橢偏測(cè)量原理

1、引言橢偏法測(cè)量薄膜厚度和折射率的研究在近代科學(xué)技術(shù)和日常生活中，各種薄膜的應(yīng)用日益廣泛。因此，能夠迅速和準(zhǔn)確 地測(cè)量薄膜參數(shù)是非常重要的。在實(shí)際工作中可以利用各種傳統(tǒng)的方法測(cè)定薄膜光學(xué)參數(shù)，如：布儒斯特角法測(cè)介質(zhì) 膜的折射率，干預(yù)法測(cè)膜厚。另外，還有稱重法、X射線法、電容法、橢偏法等等。其中,因?yàn)闄E圓偏振法具有測(cè)量精度高，靈敏度高，非破壞性等優(yōu)點(diǎn)，并可用于研究固體外表與 其膜層的光學(xué)特性，已在光學(xué)、半導(dǎo)體學(xué)、凝聚態(tài)物理、生物學(xué)、醫(yī)學(xué)等諸多領(lǐng)域得到廣 泛的應(yīng)用。橢圓偏振測(cè)厚技術(shù)是一種測(cè)量納米級(jí)薄膜厚度和薄膜折射率的先進(jìn)技術(shù)，同時(shí) 也是研究固體外表特性的重要工具。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、了解橢偏儀的構(gòu)造和

2、橢圓偏振法測(cè)定薄膜參數(shù)的根本原理。2、通過對(duì)薄膜樣品厚度和折射率的測(cè)量，初步掌握橢圓偏振儀的使用和數(shù)據(jù)處理的方法、實(shí)驗(yàn)原理1、橢偏法測(cè)量薄膜參數(shù)的根本原理波片7-1/橢圓偏振光的P 起偏器，D 圖檢偏器fj、薄膜樣品，、/.曰光是E和磁場(chǎng)強(qiáng)度H與光的傳播方向構(gòu)成一個(gè)右旋種電磁波，且是橫波。電場(chǎng)強(qiáng)度的正交三矢族。與光的強(qiáng)度、頻率、位相等參量一樣，偏振態(tài)也是光的根本量之一。如果 入射光束的偏振態(tài)，當(dāng)測(cè)得通過某薄膜后的出射光偏振態(tài)，就能確定該薄膜影響系統(tǒng) 光學(xué)性能的某些物理量，如折射率、薄膜厚度等。如圖7-1所示，一束自然光非偏振激光經(jīng)過起偏器后變成線偏振光，改變起偏器的方位角可以改變線偏光的振動(dòng)方

3、向。此線偏光穿過1/4波片后，由于雙折射效應(yīng)分成兩束光，即o光和e光。對(duì)正晶體的1/4波片，o光沿快軸方向偏振，e光沿慢軸方向偏振， o光的振動(dòng)位相超前 e光 /2 ;對(duì)負(fù)晶體的1/4波片情況反之。因此，o光e光合成后的光 矢量端點(diǎn)形成橢圓偏振光。當(dāng)橢圓偏振光入射到待測(cè)的膜面上時(shí)，如圖7-2所示，反射光的偏振態(tài)將發(fā)生變化，對(duì)于一定的樣品，總可以找到一個(gè)起偏方位角，使反射光由橢圓偏 振光變成線偏振光。這時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)檢偏器，在某個(gè)方位角下得到消光狀態(tài)。這種方法被稱為E2iiC圖7-3 光的反射和折射圖.7-3光的反射和折射E rp7-,RsEiprsEis考慮光從空氣中入射到薄膜七如此ni=1 o在下

