“用含有字母的式子表示簡單數(shù)量、數(shù)量關系和計算公式”教學方案

1、用含有字母的式子表示簡單數(shù)量、數(shù)量關系和計算公式”教學方案簡要提示 : 本課教學內(nèi)容是國家課程標準蘇教版小學數(shù)學四年 級下冊第 106、107 頁“用含有字母的式子表示簡單數(shù)量、 數(shù)量關系和計算公式”即代數(shù)式的意義。本課教學主要讓學 生初步理解用字母表示數(shù)的必要性 , 經(jīng)歷用字母表示數(shù)的抽 象概括過程 , 學會用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量 關系和計算公式 , 發(fā)展學生的符號感 ; 同時讓學生在解決問 題中體會數(shù)學與生活的聯(lián)系 , 體會代數(shù)符號表示實際問題中 對數(shù)量關系的概括性和間接性 , 從而進一步感受學習數(shù)學的 價值。教學流程 :流程 1: 課前談話流程 2: 兒歌導課流程 3: 教

2、學例 1流程 4: 猜年齡 , 進一步體會用字母表示數(shù)量和數(shù)量關系流程 5: 自學完成例 2流程 6: 用含有字母的式子表示計算公式 , 并掌握簡寫規(guī) 流程 7:完成“想想做做”第 1 題流程 8: 完成“想想做做”第 3 題流程 9: 完成“想想做做”第 4 題流程 10:完成“想想做做”第 5 題流程 11:總結(jié)收獲 ,提出疑問流程 12: 介紹有關代數(shù)發(fā)展簡史第一段 :聯(lián)系生活 , 引出課題流程 1: 課前談話師: 同學們 , 你們有沒有發(fā)現(xiàn) , 隨著生活節(jié)奏的加快 , 人 們說話是越來越簡潔了。炎熱的夏天 , 喝上一杯冰鎮(zhèn)飲料 , 要 是以前 ,我們會說 : 真涼快呀?，F(xiàn)在呢 ,可以用

3、一個字概括 爽。再比如說 , 小姑娘長得漂亮 , 那叫靚 , 小伙子挺精 神的, 也可以說成一個字帥?？磥?, 人們都有追求簡單的 傾向。有一句廣告詞是這樣說的 : 將復雜的問題變簡單 , 那是 在為社會做貢獻 !今天的數(shù)學課 , 我們也來試著將復雜的數(shù)學表達變簡單 好嗎?流程 2: 兒歌導課師: 讓我們的學習從一首兒歌開始吧。同學們一起讀一 讀,1 只青蛙 1 張嘴,2 只青蛙 2 張嘴,3 只青蛙 3 張嘴,接著往 下編。再和老師對對口令 ,10 只青蛙 ,20 只青蛙 ,50 只青蛙。師: 同學們 , 這樣 1 只、2 只、3 只地說下去 , 能說得完嗎 ?誰有辦法將復雜的數(shù)學說法變簡單

4、 , 用一句話表示出這首兒 歌表述的意思 ?師 :n 只青蛙 n 張嘴。用一個字母就可以把我們想說的數(shù) 都概括進去 , 多簡潔呀 ! 青蛙的只數(shù)用 n 表示, 為什么嘴巴的 張數(shù)也用同一個字母來表示呢 ?師: 青蛙的只數(shù)和嘴巴的張數(shù)是相等的 , 這 1 個小小的字 母 , 就把它們之間的關系表示得清清楚楚?？磥? 字母還真能用來表示數(shù)啊 ! 今天我們就一起研究用字母表示數(shù)。第二段 : 用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量和數(shù)量關系流程 3: 教學例 1師: 請同學們看屏幕 , 擺 1 個三角形用了幾根小棒 ?3 根 擺 2 個這樣的三角形用幾根小棒呢? 怎樣用乘法算式來表示?2X3。如果擺 3 個、

5、4 個這樣的三角形呢？擺 3 個三角形 所用小棒的根數(shù)用 3X3 表示，擺 4 個三角形所用小棒的根數(shù) 用 4X3 表示。師: 同學們也能照樣子提一個問題嗎？能提出多少個這 樣的問題？可以提的問題太多了 , 那商量商量 , 看看能不能用 一個式子來代替所有的算式。師: 老師這兒有兩個答案 , 我們一起來看一看。比較一下 你們覺得哪個更合理？師: 同學們 , 因為這里擺的是三角形 , 擺一個三角形所用小棒的根數(shù)是確定的,3 根，所以用乘法算式 ax3 來表示更明確。但是如果要擺的圖形所用小棒的根數(shù)是不確定的 , 就應 該用 axn 來表示了 , 所以思考問題要結(jié)合具體情境去想。 ax3 表示擺

6、a 個三角形用小棒的根數(shù)，你知道這里的 a 可以表 示哪些數(shù)嗎 ?師：同學們，在這里 a 表示擺三角形的個數(shù)，因此可以是 1、2、100、1000 等等的數(shù) , 也可以表示 0, 就是一個也不擺 , 但 是因為三角形的個數(shù)不可以是小數(shù)。所以這里字母 a 可以表 示任意的自然數(shù)。師:如果用字母 b 表示擺的三角形個數(shù)，那么擺 b 個三角 形所用小棒的根數(shù)可以怎樣用字母式子表示呢 ?b 可以表示 哪些數(shù)呢 ?同桌同學相互說一說。流程 4: 猜年齡 , 進一步體會用字母表示數(shù)量和數(shù)量關系 師 : 通過剛才的學習 , 同學們已經(jīng)初步體會了用字母表 示數(shù)?，F(xiàn)在我們一起做一個猜年齡的游戲。這是小文 , 今

