圖中找到所需要的數(shù)量關(guān)系，然后利用公式即可解決問(wèn)題4以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是Aa1b23=BCa1b23=D考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；分式的加減法。分析：根據(jù)冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法那么，分式的加法運(yùn)算計(jì)算，再判斷解答：解：因?yàn)閍1b23=a3b6=，所以A正確、C錯(cuò)誤；因?yàn)椋訠、D錯(cuò)誤應(yīng)選A點(diǎn)評(píng)：純熟掌握冪的乘方與積的乘方運(yùn)算、通分、負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法那么52007寧波如圖，ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD交于平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為2，3，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為A3，2B2，3C3，2D2，3考

10、點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)。分析：根據(jù)平行四邊形是中心對(duì)稱的特點(diǎn)可知，點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以C的坐標(biāo)為2，3解答：解：在平行四邊形ABCD中，A點(diǎn)與C點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱C點(diǎn)坐標(biāo)為2，3應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)：主要考察了平行四邊形的性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形的關(guān)系要會(huì)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的特點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵6下面命題中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A梯形是軸對(duì)稱圖形B三角形的三條中線交于一點(diǎn)C菱形的四條邊都相等D有一個(gè)角是直角的菱形是正方形考點(diǎn)：命題與定理。分析：要找出錯(cuò)誤命題，可運(yùn)用相關(guān)根底知識(shí)分析找出錯(cuò)誤選項(xiàng)，也可以通過(guò)舉反例找出錯(cuò)誤的命題解答：解：由三角形的中線的定義知B正確，由菱形的性質(zhì)知

11、C正確，由正方形的斷定方法知D正確，而A中，只有等腰梯形才是軸對(duì)稱圖形，所以錯(cuò)誤的選項(xiàng)是D應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)：此題綜合考察軸對(duì)稱圖形、三角形的中線、菱形的性質(zhì)和正方形的斷定7廣州市的土地總面積約為7434 km2，人均占有的土地面積S單位：km2/人隨全市人口n單位：人的變化而變化，那么S與n的函數(shù)關(guān)系式為AS=7434nBS=Cn=7434SDS=考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列反比例函數(shù)關(guān)系式。分析：根據(jù)等量關(guān)系“人均占有的土地面積=，把相關(guān)數(shù)值代入即可解答：解：根據(jù)題意可得：人均占有的土地面積=，即S=應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題考察了反比例函數(shù)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，重點(diǎn)是找出題中的等量關(guān)系82007連云港如圖，直線l上

12、有三個(gè)正方形a，b，c，假設(shè)a，c的面積分別為5和11，那么b的面積為A4B6C16D55考點(diǎn)：勾股定理；全等三角形的性質(zhì)；全等三角形的斷定。分析：運(yùn)用正方形邊長(zhǎng)相等，結(jié)合全等三角形和勾股定理來(lái)求解即可解答：解：由于a、b、c都是正方形，所以AC=CD，ACD=90°；ACB+DCE=ACB+BAC=90°，即BAC=DCE，ABC=CED=90°，AC=CD，ACBDCE，AB=CE，BC=DE；在RtABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即Sb=Sa+Sc=11+5=16，應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：此題主要考察對(duì)全等三角形和勾股定理的綜合運(yùn)用，結(jié)合

13、圖形求解，對(duì)圖形的理解才能要比較強(qiáng)92007龍巖函數(shù)y=x+m與m0在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可以是ABCD考點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象。分析：先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出m取值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出m的取值，二者一致的即為正確答案解答：解：A、由函數(shù)y=x+m的圖象可知m0，由函數(shù)y=的圖象可知m0，相矛盾，故錯(cuò)誤；B、由函數(shù)y=x+m的圖象可知m0，由函數(shù)y=的圖象可知m0，正確；C、由函數(shù)y=x+m的圖象可知m0，由函數(shù)y=的圖象可知m0，相矛盾，故錯(cuò)誤；D、由函數(shù)y=x+m的圖象可知m=0，由函數(shù)y=的圖象可知m0，相矛盾，故錯(cuò)誤應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題主要考察了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)

