理解等式的移項(xiàng)變號(hào)

1、如何讓小學(xué)生理解等式的移項(xiàng)變號(hào)問題的教學(xué) 作者姓名： 曾凡奎工作單位： 龍山縣桂塘九年制學(xué)校2017年9月12日如何讓小學(xué)生理解等式的移項(xiàng)變號(hào)問題的教學(xué) 摘 要 本文先簡(jiǎn)要概述了等式的移項(xiàng)變號(hào)問題，然后重點(diǎn)討論了幾種便于小學(xué)生理解的關(guān)于移項(xiàng)問題的教學(xué)方法，之后通過具體的教學(xué)案例，講述了等式的移項(xiàng)變號(hào)問題的教學(xué)過程。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；小學(xué)數(shù)學(xué)；理解；移項(xiàng)變號(hào)引言等式是含有等號(hào)的式子，而方程是表示兩個(gè)數(shù)學(xué)式（如兩個(gè)數(shù)、函數(shù)、量、運(yùn)算）之間相等關(guān)系的一種式子，是含有未知數(shù)的等式。對(duì)于小學(xué)生而言，等式的移項(xiàng)變號(hào)問題就是方程的移項(xiàng)變號(hào)問題，用移項(xiàng)法解方程是最簡(jiǎn)捷常用的一種方法。方程是處理實(shí)際問題的一種很

2、有用的途徑，相比于用算術(shù)方法解決實(shí)際問題，用方程解題的思路更加直觀，更加易于理解。在小學(xué)階段，我們會(huì)學(xué)習(xí)較淺顯的一元一次方程，到了初中開始深入的了解一元一次方程的解法和利用一元一次方程解決較難的應(yīng)用題，所以，教師一定要幫助學(xué)生在小學(xué)階段打好基礎(chǔ)，為以后中學(xué)乃至大學(xué)方程的學(xué)習(xí)做鋪墊。要用方程解題，首先要學(xué)會(huì)解方程，為此，本人分析了讓小學(xué)生理解等式的移項(xiàng)變號(hào)問題的幾種方法，并結(jié)合例題作了進(jìn)一步地闡述。 一、移項(xiàng)問題的理論概述移項(xiàng)所依據(jù)的原理是等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)代數(shù)式，所得仍是等式。在學(xué)習(xí)移項(xiàng)法解方程前，小學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習(xí)了這種形式的方程的解法，移項(xiàng)便是為了把

3、非形式的方程轉(zhuǎn)化為這種形式，再進(jìn)行求解。下面我們以解方程為例來具體說明：為了使方程轉(zhuǎn)化為的形式，我們先要合并同類項(xiàng)。但是，在上例中，同類項(xiàng)并不在等式的同一側(cè)，如何合并呢？我們不妨利用等式的基本性質(zhì)，在方程的兩邊都減去，然后再在方程的兩邊都減去，這樣就得到：.然后再合并同類項(xiàng)就可以了。要注意的是，移項(xiàng)并不是利用等式性質(zhì)的簡(jiǎn)單重復(fù)，而是等式基本性質(zhì)的進(jìn)一步延申，移項(xiàng)要先變號(hào)。還是以方程為例，移項(xiàng)中的“項(xiàng)”，不僅僅是“”，“”,還包含了前面的符號(hào)，是"","",變號(hào)后就成了"",""，然后移項(xiàng)，得到。這里的就改變了符號(hào)被

4、移到了方程的右邊，改變了符合移到了方程的左邊，對(duì)于同類項(xiàng)不在同一側(cè)的方程，把該方程的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從等式的一側(cè)移到了另一側(cè)，這種變形就叫做移項(xiàng)。綜上可知，移項(xiàng)可以起到簡(jiǎn)化運(yùn)算步驟的作用。通過移項(xiàng)變形方法的教學(xué)，能培養(yǎng)學(xué)生由用算術(shù)方法解題過渡到用代數(shù)方法解題的基本能力，并且滲透了化未知為已知的重要數(shù)學(xué)思想，是小學(xué)生數(shù)學(xué)思維習(xí)慣的一次重大轉(zhuǎn)變。問題的難點(diǎn)是如何讓小學(xué)生理解等式的移項(xiàng)變號(hào)問題，下面具體探討。二、移項(xiàng)問題新課的導(dǎo)入俗話說：“良好的開端是成功的一半，”新課的導(dǎo)入亦是如此。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，它的優(yōu)劣直接制約著一節(jié)課的成敗得失。下面介紹幾種移項(xiàng)問題新課導(dǎo)入的方法：1、以舊引新，

