2022年2009年中考數(shù)學(xué)試題匯編之壓軸題

1、可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載2021 年山東省濟(jì)寧市 26.（ 12 分）在平面直角坐標(biāo)中,邊長為2 的正方形 OABC 的兩頂點(diǎn) A ， C 分別在 y 軸， x 軸的正半軸上,

2、點(diǎn) O在原點(diǎn) . 現(xiàn)將正方形 OABC繞 O 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)A 點(diǎn)第一次落在直線yx 上時(shí)停止旋轉(zhuǎn), 旋轉(zhuǎn)過程中, AB 邊交直線 yx 于點(diǎn) M , BC 邊交 x 軸于點(diǎn) N（如圖） .（ 1）求邊 OA在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積.yyxAMBON（ 2）旋轉(zhuǎn)過程中, 當(dāng) MN 和 AC 平行時(shí), 求正方形OABC 旋轉(zhuǎn)的度數(shù).（ 3）設(shè) MBN 的周長為 p ,在旋轉(zhuǎn)正方形 OABC的過程中,p 值是否有變化？請(qǐng)證明你的結(jié)論.xC第 26 題可編輯資料 - - - 歡迎下載26. （ 1）解： A點(diǎn)第一次落在直線yx 上時(shí)停止旋轉(zhuǎn),可編輯資料 - - - 歡迎下載 OA旋轉(zhuǎn)了450 .可

3、編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載 OA在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積為（ 2）解： MN AC ,45223602. 4 分可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載BMNBAC45 ,BNMBCA45 .可編輯資料 - - - 歡迎下載BMNBNM . BMBN .又 BABC , AMCN .又 OAOC ,OAMOCN , OAMOCN .可編輯資料 - - - 歡迎下載AOMCON . AOM1 9045.2可編輯資料 - - - 歡迎下載旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)MN 和 AC 平行時(shí),正方形OABC 旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為45. 8 分（ 3）答： p 值無

4、變化 .可編輯資料 - - - 歡迎下載證明：延長 BA交 y 軸于 E 點(diǎn),就AOE450AOM ,可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載CON900450AOM450AOM ,可編輯資料 - - - 歡迎下載AOECON .又 OAOC ,OAE1800900900OCN .yyx OAEOCN .EAM OEON , AECN .B可編輯資料 - - - 歡迎下載又MOEMON450 , OMOM ,可編輯資料 - - - 歡迎下載 OMEOMN . MNMEAMAE .ONx MNAMCN ,C（第 26 題） pMNBNBMAMCNBNBMABBC4 .在旋

5、轉(zhuǎn)正方形OABC 的過程中,p 值無變化 . 12 分可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 2021 年北京） 25.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy 中, VABC三個(gè)機(jī)戰(zhàn)的坐標(biāo)分別為可編輯資料 - - - 歡迎下載A6,0 , B6,0, C 0, 43,延長 AC 到點(diǎn) D,使 CD= 1 AC ,過點(diǎn) D 作 DE AB 交2可編輯資料 - - - 歡迎下載BC 的延長線于點(diǎn)E.（1） 求 D 點(diǎn)的坐標(biāo).（2） 作 C 點(diǎn)關(guān)于直線DE 的對(duì)稱點(diǎn) F,分別連結(jié) DF，EF,如過 B 點(diǎn)的直線 ykxb 將四邊形 CDFE 分成周長相等的兩個(gè)四邊形,確定此直線的解析式.（3） 設(shè) G 為 y 軸

6、上一點(diǎn),點(diǎn) P 從直線 ykxb 與 y 軸的交點(diǎn)動(dòng)身, 先沿 y 軸到達(dá) G 點(diǎn),再沿 GA 到達(dá) A 點(diǎn),如 P 點(diǎn)在 y 軸上運(yùn)動(dòng)的速度是它在直線 GA 上運(yùn)動(dòng)速度的 2 倍,試確定 G 點(diǎn)的位置,使 P 點(diǎn)依據(jù)上述要求到達(dá) A 點(diǎn)所用的時(shí)間最短.（要求：簡述確定 G 點(diǎn)位置的方法,但不要求證明）可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 2021 年重慶市） 26已知：如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy 中,矩形 OABC 的邊 OA 在 y軸的正半軸上, OC 在 x 軸的正半軸上, OA=2, OC=3過原點(diǎn) O 作 AOC 的平分線交AB于點(diǎn) D ,連接 DC

