定量分析化學概論

1、 第一章第一章 定量分析化學概論定量分析化學概論 11概論概論l1-1-1定量分析過程定量分析過程分析試樣均勻、必須具有分析試樣均勻、必須具有代表性代表性、符合實際。、符合實際。一定溫度下于烘箱內(nèi)干燥試樣，除去水分。一定溫度下于烘箱內(nèi)干燥試樣，除去水分。用溶解、熔融、消解、灰化法制備試液。用溶解、熔融、消解、灰化法制備試液。分離分離或或掩蔽掩蔽干擾組分，干擾組分，富集富集待測組分。待測組分。選用適當?shù)姆治龇椒ù_定待測組分含量。選用適當?shù)姆治龇椒ù_定待測組分含量。（常量組分用（常量組分用化學法化學法，微量組分用，微量組分用儀器法儀器法）處理實驗數(shù)據(jù)，計算與評價實驗結(jié)果。處理實驗數(shù)據(jù)，計算與評價實

2、驗結(jié)果。取樣與制樣取樣與制樣試樣的干燥試樣的干燥試樣的分解試樣的分解分離與富集分離與富集測定測定數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理1-1-2分析試樣的制備及分解分析試樣的制備及分解l以礦石為例以礦石為例礦山礦山取樣點取樣點 采集量采集量 mQ kd 2破碎破碎過篩過篩混勻混勻縮分縮分分析試樣分析試樣經(jīng)驗公式中：經(jīng)驗公式中： mQ-試樣的最小量，單位是試樣的最小量，單位是kg d-試樣最大顆粒的直徑，單位是試樣最大顆粒的直徑，單位是mm k-縮分常數(shù)，通常在縮分常數(shù)，通常在0.051kgmm-2之間之間破碎、過篩、縮分破碎、過篩、縮分l破碎分為破碎分為粗碎、中碎、細碎及研磨粗碎、中碎、細碎及研磨。l過篩時應(yīng)使試樣

3、過篩時應(yīng)使試樣全部全部通過篩孔。通過篩孔。l據(jù)過篩號確定最大顆粒粒徑，標準篩號據(jù)過篩號確定最大顆粒粒徑，標準篩號（網(wǎng)目（網(wǎng)目mesh ）是指一英寸長度的篩網(wǎng)上）是指一英寸長度的篩網(wǎng)上的篩孔數(shù)。的篩孔數(shù)。100號篩，即號篩，即100目的篩是指目的篩是指一英寸長度篩網(wǎng)上有一英寸長度篩網(wǎng)上有100個篩孔，孔徑為個篩孔，孔徑為0.149mm。140目目0.105mm，200目目0.074mm。見。見P5表表1-1l縮分一般采取縮分一般采取四分法四分法，按經(jīng)驗式確定，按經(jīng)驗式確定縮分的次數(shù)。縮分的次數(shù)。礦山礦山取樣點取樣點 采集量采集量 mQ kd 2破碎破碎過篩過篩混勻混勻縮分縮分分析試樣分析試樣Ex

4、amplel例例1：有試樣：有試樣20kg，粗碎后最大粒度為，粗碎后最大粒度為6mm左右，設(shè)左右，設(shè)k為為0.2kgmm-2，應(yīng)保留的試樣量，應(yīng)保留的試樣量至少是多少千克？若再破碎至粒度不大于至少是多少千克？若再破碎至粒度不大于2mm，則應(yīng)繼續(xù)縮分幾次？，則應(yīng)繼續(xù)縮分幾次？l解：解：kg2 . 762 . 0mkdm2Q2Q 所以，由原樣縮分一次，所以，由原樣縮分一次，20kg 10kgkg8 . 022 . 0mkdm2Q2Q 繼續(xù)縮分繼續(xù)縮分3次，次，10kg 5kg 2.5kg 1.25kg 0.625kg1234分析試樣分解分析試樣分解l分解的目的分解的目的濕法分析中，應(yīng)將待測組分定量

