整式的加減(同類項)

1、整式可以分為兩類：單項式，由數字或字母的乘積組 成如：x,xy,2,2xy多項式，多個單項式的和如：20x+y,10y-2單項式丄vt52x y312a3b7z系數15iJI2-7次數23041由上節(jié)課的知識，學生復習并填 寫空格題 誘時 日 fn-K 誘一OS型 誘匕匕 厶冃 技 與 識 知同類 注并，合握掌 咖合 類的 同單 確簡 明會 叭7則 掌的法 練項的 熟類項法 方 與 程 過項 類類同 運一同并 逆現合 的發(fā)再 阱感 乘類的 數同單 理出簡 引會 Z芻一 土、 Hu 八亍岸尹貝 系，的法 聯算項的怡 握項 掌類 練同 熟并項 類 同 并 合合 確 明T P P 體 媒 多M,教師

2、活動學生活動(1)復習舊知，創(chuàng)設情境設問一：上節(jié)課，我們學習了整式，請同學們回憶，整式可以分為 幾類？什么是單項式，什么是多項式，同學們可以舉例說 明嗎？填一填:多項式s+23x+4y2+xyz233_ x _ y7次數133項s和223x、y 和 xyzx3禾廿y37教師活動學生活動設問二：來看個小故事，小娟去肉包店幫爸爸媽媽買早餐，爸爸 要2個肉包，2碗豆腐花，媽媽要1個肉包，1碗豆腐花， 小娟要1個肉包，請問，小娟會如何和肉包店的老板說 她要的東西呢？(請問同學回答，并問這樣說的原因)在日常生活中，我們總是將具有共冋特征的物體分為一 類，放在一塊，而在數學中，我們也有類似的現象，這 就是

3、我們這節(jié)課要學習的內容：整式的加減之合并冋類 項(2 )聯系新舊，探究新知看本章中的引言：青藏鐵路線上，有一段很長的凍土地段，列車在凍土和非凍土地段的速度分別為100km/s和120km/s，請回答：看問題二：若列車通過非凍土地段所需的時間是通過凍土地段所需 時間的2.1倍，如果通過凍土地段需要 th,能用含t的式 子表示這段鐵路的全長嗎？請運用有理數乘法對加法的分配律的逆運算計算：100匯2+252><2=100 %-2)+252 x (-2)=思考：類比數的運算，我們可以如何簡化此式子？根據這章節(jié)的第一節(jié)課，我們很快想到若用字母表示數字，用t代替2和-2,根據分配律的逆運 算可

4、以得出等式：100t+252t=(100+252)t=352t請同學們利用相關的規(guī)律，填寫以下空格：(1) 100252t =()t(2) 3x2+2x2=()x2 3ab2 4ab2 = ()ab2小娟會向老板說：我要4個肉包，3碗豆腐花(理由：同是肉包為一類，同是 豆腐花為一類)通過整式這一章對整式的理解， 結合小學知識，學生很快得出：100t+120x2.1t= 100t+252t結合有理數的乘法對加法的分配 律有：100 匯 2+252 匯 2=(100+252)漢 2=352漢2100勺-2)+252 x (-2) =(100+252)x(-2) =352漢(-2)同學們根據規(guī)律很快

5、得出答案：(1) 100-252U( 352)t(2) 3x2 十 2x2 = ( 5 )x2(3) 3ab2 - 4ab2 =(-1 )ab2教師活動學生活動設問三：思考：從上述等式中，每個等式中的左邊的各 單項式有什么共冋特點？你能從中發(fā)現什么規(guī) 律？(3 )學習新知，掌握新知那么我們將像100t與252t,3x2與2x2,3ab2與4ab2 這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數也 相同的項叫做同類項。設問四：請冋學們認真分析，若要為冋類項，需要滿足 幾個條件？(1序母相同(2) 相同字母的指數相同我們稱之為“兩相關”。根據我們所學的知識，來判斷下列各題中的兩 項是不是同類項，并說明原因

6、，改正錯誤(1) ab(與 ac(2)x2y 與 yx22x3(3) a2b與ab2-x3與勺(5)5x+4y 與 x+y (6)兀與 §通過進一步的判斷，我們發(fā)現判斷同類項的關 鍵在確定“兩相關”，“兩相關”要都滿足的 單項式才能成為同類項，即“兩相關”缺一不 可。設問五：請同學們觀察判斷題 (2)與(4),你們發(fā)現了 什么？(2) 中，雖然x與y的順序不同，但x y與yx是同類項，這說明什么？判斷同類項與什么無 關？學生思考發(fā)現：每個等式的左邊的各單項式是：(1) 100252t(2) 3x22x2 3ab24ab2(1) 中都含有相同字母t(2) 中都含有相同字母x,且x的指數

7、都為2(3) 中都含有ab2，即含有相同字母，且相同字母的指數相同學生從同類項的定義中，觀察并發(fā)現：(1) 字母相同(2) 相同字母的指數相同學生分析并說明原因，更正：(1) abc與 ac不是同類項(字母不同)(2) x2y與yx2是同類項(字母相同，但相同字母的指數相同)(3) a2b與ab2不是同類項(字母相同，但相同字母的指數不同)(4) -x3與絲是同類項3(字母相同，但相同字母的指數相同)(5) 5x+4y與x+y不是同類項(不是單項式)(6) 兀與丄是同類項2(所有常數都是同類項)(同類項與字母的順序無關)教師活動學生活動3 22x3(4)中，雖然x3的系數不同，為-1和一，但-x3與Zl33是同類項，這說明什么？同類項與什么無關？根據對冋類項的定義，我們知道冋類項與所含字母有關，和相冋字母的指數有關，我們來總結一下：兩相關，兩無關。(4) 練習運用，鞏固新知下面我們在下列各式中找冋類項：272122x , 5xyz, 兀一xy ,2015,xyz,9x ,922 2 3-xyz , 0 二 xy , x ,-15(5) 作業(yè)布置，鞏固新知我們再來看一下，之前我們根據有理數乘法(1) 100252t =( 352)t(2) 3x2 +2x2 =( 5 )x2(3) 3ab-4ab=( -1 )ab2我們觀察發(fā)現：類似上幾組等式中，把多項式中的冋