三角形的外角

1、新世紀(jì)教育網(wǎng)精品資料版權(quán)所有新世紀(jì)教育網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站。版權(quán)所有新世紀(jì)教育網(wǎng)三角形的外角說課稿禹曉敏【1 1、地位與作用 本節(jié)課是人教版九年制義務(wù)教育七年級下冊第七章 三角形的 第二節(jié)，其教學(xué)內(nèi)容為三角形的外角的性質(zhì)，即：三角形的一個外角 等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，三角形的一個外角大于與它不相鄰 的任何一個內(nèi)角。在學(xué)它之前，學(xué)生對三角行已有初步的認(rèn)識，如學(xué) 生學(xué)習(xí)了三角形的表示方法、三角形按角按邊的分類、三角形的高線、 中線、角平分線及三角形的內(nèi)角和等有關(guān)知識。 角和邊是組成三角形 的兩元素，理解掌握好三角形的外和，能使學(xué)生更清楚地認(rèn)識角的關(guān) 系，

2、有利于多邊形內(nèi)、外角的研究及幾何圖形的解剖，進(jìn)而為鋪地板 等實(shí)際問題找到了解決的根源；這也可以讓學(xué)生潛移默化中形成解決 問題的思維習(xí)慣。. .2 2、教材的處理 1.1.加入復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)2.2.變“結(jié)論- -例題- -練習(xí)”的陳述模式為“問題- -探究- -發(fā)現(xiàn)”的研究模式3.3.讓例題聯(lián)系實(shí)際貼近生活這節(jié)課我在學(xué)習(xí)新知之前加入了復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，因?yàn)樵诤竺娴膶W(xué)習(xí)中 會用到三角形內(nèi)角的相關(guān)知識，所以復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)必不可少。探索三角形 外角的性質(zhì)，在呈現(xiàn)方式上將課本中的“結(jié)論- -例題- -練習(xí)”的陳述模 式改變?yōu)椤皢栴}- -探究- -發(fā)現(xiàn)”的研究模式，并采用了拼圖和數(shù)學(xué)說理 兩種方法加新世紀(jì)教育網(wǎng)精品資料版權(quán)所

3、有新世紀(jì)教育網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站。版權(quán)所有新世紀(jì)教育網(wǎng)以說明。書中并沒有對其性質(zhì)加以證明，而我在教學(xué)過程 中通過活動加上了這必不可少的證明過程，使學(xué)生初步體會，要得到 一個數(shù)學(xué)結(jié)論，可以采用觀察實(shí)驗(yàn)的方法，觀察實(shí)驗(yàn)只能給我們帶來 一個直觀形象的數(shù)學(xué)結(jié)論，而推導(dǎo)說理才能使我們確信數(shù)學(xué)結(jié)論是否 正確，當(dāng)然對于這一點(diǎn)的認(rèn)識還有待于以后的學(xué)習(xí)。: :3.3.教學(xué)目標(biāo)二1.1. 經(jīng)歷探索三角形的外角性質(zhì)。會運(yùn)用三角形外角性質(zhì)解題和簡單 說理2.2. 通過探索三角形外角性質(zhì)活動，培養(yǎng)學(xué)生的論證能力，拓寬他們 的解題思路，從而使他們靈活應(yīng)用所學(xué)知識。: :4 4、重點(diǎn)難

4、點(diǎn)】【教學(xué)重點(diǎn)】三角形外角性質(zhì)的探索?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】靈活應(yīng)用三角形的外角性質(zhì)解決問題情況：邏輯推理的發(fā)展還不平衡，歸納推理的能力高于演繹推理的能力解決：學(xué)生思維活動的指導(dǎo)上主要采用從實(shí)例到抽象的概括方法。這一階段的學(xué)生已經(jīng)會運(yùn)用假設(shè)， 運(yùn)用各種推理的能力，但邏輯推理的發(fā)展還不平衡，歸納推理的能力高于演繹推理的能力，據(jù)此，我 在學(xué)生思維活動的指導(dǎo)上主要采用從實(shí)例到抽象的概括方法。另外， 現(xiàn)在新世紀(jì)教育網(wǎng)精品資料版權(quán)所有新世紀(jì)教育網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站。版權(quán)所有新世紀(jì)教育網(wǎng)班級中，我們分成了學(xué)習(xí)小組，每個小組四名同學(xué)，在一起已經(jīng) 形成了動手操作，自主探索和合作交流

