導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用題型及解法

1、導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用題型及解法題型一：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、最值。1已知函數(shù)處有極大值，則常數(shù)c 6 ； 題型二：利用導(dǎo)數(shù)幾何意義求切線方程 2求下列直線的方程： （1）曲線在P(-1,1)處的切線； （2）曲線過點P(3,5)的切線；題型三：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，極值、最值 3已知函數(shù)的切線方程為y=3x+1 （）若函數(shù)處有極值，求的表達(dá)式； （）在（）的條件下，求函數(shù)在3，1上的最大值； （）若函數(shù)在區(qū)間2，1上單調(diào)遞增，求實數(shù)b的取值范圍 4已知三次函數(shù)在和時取極值，且(1) 求函數(shù)的表達(dá)式；(2) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；5設(shè)函數(shù)（1）若的圖象與直線相切，切點橫坐標(biāo)為，且在處取極值，求

2、實數(shù) 的值；（2）當(dāng)b=1時，試證明：不論a取何實數(shù)，函數(shù)總有兩個不同的極值點 題型四：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的圖象6如右圖：是f（x）的導(dǎo)函數(shù)， 的圖象如右圖所示，則f（x）的圖象只可能是（ D ）（A） （B） （C） （D）7函數(shù)( A )xyo4-424-42-2-2xyo4-424-42-2-2xyy4o-424-42-2-26666yx-4-2o42248方程 ( B ) A、0 B、1 C、2 D、3題型五：利用單調(diào)性、極值、最值情況，求參數(shù)取值范圍9設(shè)函數(shù) （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值.（2）若當(dāng)時，恒有，試確定a的取值范圍.10已知函數(shù)f（x）x3ax2bxc在x與x1時都取得極值

3、（1）求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（2）若對xÎ1，2，不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范圍。題型六：利用導(dǎo)數(shù)研究方程的根11已知平面向量=(,1). =(,).（1）若存在不同時為零的實數(shù)k和t，使=+(t23)，=-k+t，試求函數(shù)關(guān)系式k=f(t) ；(2) 據(jù)(1)的結(jié)論，討論關(guān)于t的方程f(t)k=0的解的情況.題型七：導(dǎo)數(shù)與不等式的綜合12設(shè)在上是單調(diào)函數(shù).（1）求實數(shù)的取值范圍；（2）設(shè)1，1，且，求證：. 13已知為實數(shù)，函數(shù)（1）若函數(shù)的圖象上有與軸平行的切線，求的取值范圍（2）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間題型八：導(dǎo)數(shù)應(yīng)用題14統(tǒng)計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量（升）關(guān)于行駛速度（千米/小時）的函數(shù)解析式可以表示為：已知甲、乙兩地相距100千米。（I）當(dāng)汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？（II）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？題型九：導(dǎo)數(shù)與向量的結(jié)合1設(shè)平面向量