平行四邊形單元練習(xí)

1、平行四邊形練習(xí)一、選擇題（本大題共10小題，每題2分，共20分）1. 能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設(shè)是 （ ）（A）ABCD，AD=BC （B）AB=CD，AD=BC（C）A=B，C=D （D）AB=AD，CB=CD2.菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是 （ ）A、對角線相等 B、對角線互相垂直C、對角線互相平分且相等 D、對角線互相平分3.下列命題：一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；在四邊形ABCD中，ABAD，BCDC，那么這個四邊形ABCD是平行四邊形；一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形. 其中正確命題的個數(shù)是（ ） A.

2、0個 B. 1個 C. 3個 D. 4個4.在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,則點(diǎn)A到對角線BD的距離為 （ ）A. B.2 C. D.5如圖所示，將一張正方形紙片對折兩次，然后在上面打3個洞，則紙片展開后是【 】ABCD6.如圖，矩形ABCD中，DEAC于E，且ADE：EDC=3：2，則BDE的度數(shù)為【 】 A36° B9° C27° D18°7. 在四邊形ABCD中，若有下列四個條件：AB/CD；AD=BC；A=C；AB=CD，現(xiàn)以其中的兩個條件為一組，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件有 （ ）A3組 B4組 C5組 D6組RFCBPDAE

3、8. 如圖，已知矩形ABCD,R、P分別是DC、BC上的點(diǎn)，E、F分別是AP、RP的中點(diǎn)，當(dāng)P在BC上從B向C移動而R不動時，那么下列結(jié)論成立的是 （ ） A.線段Ef的長逐漸增大 B.線段Ef的長逐漸減少C.線段EF的長不改變 D.線段EF的長不能確定二、解答題9. 已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF求證：四邊形DEBF是平行四邊形10如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)G是BC上任意一點(diǎn)，連接AG，過B，D兩點(diǎn)分別作BEAG，DFAG，垂足分別為E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求證：DF=EF+BE.11. 如圖，在菱形ABCD中，E為AD中點(diǎn)，EFAC交CB的延長線于F.求證：A

4、B與EF互相平分.DCFEBAHG12. 如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點(diǎn)，BE交AC于F，連接DF（1）證明：AFD=CFE（2）若ABCD，試證明四邊形ABCD是菱形；（3）在（2）的條件下，試確定E點(diǎn)的位置，使EFD=BCD，并說明理由13. 如圖，在RtABC中，C=90°，AC=9，BC=12，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始，沿邊AC向點(diǎn)C以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始，沿邊CB向點(diǎn)B以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動，過點(diǎn)P作PDBC，交AB于點(diǎn)D，連結(jié)PQ點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另兩個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間

5、為t秒（t0）（1）直接用含t的代數(shù)式分別表示：QB= ，PD= ；（2）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；（3）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由并探究如何改變Q的速度（勻速運(yùn)動），使四邊形PDBQ在某一時刻為菱形，求點(diǎn)Q的速度；14. 如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)（3，3），將正方形ABCO繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)角度（0°90°），得到正方形ADEF，ED交線段OC于點(diǎn)G，ED的延長線交線段BC于點(diǎn)P，連AP、AG （1）求證：AOGADG；（2）求PAG的度數(shù)；并判斷線段OG、PG、BP之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由.15如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，AH是邊BC上的高（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；（2）求證：DHF=DEF16把一個含45°角的直角三角板BEF和一個正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)B重合，聯(lián)結(jié)DF，點(diǎn)M，N分別為DF，EF的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)MA，MN（1）如圖1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形的邊CB，AB上，請判斷MA，MN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系