高三文科數(shù)學(xué)大題訓(xùn)練(共8頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高三文科數(shù)學(xué)大題訓(xùn)練(3)內(nèi)容：立體幾何1已知正三棱錐V-ABC的正視圖、俯視圖如圖所示，其中(1)畫出該正三棱錐的側(cè)視圖，并求出該側(cè)視圖的面積；(2)在正三棱錐V-ABC中，D是BC的中點(diǎn)，求證：平面VAD平面VBC；(3)求正三棱錐V- ABC的體積.2如圖，已知正方體ABCD一A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，E、F分別是A1B1、CC1的中點(diǎn)。過(guò)D1、E、F作平面D1EGF交BB1于G(1)求證：EGD1F；(2)求正方體被平面D1EGF所截得的幾何體ABGEA1一DCFD1的體積3. 如圖，圓柱的高為2，底面半徑為3AE、DF是圓柱的兩條母線，B、C是下底面圓周上

2、的兩點(diǎn)，已知四邊形ABCD是正方形. ()求證：BCBE； ()求正方形ABCD的邊長(zhǎng)；4如圖，在中， P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，PD / BC交AC于點(diǎn)D，現(xiàn)將PDA沿PD翻折至PDA，使平面PDA平面PBCD (1)當(dāng)棱錐A-PBCD的體積最大時(shí)，求PA的長(zhǎng)；(2)若點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，E為AC的中點(diǎn)，求證：ABDE.5已知：等邊ABC的邊長(zhǎng)為2，D,E分別是AB, AC的中點(diǎn)，沿DE將ADE折起，使ADDB，連AB, AC，得如圖所示的四棱錐ABCED.(I)求證：AC平面ABD；()求四棱錐A-BCED的體積.6如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EFAB，

3、EFFB，BFC=90，BF=FC，H為BC的中點(diǎn)，(I)求證：FH平面EDB;()求證： AC平面EDB;()求四面體BDEF的體積7. 已知等腰梯形PDCB中(如左圖)，PB=3，DC=1, ，A為PB邊上一點(diǎn)，且PA=1，將PAD沿AD折起，使面PAD面ABCD(如右圖).(I)證明：平面PADPCD；()點(diǎn)E在棱PB上移動(dòng)，則使三棱錐P-AEC的體積大于的概率是多少.8. 已知BCD中，BCD=900，BC=CD=1，AB平面BCD, ADB=600, E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn)，且()求證：不論為何值，總有平面BEF平面ABC；()當(dāng)為何值時(shí)，平面BEF平面ACD?(14分)參考

4、答案1解: (1)側(cè)視圖如下圖所示（注意標(biāo)注尺寸；用虛線標(biāo)出“高平齊”；圖中注明或或）證明： (2) 因?yàn)镈是BC的中點(diǎn)，則有ADBC. 而三棱錐V- ABC為正三棱錐，所以VDBC.又因?yàn)锳DVD= D,且AD平面VAD，VD平面VAD，所以BC平面VAD.又BC平面VBC，所以平面VAD平面VBC.(3)易得該三棱錐的體積為2. (1)證明：在正方體中，平面， 3分(2)解：設(shè)所求幾何體的體積為V， 11分故 14分3. 解：(1)AE是圓柱的母線AE底面BEFC， 1分又BC面BEFC AEBC 2分又ABCD是正方形ABBC又AEAB=ABC面ABE 3分又BE面ABEBCBE 4分(

5、2)四邊形AEFD為矩形，且ABCD是正方形BCBE 四邊形EFBC為矩形BF為圓柱下底面的直徑 1分設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，則在直角AEB中,且,得在直角BEF中,且,得 2分解得, 即正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3分4. 解：(1)設(shè) 則令， 則由下表易知：當(dāng)時(shí)，有取最大值.+0單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減(2)證明：作AB得中點(diǎn)F，連接EF、FP由已知得：為等腰直角三角形， 所以5證明：()連DC，在等邊ABC中有BDCD，而B(niǎo)D面ADC,又面ADC3分在ADB中，則由對(duì)稱性知，在ABC中，則又 AC面ABD 7分()在梯形BCED中，易知 10分又 14分6. 解：()證明：設(shè)AC與BD交于G，

6、則G為AC的中點(diǎn)連接EG，GH，由于H為BC的中點(diǎn)，故GHAB，又EFAB，四邊形EFGH為平行四邊形，F(xiàn)H平面EDB；()證明：由四邊形ABCD是正方形，有ABBC，又EFAB，EFBC，而EFFB，EF平面BFG，EFFH，ABFH，又BF=FG，H為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)HBC，F(xiàn)H平面ABCD，F(xiàn)HAC，又FHEG，ACEG，又ACBD，EGBD=GAC平面EDB；()解： EFFB，BFC=90，BF平面CDEF，BF為四面體B-DEF的高，又BC=AB=2，BF=FC=VB-DEF = 7. (1)證明：在等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PA=1，可得DAABDCAB,CDDA 又平面PAD平面ADCB，平面PAD平面ADCB=AD,CD平面ADCBCD平面PAD 又CD平面PDC 平面PAD平面PCD(2)解： 由(1）得CD平面PAD，DCAB，所以AB平面PAD，所以ABPA 又PADA，BADA，PAAB=A，PA，AB平面PABDA平面PAB又 點(diǎn)E在棱PB上移動(dòng)，使三棱錐P一AEC的體積大于的概率是8. 證明：()加上平面BCD，ABCD，CDBC且ABBC=B，CD平面ABC3分又不論為何值，恒有EFCD，EF平面ABC，EF平面BEF，不論為何值恒有平面BEF