7、,過點(diǎn) D 作 DE DC ,交 OA 于點(diǎn) E（1） 求過點(diǎn) E，D ，C 的拋物線的解析式.（2） 將 EDC 繞點(diǎn) D 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后,角的一邊與y 軸的正半軸交于點(diǎn)F,另一邊與線段 OC 交于點(diǎn) G假如 DF 與（ 1）中的拋物線交于另一點(diǎn)M,點(diǎn) M 的橫坐標(biāo)為 6 ,那么5EF=2GO 是否成立？如成立,請(qǐng)賜予證明.如不成立,請(qǐng)說明理由.（3） 對(duì)于（ 2）中的點(diǎn) G,在位于第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使得直線 GQ 與AB 的交點(diǎn) P 與點(diǎn) C，G 構(gòu)成的 PCG 是等腰三角形？如存在,懇求出點(diǎn) Q 的坐標(biāo). 如不存在,請(qǐng)說明理由yADBExOC26 題圖可編輯資料 -

8、 - - 歡迎下載26解：（ 1）由已知,得C 3,0 ,D 2,2 ,可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載QADE90°CDBBCD ,可編輯資料 - - - 歡迎下載AEAD gtanADE2tanBCD2112可編輯資料 - - - 歡迎下載E 0,1 ·························&

9、#183;····················（1 分）可編輯資料 - - - 歡迎下載設(shè)過點(diǎn) E，D，C 的拋物線的解析式為yax2bxca0 可編輯資料 - - - 歡迎下載將點(diǎn) E 的坐標(biāo)代入,得 c1 可編輯資料 - - - 歡迎下載將 c1 和點(diǎn) D，C的坐標(biāo)分別代入,得可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載4a2b12,···

10、········································（2 分）可編輯資料 - - - 歡迎下載9a3b10.a5可編輯資料 - - - 歡迎下載解這個(gè)方程組,得故拋物線的解

11、析式為6b136y5 x213 x1 ··························（3 分）可編輯資料 - - - 歡迎下載（2） EF662GO成立 ···············

12、·······················（4 分）可編輯資料 - - - 歡迎下載Q 點(diǎn) M 在該拋物線上,且它的橫坐標(biāo)為6 ,5點(diǎn) M 的縱坐標(biāo)為 12 ·················&#

13、183;···················（5 分）5可編輯資料 - - - 歡迎下載設(shè) DM 的解析式為ykxb1ky0 ,F可編輯資料 - - - 歡迎下載將點(diǎn) D，M的坐標(biāo)分別代入,得ADB可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載2kb116 kb2,k1 ,E12 .解得2可編輯資料 - - - 歡迎下載55b13OGKCx可編輯資料 - - - 歡迎下載DM 的解析式為

14、 y1 x3 ·······························（6 分）2可編輯資料 - - - 歡迎下載F 0,3 , EF2 ············&

15、#183;··························（7 分）過點(diǎn) D 作 DK OC 于點(diǎn) K ,就 DADK 可編輯資料 - - - 歡迎下載QADKFDG FDAGDK 又QFADGKD90°,90°,可編輯資料 - - - 歡迎下載 DAF DKG KGAF1可編輯資料 - - - 歡迎下載GO1 &

16、#183;·············································（8 分）EF2GO 可編輯資料 - - - 歡迎

17、下載（3） Q 點(diǎn) P 在 AB 上,G1,0 , C 3,0 ,就設(shè)P 1,2 可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載PG 2t1222 ,PC 23t222 , GC2 可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載如 PGPC ,就 t1222223t2 ,可編輯資料 - - - 歡迎下載解得 t2 P 2,2 ,此時(shí)點(diǎn) Q 與點(diǎn) P 重合Q 2,2 ················&#

18、183;·····························（9 分）可編輯資料 - - - 歡迎下載如 PGGC ,就 t12222 ,可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載解得 t1 ,P 1,2,此時(shí) GP x軸可編輯資料 - - - 歡迎下載GP 與該拋物線在第一象限內(nèi)

19、的交點(diǎn)Q 的橫坐標(biāo)為 1,點(diǎn) Q 的縱坐標(biāo)為 7 317Q, ············································（ 10