5、轉(zhuǎn)濕法分析中，應(yīng)將待測組分定量轉(zhuǎn)移至溶液中。移至溶液中。l溶解法溶解法用用溶劑溶劑，如水、酸、堿或混合酸溶解樣，如水、酸、堿或混合酸溶解樣品。品。l熔融法熔融法試樣與酸性或堿性試樣與酸性或堿性熔劑熔劑混勻于特定坩堝混勻于特定坩堝中，在高溫下熔融，然后再用水或酸浸取融塊。中，在高溫下熔融，然后再用水或酸浸取融塊。l有機試樣干式有機試樣干式灰化灰化馬弗爐高溫分解，殘渣酸提馬弗爐高溫分解，殘渣酸提取。取。l有機試樣濕式有機試樣濕式消化消化HNO3和和H2SO4混合溶劑煮混合溶劑煮解。解。l分解試樣的注意事項：被測組分定量分解、定量分解試樣的注意事項：被測組分定量分解、定量轉(zhuǎn)移、盡量避免和減少溶劑（熔

6、劑）干擾、有利轉(zhuǎn)移、盡量避免和減少溶劑（熔劑）干擾、有利于進行下一步的測定工作。于進行下一步的測定工作。溶解法溶解法lHCl：還原和絡(luò)合性，可分解金屬電位序中氫：還原和絡(luò)合性，可分解金屬電位序中氫以前的金屬或合金、碳酸鹽及以堿金屬、堿土以前的金屬或合金、碳酸鹽及以堿金屬、堿土金屬為主成分的礦物，可溶解軟錳礦金屬為主成分的礦物，可溶解軟錳礦(MnO2)、赤鐵礦赤鐵礦(Fe2O3)lHNO3：氧化性，除貴金屬、表面易鈍化的：氧化性，除貴金屬、表面易鈍化的Al、Cr、Fe、與、與HNO3作用生成不溶于酸的金屬作用生成不溶于酸的金屬Te、W、Sn外，能分解大部分金屬外，能分解大部分金屬lH2SO4：強

7、氧化、脫水能力，可分解有機物、：強氧化、脫水能力，可分解有機物、多種合金及礦物；高沸點除去低沸點多種合金及礦物；高沸點除去低沸點HCl、HF、HNO3等等lH3PO4：高溫時形成焦磷酸，強絡(luò)合能力，可：高溫時形成焦磷酸，強絡(luò)合能力，可分解難溶的合金鋼及礦石分解難溶的合金鋼及礦石溶解法溶解法lHClO4：強酸、強氧化、脫水性，分解能力強，：強酸、強氧化、脫水性，分解能力強，可分解含可分解含Cr合金及礦石；熱合金及礦石；熱HClO4遇有機物易遇有機物易發(fā)生爆炸，用前應(yīng)用發(fā)生爆炸，用前應(yīng)用HNO3氧化有機物和還原氧化有機物和還原劑劑lHF：強絡(luò)合能力，與：強絡(luò)合能力，與Si形成揮發(fā)性形成揮發(fā)性SiF

8、4，與，與H2SO4或或HNO3混合使用，在混合使用，在Pt或或Teflon器皿中器皿中分解硅酸鹽分解硅酸鹽lNaOH：分解兩性金屬（：分解兩性金屬（Al）或氧化物）或氧化物（As2O3），用塑料或），用塑料或Ag制器皿制器皿l混合酸混合酸：王水王水（HCl+HNO3）分解貴金屬、合）分解貴金屬、合金及硫化物礦石；金及硫化物礦石；HNO3+HClO4分解有機物等分解有機物等熔融法熔融法（復(fù)分解反應(yīng)）（復(fù)分解反應(yīng)）l酸性熔劑酸性熔劑：K2S2O7、KHSO4分解難溶分解難溶的金屬氧化物，石英或鉑坩堝中熔融，的金屬氧化物，石英或鉑坩堝中熔融， V2O5分解含分解含N、S、X的有機物的有機物l堿性熔