5、的良好氣氛?！窘谭ā繋熒?，探究式教學(xué)在新的教學(xué)環(huán)境中， 教師的行為已發(fā) 生變化，教師的角色應(yīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的組織者，引導(dǎo)者，與合作者。 所以針對課堂上學(xué)生活動我確定如下的教學(xué)方式：師生互動，探究式教學(xué)。通過創(chuàng)設(shè)具有實(shí)際意義的教學(xué)情境， 激發(fā)學(xué)生的潛能，通過設(shè)計(jì) 嘗試活動，鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐，組織學(xué)生進(jìn)行各種形式的教學(xué) 活動，其中包括個體活動，小組活動與整體活動，力求為學(xué)生創(chuàng)造生 動活潑的課堂環(huán)境，提出具有一定跨度的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考與探究， 教師也參與學(xué)生的討論之中，當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生解答這個問題有困難的時 候，要根據(jù)課堂上的教學(xué)環(huán)境要將一個問題分散成幾個問題，給學(xué)生搭臺階，關(guān)注學(xué)生的個體差異，

6、有效的實(shí)施有差異的教學(xué)，如多層次 對待學(xué)生的回答，分層布置作業(yè)，在練習(xí)是，要及時了解學(xué)生的情況， 如發(fā)現(xiàn)個別學(xué)生在解決問題有困難的時候， 我要及時進(jìn)行指導(dǎo)，用鼓 勵的眼神，熱情的話語，創(chuàng)造出民主和諧的課堂環(huán)境，力求為了發(fā)展 學(xué)生的思維為了提高課堂效率，實(shí)時使用多媒體手段。）新世紀(jì)教育網(wǎng)精品資料版權(quán)所有新世紀(jì)教育網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站。版權(quán)所有新世紀(jì)教育網(wǎng)【學(xué)法】自主探索、研討發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)本節(jié)課通過教師引導(dǎo)，讓學(xué)生分 組討論，研究問題，合作交流，主動探索新的知識，使他們在學(xué)習(xí)中 取長補(bǔ)短，共同進(jìn)步，不斷拓展和完善自我認(rèn)識。所以教師引導(dǎo)學(xué)生 自主探索、研討發(fā)現(xiàn)式學(xué)

7、習(xí)。新世紀(jì)教育網(wǎng)精品資料版權(quán)所有新世紀(jì)教育網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站。版權(quán)所有新世紀(jì)教育網(wǎng)回顧舊知做好鋪墊一讓原有認(rèn)知作為研究新知識的工具問題 1 1 :已知一個三角形的兩個內(nèi)角的度數(shù)，如何求另一個內(nèi)角？問題 2 2：上節(jié)我們使用什么方法來說明三角形內(nèi)角和等于180180的？在回顧舊知環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)了兩個問題，為了讓學(xué)生形象直觀的 回憶起來，教師利用多媒體演示已經(jīng)準(zhǔn)備好的過程， 學(xué)生說到哪種方 法教師演示哪種方法，這樣可以避免在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)中用掉更多的時間， 讓學(xué)生原有的認(rèn)知作為研究新知識的工具，讓學(xué)生感受到今天研究的 內(nèi)容并不陌生，由此自然產(chǎn)生研究新知識的信心和欲

8、望， 也為下一環(huán) 節(jié)做好準(zhǔn)備。課題引入牢固基礎(chǔ)丨把厶 ABCABC 勺一邊延長，到 D D 得到/ ACDACD 它不是三角形的內(nèi)角，那么它是三角形的什么角呢？概念：三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。問題：試一試，你能畫出三角形的外角嗎？你能畫出所有的三角形的外角嗎？想一想三角形共有幾個外角呢？三角形的外角有 什么特點(diǎn)呢？歸納：1.1.每一個三角形都有 6 6 個外角。2.2.每一個頂點(diǎn)想對應(yīng)的外角都有 2 2 個。3.3.每個外角與相應(yīng)的內(nèi)角是鄰補(bǔ)角。通過學(xué)生觀察給出的圖形，直接引出三角形外角的概念從而引出 本節(jié)課的課題一一三角形的外角。 接下來，我改變了以往讓學(xué)生就定

9、義內(nèi)新世紀(jì)教育網(wǎng)精品資料版權(quán)所有新世紀(jì)教育網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站。版權(quán)所有新世紀(jì)教育網(wǎng)容歸納特點(diǎn)的方法，而在此設(shè)計(jì)了一個活動，以問題串的方式向 給學(xué)生提出問題：通過小組合作的方式，動手操作同學(xué)間交流，最后師生共同得出 三角形外角的特點(diǎn)在此活動中教師應(yīng)多關(guān)注學(xué)生的能否主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，學(xué)生是否敢于發(fā)表個人觀點(diǎn)，目的在于培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察能力和語言表 達(dá)能力。在學(xué)生明白什么是三角形外角的概念之后， 教師馬上追加問 題 3 3:三角形的內(nèi)角與外角有什么關(guān)系呢（pptppt 中的字是閃爍的表示 重點(diǎn)）從而引出三角形外角的性質(zhì)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)探究引發(fā)靈感三角形外角的性質(zhì)探

