二階有源帶通濾波器設(shè)計

1、摘 要在學(xué)習(xí)模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)的基礎(chǔ)上，針對課程設(shè)計要求，設(shè)計一個通帶為0.833KHz、中心頻率為5KHz、品質(zhì)因素為6、最大增益為2的帶通濾波器，選擇有源濾波器的快速設(shè)計法為設(shè)計方案，計算出該方案需要的電阻、電容、運算放大器參數(shù)，通過Multisim軟件仿真和電路板的制作，對所選的方案進行調(diào)試，驗證方案的正確性，并將實際設(shè)計的濾波器與仿真得到的濾波器進行比較，分析誤差產(chǎn)生的原因。關(guān)鍵字：帶通；濾波器；快速設(shè)計法；Multisim仿真；調(diào)試；分析誤差目 錄引言···········&#

2、183;·················································&#

3、183;31. 設(shè)計任務(wù)及要求··············································32. 方案選擇&

4、#183;·················································&

5、#183;··33. 二階有源帶通濾波器理論設(shè)計································43.1 簡介···········&

6、#183;················································43.2 工作

7、原理·················································

8、3;······43.3 傳遞函數(shù)及性能參數(shù)·········································&#

9、183;····53.4 器件參數(shù)的選取···········································&#

10、183;······63.5 Multisim仿真及仿真數(shù)據(jù)處理·····································64. 電路板的制作·

11、················································84.1 原理圖和PCB

12、圖的繪制············································84.2 電路板制作過程···&#

13、183;··············································95. 電路板的調(diào)試 ·

14、83;·············································105.1 調(diào)試的儀器··

15、3;·················································

16、3;105.2 調(diào)試過程及結(jié)果···············································

17、83;105.3 調(diào)試所遇到的問題···············································1

18、35.4 調(diào)試誤差分析················································&

19、#183;··136. 結(jié)論··············································

20、···········13謝辭······································&#

21、183;·······················15參考文獻·························&#

22、183;·······························16附錄·················

23、3;····································17引言本論文主要討論信號的處理電路，其中一種電路稱為模擬濾波器，模擬濾波器的主要功能是傳送輸入信號中有用的頻率成分，衰減或抑制無用的頻率成分，本文主要研究由電阻、

24、電容和運算放大器組成的有源帶通濾波電路，其原理是通過對電容、電阻參數(shù)的配置，使得模擬濾波器對頻率在通帶內(nèi)的頻率分量呈現(xiàn)很小的阻抗，而對頻帶外的頻率分量呈現(xiàn)很大的阻抗，這樣當(dāng)負載電流信號通過該模擬帶通濾波器的時候就可以把通帶內(nèi)的信號提取出來，把通帶外的信號去除。本論文介紹了使用查表歸一快速設(shè)計有源濾波器的方法設(shè)計二階有源帶通濾波器的詳細步驟，并對設(shè)計過程中所要處理的數(shù)據(jù)及圖像進行詳細地列舉、分析。1.設(shè)計任務(wù)及要求1）設(shè)計一個模擬帶通濾波器；2）參數(shù)自定；3）調(diào)整并記錄濾波器的性能參數(shù)及幅頻特性；2.方案選擇濾波器是對輸入信號的頻率具有選擇性的一個二端口網(wǎng)絡(luò)，它允許某些頻率（通常是某個頻率范圍）

25、的信號通過，而其它頻率的信號幅值均要受到衰減或者抑制。這些網(wǎng)絡(luò)可以由RLC元件或RC元件構(gòu)成無源濾波器，也可以由RC元件和有源器件（如集成運放）構(gòu)成有源濾波器。由集成運放、R、C組成的有源濾波有不用電感、體積小、重量輕的特點，此外，由于集成運放的開環(huán)電壓增益和輸入阻抗均很高，輸出阻抗又低，構(gòu)成有源濾波器后還具有一定的電壓放大和緩沖作用，本因此次實驗選擇有源濾波器。一個理想的濾波器應(yīng)在要求的通帶內(nèi)具有均勻而穩(wěn)定的增益，而在通帶以外則具有無窮大的衰減。然而實際的帶通濾波器距此有一定的差距，為此采用各種函數(shù)來逼近理想濾波器的頻率特性。常用的逼近方法是巴特沃斯最大平坦響應(yīng)和切比雪夫等波動響應(yīng)，在不許帶