4、界面，考慮兩束相鄰的反射光，其光程差是否有/2的相位差取決于n2和n3的關(guān)系- AD因?yàn)閚2（AC cb）dAC CBf“ adi 2d sin i?7-3tABisin消光測(cè)量法。下面來(lái)分析如何通過橢偏方法測(cè)量薄膜折射率和 厚度。圖7-3所示為光在一均勻和各向同性的單層介質(zhì) 膜上的反射和折射。單層介質(zhì)膜有兩個(gè)平行的界面，通 常，上部是空氣或真空，即折射率ni = 1。中間是層厚度為d、折射率為n2的介質(zhì)薄膜，下層是折射率為 m的襯底，介質(zhì)薄膜均勻地附在襯底上。當(dāng)一束光射到 薄膜面上時(shí)，在上界面和下界面形成屢次反射和折射， 并且各反射光和折射光分別產(chǎn)生多光束干預(yù)，其干預(yù)結(jié) 果反映了膜的光學(xué)特性

5、。設(shè)ii為光的入射角，i 2和i 3分別為在上界面和下 界面上的折射角。根據(jù)折射定律有17-ngnhn2sini2 n3sini3光波的電矢量可以分解成在入射面振動(dòng)的 p分量和垂直于入射面振動(dòng)的s分量假如用Eip和Es分別代表入射光電矢量的p和S分量，用Erp與Ers分別代表反射光電矢量的 p分量之和與s分量之和，如此膜對(duì)兩個(gè)分量的總反射系數(shù)Rp和斥定義為2nd ?2-2-13 7-42 ndi間的位相差如此任意相鄰兩束反2 / 13si 7-5co ndi dn - nsin -402 2 2式中，為真空中的波長(zhǎng)，d和n2為介質(zhì)膜的厚度和折射率.由菲涅爾公式tan( i1 21s2ii1 2

6、-i )/ta n(r1p )12-13 iir-sin( i-i)/sin()2pii-si)7-63可得- i23E rreRrp - i2p p 7-p7E rreip-pp1- i2322sP11 2srs11 2-i211 21-13 PPss1rre7-83- i2E rreisss式中，嚴(yán)、嚴(yán)和d、淬分別為p和8分量在上界面和下界面上一次反射的反射系數(shù)。在橢圓偏振法測(cè)量中，為了簡(jiǎn)便，通常引入另外兩個(gè)物理量和A來(lái)描述反射光偏振態(tài)的變化，它們與總反射系數(shù)的關(guān)系定義為- 2R-27 rre1-136 i81ta pn-13 Rs2-13 ssi27-上式簡(jiǎn)稱為橢偏方程，其中的rrerr

7、e-13 ss和A稱為橢偏參數(shù)由于具有角度量綱也稱橢偏角由式7-1、 7-6、 7-9可以看出，參數(shù)和A是m , n2, n3, 和d的函數(shù)。其中n1, na,和i1可以是量，如果能從實(shí)驗(yàn)中測(cè)出和A的值，原如此上就可以算出薄膜的折射率 n2和厚度d，這就是橢圓偏振法測(cè)量的根本原理。2、和A的物理意義用復(fù)數(shù)形式表示入射光和反射光的p和s分量，即ipexp(iip),EsEsexp( iis)Ep(rprprsErs7-13)()-13 7-14ipis式7-13、7-14 :1明確，4日 參量與反射前后p和s分量的振幅比有關(guān),參量 A-27 E-13 7-10rpErsEiPErP-40 Eii

8、 7-11：s式中各絕對(duì)值為相應(yīng)電矢量的振幅，各B 可以得到()值為相應(yīng)界面處的位相。eitan比擬等式兩端即可得Eisi(13exprp13)ipis-40 7-12與反射前后p和S分量的位相差有關(guān)。可見，和A直接反映了光在反射前后偏振態(tài)的變化。這樣假如測(cè)得入射光中的兩分量振幅比和相位差與反射光中的兩分量振幅比和相位 差，如此可求得橢偏參數(shù)和A。人s3、和A的測(cè)量原理Erp橢偏參數(shù)和A是可以通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量的量。為了使問題Er / _簡(jiǎn)化，可以在實(shí)驗(yàn)中使入射光為等幅橢偏光，即EipEis 1 ,iErs如此式7-13丨變?yōu)镻tanEp Ers 7-15圖7-4反射光的p和s分量-1口整儀f|器，