14、和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈敏解題10矩形的面積為12cm2，周長(zhǎng)為14cm，那么它的對(duì)角線長(zhǎng)為A5cmB6cmCcmDcm考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)。分析：設(shè)矩形的長(zhǎng)與寬分別為x，y，根據(jù)題意列出方程組，再由完全平方公式的變形求得對(duì)角線的長(zhǎng)解答：解：設(shè)矩形的長(zhǎng)與寬分別為x，y，根據(jù)題意列出方程組得：，把x+y=7兩邊平方得：x2+2xy+y2=49，x2+y2=492×12=25，它的對(duì)角線長(zhǎng)=5cm，應(yīng)選A點(diǎn)評(píng)：此題是矩形的面積與周長(zhǎng)綜合性的題目，還用到完全平方公式，難度較大二、填空題共6小題，每題2分，總分值12分11當(dāng)x=1時(shí)，分式的值為0考點(diǎn)：分式的值為零的條件。專(zhuān)題

15、：計(jì)算題。分析：分式的值為0的條件是：1分子=0；2分母0兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可據(jù)此可以解答此題解答：解：由題意可得x+1=0且x10，解得x=1故答案為1點(diǎn)評(píng)：由于該類(lèi)型的題易忽略分母不為0這個(gè)條件，所以常以這個(gè)知識(shí)點(diǎn)來(lái)命題12點(diǎn)1，3在反比例函數(shù)的圖象上，那么k=3考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：由點(diǎn)1，3在反比例函數(shù)的圖象上，那么k=1×3=3解答：解：由于點(diǎn)1，3在反比例函數(shù)的圖象上，那么k=1×3=3故答案為3點(diǎn)評(píng)：此題考察了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，由點(diǎn)的坐標(biāo)確定k的值13人體中成熟的紅細(xì)胞的平均直徑為0.00000077m，用

16、科學(xué)記數(shù)法表示7.7×107m考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)。專(zhuān)題：應(yīng)用題。分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定解答：解：0.000 000 77m=7.7×107m點(diǎn)評(píng)：此題考察用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定14命題“直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方的逆命題是假如三角形的兩邊的平方和等于第三的平方，那么這個(gè)三角形是直角

17、三角形考點(diǎn)：命題與定理。分析：先找到原命題的題設(shè)和結(jié)論，再將題設(shè)和結(jié)論互換，即可而得到原命題的逆命題解答：解：因?yàn)樵}的題設(shè)是“一個(gè)三角形是直角三角形，結(jié)論是“兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，所以“直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方的逆命題是“假如三角形的兩邊的平方和等于第三的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形點(diǎn)評(píng)：對(duì)于兩個(gè)命題，假如一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題，其中一個(gè)命題叫做原命題，另外一個(gè)命題叫做原命題的逆命題15如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC=6cm，BC=5cm，那么菱形ABCD的面積為24cm2考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；勾股定

18、理。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)，先求出另一對(duì)角線的長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的面積=對(duì)角線乘積的一半解答解答：解：AC=6cm，AO=3cm，BC=5cm，由勾股定理得：BO=4cm，BD=8cm，菱形的面積=6×8÷2=24cm2故答案為24點(diǎn)評(píng)：此題主要利用菱形的對(duì)角線互相垂直平分及勾股定理來(lái)解決162007貴陽(yáng)如下圖是甲、乙兩地某十天的日平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖，那么甲、乙兩地這10天的日平均氣溫的方差大小關(guān)系為：S甲2S乙2用，=，填空考點(diǎn)：方差；折線統(tǒng)計(jì)圖。專(zhuān)題：計(jì)算題；圖表型。分析：從圖中得到甲乙的兩地的每天的氣溫，根據(jù)平均數(shù)和方差公式計(jì)算解答：解：甲地的十天的氣溫為24，3

19、0，28，24，22，26，27，26，29，24，乙地的十天的氣溫為24，26，25，26，24，27，28，26，28，26，甲地十天的平均氣溫=24+30+28+24+22+26+27+26+29+24÷10=26，乙地十天的平均氣溫=24+26+25+26+24+27+28+26+28+26÷10=26，S甲2=24262+30262+28262+24262+22262+27262+26262+29162+24262+26262÷10=5.8，S乙2=24262+26262+25262+26262+24262+27262+28262+26262+28262

20、+26262÷10=1.8，S甲2S乙2故填點(diǎn)評(píng)：此題考察了方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，那么方差S2=x12+x22+xn2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立三、解答題共9小題，總分值68分17計(jì)算：1；2÷×考點(diǎn)：分式的乘除法。分析：1先運(yùn)用法那么將分式的除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分化簡(jiǎn)；2先將乘除混合運(yùn)算統(tǒng)一成乘法運(yùn)算，然后約分化簡(jiǎn)注意約分前要把分子、分母中的多項(xiàng)式分解因式解答：解：1=；2原式=點(diǎn)評(píng)：1分式的除法和實(shí)數(shù)的除法一樣，均是轉(zhuǎn)化為乘法來(lái)完成的；2進(jìn)展分式的乘除混合運(yùn)算時(shí)，先統(tǒng)一成乘法運(yùn)算，