26、內(nèi)有波動時，用巴特沃斯響應(yīng)較好，在給定帶內(nèi)所允許的紋波差，則用切比雪夫響應(yīng)比較好。為了獲得比較穩(wěn)定的信號，選擇具有巴特沃斯響應(yīng)的二階RC有源濾波器設(shè)計方案。具有巴特沃斯響應(yīng)的二階RC帶通濾波器的常用電路有電壓控制電壓源電路和無限增益多路反饋電路。電壓控制電壓源電路中的運放為同相輸入，輸入阻抗很高，輸出阻抗很低，濾波器相當(dāng)于一個電壓源，故稱電壓控制電壓源電路，其優(yōu)點是電路性能穩(wěn)定，增益易調(diào)。而無限增益多路反饋電路的中的運放為反相輸入，輸出端通過電容和電阻形成兩條反饋支路，故稱無限增益多路反饋電路，其優(yōu)點是電路有倒相作用，使用元件較少，但增益調(diào)節(jié)對其性能參數(shù)會有影響。為了使所設(shè)計的濾波器具有較好的

27、增益可調(diào)性，選擇電壓控制電壓源電路。經(jīng)過以上多方面的分析、比較，選出的方案為：設(shè)計一個具有巴特沃斯響應(yīng)的二階RC有源帶通濾波電路：電壓控制電壓源電路，采用最基本的二階濾波器快速的設(shè)計方法：查表歸一快速設(shè)計有源濾波器的設(shè)計方法。3. 二階有源帶通濾波器理論設(shè)計3.1 簡介帶通濾波器是指能通過某一頻率范圍內(nèi)的頻率分量、但將其他范圍內(nèi)的頻率分量衰減到極低水平的濾波器，與帶阻濾波器的概念相對。一個模擬二階有源帶通濾波器的例子是電阻-電容-集成運放電路，該類型濾波器對應(yīng)的傳遞函數(shù)的分母最高次冪為二，這類濾波器可以用低通濾波器和高通濾波器組合產(chǎn)生。3.2 工作原理模擬帶通濾波器的原理是通過對電容、電阻參數(shù)

28、的配置，使得模擬濾波器對頻率在通帶內(nèi)的頻率分量呈現(xiàn)很小的阻抗，而對頻帶外的頻率分量呈現(xiàn)很大的阻抗，這樣當(dāng)負載電流信號通過該模擬帶通濾波器的時候就可以把通帶內(nèi)的信號提取出來，把通帶外的信號去除。原理圖3.2原理圖3.2所示電路為二階有源帶通濾波電路，圖中R1、C1組成低通網(wǎng)絡(luò)，R3、C3組成高通網(wǎng)絡(luò)，兩者串聯(lián)就組成了無源帶通濾波電路，圖中在帶通電路的輸出端再加上一個電壓跟隨器，使之與負載很好的隔離開，三者構(gòu)成了一個簡單的二階有源帶通濾波電路，由于電壓跟隨器的輸入阻抗很高、輸出阻抗很低、并且有電壓放大功能的特性，將其改為同相比例放大電路如原理圖3.2中所示的接法即可實現(xiàn)對濾出的信號的電壓進行放大，

29、通過改變R1、C1、R3、C2的值，可以調(diào)整帶通濾波電路的中心頻率，通過改變R4、R5的值可以調(diào)整帶通濾波電路的品質(zhì)因素、增益和帶寬。原理圖3.2所示電路有：電路簡單，元件參數(shù)少，電路穩(wěn)定性好，增益可調(diào)等特點。3.3傳遞函數(shù)及性能參數(shù)1）傳遞函數(shù)：原理圖3.2所示帶通濾波器的傳遞函數(shù)推導(dǎo)過程如下所述：設(shè)流過R1的電流為I(S),流過C1的電流為I1(S),流過C2的電流為I2(S),流過R2的電流為I3(S),C1=C2=C,2）性能指標： Avfo處的電壓增益wo帶通濾波器的中心角頻率Q品質(zhì)因素BW帶通濾波器的帶寬以上幾個性能指標的計算公式分別為：3.4 器件參數(shù)的選取本次帶通濾波器設(shè)計方案

