多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式(1)

1、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 323334=； (2x)3 = ； (3x2)2= 。 (ab)2= ； a8a7 = ； (x4)3= . (102)4= ；(x+y)3 (x+y) (x+y)2= 。 (2a2)3= . 4: 39a15(x+y)6；a2b28x3108x12 9x4 -8a6)35(4)32(7222axaaxbaba多 項(xiàng) 式 與 多 項(xiàng) 式 相 乘多 項(xiàng) 式 與 多 項(xiàng) 式 相 乘 王大伯把原長(zhǎng)為王大伯把原長(zhǎng)為m米米,寬為寬為b米的菜地加米的菜地加長(zhǎng)了長(zhǎng)了n米，拓寬了米，拓寬了a米，聰明的你能迅速表示米，聰明的你能迅速表示出這塊菜地現(xiàn)在的總面積嗎？你還能用更多出

2、這塊菜地現(xiàn)在的總面積嗎？你還能用更多的方法表示嗎的方法表示嗎?bmna (1)(m+n)(a+b） ( ) (a+b)+n(a+b) ( ) (m+n)+b(m+n)(4)am + an + bm + bn多 項(xiàng) 式 與 多 項(xiàng) 式 相 乘多 項(xiàng) 式 與 多 項(xiàng) 式 相 乘(a+b)+n(a+b)(m+n)+b(m+n)am + an + bm + bnbmna想一想想一想 (m+n)(a+b）多項(xiàng)式多項(xiàng)式多項(xiàng)式多項(xiàng)式單項(xiàng)式單項(xiàng)式多項(xiàng)式多項(xiàng)式單項(xiàng)式單項(xiàng)式單項(xiàng)式單項(xiàng)式1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的多項(xiàng)

3、式的每一項(xiàng)每一項(xiàng)分別分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的式的每一項(xiàng)每一項(xiàng)，再把所得的，再把所得的積積相加相加。 (多 項(xiàng) 式 與 多 項(xiàng) 式 相 乘多 項(xiàng) 式 與 多 項(xiàng) 式 相 乘多 項(xiàng) 式 與 多 項(xiàng) 式 相 乘多 項(xiàng) 式 與 多 項(xiàng) 式 相 乘計(jì)算計(jì)算：) 3)(2)(1 (xx) 12)(13)(2(2xxx1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn直接利用：多項(xiàng)直接利用：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的式乘以多項(xiàng)式的法則法則多 項(xiàng) 式 與 多 項(xiàng) 式 相 乘多 項(xiàng) 式 與 多 項(xiàng) 式 相 乘例題解析例題解析=2xx3x 26計(jì)算計(jì)算：(1) (3x+2y)( x-5y)(1) (

4、3x+2y)( x-5y)(2)(x+y)(x(2)(x+y)(x2 2-xy+y-xy+y2 2) )(3)(x+2)(x+4)-x(x+1)-8(3)(x+2)(x+4)-x(x+1)-8(4)3(x-2)(x+1)-2(x-5)(x-3)(4)3(x-2)(x+1)-2(x-5)(x-3)32多 項(xiàng) 式 與 多 項(xiàng) 式 相 乘多 項(xiàng) 式 與 多 項(xiàng) 式 相 乘計(jì)算：計(jì)算：)2)(1() 3)(2)(2(yxyx2)32)(1 (ba再顯身手再顯身手2)1()2)(32(xxx判別下列解法是否正確，判別下列解法是否正確，若錯(cuò)請(qǐng)說(shuō)出理由。若錯(cuò)請(qǐng)說(shuō)出理由。解解：原式原式) 1)(1(6422x

5、xxx) 12(64222xxxx1264222xxxx522xx3x2)1()2)(32(xxx判別下列解法是否正確，判別下列解法是否正確，若錯(cuò)請(qǐng)說(shuō)出理由。若錯(cuò)請(qǐng)說(shuō)出理由。解：原式) 1)(1(63422xxxxx1267222xxxx792xx2(21)xx221xx255xx運(yùn)算結(jié)果不是最簡(jiǎn)形式運(yùn)算結(jié)果不是最簡(jiǎn)形式【例例3 3】 計(jì)算：計(jì)算：x x（x x2 2+3+3）+x+x2 2（x x3 3）3x3x（x x2 2x x1 1）. .錯(cuò)解：錯(cuò)解： x x（x x2 2+3+3）+x+x2 2（x x3 3）3x3x（x x2 2x x1 1）x x3 3+3x+x+3x+x3 3