20、分）3如 PCGC ,就 3t 22222 ,可編輯資料 - - - 歡迎下載解得 t3 ,P 3,2 ,此時(shí)PCGC2 , PCG 是等腰直角三角形可編輯資料 - - - 歡迎下載過點(diǎn) Q 作 QH x 軸于點(diǎn) H ,y可編輯資料 - - - 歡迎下載就 QHGH ,設(shè) QHh ,QQAD PB P可編輯資料 - - - 歡迎下載Q h1, h PQ可編輯資料 - - - 歡迎下載5213E h1h11h 66可編輯資料 - - - 歡迎下載解得 h7 ,h2 （舍去）OGHCx可編輯資料 - - - 歡迎下載512可編輯資料 - - - 歡迎下載127Q,55（ 12 分）可編輯資料 -

21、- - 歡迎下載綜上所述,存在三個(gè)中意條件的點(diǎn)Q ,可編輯資料 - - - 歡迎下載,即 Q2,2 或 Q 1 73或 Q127,55可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 2021 年重慶綦江縣） 26（ 11 分）如圖,已知拋物線ya x1233 a0 經(jīng)過點(diǎn)可編輯資料 - - - 歡迎下載A2, 0 ,拋物線的頂點(diǎn)為D ,過 O 作射線 OM AD 過頂點(diǎn) D 平行于 x 軸的直線交射線 OM 于點(diǎn) C , B 在 x 軸正半軸上,連結(jié)BC （1） 求該拋物線的解析式.（2） 如動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) O 動(dòng)身,以每秒 1 個(gè)長度單位的速度沿射線OM 運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn) P

22、運(yùn)動(dòng)的可編輯資料 - - - 歡迎下載時(shí)間為t s 問當(dāng) t 為何值時(shí),四邊形DAOP 分別為平行四邊形？直角梯形？等腰梯形？可編輯資料 - - - 歡迎下載（3） 如 OCOB ,動(dòng)點(diǎn) P 和動(dòng)點(diǎn) Q 分別從點(diǎn) O 和點(diǎn) B 同時(shí)動(dòng)身,分別以每秒1 個(gè)長度單位和 2 個(gè)長度單位的速度沿OC 和 BO 運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng) 設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s ,連接 PQ ,當(dāng) t 為何值時(shí), 四邊形 BCy PQ 的面積M最小？DC并求出最小值及此時(shí)PQ 的長PAOQBx可編輯資料 - - - 歡迎下載*26 解：（ 1） Q 拋物線ya x123 3 a0 經(jīng)過點(diǎn)A

23、2,0 ,可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載09a33a3·······································1 分3可編輯資料 - - - 歡迎下載32

24、2383可編輯資料 - - - 歡迎下載二次函數(shù)的解析式為：yxx·····················3 分333可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載22（2） Q D為拋物線的頂點(diǎn)D 1,33過 D 作 DNOB于 N ,就 DN3 3 ,可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載AN3, AD33 36DAO60° &

25、#183;·····················4 分可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載Q OM AD , 當(dāng) ADOP 時(shí),四邊形 DAOP 是平行四邊形yMD可編輯資料 - - - 歡迎下載OP6t6sC············&#

26、183;········5 分可編輯資料 - - - 歡迎下載 當(dāng) DPOM 時(shí),四邊形 DAOP 是直角梯形P H過 O作 OHAD 于 H , AO2,就 AH1A可編輯資料 - - - 歡迎下載（假如沒求出DAO60°可由 RtOHA RtDNA 求 AH1）OE NQBx可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載OPDH5t5s············

27、83;···························6 分可編輯資料 - - - 歡迎下載 當(dāng) PDOA 時(shí),四邊形 DAOP 是等腰梯形可編輯資料 - - - 歡迎下載OPAD2 AH624t4s可編輯資料 - - - 歡迎下載綜上所述：當(dāng) t6 ，5，4 時(shí),對(duì)應(yīng)四邊形分別是平行四邊形，直角梯形，等腰梯形·

28、7 分可編輯資料 - - - 歡迎下載（3） 由（ 2）及已知,COB60°,OCOB,OCB 是等邊三角形可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載就 OBOCAD6, OPt, BQ2t, OQ62t 0t3可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載過 P 作 PEOQ 于 E ,就 PE3 t····················

29、83;··········8 分2可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載SBCPQ1633162t 3 t =3 t23633 ··············9 分可編輯資料 - - - 歡迎下載222228可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載3當(dāng) t時(shí),2S的面積最小值為 633BCPQ8·&#

30、183;···························10 分可編輯資料 - - - 歡迎下載33393 3此時(shí) OQ3, OP =, OEQE3PE24444可編輯資料 - - - 歡迎下載PQPE2QE2223 3933442·······