5、復(fù)習(xí)導(dǎo)入孔子云：“溫故而知新。”舊知識(shí)是新知識(shí)的基礎(chǔ)，新知識(shí)又是舊知識(shí)的發(fā)展和延伸，作為教師，要充分利用類比方法和遷移規(guī)律抓住舊知識(shí)和新知識(shí)之間的橋梁和紐帶，使新課的導(dǎo)入水到渠成，有效降低學(xué)生的認(rèn)知難度。在學(xué)習(xí)移項(xiàng)之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，因此可以借助于等式的基本性質(zhì)讓學(xué)生理解移項(xiàng)法解方程。在運(yùn)用這種方法時(shí)要注意：等式的基本性質(zhì)的復(fù)習(xí)僅是一種導(dǎo)入新課的手段，教師要分清主次，并且了解學(xué)生原有的知識(shí)水平和認(rèn)知能力，只有這樣才能使導(dǎo)入達(dá)到事半功倍的效果。2、創(chuàng)設(shè)情境，趣味導(dǎo)入學(xué)生的情感與興趣不是憑空產(chǎn)生的，必須借助于某種情境的刺激才能激發(fā)出來。因此，在新課導(dǎo)入的過程中，教師要設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)膯栴}，激

6、發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣。創(chuàng)設(shè)情境可以通過設(shè)置懸念，誘發(fā)學(xué)生的求知欲；也可以在玩中學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣等等。在講授新課移項(xiàng)問題之前，可以先播放一段背景資料：約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述了怎樣解方程。這本書的拉丁譯本名為對(duì)消與還原。然后教師提問：“對(duì)消”與“還原”是什么意思呢？讓學(xué)生帶著這個(gè)疑問來進(jìn)行本節(jié)課。在結(jié)束移項(xiàng)問題的新課講授后再來回顧這個(gè)問題，得出答案：合并同類項(xiàng)是把類似于“”、“”的式子合并成“”、“”，而移項(xiàng)是為了把同類項(xiàng)移到等式的同一邊，以便進(jìn)行合并。所以解方程時(shí)經(jīng)常要用到的“合并同類項(xiàng)”和“移項(xiàng)”，就是新課開始前提到的“對(duì)消”和“還原”。這

7、樣教學(xué)，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并且前后呼應(yīng)，使課堂結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，同時(shí)增加了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的了解。值得注意的是，不管創(chuàng)設(shè)何種情境，都要把握好“度”，懸念的設(shè)置要從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，游戲的設(shè)置應(yīng)與所授新課之間有密切的聯(lián)系，不能讓學(xué)生沉迷于游戲而忘記本節(jié)課的主要任務(wù)是什么。3、動(dòng)手實(shí)踐，直觀引入在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，運(yùn)用動(dòng)手操作可以吸引學(xué)生的注意力，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，并能有效培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)。例如：在導(dǎo)入“移項(xiàng)問題”時(shí)，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察使得天平平衡的不同情景，讓學(xué)生直觀清楚地看到移項(xiàng)與等式的基本性質(zhì)之間的緊密聯(lián)系，直接感知到“移項(xiàng)要先變號(hào)”的必要性。運(yùn)用這種方法要注意：動(dòng)手操作的內(nèi)容要與新授課的內(nèi)

8、容有直接聯(lián)系，并且明確提出操作的目的和比較的方法，讓學(xué)生觀察操作過程時(shí)有方向可遵循。另外，教師要善于抓住時(shí)機(jī)，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生積極思考。這種方法突出了學(xué)生的主體地位與教師的引導(dǎo)者職責(zé)。除以上三點(diǎn)，導(dǎo)入的方法多種多樣，在移項(xiàng)問題的講授中，只要教師能根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)與心理特征，結(jié)合教材，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，便是成功的課堂導(dǎo)入。三、移項(xiàng)教學(xué)案例一）教學(xué)內(nèi)容：一元一次方程的移項(xiàng)問題二）教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生理解移項(xiàng)法，并知道移項(xiàng)法的依據(jù)，會(huì)用移項(xiàng)法解方程。 2.讓學(xué)生通過獨(dú)立思考，合作探究，鞏固練習(xí)，體會(huì)移項(xiàng)法解方程的知識(shí)形成的過程。 3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與規(guī)范書寫。三