30、是：二階有源帶通濾波器，故所需要的元件有電阻、電容、集成運放。首先，設(shè)定帶通濾波器的性能參數(shù)：1）中心頻率為：fo=5KHz；2）中心頻率對應(yīng)的最大增益為:Av=2；3）品質(zhì)因素為:Q=6。其次，根據(jù)中心頻率選擇電容，由參考資料基礎(chǔ)電子電路設(shè)計與實踐4.5節(jié)RC有源濾波器的設(shè)計的表4.5.1的內(nèi)容，因為中心頻率在1KHz至10KHz的范圍內(nèi)，因此選擇電容值為C=0.01uF的電容。再次，根據(jù)所選的實際電容值以及公式K=100/（fo*C）（其中fo的單位為Hz；C1的單位為F）計算出電阻換標系數(shù)K的大小，通過計算，K=2。再由參考資料基礎(chǔ)電子電路設(shè)計與實踐中的表4.5.5 二階帶通濾波器（巴特

31、沃斯響應(yīng)）設(shè)計表、濾波器參數(shù)和電阻換標系數(shù)，選擇電阻，如原理圖3.2所示，R1=19.0K，R2=2.388 K，R3=4.774 K，R4=R5=9.548 K,由于實際的電阻沒有理論需要的那么精確，為了使實際參數(shù)與理論參數(shù)盡量接近，所以所選的電阻均為精調(diào)滑動變阻器，R1的量程為100 K,R2至R5的量程為10 K。最后，選擇的集成運算放大器為op07。op07的功能介紹為：op07芯片是一種低噪聲，非斬波穩(wěn)零的雙極性運算放大器集成電路，由于其具有非常低的輸入失調(diào)電壓（對于op07A最大為+2uV），所以op07在很多應(yīng)用場合不需要額外的調(diào)零措施。同時它具有輸入偏置電流低（op07A為+2

32、nA）和開環(huán)增益高(對于op07A為300V/mV)的特點，這種低失調(diào)、高開環(huán)增益的特性使得op07特別適用于高增益的測量設(shè)備和放大傳感器的微弱信號等方面。綜合考慮op07芯片的各方面特性，其正好符合有源帶通濾波電路所需要的功能，故選擇它作為電路中的同相比例放大電路。3.5 Multisim仿真及仿真數(shù)據(jù)處理1） 仿真電路圖如下所示仿真電路圖3.42)濾波器性能指標及元件參數(shù)的設(shè)定如下所示:性能指標及元件參數(shù)表3.4.1fo5KHzR119KK2R22.388KAv2R34.774KQ6R49.548KBW0.833KHzR59.548KC0.01uFfo：中心頻率，K：電阻換標系數(shù)，Av：中

33、心頻率處增益，Q: 品質(zhì)因素，BW:濾波器帶寬，Vi：輸入信號峰峰值，fi:輸入信號頻率，Vo：輸出信號峰峰值3） 仿真數(shù)據(jù)處理如下所示：仿真數(shù)據(jù)表3.4.2fi/KHz1.01.52.02.53.03.2Vo/V0.0690.110.160.2250.3180.367fi/KHz3.43.63.84.04.24.4Vo/V0.4250.5080.610.7490.9341.222fi/KHz4.64.85.05.25.45.6Vo/V1.5961.941.921.5931.2681.029fi/KHz5.86.06.26.46.56.6Vo/V0.860.7360.6450.5740.544

34、0.518fi/KHz7.07.48.08.69.09.5Vo/V0.4350.3760.3140.2720.250.227fi/KHz12.017.020.0Vo/V0.1580.1010.084仿真數(shù)據(jù)表3.4.2對應(yīng)的散點圖如下所示： 仿真Vo與fi的關(guān)系圖3.4仿真Vo與fi的關(guān)系圖3.4表明，仿真的電路性能參數(shù)與理論設(shè)計的電路性能基本相符。4. 電路板的制作4.1原理圖和PCB圖的繪制經(jīng)過Multisim仿真軟件對原理圖3.2所示電路圖進行仿真，驗證了選擇的方案以及元件參數(shù)的設(shè)置的正確性，繪制的原理圖及PCB圖分別如下原理圖4.1、PCB圖4.2所示：原理圖4.1PCB圖4.2 4.