9、使 為線偏光，土光成F可見，這時(shí)tan廠一是反射光的 波和s波的相位差有關(guān)。橢圓偏振儀簡(jiǎn)稱橢偏儀的光路原理如圖8 nm 的自然光，先后通過起偏器、電接收器T。如前所述，p和s分別代表平行和垂直于入射面的二個(gè)方向。 偏振方向，f代表1/4波片的快軸方向，見圖 方向，對(duì)于負(fù)晶體如此平行于光軸的方向。p和S分量的幅值比圖 74圖7-5光路原理p如此式-14丨變?yōu)閕p-所示，7-16而 A只與反射前光的 p7-5所示。氦氖激光器發(fā)出的波長(zhǎng)為632.1/4波片入射在待測(cè)薄膜上，反射光通過檢偏器射入光 t代表起偏器的7-6。對(duì)于正晶體，快軸方向f垂直于光軸的(a)圖7-6 迎光線觀察：(a)起偏器；(b)

10、1/4波片無(wú)論起偏器的方位如何，經(jīng)過它獲得的線偏振光再經(jīng)過1/4波片后一般成為橢圓偏振光。為了在膜面上獲得p和S二分量等幅的橢圓偏振光，只須轉(zhuǎn)動(dòng)1/4波片，使其快軸方向f與S方向的夾角？ =/4即可。設(shè)E。沿快軸方向f的分量為Ef,沿慢軸方向的分量為E,通過波片后Ef的位相超前e /2，如圖7-7所示。因此有EfE。cos (4Pesin(-81cosE7 - 1 7sEEo4 p)7t8將透射后的Ef和日沿p、s方向投影，可得- 2EipE-81cos -22 i(34 P )Ee 1 -13 7-19P EofEff4 42圖7-7等幅偏振光的獲得廠2EsE-13 iP4 Ee-81si

11、n-81sin1 2(Ef42)l 4-13 7-20由以上兩式可知，當(dāng)波片快軸方向f取/4時(shí)，無(wú)論起偏角 P為多少，出射的 Eip和 Es2E。而位相差兩分量大小始終相等均為203P)(P)22p-13 7-204同樣的分析有，當(dāng)快軸方向?yàn)閒?。ㄒ?4）時(shí)，可得振幅2的等幅橢偏光，兩分量E的位相差為（2p/2）?？梢夾可從起偏器的方位角P算為了使經(jīng)過膜反射的光成為線偏振光E，可轉(zhuǎn)動(dòng)起偏器，使它的偏振方向t與s方向間的夾角P為某些特定值。這時(shí)，如果轉(zhuǎn)動(dòng)檢偏器使它的偏振方向tr與E垂直，如此儀器處于消光狀態(tài)，光電接收器 T接收到的光強(qiáng)最小，檢流計(jì)的示值也最小。本實(shí)驗(yàn)中所使用的 橢偏儀，可以得到消

12、光狀態(tài)下的起偏角 p和檢偏方位角2。三、實(shí)驗(yàn)裝置和操作方法1、儀器的組成和結(jié)構(gòu)橢偏儀是集光、機(jī)、電于一體的儀器。橢偏儀主要由光源機(jī)構(gòu)、起偏機(jī)構(gòu)、檢偏機(jī)構(gòu)、接收機(jī)構(gòu)、主機(jī)機(jī)構(gòu)和裝卡機(jī)構(gòu)共六局部組成偏振片組偏振片組1/4波片回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)圖7-8構(gòu)起偏機(jī)步進(jìn)電機(jī)圖7-9檢偏機(jī)構(gòu)步進(jìn)電機(jī)的氦氖激光器等組成。 光源機(jī)構(gòu)：主要由 150mm，功率 0.8mW，波長(zhǎng)為 632.8nm(2) 起偏機(jī)構(gòu)：主要由步進(jìn)電機(jī)、偏振片機(jī)構(gòu)、1/4波片機(jī)構(gòu)等組成，如圖 7-8所示。通過起偏機(jī)構(gòu)，首 先使入射到其上的自然光非偏振激光變成線偏振光出射，通過1/4波片又使線偏振光變成橢圓偏 振光波片位置出廠時(shí)已調(diào)節(jié)好，無(wú)須調(diào)節(jié)。起