9、劑堿性熔劑：Na2CO3、NaOH、Na2O2、KOH、Na2B4O7、K2CO3、LiBO2等分等分解硅酸鹽、酸性爐渣解硅酸鹽、酸性爐渣l半熔法半熔法（燒結(jié)法）（燒結(jié)法）l低溫度，熔劑用量少，時間短，坩堝浸低溫度，熔劑用量少，時間短，坩堝浸蝕小蝕小灰化及消化灰化及消化l干式干式灰化灰化法：法：l氧瓶燃燒法用于有機物中氧瓶燃燒法用于有機物中X、S、P、B的測定的測定及部分金屬及部分金屬Hg、Zn、Mg、Co、Ni的測定的測定l定溫灰化法是將試樣置于敞口皿或坩堝中，一定溫灰化法是將試樣置于敞口皿或坩堝中，一定溫度下，加熱分解，殘渣溶解測定樣品中的定溫度下，加熱分解，殘渣溶解測定樣品中的無機元素，

10、如無機元素，如Te、Cr、Fe、Mo、Sr、Zn、As、Se、Hg等等l濕式濕式消化消化法：法：l在克氏燒瓶中加熱，樣品中有機物氧化成在克氏燒瓶中加熱，樣品中有機物氧化成CO2和和H2O，金屬轉(zhuǎn)變?yōu)橄跛峄蛄蛩猁}，非金屬轉(zhuǎn)，金屬轉(zhuǎn)變?yōu)橄跛峄蛄蛩猁}，非金屬轉(zhuǎn)變?yōu)橄鄳?yīng)的陰離子，可用于測定有機物中的金變?yōu)橄鄳?yīng)的陰離子，可用于測定有機物中的金屬、屬、S、X等等l應(yīng)考慮：應(yīng)考慮：l測定的具體要求測定的具體要求l被測組分的含量范圍被測組分的含量范圍l被測組分的性質(zhì)被測組分的性質(zhì)l共存組分的性質(zhì)共存組分的性質(zhì)1-1-3 定量分析結(jié)果的表示定量分析結(jié)果的表示 一、待測組分的化學表示形式一、待測組分的化學表示形式

11、1、以待測組分實際、以待測組分實際存在形式存在形式的含量表示：的含量表示：NH3、NO3-2、以、以氧化物或元素氧化物或元素形式的含量表示：形式的含量表示：CaO、SO3、Fe3、以需要的、以需要的組分組分的含量表示：水分的含量表示：水分(%)、灰分、灰分(%)、K+l固體試樣：固體試樣：質(zhì)量分數(shù)質(zhì)量分數(shù)或百分含量或百分含量sBBmmw二、待測組分含量的表示方法二、待測組分含量的表示方法l液體試樣：液體試樣：物質(zhì)的量濃度物質(zhì)的量濃度（molL-1）、質(zhì)）、質(zhì)量摩爾濃度（量摩爾濃度（molkg-1）、質(zhì)量分數(shù)、體積）、質(zhì)量分數(shù)、體積分數(shù)、摩爾分數(shù)、質(zhì)量濃度（分數(shù)、摩爾分數(shù)、質(zhì)量濃度（mgL-1、

12、 gL-1 、 gmL-1 、ngmL-1 ）l氣體試樣：體積分數(shù)或氣體試樣：體積分數(shù)或mg/L等等 -2-2* * 分析化學中的誤差分析化學中的誤差一、誤差及產(chǎn)生的原因一、誤差及產(chǎn)生的原因誤差是客觀存在的，誤差是可以認識和控制的。誤差是客觀存在的，誤差是可以認識和控制的。1 1、真值（、真值（X XT T):): 某一物理量本身具有的客觀存在的真實數(shù)值，即為某一物理量本身具有的客觀存在的真實數(shù)值，即為該量的真值。一般說來，真值是未知的，但以下情該量的真值。一般說來，真值是未知的，但以下情況的真值是可知的。況的真值是可知的。a. 理論真值：如某化合物的理論組成等。理論真值：如某化合物的理論組成