6、3x3x3x3x3 3+3x+3x2 2+3x.+3x.剖析：本題在運(yùn)用法則運(yùn)算時(shí)并沒(méi)有剖析：本題在運(yùn)用法則運(yùn)算時(shí)并沒(méi)有錯(cuò)，問(wèn)題出在其結(jié)果沒(méi)有合并同類項(xiàng)錯(cuò)，問(wèn)題出在其結(jié)果沒(méi)有合并同類項(xiàng). .正解：正解：x x（x x2 2+3+3）+x+x2 2（x x3 3）3x3x（x x2 2x x1 1）x x3 3+3x+x+3x+x3 33x3x2 23x3x3 3+3x+3x2 2+3x+3xx x3 3+6x.+6x. .四、順序混亂四、順序混亂【例例4 4】計(jì)算：（計(jì)算：（a+2a+2）（）（3-a3-a）. .錯(cuò)解：（錯(cuò)解：（a+2a+2）（）（3-a3-a）=3a-2a+a=3a-2a+

7、a2 2+6=a+6=a2 2+a+6.+a+6.分析：此題錯(cuò)解中，一是有符號(hào)錯(cuò)誤，誤將分析：此題錯(cuò)解中，一是有符號(hào)錯(cuò)誤，誤將“- -”寫成寫成“+ +”；二是方法不當(dāng)，是指這里計(jì)算順；二是方法不當(dāng)，是指這里計(jì)算順序混亂，這樣容易出錯(cuò)序混亂，這樣容易出錯(cuò). .應(yīng)根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法應(yīng)根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算則計(jì)算. .正解：（正解：（a+2a+2）（）（3-a3-a）=3a-a=3a-a2 2+6-2a=-a+6-2a=-a2 2+a+6+a+6解方程：解方程：（2x+3)(x-4)-(x+2)(x-2)=x2x+3)(x-4)-(x+2)(x-2)=x2 2+7+7(3x-2)(2x-3)=(

8、6x+5)(x-1)-1(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)-1【例例4 4】閱讀下列解答過(guò)程，并回答問(wèn)題：在閱讀下列解答過(guò)程，并回答問(wèn)題：在（x x2 2+ax+b+ax+b）（）（2x2x2 2-3x-1-3x-1）的積中，）的積中，x x3 3的系數(shù)為的系數(shù)為- -5 5，x x2 2的系數(shù)為的系數(shù)為-6 -6，求，求a a、b. b.解：（解：（x x2 2+ax+b+ax+b）（）（2x2x2 2-3x-1-3x-1）=2x=2x4 4-3x-3x3 3+2ax+2ax3 3-3ax-3ax2 2+2bx+2bx2 2-3bx-3bx =2x =2x 4 4- -（3-2

9、a3-2a）x x 3 3- -（3a-2b3a-2b）x x 2- 2-3bx3bx根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等，有根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等，有解得解得回答：（回答：（1 1）上述解答過(guò)程是否正確？（）上述解答過(guò)程是否正確？（2 2）若不）若不正確，從第步開(kāi)始出錯(cuò)的，其他步驟是否正確，從第步開(kāi)始出錯(cuò)的，其他步驟是否還有錯(cuò)誤？還有錯(cuò)誤？ （3 3）寫出正確的解答過(guò)程：）寫出正確的解答過(guò)程：. .計(jì)算：計(jì)算：1.(1)(3x-2y)(2x+3y)1.(1)(3x-2y)(2x+3y) (2)(x+2)(x+3)-(x+6)(x-1) (2)(x+2)(x+3)-(x+6)(x-1) (3)(3x (3)(3x2

10、 2+2x+1)(2x+2x+1)(2x2 2+3x-1)+3x-1) (4)(3x+2y)(2x+3y)-(x-3y)(3x+4y) (4)(3x+2y)(2x+3y)-(x-3y)(3x+4y)2.2.已知多項(xiàng)式（已知多項(xiàng)式（mx+8)mx+8)（2-3x2-3x）展開(kāi)后不）展開(kāi)后不含含x x項(xiàng)，求項(xiàng)，求m m的值的值填空：_) 3)(2(2xxxx_) 3)(2(2xxxx_) 3)(2(2xxxx_) 3)(2(2xxxx_)(2xxbxax觀察上面四個(gè)等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？觀察上面四個(gè)等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？)(baab5 61 (-6)(-1) (-6)(-5) 6_)(2xxbxax)(baab你能根據(jù)這個(gè)規(guī)律解決下面的問(wèn)題嗎？你能根據(jù)這個(gè)規(guī)律解決下面的問(wèn)題