13、 偏機(jī)構(gòu)可測(cè)得起偏角。(3) 檢偏機(jī)構(gòu)：主要由步進(jìn)電機(jī)、偏振片等組成，如圖7-9所示，其結(jié)構(gòu)形式與起偏機(jī)構(gòu)相似，通過檢偏 機(jī)構(gòu)可測(cè)出檢偏角。支架底板光電倍增管檢偏度盤副尺圖7-10接收機(jī)構(gòu)(5)2、3、(1)(5)67-10所示。接收機(jī)構(gòu)：主要由光電倍增管、支架、底板與檢偏度盤副尺等組成，如圖主體機(jī)構(gòu)：主要由大刻度盤、上回轉(zhuǎn)托 盤、下回轉(zhuǎn)托盤與箱體等組成，如圖7-11所示。下回轉(zhuǎn)托盤上固定有光源機(jī)構(gòu)和 起偏機(jī)構(gòu)，可繞大刻度盤上的下懸立軸 回轉(zhuǎn)。上回轉(zhuǎn)托盤上固定有檢偏機(jī)構(gòu)和 接收機(jī)構(gòu)，可繞大刻度盤上的下懸立軸 回轉(zhuǎn)。大刻度盤通過三個(gè)大刻度盤支柱 固定在箱體上，其上固定裝卡機(jī)構(gòu)以裝 卡被測(cè)樣品。箱

14、體由箱體上面板、底板 與底腳等組成。裝卡機(jī)構(gòu)：裝卡機(jī)構(gòu)主要由樣品架、調(diào) 整架、光闌機(jī)構(gòu)等組成，如圖7-12所示。樣品架可以?shī)A持直徑0100 14，厚度 13m 的被測(cè)樣品。調(diào)整架可對(duì)被夾持 的樣品作上下俯仰、左右偏擺、前后移 動(dòng)的三維調(diào)節(jié)。光闌機(jī)構(gòu)置于被測(cè)樣品 外表處，起限制其它雜散光的進(jìn)入。光 闌機(jī)構(gòu)可前后移動(dòng)，以方便被測(cè)樣品的 裝卡。該儀器主要下回轉(zhuǎn)托盤 性能指標(biāo)如 下：”大刻度盤上回轉(zhuǎn)托盤箱體樣品架光闌調(diào)整架儀器的性能指標(biāo)圖7-12裝卡機(jī)構(gòu)測(cè)量圍：薄膜厚度圍：1nm4000nm ;折射率圍：1.052.50 ;偏振器方位角圍：0 u65374X 180 u65307X/步；測(cè)量膜厚和折射

15、率重復(fù)性精度分別為土0.5nm 和0.005 ;入射角連續(xù)調(diào)節(jié)圍：30 u65374X 90 u65307X 精度為 u65307X入射光波長(zhǎng)：632.8nm ;光學(xué)中心高度：80mm ;允許樣品尺寸：0100 140mm，厚度w 13mm ;操作方法開啟主機(jī)電源，點(diǎn)亮氦氖激光器預(yù)熱30分鐘后再測(cè)量為宜。將電控箱調(diào)節(jié)旋鈕逆時(shí)針旋到頭，聯(lián)接好主機(jī)與電控箱間的各種數(shù)據(jù)線，開啟電控箱 電源。聯(lián)接主機(jī)與 PC機(jī)間的USB線?？捎昧^大，使樣品損壞。選定入射角i如70 u65289X，調(diào)節(jié)起偏機(jī)構(gòu)懸臂和檢偏機(jī)構(gòu)懸臂，使經(jīng)樣品外表反射后的 激光束剛好通過檢偏器入光口。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)電控箱調(diào)節(jié)旋鈕，將讀數(shù)調(diào)到1

