高中數(shù)學(xué)選修1-2綜合測(cè)試題(附答案)

1、高二數(shù)學(xué)月考試卷文科 一、選擇題 ( 本大題共 12 小題，每題5 分，共 60 分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。)1.如果數(shù)列an是等差數(shù)列，那么A. a1a8a4a5B. a1a8a4a5C. a1a8 a4a5D. a1a8a4 a52.下面使用類比推理正確的選項(xiàng)是A. “假設(shè) a 3b 3,那么 a b 類推出“假設(shè) a 0b 0 ,那么 ab B. “假設(shè) (ab)cacbc 類推出“ (ab)cac bc C. “假設(shè) (ab)cacbc 類推出“ababcc c 0nn nnnnc 類推出“ba bababD. “a3.復(fù)平面上矩形ABCD 的四個(gè)頂點(diǎn)

2、中，A、B、C 所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為23i 、 32i 、2 3i，那么 D 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是A.23iB.3 2iC. 23iD.32i4.向量 a( x5,3) , b(2, x) ,且 ab , 那么由 x 的值構(gòu)成的集合是A.2,3B. -1, 6C. 2D. 65.數(shù)列2 ,5,22, 11,，那么25是這個(gè)數(shù)列的A.第6項(xiàng)B.第 7項(xiàng)C.第 19項(xiàng)D. 第 11項(xiàng)6. 對(duì)相關(guān)系數(shù) r，以下說法正確的選項(xiàng)是()A | r | 越大，線性相關(guān)程度越大B | r| 越小，線性相關(guān)程度越大C | r | 越大，線性相關(guān)程度越小，| r| 越接近0，線性相關(guān)程度越大D | r |1 且 | r

3、| 越接近 1，線性相關(guān)程度越大，| r | 越接近0，線性相關(guān)程度越小7.(1 i ) 20(1i) 20 的值為A. 0B. 1024C.1024D.102418.確定結(jié)論“ X 與 Y 有關(guān)系的可信度為99 時(shí)，那么隨即變量 k 2 的觀測(cè)值 k 必須A. 大于 10.828B. 小于 7.829C.大于 6.635D.大于 2.7069.復(fù)數(shù) z 滿足 z| z |，那么 z 的實(shí)部A. 不小于 0B. 不大于 0C.大于 0D.小于 010.以下表述正確的選項(xiàng)是歸納推理是由局部到整體的推理；歸納推理是由一般到一般的推理；演繹推理是由一般到特殊的推理；類比推理是由特殊到一般的推理；類比

4、推理是由特殊到特殊的推理。1A；B ；C；D。11. 類比平面內(nèi)“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行的性質(zhì)，可推出空間以下結(jié)論：垂直于同一條直線的兩條直線互相平行垂直于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行垂直于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面互相平行那么正確的結(jié)論是A B CD12 反證法證明命題：“一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)直角的過程歸納為以下三個(gè)步驟： ABC9090C180 ，這與三角形內(nèi)角和為180 相矛盾，AB90 不成立；所以一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)直角；假設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角A、B、C 中有兩個(gè)直角，不妨設(shè)AB90 ；正確順序的序號(hào)為()A BCD二、填空題 本大題共 4

5、小題，每題5 分，共 20 分。把答案填在題中的橫線上。13. x, yR ，假設(shè) xi2yi ，那么 xy14知 x 與 y 之間的一組數(shù)據(jù)如下，那么y 與 x 的線性回歸方程為y=bx+a，必過點(diǎn)。x0123y135715復(fù)數(shù) z 的方程z31 在復(fù)平面上表示的圖形是16 在 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 中 ， 以 點(diǎn) ( x0 , y0 ) 為 圓 心 ， r為 半 徑 的 圓 的 方 程 為( x x0 )2( yy0 ) 2r 2 ，類比圓的方程， 請(qǐng)寫出在空間直角坐標(biāo)系中以點(diǎn)P( x0 , y0 , z0 ) 為球心，半徑為 r的球的方程為三、解答題 本大題共6 小題，共70 分。

6、解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.101x2(2i 1)x 3m i 0,分 方程有實(shí)數(shù)根 求實(shí)數(shù) m 的值。(2) zC ,解方程 zz 2zi1 2i 。218.12 分甲乙兩個(gè)班級(jí)均為 40 人，進(jìn)展一門考試后，按學(xué)生考試成績(jī)及格與不及格進(jìn)展統(tǒng)計(jì)，甲班及格人數(shù)為 36 人，乙班及格人數(shù)為 24 人 .1根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)22 的列聯(lián)表； 2試判斷是否成績(jī)與班級(jí)是否有關(guān)？參考公式： K 2n( ad bc) 2； na b cd 10 分(ab)(c d )( ac)(b d)P(K 2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.005

7、0.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.8319. 12 分證明：67225sin Bsin C20. 12 分在 ABC 中， sin AcosCcos B，判斷 ABC 的形狀 .21. 12分某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出x 萬元與銷售額 y 萬元之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：x24568y30406050701畫出散點(diǎn)圖； 2求回歸直線方程；3據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為9 萬元時(shí)，銷售收入y 的值 10 分參考公式：回歸直線的方程?bx a， 其 中ynn(xi x )(yi y )xiyinx ybi 1i 1, ay bx .nn2(xi

8、x )2xi2nxi 1i 122. 12 分在各項(xiàng)為正的數(shù)列an 中，數(shù)列的前n 項(xiàng)和 Sn 滿足 Sn1an12an 1 求 a1 , a2 , a3 ； 2 由 1猜測(cè)數(shù)列 an的通項(xiàng)公式； 3 求 Sn3高二數(shù)學(xué)月考試卷文科 答案一、選擇題1.B；2.C ；3.B ；4.C ； 5.B； 6D ； 7.A ；8. C；9.B ； 10D11.B ； 12B二、填空題13. -3 ；14.(1.5,4)；15. 圓16. 2 3i 。三、解答題17. 解： (1) 設(shè)方程的實(shí)根為2( 2i1) x03mi0 ，x0 ，那么 x0因?yàn)?x 、 mR ，所以方程變形為(23 )(21)0，x

9、0x0mx0i02x01由復(fù)數(shù)相等得x0x0 3m 02，2x010，解得1m12故 m1。12 2設(shè) zabi (a,bR) ，那么 (abi )(abi )2i( abi )12i ，即 a2b22b2ai12i 。2aa得a11或a21，由a2b22b 1b10b22z1或z12i。18. 解： 12×2 列聯(lián)表如下：不及格及格總計(jì)甲班4 (a)36 (b)40乙班16 (c)24 (d)40總計(jì)2060802K2n( adbc)280 (4241636)29.6( ab)(c d )(a c)(b d)40402060由 P(K27.879)0.005，所以有99.5% 的把握認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系.19.證明：略420.ABC 是直角三角形； 因?yàn)?sinA= sin Bsin Ccos BcosC據(jù)正、余弦定理得： b+c (a2-b2-c2)=0； 又因?yàn)?a,b,c 為ABC 的三邊，所以 b+c 0所以 a2=b2+c2即 ABC 為直角三角形 .。21. 解： 18 解： 1作出散點(diǎn)圖如以下圖所示：2 x1(24568)5 ， y1406050 70)50 ，5(30225xi145 ，yi13500