31、3;···············11 分可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 2021 年河北?。?26（本小題滿分 12 分）如圖 16,在 Rt ABC 中, C=90°, AC = 3, AB = 5 點(diǎn) P 從點(diǎn) C 動(dòng)身沿 CA 以每秒 1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)A 勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A 后馬上以原先的速度沿AC 返回.點(diǎn) Q 從點(diǎn) A 動(dòng)身沿 AB 以每秒 1 個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B 勻速運(yùn)動(dòng)相伴著P，Q 的運(yùn)動(dòng), DE 保持垂直平分

32、 PQ,且交 PQ 于點(diǎn) D,交折線 QB-BC-CP 于點(diǎn) E點(diǎn) P， Q 同時(shí)動(dòng)身,當(dāng)點(diǎn) Q 到達(dá)點(diǎn)B 時(shí)停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn) P 也隨之停止設(shè)點(diǎn)P，Q 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t 秒（ t 0）B（ 1）當(dāng) t = 2 時(shí), AP =,點(diǎn) Q 到 AC 的距離是.（ 2）在點(diǎn) P 從 C 向 A 運(yùn)動(dòng)的過程中,求 APQ 的面積 S與t 的函數(shù)關(guān)系式.（不必寫出t 的取值范疇）（ 3）在點(diǎn) E 從 B 向 C 運(yùn)動(dòng)的過程中,四邊形QBED 能否成E為直角梯形？如能,求t 的值如不能,請(qǐng)說明理由.Q（ 4）當(dāng) DE 經(jīng)過點(diǎn) C 時(shí),請(qǐng)直接寫出 t 的值DAPC圖 16可編輯資料 - - - 歡迎下載26解：（

33、 1） 1, 8 .5（2） 作 QFAC 于點(diǎn) F,如圖 3, AQ = CP= t, APB3t 可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載由 AQFABC, BC52324 ,EQ可編輯資料 - - - 歡迎下載得 QFt QF 454 t 5DAFPC可編輯資料 - - - 歡迎下載 S1 3t 4 t ,圖 325B即 S2 t26 t 55E（3） 能可編輯資料 - - - 歡迎下載當(dāng) DEQB 時(shí),如圖 4 DE PQ, PQ QB,四邊形 QBED 是直角梯形 此時(shí) AQP=90 °AQAPQDAPC圖 4可編輯資料 - - - 歡迎下載由 AP

34、Q ABC ,得,ACAB可編輯資料 - - - 歡迎下載即 t3t 解得 t9 358B可編輯資料 - - - 歡迎下載如圖 5,當(dāng) PQ BC 時(shí), DE BC,四邊形 QBED 是直角梯形此時(shí) APQ =90°由 AQP ABC ,得 AQAP ,ABACQEDAPC圖 5可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載即 t3t 解得 tB15 可編輯資料 - - - 歡迎下載53（4） t5 或 t284514 QG可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載【注：點(diǎn) P 由 C 向 A 運(yùn)動(dòng), DE 經(jīng)過點(diǎn) C 方法一，連接QC,作 Q

35、GBC 于點(diǎn) G,如圖 622PCt , QC 2QG 2CG 2 3 5t 44 5t DCEAP圖 6B可編輯資料 - - - 歡迎下載55可編輯資料 - - - 歡迎下載由 PC 2QC 2 ,得 t 2324255t 45t ,解得 tQG可編輯資料 - - - 歡迎下載552方法二，由 CQCPAQ ,得QACQCA ,進(jìn)而可得D可編輯資料 - - - 歡迎下載BBCQ ,得 CQBQ ,AQBQ552 t2 APCE可編輯資料 - - - 歡迎下載點(diǎn) P 由 A 向 C 運(yùn)動(dòng), DE 經(jīng)過點(diǎn) C,如圖 7圖 7可編輯資料 - - - 歡迎下載26t 3 5t 244 5t 2 ,

36、t45 】可編輯資料 - - - 歡迎下載5514可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 2021 年河南省） 23. （11 分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知矩形ABCD的三個(gè)2頂點(diǎn) B（ 4, 0）， C（ 8, 0）， D（ 8, 8） . 拋物線 y=ax +bx 過 A，C兩點(diǎn) .(1) 直接寫出點(diǎn) A 的坐標(biāo),并求出拋物線的解析式.(2) 動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 動(dòng)身沿線段 AB向終點(diǎn) B運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn) Q從點(diǎn) C動(dòng)身,沿線段CD 向終點(diǎn) D運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1 個(gè)單位長度,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒. 過點(diǎn) P 作 PE AB交 AC于點(diǎn)E過點(diǎn) E 作 EF AD于點(diǎn) F,交拋物線于點(diǎn) G.當(dāng) t