13、等。b. 計量學約定真值：計量學約定真值： 如國際計量大會上確定的長度、如國際計量大會上確定的長度、質(zhì)量、物質(zhì)的量單位等。質(zhì)量、物質(zhì)的量單位等。 C. 相對真值：相對真值： 精度高一個數(shù)量級的測定值精度高一個數(shù)量級的測定值作為低一級的測量值的真值，這種真值是相作為低一級的測量值的真值，這種真值是相對比較而言的。對比較而言的。 2、誤差、誤差(Error) 誤差是分析結(jié)果誤差是分析結(jié)果(x)與真實值與真實值(xT)之間的之間的 差值。差值。 E= x - xT 分析結(jié)果大于真實值，誤差為正；分析結(jié)果分析結(jié)果大于真實值，誤差為正；分析結(jié)果小于真實值，誤差為負。小于真實值，誤差為負。 根據(jù)誤差的性質(zhì)

14、和產(chǎn)生的原因，可分為系統(tǒng)根據(jù)誤差的性質(zhì)和產(chǎn)生的原因，可分為系統(tǒng)誤差和隨機誤差。誤差和隨機誤差。 3.系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差systematic error （可測誤差）（可測誤差） 是由某種固定的原因所造成的誤差，稱為。是由某種固定的原因所造成的誤差，稱為。 特征：特征： 恒定性恒定性重復(fù)測定重復(fù)出現(xiàn)。重復(fù)測定重復(fù)出現(xiàn)。 單向性單向性誤差的大小、方向、正負一定。誤差的大小、方向、正負一定。 可測性可測性可以測定與校正?？梢詼y定與校正。 產(chǎn)生的原因：由一些產(chǎn)生的原因：由一些經(jīng)常性經(jīng)常性的的比較固定比較固定原原因造成的。因造成的。 根據(jù)系統(tǒng)誤差的性質(zhì)和產(chǎn)生的原因，可分為根據(jù)系統(tǒng)誤差的性質(zhì)和產(chǎn)生的原因，可

15、分為以下幾類以下幾類（1）方法誤差）方法誤差：由分析方法本身造成的。：由分析方法本身造成的。 （2）、儀器誤差）、儀器誤差：儀器本身不夠精確，：儀器本身不夠精確，如砝碼質(zhì)量、容量器皿刻度、儀表刻度如砝碼質(zhì)量、容量器皿刻度、儀表刻度不準確等。不準確等。（3）、試劑誤差）、試劑誤差：由試劑不純造成的。：由試劑不純造成的。（4）、操作誤差）、操作誤差：是由分析人員所掌握：是由分析人員所掌握的分析操作與正確的分析操作有差別所的分析操作與正確的分析操作有差別所造成的。如，稱樣時未注意試樣吸濕、造成的。如，稱樣時未注意試樣吸濕、洗滌沉淀時洗滌過分或不充分。洗滌沉淀時洗滌過分或不充分。 （5）、主觀誤差）、

16、主觀誤差：又稱個人誤差。由分：又稱個人誤差。由分析人員本身主觀因素造成的。析人員本身主觀因素造成的。 4.4.偶然誤差偶然誤差 random error （隨機誤差）（隨機誤差） 產(chǎn)生的原因：由一些產(chǎn)生的原因：由一些不確定的偶然因素不確定的偶然因素所引起。所引起。 特征：不恒定，可大可小，時正時負，難以預(yù)料和控制。特征：不恒定，可大可小，時正時負，難以預(yù)料和控制。但在同一條件下進行多次（大量）測但在同一條件下進行多次（大量）測 定，則偶定，則偶 然誤差的然誤差的分布分布符合統(tǒng)計規(guī)律。符合統(tǒng)計規(guī)律。y12xx-02 1（1）大小相等的正負誤差出現(xiàn)的幾率）大小相等的正負誤差出現(xiàn)的幾率相等；相等；（

17、2）小誤差出現(xiàn)的幾率大，大誤差出）小誤差出現(xiàn)的幾率大，大誤差出現(xiàn)的幾率小，特別大的誤差出現(xiàn)的幾現(xiàn)的幾率小，特別大的誤差出現(xiàn)的幾率更小。率更小。l5.過失誤差過失誤差mistake ：由工作中的差錯，：由工作中的差錯，粗心、不按操作規(guī)程辦事等原因造成粗心、不按操作規(guī)程辦事等原因造成的。的。思考：下列誤差哪些是系統(tǒng)誤差思考：下列誤差哪些是系統(tǒng)誤差,哪些是偶然誤差哪些是偶然誤差? A.稱量過程中天平零點略有變動稱量過程中天平零點略有變動; B.分析試劑中含有微量待測組分分析試劑中含有微量待測組分; C.滴定管讀數(shù)時最后一位估計不準滴定管讀數(shù)時最后一位估計不準; D.重量分析時重量分析時,沉淀溶解損失

