新人教版八年級下冊勾股定理復習課件

1、柳陂中學 肖梅勾股定理勾股定理: 如果如果直角三角形直角三角形的兩直角邊分的兩直角邊分別為別為a,b,斜邊為斜邊為c,則有則有222cbaABCabc勾股逆定理勾股逆定理: 如果如果一個三角形一個三角形的三邊分的三邊分別為別為a,b, c,且滿足且滿足a2+b2=c2 ,那么這個那么這個三角形是三角形是直角三角形直角三角形。acbabc 大正方形的面積大正方形的面積可以表示為可以表示為 又可以表示為：又可以表示為：abcc(b-a)+1/2ab 4趙爽以構(gòu)造圖形的方法巧妙地證明了勾股定理，趙爽以構(gòu)造圖形的方法巧妙地證明了勾股定理，體現(xiàn)了我國古代數(shù)學家高超的智慧。體現(xiàn)了我國古代數(shù)學家高超的智慧。

2、 在探索與應用勾股定在探索與應用勾股定理的過程中有何感受與理的過程中有何感受與體會？體會？ 2. 2.三角形三角形ABCABC中中,AB=10,AC=17,BC,AB=10,AC=17,BC邊上的邊上的高線高線AD=8,AD=8,求求BCBC。DBCACBAD 1. 1.已知，直角三角形的兩邊長分別是已知，直角三角形的兩邊長分別是3,4,3,4,則第三邊長是則第三邊長是5或或7BCBC的長是的長是2121或或9 9 分類思想分類思想 1.直角三角形中，當已知兩邊長是直角邊、直角三角形中，當已知兩邊長是直角邊、還是斜邊不知道時，應分類討論。還是斜邊不知道時，應分類討論。 2.當已知條件中沒有給出

3、圖形時，應認真當已知條件中沒有給出圖形時，應認真讀句畫圖，避免遺漏另一種情況。讀句畫圖，避免遺漏另一種情況。、小強想知道學校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的、小強想知道學校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多繩子垂到地面還多1米，當他把繩子的下端拉開米，當他把繩子的下端拉開5米米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能幫他算出來嗎？后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能幫他算出來嗎？ ABC5米(X+1)米米x米米2 2、我國古代數(shù)學著作、我國古代數(shù)學著作九章算術九章算術中的一中的一個問題，原文是：個問題，原文是：今有方池一丈，葭生其中央，今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，水深、葭長出水一

4、尺，引葭赴岸，適與岸齊，水深、葭長各幾何？各幾何？請用學過的數(shù)學知識回答這個問題。請用學過的數(shù)學知識回答這個問題。5X+1XCBA3 3、折疊矩形、折疊矩形ABCDABCD的一邊的一邊AD,AD,點點D D落在落在BCBC邊邊上的點上的點F F處處, ,已知已知AB=8CM,BC=10CM,AB=8CM,BC=10CM,求求 （1 1）.CF .CF （2 2）.EC.EC.ABCDEF810106X8-X48-X 方程思想方程思想 直角三角形中，當無法已知兩邊求第三直角三角形中，當無法已知兩邊求第三邊時，應采用間接求法：靈活地尋找題中邊時，應采用間接求法：靈活地尋找題中的等量關系，利用勾股定

5、理列方程求解。的等量關系，利用勾股定理列方程求解。小明家住在小明家住在18層的高樓，一天，他與媽媽去買竹竿。層的高樓，一天，他與媽媽去買竹竿。買最長買最長的吧！的吧！快點回家，快點回家，好用它涼衣好用它涼衣服。服。糟糕，太糟糕，太長了，放長了，放不進去。不進去。如果電梯的長、寬、高分別是如果電梯的長、寬、高分別是1.51.5米、米、1.51.5米、米、2.22.2米，那么，米，那么，能放入電梯內(nèi)的竹竿的最大長度大約是多少米？你能估計出能放入電梯內(nèi)的竹竿的最大長度大約是多少米？你能估計出小明買的竹竿至少是多少米嗎？小明買的竹竿至少是多少米嗎？1.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米A

6、BCX2=1.52+1.52=4.5AB2=2.22+X2=9.34AB3米米如圖是一個三級臺階，它的每一級的長寬和高分別為如圖是一個三級臺階，它的每一級的長寬和高分別為20dm20dm、3dm3dm、2dm2dm，A A和和B B是這個臺階兩個相對的端點，是這個臺階兩個相對的端點，A A點有一只螞蟻，想到點有一只螞蟻，想到B B點去吃可口的食物，則螞蟻沿點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到著臺階面爬到B B點最短路程是多少？點最短路程是多少？20203 32 2AB32323最短路程是最短路程是25dm.25dm.如圖如圖, ,一圓柱高一圓柱高8cm,8cm,底面半徑底面半徑2cm,2cm

7、,一只螞蟻從點一只螞蟻從點A A爬爬到點到點B B處吃食處吃食, ,要爬行的最短路程要爬行的最短路程( ( 取取3 3）是）是( ) ( ) A.20cm B.10cm C.14cm D.A.20cm B.10cm C.14cm D.無法確定無法確定 BB8OA2蛋糕ACB周長的一半AB10520思考思考：若是長方體，螞蟻怎樣爬行，：若是長方體，螞蟻怎樣爬行，路程最短？路程最短？ 1. 幾何體的表面路徑最短的問題，一般展幾何體的表面路徑最短的問題，一般展開表面成平面。開表面成平面。 2.利用兩點之間線段最短，及勾股定理利用兩點之間線段最短，及勾股定理求解。求解。 轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想 數(shù)形結(jié)合數(shù)形

8、結(jié)合 ，綜，綜合靈活合靈活 運用所運用所學知識解決問學知識解決問題題作業(yè)：作業(yè)：P P89 89 NO 7.8.9NO 7.8.9 在在R Rt tABCABC中，中，C=90C=900 0，A, A, B, CB, C所對的三邊分別是所對的三邊分別是a,b,ca,b,c, ,且且a+ba+b= +1,c=2,= +1,c=2,求求ABCABC的面積。的面積。3BCcab解：在解：在RtRtABCABC中，中，C=90C=900 0由勾股定理得由勾股定理得 a a2 2+b+b2 2=c=c2 2=4=4 而而a+ba+b= = +1+1 所以（所以（a+b)a+b)2 2= =4+2 4+2 所以所以abab= = S SABCABC= = 3333 如圖，長方體的長為如圖，長方體的長為15 cm，寬為，寬為 10 cm，高，高為為20 cm，點，點B離點離點C 5 cm,一只螞蟻如果要沿著一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點長方體的表面從點 A爬爬到點到點B，需要爬行的最，需要爬行的最短距離是多少？短