10、索過程是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，為了讓學(xué)生多層次多角度的經(jīng)歷這一過程，我設(shè)計(jì)了如下幾個環(huán)節(jié)。初步感知二 匚動手操作二 二運(yùn)算推演.下面我將對各個環(huán)節(jié)加以說明：41、初步感知探究： ABCABC 中，/ A=70A=70 ,ZB=60B=60 , , /ABCABC 的一個外 角，能由/A,A, / B B求出/ACDACD 馬？如果能，/ ACDACD 與ZA,A, / B B 有什么數(shù) 量關(guān)系呢？任意一個三角形的一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角是否 都有這種關(guān)系？首先給出探究內(nèi)容，學(xué)生通過三角形內(nèi)角和定理與平角定義可以 求出ZACDACD 勺度數(shù)。此時學(xué)生通過觀察所求的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)所求的 這個外角

11、正是所給的兩個內(nèi)角之和，并且注意到所給的角和所求的角 的位置關(guān)系。也就能猜想到：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi) 角之和。緊跟著教師新世紀(jì)教育網(wǎng)精品資料版權(quán)所有新世紀(jì)教育網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站。版權(quán)所有新世紀(jì)教育網(wǎng)又問：那么，三角形分銳角三角形鈍角三角形和 直角三角形，任意的三角形是否都有這樣的關(guān)系呢？ 二 2 2、動手操作一為了證實(shí)自己的猜想請同學(xué)們拿出已經(jīng)做好的三角形， 采用小組 合作的方式探究發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)，去證實(shí)三角形的內(nèi)角與外角的關(guān)系 （滾 動影集）此時，教師應(yīng)給學(xué)生充分的時間和空間相信在小組合作活動 中會產(chǎn)生思維的碰撞，通過小組合作活動引發(fā)了學(xué)生的

12、靈感， 激發(fā)了 在趣味性，體現(xiàn)了活動數(shù)學(xué)的思想。合作交流中同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了兩種結(jié) 論：結(jié)論 1 1:三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和。結(jié)論 2 2:三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。此時教師出示演示；用信息技術(shù)演示之后，學(xué)生們就更加確信自 己猜想的正確性。| | 3 3、 運(yùn)算推演動手活動引發(fā)猜想，但是直觀上的認(rèn)識未必正確，運(yùn)算推演才能 證實(shí)猜想。教師提出問題：問題：如果我們不用量，不用撕拼的方法，?？刹豢梢杂猛评淼姆椒▉碚f明上面結(jié)論的正確性呢？以討論的形式展示，讓學(xué)生分組合作交流，自主探究，由于有了上一節(jié)課做輔 助線證明三角形內(nèi)角和 180180做鋪墊，學(xué)生探索用不同方法得到

13、結(jié)論， 很快找到了切入點(diǎn)。教師深入學(xué)生之中及時了解情況，對后進(jìn)生及時 幫助指導(dǎo)讓學(xué)生試用語言表述，培養(yǎng)口語表達(dá)能力。為了 “規(guī)范證明” 請幾名同學(xué)在黑板上版演，強(qiáng)調(diào)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性及書學(xué)的規(guī)范性。三角形外角的性質(zhì) 1 1：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個 內(nèi)角新世紀(jì)教育網(wǎng)精品資料版權(quán)所有新世紀(jì)教育網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站。版權(quán)所有新世紀(jì)教育網(wǎng)之和。三角形外角的性質(zhì) 2 2：三角形的一個外角大于任何一個不相鄰的 內(nèi)角. .應(yīng)用新知 歸納總結(jié)：算一算：讓學(xué)生感受到三角形外角的性質(zhì)可以靈活應(yīng)用練一練：這道題選自教材第 7575 頁例 2.2.但是我將書中的例 2 2

14、 加以修改，書中原本是單一的看圖利用三角形外角性質(zhì)求三角形外角之和， 而我 將其改為人在行走時方向改變，最后回到原點(diǎn)，問這個人轉(zhuǎn)過多少度 的問題，使之聯(lián)系生活。小結(jié)：說一說，你的收獲，你的疑問。讓學(xué)生感受到本節(jié)課的收獲應(yīng)該是度層次的，給學(xué)生充分的時間，鼓勵學(xué)生多說。新世紀(jì)教育網(wǎng)精品資料版權(quán)所有新世紀(jì)教育網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站。版權(quán)所有新世紀(jì)教育網(wǎng)布置作業(yè) 完善知識|鞏固型題目：P56P56。5 5 題。6 6 題。拓展型題目：計(jì)算五星紅旗上五角星的每個角的度數(shù)。鞏固性題目指對本節(jié)課的基本反饋，拓展型題目讓有余力的學(xué)生在課 下豐富題目的知識。作業(yè)的多元化體現(xiàn)了面向全體學(xué)生素質(zhì)發(fā)展。教境鼠耀孑本課的設(shè)計(jì)中，我利用多媒體為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生動、直觀的活動，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，不同方法證明的演示活動讓學(xué)生 學(xué)會仔細(xì)觀察歸納，并經(jīng)歷和體驗(yàn)了探究的過程，感悟了知識的生成、