35、2 電路板制作過程1）將繪制好的PCB圖打印在油紙上；2）將油紙上的PCB圖印在用砂紙?zhí)幚磉^的銅板上；3）腐蝕銅板；4）給銅板轉(zhuǎn)孔，并在銅板上涂少許松香；5）按PCB圖4.2所示元件位置擺放好元器件并焊接；6）電路板如圖下所示：電路板圖4.25. 電路板的調(diào)試5.1 調(diào)試的儀器1）直流電壓源； 2）信號發(fā)生器；3）雙蹤示波器；4）萬用表；5.2 調(diào)試過程及結(jié)果1）將萬用表調(diào)節(jié)到電阻檔，測出焊接好的電路板上的滑動變阻器阻值，并將其調(diào)節(jié)使其阻值與原理圖上的阻值對應(yīng)。2）按照Multisim仿真電路所示的仿真電路圖3.4，將電路板與各個調(diào)試儀器分別連接上，信號發(fā)生器與濾波電路的信號輸入端相連，信號輸

36、出端、信號發(fā)生器的輸出端分別與模擬示波器的兩個通道相連，將直流電源與電路板上的+12V及-12V處對應(yīng)相連，注意儀器與電路板的共地。3）按照Muitisim仿真過程中輸入信號參數(shù)的設(shè)定情況，設(shè)定信號發(fā)生器的信號參數(shù)，首先給帶通濾波電路輸入vpp為1V，頻率為1KHz的信號，調(diào)節(jié)示波器上顯示的信號波形使之穩(wěn)定，并在示波器上讀出對應(yīng)的輸出信號電壓并將其記錄下來，按照該步驟，依次記錄下當(dāng)輸入表一中各個頻率分量時對應(yīng)的輸出信號的電壓峰峰值。從多次調(diào)試所得的數(shù)據(jù)中選出比較波形比較穩(wěn)定的一組，并制作成如下表格：4）實驗數(shù)據(jù)及繪制的散點圖如下所示：實驗參數(shù)表5.2.1fo6.7KHzR119KK2R22.4

37、KAv1R34.8KQ4.2R49.5KBW1.6R59.5KC0.01uFfo：中心頻率，K：電阻換標系數(shù)，Av：中心頻率處增益，Q: 品質(zhì)因素，BW:濾波器帶寬，Vi：輸入信號峰峰值，fi:輸入信號頻率，Vo：輸出信號峰峰值。實驗數(shù)據(jù)表5.2.2fi/KHz11.522.533.2Vo/V0.0550.0810.110.150.1860.205fi/KHz3.43.63.844.24.4Vo/V0.2230.2430.2860.2910.3210.367fi/KHz4.64.855.25.45.6Vo/V0.4010.4450.4940.4640.620.69fi/KHz5.866.26.

38、46.56.6Vo/V0.7720.8250.9240.9811fi/KHz6.877.27.47.67.8Vo/V110.9780.9380.9060.866fi/KHz88.38.68.99.29.5Vo/V0.8160.7640.6850.630.5780.55fi/KHz1010.310.6111213Vo/V0.4690.4420.4180.3880.3250.284fi/KHz141516172030Vo/V0.2510.2170.2010.1840.150.091實驗Vo與fi的關(guān)系圖5.2調(diào)制過程的波形圖：調(diào)制過程波形圖5.3由實驗Vo與fi的關(guān)系圖5.2可以看出，輸入信號幅度

39、不變的情況下，改變輸入信號的頻率，將其頻率從頻率點1KHz開始增大，輸出信號幅度在小于6.5KHz的頻率范圍內(nèi)隨著頻率的增大而逐漸增大，且在中心頻率fo=6.5KHz的附近變化得比較快，在小于fo的頻率范內(nèi)圍輸出信號的幅度隨著頻率的增大而逐漸減小。這表明，設(shè)計的濾波器符合帶通濾波器的要求。5.3 調(diào)試所遇到的問題本次課程設(shè)計過程中，總共做了兩塊電路板，做第一塊PCB板的調(diào)試過程中由于所有電阻都用定值電阻，并且實際的定值電阻阻值沒有理論的那么精確，只是與理論電阻近似而已，因此造成調(diào)試出來的濾波器性能參數(shù)與理論設(shè)計的濾波器有較大差別，差別表現(xiàn)在中心頻率發(fā)生了偏移，增益、帶寬和品質(zhì)因素均產(chǎn)生較大誤差，輸出波形不太穩(wěn)定。在第一塊PCB板調(diào)試