9、）、教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用移項(xiàng)法解形如的方程，難點(diǎn)是移項(xiàng)要變號(hào)。四）、教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入【設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)注意練習(xí)的層次性】(1)計(jì)算： 【請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立解答，教師講評(píng)】(2)利用等式的性質(zhì)解下列方程： 解 兩邊都減去2，得：合并同類項(xiàng)，得：（根據(jù)等式的性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式，所得 結(jié)果仍是等式。）解 兩邊都除以，得： 即： （根據(jù)等式的性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，所 得結(jié)果仍是等式。）(多媒體演示) 解 兩邊都加上，得： 解：兩邊都減去，得： 合并同類項(xiàng)，得： 合并同類項(xiàng)，得： 系數(shù)化為1，得： 系數(shù)化為1，得： （圖1） （圖2）（比一比：你有什么發(fā)現(xiàn)？） （

10、二）探究新知 由方程到方程，這個(gè)變形相當(dāng)于把中的“”這一項(xiàng)從方程的左邊移到了方程的右邊。問：“”這項(xiàng)從方程的左邊移到了方程的右邊，發(fā)生了什么變化？改變了符號(hào) 由方程到方程，這個(gè)變形相當(dāng)于把中的“”這一項(xiàng)從方程的右邊移到了方程的左邊。問：“”這項(xiàng)從方程的右邊移到了方程的左邊，發(fā)生了什么變化？改變了符號(hào)引出移項(xiàng)的定義：一般地，把方程的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)。注意：移項(xiàng)的目的是把所有含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，把所有常 數(shù)項(xiàng)移到方程的另一邊。一般地，把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊。例1 把下列方程移項(xiàng)可得（1）（2） （圖3）（多媒體演示）練習(xí)

11、1 把下列方程進(jìn)行移項(xiàng)變換（1）移項(xiàng)得： （2）移項(xiàng)得： （3）移項(xiàng)得：（4）移項(xiàng)得： （5）移項(xiàng)得： (多媒體演示)練習(xí)2 判斷下列移項(xiàng)是否正確（1）移項(xiàng)得： （2）移項(xiàng)得： （3）移項(xiàng)得： （4）移項(xiàng)得： （5）移項(xiàng)得： (多媒體演示)練習(xí)3 慧眼找錯(cuò) （1），移項(xiàng)，得錯(cuò) 正確答案：（2）化簡(jiǎn)：錯(cuò) 正確答案：化簡(jiǎn)多項(xiàng)式時(shí)，交換兩項(xiàng)位置，不改變項(xiàng)的符號(hào)。解方程移項(xiàng)時(shí)，必須改變項(xiàng)的符號(hào)。 例2 解方程解 移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得（注意：解方程時(shí)，一般把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，常項(xiàng)移到方程的右邊）練習(xí)4 解方程（1）（2）（三）鞏固提高練習(xí)5 看圖列方程，并求出方程的解 （圖4）

12、練習(xí)6 把一些圖書分給某些同學(xué)閱讀，如果每人分3本，則剩余18 本，如果每人分4本，則還缺22本。這個(gè)班有多少個(gè)同學(xué)？（四）課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？1、 一般地，把方程的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)。2、 解方程時(shí)，一般把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊， 常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊。3、移項(xiàng)要改變符號(hào)。4、移項(xiàng)法解方程的步驟：移項(xiàng) （等式性質(zhì)1）合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1 （等式性質(zhì)2）四、結(jié)束語現(xiàn)在，隨著社會(huì)的發(fā)展，科技的進(jìn)步，人們獲取信息的渠道更加多樣化。因此，鍛煉獲取知識(shí)的能力比學(xué)會(huì)知識(shí)本身更重要。小學(xué)數(shù)學(xué)教育要求培養(yǎng)學(xué)生初步的思維能力，包括邏輯思維、形象思維、直覺思維等綜合能力，并能夠探索和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教師應(yīng)針對(duì)小學(xué)生心理與智力發(fā)展的特點(diǎn)，結(jié)合小學(xué)教育大綱的要求，制定出相應(yīng)的教學(xué)方法。對(duì)于移項(xiàng)問題的教學(xué)，要注重對(duì)學(xué)生自主思考能力的引導(dǎo)，循序漸進(jìn)，利用多種手段和靈活多變的形式，讓學(xué)生透徹理解移項(xiàng)的本質(zhì)。上面是我通過閱讀多本小學(xué)教育資料，分析和總結(jié)出的對(duì)于如何讓小學(xué)生理解移項(xiàng)問題的一些看法，希望能夠?qū)τ谖乙院蟮慕處熒挠行┓e極的意義。參考文獻(xiàn)1 王素花淺談小學(xué)數(shù)學(xué)中多媒體的運(yùn)用J東西南北：教育觀察，2012，(8)2 孟令郊小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)思路和方法的思考J東西南北：教育觀察，201