37、為何值時(shí),線段 EG最長 .連接 EQ在點(diǎn) P，Q運(yùn)動(dòng)的過程中,判定有幾個(gè)時(shí)刻使得CEQ是等腰三角形 .請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的t 值.可編輯資料 - - - 歡迎下載解.1點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ 4, 8） 1 分將 A4,8，C（ 8, 0）兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入y=ax2 +bx8=16 a+4b得0=64 a+8b 解 得 a=- 1 , b=42拋物線的解析式為：y=- 1 x2+4x 3 分2可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 2）在 Rt APE和 Rt ABC中, tan PAE= PE= BC , 即 PE = 4可編輯資料 - - - 歡迎下載 PE= 1 AP= 1 t PB=8-t APA

38、BAP8可編輯資料 - - - 歡迎下載22點(diǎn)的坐標(biāo)為（4+ 1 t , 8- t ） .2點(diǎn) G的縱坐標(biāo)為： - 1 （ 4+ 1 t ）2+44+ 1 t ） =- 1 t 2+8. 5 分2228 EG=- 1 t 2+8-8-t =-1 t 2+t .88 - 1 0,當(dāng) t =4 時(shí),線段 EG最長為 2. 7 分8共有三個(gè)時(shí)刻 . 8 分可編輯資料 - - - 歡迎下載t 1= 163, t 2= 4013, t 3=8 5 11 分25可編輯資料 - - - 歡迎下載2021 年山西省 26（此題 14 分）如圖,已知直線l1 :y2 x8 與直線33l 2 : y2x16 相可

39、編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載交于點(diǎn) C, l1，l2 分別交 x 軸于 A，B 兩點(diǎn)矩形DEFG 的頂點(diǎn) D，E分別在直線可編輯資料 - - - 歡迎下載l1， l2 上,頂點(diǎn) F，G 都在 x 軸上,且點(diǎn) G 與點(diǎn) B 重合可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 1）求ABC 的面積.可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 2）求矩形 DEFG 的邊 DE 與 EF 的長.（ 3）如矩形 DEFG 從原點(diǎn)動(dòng)身, 沿 x 軸的反方向以每秒1 個(gè)單位長度的速度平移,設(shè)可編輯資料 - - - 歡迎下載移動(dòng)時(shí)間為t 0 t 12 秒,矩形 DEFG 與 ABC 重疊部分的面

40、積為 S ,求 S 關(guān)可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載t 的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)的t 的取值范疇yl2l1EDC可編輯資料 - - - 歡迎下載AOF（ G）B x（第 26 題）可編輯資料 - - - 歡迎下載26（ 1）解：由2 x8330,得 x4 A 點(diǎn)坐標(biāo)為4,0 可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載由2 x160,得 x8 B 點(diǎn)坐標(biāo)為 8,0 可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載 AB8412········&#

41、183;···························（2 分）可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載y2 x8,x5,可編輯資料 - - - 歡迎下載由33解得y2x16 C 點(diǎn)的坐標(biāo)為 5,6y6········

42、········（3 分）可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載 S ABC1 AB·y1C2212636·························（4 分）28可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 2）解：點(diǎn) D 在 l1 上

43、且 xDxB8, yD8833可編輯資料 - - - 歡迎下載 D 點(diǎn)坐標(biāo)為 8,8 ·····································（5 分）可編輯資料 - - - 歡迎下載又點(diǎn) E 在 l 2 上且

44、yEyD8,2 xE168 xE4可編輯資料 - - - 歡迎下載 E 點(diǎn)坐標(biāo)為 4,8 ·····································（6 分）可編輯資料 - - - 歡迎下載 OE844,EF8&#

45、183;·······························（7 分）可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 3）解法一： 當(dāng) 0 t形 CHFGR （ t3時(shí),如圖 1,矩形 DEFG 與 ABC 重疊部分為五邊0 時(shí),為四邊形 CHFG ）過 C

46、作 CMAB 于 M ,可編輯資料 - - - 歡迎下載就 Rt RGB RtCMBllyyy2l2ll 2可編輯資料 - - - 歡迎下載1EDECRD1EDl1CCRR可編輯資料 - - - 歡迎下載AOF M G B xA FO GMB xFA GOMB x可編輯資料 - - - 歡迎下載（圖 1） BGRG ,即BMCM（圖 2）tRG, RG362t（圖 3）可編輯資料 - - - 歡迎下載Q Rt AFH Rt AMC,可編輯資料 - - - 歡迎下載 SSSS361t2t1 8t2 8t 可編輯資料 - - - 歡迎下載 ABC BRG AFH223可編輯資料 - - - 歡迎下