18、沉淀溶解損失; E.天平砝碼銹蝕天平砝碼銹蝕; F.滴定時指示劑加得太多滴定時指示劑加得太多. 對分析結(jié)果好壞對分析結(jié)果好壞, 用什么來評價呢用什么來評價呢? 1 1準確度準確度 誤差：誤差是分析結(jié)果誤差：誤差是分析結(jié)果(測定值測定值x)與真實值與真實值(xT)之間的之間的 差值。差值。準確度準確度：指測定值與真實值接近的程度。誤：指測定值與真實值接近的程度。誤差越小，分析結(jié)果準確度越高。差越小，分析結(jié)果準確度越高。 二、準確度二、準確度(accuracy)和精密度和精密度(例：某鐵礦石含鐵量真實值為例：某鐵礦石含鐵量真實值為42.35，甲測定值，甲測定值(n=3)為為41.94，乙測定值，乙

19、測定值(n=3)為為42.22，哪一個準確，哪一個準確度高呢？度高呢？ 因此，準確度用因此，準確度用誤差誤差來衡量。來衡量。（1 1）、絕對誤差和相對誤差）、絕對誤差和相對誤差 誤差可分為絕對誤差和相對誤差誤差可分為絕對誤差和相對誤差a.絕對誤差絕對誤差(Ea)：測量值：測量值X與真實值與真實值XT 之差。之差。 即即 Ea= X XTb. 相對誤差相對誤差(Er)；是指誤差；是指誤差Ea在真實值在真實值XT所占的百分比。所占的百分比。 即即 %100XEErTa l準確度可用絕對誤差或相對誤差表示，準確度可用絕對誤差或相對誤差表示，但相對誤差但相對誤差能能更方便、真實反映測量的準確度。更方便

20、、真實反映測量的準確度。 例子：某分析結(jié)果為例子：某分析結(jié)果為36.97，若真實值為，若真實值為37.06，計算其相對誤差？，計算其相對誤差？%24. 0%100%06.37%09. 0TaXEEr 絕對誤差和相對誤差都有正值和負值，正值絕對誤差和相對誤差都有正值和負值，正值表示分析結(jié)果偏高，負值表示分析結(jié)果偏低。表示分析結(jié)果偏高，負值表示分析結(jié)果偏低。 相對誤差一般相對誤差一般保留一至兩位有效數(shù)字。保留一至兩位有效數(shù)字。Ea = X-XT=36.97% -37.06% = -0.09% 精密度的定義：精密度的定義：多次測定值之間相符合多次測定值之間相符合(相接近）的程相接近）的程度度(也就是

21、重復(fù)性、再現(xiàn)性也就是重復(fù)性、再現(xiàn)性)。 例如某一組分含量（）測定結(jié)果的一組數(shù)據(jù)：例如某一組分含量（）測定結(jié)果的一組數(shù)據(jù)：23.56、23.55、23.54、23.54、23.55、23.56、23.55，數(shù)據(jù)之間很接近，精密度高。，數(shù)據(jù)之間很接近，精密度高。 另一組數(shù)據(jù)：另一組數(shù)據(jù)：25.56、25.50、25.48、25.62、25.58、25.68、25.45，數(shù)據(jù)之間相差較大，精密度低。，數(shù)據(jù)之間相差較大，精密度低。 精密度的大小用精密度的大小用偏差偏差表示。偏差越小，測定結(jié)果的表示。偏差越小，測定結(jié)果的精密度越高，偏差越大，測定結(jié)果的精密度越低。精密度越高，偏差越大，測定結(jié)果的精密度越