21、注意結(jié)果一定要化成最簡(jiǎn)分式或整式的形式18如圖，是反比例函數(shù)的圖象的一支，根據(jù)圖象答復(fù)以下問(wèn)題：1圖象的另一支位于哪個(gè)象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？2在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取兩點(diǎn)Aa，b和bc，d，假設(shè)ac，那么b和d有怎樣的大小關(guān)系？考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；反比例函數(shù)的性質(zhì)。專(zhuān)題：計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合。分析：1根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的性質(zhì)，可得圖象的另一支所在的象限，進(jìn)而可得m的范圍；2由圖象知在每個(gè)象內(nèi)，都有y隨x的增大而增大，進(jìn)而可得答案解答：解：1根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的性質(zhì)，那么該函數(shù)的圖象的另一支位于第四象限，又由反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得k

22、=m50，即m5；2由圖象知在第二、四象內(nèi)，都有y隨x的增大而增大，那么由的ac，可得bd點(diǎn)評(píng)：此題考察反比例函數(shù)的系數(shù)k與圖象的關(guān)系，解題時(shí)要注意兩者的互相關(guān)系19在“心系災(zāi)區(qū)自愿捐款活動(dòng)中，某班50名同學(xué)的捐款情況如下表：捐款元 5 10 1520 25 3050 100 人數(shù) 6 7 9 11 8 5 3 11問(wèn)這個(gè)班級(jí)捐款總數(shù)是多少元？2求這50名同學(xué)捐款的平均數(shù)、中位數(shù)3從表中你還能得到什么信息？只寫(xiě)一條即可考點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)。專(zhuān)題：應(yīng)用題。分析：1計(jì)算每個(gè)人的捐款的和即為這個(gè)班級(jí)捐款總數(shù)；2這個(gè)班級(jí)捐款總數(shù)除以班級(jí)人數(shù)即為捐款的平均數(shù)；從小到大排列出數(shù)據(jù)，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即

23、為中位數(shù)3只有從數(shù)據(jù)中反映出的結(jié)論就行解答：解：1捐款總數(shù)為：5×6+10×7+15×9+20×11+25×8+30×5+50×3+100=1055元；250名同學(xué)捐款的平均數(shù)為：1055÷50=21.1元；共50人，其中小于20元的有22人，而20元的有11人，故中位數(shù)為20元；3答案不唯一如“捐款數(shù)的極差為95元，“捐20元的人數(shù)最多等點(diǎn)評(píng)：此題考察了從統(tǒng)計(jì)圖得出信息的才能和計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)的方法20有一道試題：“先化簡(jiǎn)，再求值：，其中“x=小亮同學(xué)在做題時(shí)把“x=錯(cuò)看成了“x=，但他的計(jì)算結(jié)果確也是正確，請(qǐng)

24、你說(shuō)明這是什么原因？考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值；分式的化簡(jiǎn)求值。分析：根據(jù)約分的方法原式括號(hào)里乘上公因式x29進(jìn)展化簡(jiǎn)，最后代值計(jì)算解答：解：原式=x2+9，x=和x=時(shí)，x2+9都是2018，小亮同學(xué)雖然看漏“號(hào)，但結(jié)果也正確點(diǎn)評(píng)：此題看起來(lái)有點(diǎn)煩，但是仔細(xì)計(jì)算，就會(huì)得到答案21如圖，在梯形ABCD中，AEBC于E，DFBC于F，且BE=CF1求證：梯形ABCD為等腰梯形；2假設(shè)AD=AE=2，BC=4，求腰AB的長(zhǎng)考點(diǎn)：等腰梯形的斷定；全等三角形的斷定與性質(zhì)；勾股定理。分析：1要證梯形ABCD為等腰梯形，即證AB=DC，由RtABERtDCF得證2在RtABE中，用勾股定理即可求解解答：1證