16、50伏左右視儀器情況而定即可。(6) 雙擊桌面圖標(biāo)，運(yùn)行程序。點(diǎn)擊進(jìn)入按鈕，再點(diǎn)擊實(shí)驗(yàn)，選擇實(shí)驗(yàn)類型通常 參數(shù)點(diǎn)擊確定。此時(shí)，如果一切準(zhǔn)備就緒，就可以點(diǎn)擊測(cè)量，開始實(shí)驗(yàn)。等待 測(cè)量完畢后，選擇數(shù)據(jù)平均次數(shù)，點(diǎn)擊確定?，F(xiàn)在窗體會(huì)回到進(jìn)入時(shí)的對(duì)話框，同 時(shí)測(cè)量數(shù)據(jù)已自動(dòng)填入?yún)?shù)欄，點(diǎn)擊測(cè)量旁的計(jì)算按鈕。程序?qū)⒆詣?dòng)計(jì)算 出測(cè)量結(jié)果。點(diǎn)擊確定，第一組數(shù)據(jù)測(cè)量完畢。提示：在實(shí)驗(yàn)過程中，如果掃描 曲線的谷點(diǎn)過低，接近 0 點(diǎn)，此時(shí)可適當(dāng)把電控箱電壓上調(diào)一些。(7) 重新設(shè)定一個(gè)入射角i，重復(fù)上面的過程，測(cè)量第二組結(jié)果。(8) 兩次測(cè)量完畢后，點(diǎn)擊折射率擬合，在彈出對(duì)話框中選擇擬合類型。點(diǎn)擊確定， 得到薄膜

17、的真實(shí)厚度與折射率。ErsA說(shuō)明：實(shí)驗(yàn)中，通過旋轉(zhuǎn)起偏器的角度，可使入射到樣品外表 的橢圓偏振光的兩個(gè)分量的位相差變化。當(dāng)起偏器調(diào)到某一角 度P時(shí)，經(jīng)樣品反射的橢圓偏振光就變成了線偏振光。此時(shí)， 旋轉(zhuǎn)檢偏器到某一角度 A，使檢偏器的透光方向與線偏振光的 振動(dòng)方向垂直，達(dá)到消光狀態(tài)，探測(cè)器接收的光強(qiáng)最小，這時(shí)， A、 P就是我們要測(cè)的一對(duì)消光角。為了減小因系統(tǒng)的不完善 造成的系統(tǒng)誤差，通常儀器采取在多個(gè)不同的消光位置進(jìn)展測(cè) 量。重復(fù)上述步驟，即可得到多對(duì)消光角P，Ai。其中與滿足 =90 A,如圖7-13所示。如前所述，由P圖7-13 A與 的關(guān)系可算出A，這樣由pi, Ai可得到橢偏參數(shù)i,

18、i。盡管在原如此上由 和A能算出n2和d，但實(shí)際上要直接解出n2 , 4和2 ,A丨的 函數(shù)關(guān)系式是很困難的。一般將n2, 4和2 ,A的關(guān)系制成數(shù)值表或列線圖而求得 Z和d值，編制數(shù)值表的工作通常由計(jì)算機(jī)來(lái)完成。目前日益廣泛地采用計(jì)算機(jī)直接處理 數(shù)據(jù)。另外，求厚度 d時(shí)，當(dāng)m和n2為實(shí)數(shù)時(shí)，式7-5丨中的i2為實(shí)數(shù)，兩相鄰反射光線 ,2可能隨著d的變化而處于不同的周期中。假如令 d0，由間的位相差亦為實(shí)數(shù)，其周期為2時(shí)對(duì)應(yīng)的膜層厚度為第一個(gè)周期厚度2 =27-5丨式可以得到27-13 nn sin -13 i2 1 1假如膜厚大于d0，可用其它方法(如干預(yù)法)確定所在的周期數(shù)m，如此總膜厚是7-22D(m -1)d0 d四、實(shí)驗(yàn)容，其他測(cè)量設(shè)置均選為：掃描次數(shù)6次，數(shù)測(cè)量硅襯底上二氧化硅膜的折射率 選擇入射角70和65 0