7、年 11 歲。這位是她的老師 , 同學們猜猜老師的年齡。如果我告 訴你一句話 , 你肯定一猜就中。老師比小文大 16 歲 , 老師多 少歲?怎么算的 ?對, 可以用 11+16 來表示。如果小文的歲數(shù) 用 a 表示 , 那老師的歲數(shù)可以用哪個算式來表示呢 ?因為老師 比小文大 16 歲, 所以可以用來表示。請同學們說說算式中 a 表示什么 ?16 表示什么 ?a+16 這個算式表示什么 ?師:式子中a表示小文的歲數(shù),16表示老師和小文年齡的 差,a+16這個式子既能明確而又概括地表示出“老師比小文大 16 歲”這個數(shù)量關系 , 同時也表示出了不管小文多少歲老 師相應的歲數(shù)。只要知道了小文的歲數(shù)

8、, 把它代入算式中就可以算出老師的歲數(shù)。所以 , 這里 a+16, 既表示一個數(shù)量 , 又 表示數(shù)量關系。用字母表示的確非常地簡潔。有時字母能表 示任意一個數(shù) , 有時能表示很多數(shù)。根據(jù)你的經(jīng)驗 , 你認為 a 在這里可以表示哪些數(shù) ?最小是幾 ?最大可能是幾 ?流程 5: 自學完成例 2師: 請同學們把課本翻到第 106 頁 , 獨立完成例 2。 師 : 我們來核對一下答案。 同學們這些含有字母的式子 不僅可以表示數(shù)量 , 也可以表示數(shù)量關系 , 只要給出式子中 字母表示的數(shù)是多少 , 就可以算出這個式子表示的數(shù)量是多 少。第三段 : 用含有字母的式子表示計算公式 , 并掌握簡寫 規(guī)則流程

9、6: 用含有字母的式子表示計算公式師 : 同學們已經(jīng)學過正方形的周長和面積, 還記得怎樣用字母表示它們的計算公式嗎 ?如果正方形的邊長用 a 表示 , 周長用 c 表示,面積用 S 表示,正方形的周長計算公式：c=ax4,正方形的面積計算公式是:S=axa。這里的 ax4,axa,有 更簡潔的寫法，請同學們看數(shù)學王國里發(fā)生的故事師: 同學們 ,0 國王宣布了 3 條制度 , 我們來回顧一下 , 看 看那些地方要特別注意 , 然后再應用規(guī)則 , 討論一下剛才兩 個字母公式可以如何簡寫。師: 根據(jù)規(guī)則 ,正方形周長的字母公式可以簡寫成 : 正方形面積的字母公式可以簡寫成 :流程 7: 完成“想想做

10、做”第 1 題師: 這里還有一些含有字母的式子 , 請同學們根據(jù)規(guī)則 , 省略乘號 , 寫出下面各式。你寫對了嗎 ?師:用字母表示數(shù) , 我們已經(jīng)研究了好幾個例子了 , 現(xiàn)在 想一想 , 你覺得用字母表示數(shù)有什么好處 ?對 , 好記、好寫 , 比文字表達式簡潔、方便。第四段 : 解決問題 , 用含有字母的式子進行表達交流流程 8: 完成“想想做做”第 3 題師: 下面我們一起用今天所學的知識解決問題, 進一步體會字母的好處和用途。請同學們從圖中找出x、 y 分別表示哪段路程 ,x 與 y 哪個表示的數(shù)比較大呢 ?考慮好了把課本 翻到第 107 頁,看想想做做第 3 題, 在書上填空。填好后再和

11、 同學交流一下。師: 請看屏幕 ,核對答案。暫停師:同學們 , 在同一個問題中 ,不同的字母一般應表示不 同的數(shù)。流程 9: 完成“想想做做”第 4 題師:請練習課本第 107 頁想想做做第 4 題。師 : 現(xiàn)在屏幕上呈現(xiàn)的是 4 道題的答案 , 請大家核對。 師 : 在不同的問題中 , 字母表示的數(shù)的范圍有時也不同。 例如第題 n 表示儲蓄罐里原來的錢數(shù) , 可以是任意的數(shù) , 當然 也不可能太大 , 因為存錢罐里不可能存著太多太多的錢。它 表示的數(shù)受到生活實際的限制。 再看第題中 x, 就不能表示任 意的數(shù) , 最大不能超過客車的限客人數(shù) , 最小不能少于 5 人。 所以字母到底表示什么數(shù)

12、 , 要根據(jù)具體情況具體分析、確定。流程 10: 完成“想想做做”第 5 題師 : 看想想做做第 5 題, 表格中用紅色突出的都是速度單 位, 它表示每分行 70 米的路程 , 讀作“ 70 米每分”。還有兩個 速度你們自己讀一讀。根據(jù)路程、速度和時間三者之間的關 系, 完成表中的填空。師: 你是這樣填的嗎 ?在數(shù)學或其他學科中通常規(guī)定用s表示路程 ,v 表示速度 ,t 表示時間 , 這是約定俗成 , 一般不隨 意更改。這樣 , 計算路程的字母公式就是 s=vt 。根據(jù)這一公 式, 你們還能寫出計算速度和計算時間的字母公式嗎?第五段 : 總結(jié)收獲 , 介紹有關代數(shù)發(fā)展簡史流程 11: 總結(jié)收獲 , 提出疑問師 : 同學們今天我們一起研究了用字母表示數(shù)?，F(xiàn) 在對字母你有了哪些新的認識呢 ?還有什么疑問嗎 ?和老師、 同學交流一下。流程 12: 介紹有關代數(shù)發(fā)展簡史師: 同學們 , 用字母表示數(shù) ,