中國古代數(shù)學(xué)的輝煌與成就

1、中國古代數(shù)學(xué)的輝煌與成就1.周髀算經(jīng)2.九章算術(shù)（1）勾股定理（商高定理）。發(fā)明者商高（西周人），早于第二發(fā)明者畢達(dá)哥拉斯（公元前580前500）550多年。v約戰(zhàn)國時期西漢的數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)中記錄著商高同周公的一段對話。商高說：故折矩，勾廣三，股修四，經(jīng)隅五。意思就是說：當(dāng)直角三角形的兩條直角邊分別為3（短邊）和4（長邊）時，徑隅（就是弦）則為5。后人簡單地把這個事實說成勾三股四弦五。v由于勾股定理的內(nèi)容最早見于商高的話中，所以人們就把這個定理叫作商高定理。v畢達(dá)哥拉斯（Pythagoras）是古希臘數(shù)學(xué)家，他是公元前五世紀(jì)的人，比商高晚出生五百多年。日高測量（2）幻方。我國最早記載幻方法的

2、是春秋時代的論語和書經(jīng)，而在國外，幻方的出現(xiàn)在公元2世紀(jì)，我國早于國外600多年。v幻方（magic square）又稱為魔方、方陣，它最早起源于我國。宋代數(shù)學(xué)家楊輝稱之為縱橫圖。v所謂縱橫圖，它是由1到n2，這n2個自然數(shù)按照一定的規(guī)律排列成N行、N列的一個方陣。它具有一種奇妙的性質(zhì)，在各種幾何形狀的表上排列適當(dāng)?shù)臄?shù)字，如果對這些數(shù)字進(jìn)行簡單的邏輯運(yùn)算時，不論采取哪一條路線，最后得到的和或積都是完全相同的。v關(guān)于幻方的起源，我國有“河圖”和“洛書”之說。相傳在遠(yuǎn)古時期，伏羲氏取得天下，把國家治理得井井有條，感動了上天，于是黃河中躍出一匹龍馬，背上馱著一張圖，作為禮物獻(xiàn)給他，這就是“河圖”，是

3、最早的幻方。伏羲氏賃借著“河圖”而演繹出了八卦，后來大禹治洪水時，洛水中浮出一只大烏龜，它的背上有圖有字，人們稱之為“洛書”。洛書洛書”所畫的釁中共有所畫的釁中共有黑、白圓圈黑、白圓圈45個。把這個。把這些連在一起的小圓和數(shù)些連在一起的小圓和數(shù)目表示出來，得到九個。目表示出來，得到九個。這九個數(shù)就可以組成一這九個數(shù)就可以組成一個縱橫圖，人們把由九個縱橫圖，人們把由九個數(shù)個數(shù)3行行3列的幻方稱為列的幻方稱為3階幻方，除此之外，還階幻方，除此之外，還有有4階、階、5階階.v幻方最早記載于我國公元前500年的春秋時期大戴禮中，這說明我國人民早在2500年前就已經(jīng)知道了幻方的排列規(guī)律。而在國外，公元1

4、30年，希臘人塞翁才第一次提起幻方。v（3）分?jǐn)?shù)運(yùn)算法則和小數(shù)。中國完整的分?jǐn)?shù)運(yùn)算法則出現(xiàn)在九章算術(shù)中，它的傳本至遲在公元1世紀(jì)已出現(xiàn)。印度在公元7世紀(jì)才出現(xiàn)了同樣的法則，并被認(rèn)為是此法的“鼻祖”。我國早于印度500多年。v中國運(yùn)用最小公倍數(shù)的時間則早于西方1200年。運(yùn)用小數(shù)的時間，早于西方1100多年。 4）負(fù)數(shù)的發(fā)現(xiàn)。這個發(fā)現(xiàn)最早見于九章算術(shù)，這一發(fā)現(xiàn)早于印度600多年，早于西方1600多年。v早在2000多年前，我國就了解了正負(fù)數(shù)的概念，掌握了正負(fù)數(shù)的運(yùn)算法則。v 我國三國時期的學(xué)者劉徽在建立正負(fù)數(shù)上有重大的貢獻(xiàn)。他首先給出了正負(fù)數(shù)的定義：今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之。意說，在計算過

5、程中遇到有相反意義的量，要以正數(shù)和負(fù)數(shù)來區(qū)分它們。v 他第一次給出了區(qū)分正負(fù)數(shù)的方法：正算赤，負(fù)算黑。否則以邪正為異。意思是，用紅色的小棍擺出的數(shù)表示是正數(shù)，用黑色小棍擺出的數(shù)表示是負(fù)數(shù)。也可以用斜擺的小棍表示負(fù)數(shù)，用正擺的小棍表示正數(shù)。5）盈不足術(shù)。又名雙假位法。最早見于九章算術(shù)中的第七章。在世界上，直到13世紀(jì)，才在歐洲出現(xiàn)了同樣的方法，比中國晚了1200多年。v（6）方程術(shù)。最早出現(xiàn)于九章算術(shù)中，其中解聯(lián)立一次方程組方法，早于印度600多年，早于歐洲1500多年。在用矩陣排列法解線性方程組方面，我國要比世界其他國家早1800多年。v（7）最精確的圓周率“祖率”。早于世界其他國家1000多

6、年。v（8）等積原理。又名“祖暅”原理。保持世界紀(jì)錄1100多年。v（9）二次內(nèi)插法。隋朝天文學(xué)家劉焯最早發(fā)明，早于“世界亞軍”牛頓（公元16421727）1000多年。（10）楊輝三角。它本是賈憲創(chuàng)造的，見于他著作黃帝九章算法細(xì)草中，后此書流失，南宋人楊輝在他的詳解九章算法中又編此表，故名“楊輝三角”。在世界上除了中國的賈憲、楊輝，第二個發(fā)明者是法國的數(shù)學(xué)家帕斯卡（公元16231662），他的發(fā)明時間是1653年，比賈憲晚了近600年。（11）中國剩余定理。實際上就是解聯(lián)立一次同余式的方法。這個方法最早見于孫子算經(jīng)，1801年德國數(shù)學(xué)家高斯（公元17771855）在算術(shù)探究中提出這一解法，西方人以為這個方法是世界第一，稱之為“高斯定理”，但后來發(fā)現(xiàn)，它比中國晚1500多年，因此為其正名為“中國剩余定理”。 （12）數(shù)字高次方程方法，又名“天元術(shù)”。金元年間，我國數(shù)學(xué)家李冶發(fā)明設(shè)未知數(shù)的方程法，并巧妙地把它表達(dá)在籌算中。這個方法早于世界其他國家300年以上，為以后出現(xiàn)的多元高次方程解法打下很好的基礎(chǔ)。 v如果說，一部中國數(shù)學(xué)發(fā)展史像一條源遠(yuǎn)流長的河流，那么