25、明：在梯形ABCD中，ADBC1分又AEBC，DFBC，AE=DF且AEB=DFC=90°3分在RtABE和RtDCF中，RtABERtDCF，4分AB=DC，即梯形ABCD為等腰梯形5分2又AEBC，DFBC，AEF=DFE=90°又ADBC，EAD=90°，四邊形AEFG為矩形，AD=EF6分AD=AE=2，BC=4，BE=1，7分AB=得腰AB的長(zhǎng)為8分點(diǎn)評(píng)：命題意圖：檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)等腰梯形斷定方法的掌握情況，即同一底上的兩底角相等或兩條腰相等22某中學(xué)八年級(jí)同學(xué)去距學(xué)校10千米遠(yuǎn)的工廠參加綜合理論活動(dòng)，一部分同學(xué)騎自行車(chē)先走，半小時(shí)后，其余同學(xué)再乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)

26、果他們同時(shí)到達(dá)汽車(chē)的速度是騎車(chē)同學(xué)的速度的2.5倍，求騎車(chē)同學(xué)和汽車(chē)的速度考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用。專(zhuān)題：行程問(wèn)題。分析：設(shè)騎車(chē)的速度是x千米/時(shí)，那么汽車(chē)的速度是2.5x千米/時(shí)根據(jù)騎車(chē)所用的時(shí)間=汽車(chē)所用的時(shí)間+0.5，列方程求解解答：解：設(shè)騎車(chē)的速度是x千米/時(shí)，那么汽車(chē)的速度是2.5x千米/時(shí)由題意得：=，即：=，解得x=12經(jīng)檢驗(yàn)，x=12是所列方程的解，汽車(chē)的速度是2.5x=30千米/時(shí)答：騎車(chē)同學(xué)和汽車(chē)的速度分別是12千米/時(shí)、30千米/時(shí)點(diǎn)評(píng)：找到適宜的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵利用分式方程解應(yīng)用題時(shí)，一般題目中會(huì)有兩個(gè)相等關(guān)系，這時(shí)要根據(jù)題目所要解決的問(wèn)題，選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系作

27、為列方程的根據(jù)，而另一個(gè)那么用來(lái)設(shè)未知數(shù)此題中要注意到等量關(guān)系：騎車(chē)所用的時(shí)間比汽車(chē)所用的時(shí)間多半小時(shí)23如圖，ABC的兩邊AB、AC的中點(diǎn)分別為M、N1線段MN是ABC的什么線？2求證：MNBC，且MN=BC考點(diǎn)：三角形中位線定理。專(zhuān)題：證明題；探究型。分析：1根據(jù)三角形的中位線是連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段，知線段MN叫ABC的中位線；2延長(zhǎng)MN到D，使ND=MN，連接MC，CD，DA根據(jù)平行線的斷定和性質(zhì)證明結(jié)論解答：1解：線段MN叫ABC的中位線2證明：延長(zhǎng)MN到D，使ND=MN，連接MC，CD，DAAN=NC，MN=ND，四邊形AMCD為平行四邊形CDMA，CD=MA又BM=MA，BMC

28、D，BM=CD四邊形BCDM為平行四邊形MDBC，MD=BC，而N為MD中點(diǎn)，MNBC，且點(diǎn)評(píng)：此題考察了三角形中位線的概念和三角形中位線定理的證明數(shù)學(xué)不僅要知其然，還要知其所以然，所以對(duì)每一個(gè)定理的證明過(guò)程都要非常熟悉24如圖，A4，2、Bn，4是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)1求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；2根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍3過(guò)A作ACy軸于點(diǎn)C，過(guò)B作BDy軸于點(diǎn)D連接AD、BC，試判斷四邊形ADBC是否是平行四邊形？并求出此四邊形的面積考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；平行四邊形的斷定。分析：1代入A點(diǎn)坐標(biāo)求

29、得m的值，再把B點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求得n值，再由待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式2由圖象寫(xiě)出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下面時(shí)x的取值范圍3作出圖形，可判斷四邊形ADBC不是平行四邊形，為梯形，由A、B、C、D的坐標(biāo)可求得四邊形的面積解答：解：1點(diǎn)A4，2和點(diǎn)Bn，4都在反比例函數(shù)y=的圖象上，解得又由點(diǎn)A4，2和點(diǎn)B2，4都在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，解得反比例函數(shù)的解析式為y=，一次函數(shù)的解析式為y=x22x的取值范圍是：4x0或x23四邊形ABCD不是平行四邊形，是梯形由題意BD=2，AC=4，CD=6，梯形ABCD的面積為：=2+4×6=18點(diǎn)評(píng)：此題考察了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，重點(diǎn)