47、載即 S4 t 216 t44·····························（10 分）333可編輯資料 - - - 歡迎下載問題解決如圖（ 1）,將正方形紙片ABCD 折疊,使點(diǎn) B 落在 CD 邊上一點(diǎn)AMFE（不與點(diǎn) C , D 重合） ,壓平后得到折痕MN 當(dāng) CECD1時(shí),2求 AMBN

48、的值B方法指導(dǎo)：為了求得 AM 的值,可先求BNN圖（ 1）BN ， AM 的長,不妨設(shè)：AB =2類比歸納在圖（ 1）中,如CECD1AM,就3BN的值等于.如 CECD1AM,就4BN的值等于.如 CECD1（ n 為整數(shù)）,就nAMBN的值等于（用含 n 的式子表示）聯(lián)系拓廣如圖（ 2）,將矩形紙片 ABCD 折疊,使點(diǎn) B 落在 CD 邊上一點(diǎn) E（不與點(diǎn)壓平后得到折痕MN,設(shè) ABBCm, n的式子表示）1mm1 ,CECD1 , AMn就BN的值等于C, D 重合）,（用含F(xiàn)AMDE（ 2021 年山西省太原市）29（本小題滿分12 分）DECBNC圖（ 2）可編輯資料 - - -

49、 歡迎下載29. 問題解決解：方法一： 如圖（ 1-1）,連接 BM,EM,BE FA MDE可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載B由題設(shè),得四邊形ABNM 和四邊形 FENM 關(guān)于直線 MN 對(duì)稱NC圖（ 1-1 ）可編輯資料 - - - 歡迎下載 MN 垂直平分 BE BMEM,BNEN1 分可編輯資料 - - - 歡迎下載四邊形 ABCD 是正方形, A DC90° , ABBCCDDA2可編輯資料 - - - 歡迎下載CE1,CD2CEDE1. 設(shè) BNx,就 NEx,NC2x可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載在 Rt

50、 CNE 中,NE 2CN 2CE 2 可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載 x22x 212解得 x5 ,即 BN45 3 分4可編輯資料 - - - 歡迎下載2在 Rt ABM 和在 Rt DEM 中,可編輯資料 - - - 歡迎下載AM 2AB2BM,可編輯資料 - - - 歡迎下載DM 2DE 2EM 2 ,可編輯資料 - - - 歡迎下載22222AMABDMDE 5 分設(shè) AMy,就 DM2y, y 2222y1211可編輯資料 - - - 歡迎下載解得 y,即4AM6 分4可編輯資料 - - - 歡迎下載AM1BN57 分可編輯資料 - - - 歡迎下

51、載可編輯資料 - - - 歡迎下載方法二： 同方法一,5BN3 分4可編輯資料 - - - 歡迎下載如圖（ 1 2）,過點(diǎn) N 做 NG CD,交 AD 于點(diǎn) G ,連接 BE F可編輯資料 - - - 歡迎下載 AD BC,四邊形 GDCN 是平行四邊形 NGCDBC同理,四邊形 ABNG 也是平行四邊形AGBN5 4A MGDE可編輯資料 - - - 歡迎下載 MNBE,Q NGBC,EBCBNMMNGBNM90°90°,BEBCMNGNC圖（ 1-2 ）可編輯資料 - - - 歡迎下載在BCE 與 NGMEBCMNG , BCNG,中 BCE NGM ,ECMG 分可

52、編輯資料 - - - 歡迎下載CNGM90°可編輯資料 - - - 歡迎下載類比歸納5AMAGMG,AM =141AM···6 分4BN1 .7 分5可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載2 （或4 ）. 9 .2n12··························&

53、#183;····10 分可編輯資料 - - - 歡迎下載51017n1聯(lián)系拓廣可編輯資料 - - - 歡迎下載22n m2n1n 2m21···········································12 分可編輯資料 - - - 歡迎下載評(píng)分說明： 1如你的正確解法與上述供應(yīng)的參考答案不同時(shí),可參照評(píng)分說明進(jìn)行估分2. 如解答題由多個(gè)問題組成,前一問題解答有誤或未答,對(duì)后面問題的解答沒有影響,可依據(jù)參考答案及評(píng)分說