22、低。 常常用用偏偏差差 類類型型XXdii 1、絕對偏差、絕對偏差（單次測量）（單次測量）2、絕對平均偏差（算術(shù)平均偏差，即多次測量、絕對平均偏差（算術(shù)平均偏差，即多次測量)ndddnddni213、相對平均偏差、相對平均偏差%100XddR4、標準偏差、標準偏差1122nxxndSii例如，一組重復(fù)測定值為例如，一組重復(fù)測定值為15.67, 15.69, 16.03, 15.89。求求15.67這次測量值的絕對偏差和相對偏差，這組測這次測量值的絕對偏差和相對偏差，這組測量值的平均偏差、相對平均偏差。量值的平均偏差、相對平均偏差。解解:82.154)89.1503.1669.1567.15(X

23、 XXd1115. 082.1567.15XXd11 14. 0407. 021. 013. 015. 0nXXdn1ii %95. 0%10082.1515. 0%100 xdRd1 %89. 0%10082.1514. 0%100 xddR 4準確度與精密度的關(guān)系準確度與精密度的關(guān)系 a: 分析結(jié)果的精密度分析結(jié)果的精密度 取決于偶然誤差的大小取決于偶然誤差的大小 b:分析結(jié)果的準確度分析結(jié)果的準確度 既與系統(tǒng)誤差有關(guān)，也與偶然誤差既與系統(tǒng)誤差有關(guān)，也與偶然誤差 有關(guān)。有關(guān)。l二者關(guān)系：概念不同，精密度是保證準二者關(guān)系：概念不同，精密度是保證準確度的確度的先決條件先決條件，但精密度高并不一

24、定，但精密度高并不一定準確度準確度高高，只有精密度高、準確度高的，只有精密度高、準確度高的測定數(shù)據(jù)才是可信的，即應(yīng)以測定數(shù)據(jù)才是可信的，即應(yīng)以兩方面來兩方面來衡量測定結(jié)果衡量測定結(jié)果的好壞。的好壞。準確度和精密度關(guān)系準確度和精密度關(guān)系l如甲、乙、丙、丁四人同時測定一樣品，如甲、乙、丙、丁四人同時測定一樣品，結(jié)果見下圖：結(jié)果見下圖：二者均好二者均好精密度好精密度好精密度差精密度差二者都差二者都差甲甲乙乙丙丙丁丁24.05% 24.15% 24.25% 24.35% 24.45%真值真值l總結(jié)：總結(jié)： 在分析化學中在分析化學中 準確度準確度用相對誤差用相對誤差來表示；來表示； 精密度（少量數(shù)據(jù)）精

25、密度（少量數(shù)據(jù)）用相對偏差用相對偏差來來表示；表示； 大量數(shù)據(jù)大量數(shù)據(jù)用相對標準偏差用相對標準偏差來表示。來表示。l例、例、有一標樣含有有一標樣含有SiO2(%)標準值為標準值為61.32，讓甲、乙兩位化驗員測此標，讓甲、乙兩位化驗員測此標樣，得到如下結(jié)果：樣，得到如下結(jié)果：甲（%）61.5161.5261.50乙（%）61.3661.3061.33試通過計算比較兩位化驗員的分析結(jié)果哪個可靠？試通過計算比較兩位化驗員的分析結(jié)果哪個可靠？從準確度與精密度入手從準確度與精密度入手解：51.61甲X%3 .0%10032.6132.6151.61rE33.61乙X%01. 0%10051.613/

26、)01. 001. 000. 0(dR%02. 0%10032.6132.6133.61rE%03. 0%10033.613/ )00. 003. 003. 0(dR乙的數(shù)據(jù)準確度和精密度都比甲小乙的數(shù)據(jù)準確度和精密度都比甲小甲（%）61.5161.5261.50乙（%）61.3661.3061.33四提高分析結(jié)果準確度的方法四提高分析結(jié)果準確度的方法選擇合適的分析方法選擇合適的分析方法減少測量誤差減少測量誤差消除測定過程中的系統(tǒng)誤差消除測定過程中的系統(tǒng)誤差進行空白試驗進行空白試驗消除試劑誤差消除試劑誤差進行對照試驗進行對照試驗消除方法誤差消除方法誤差進行儀器校正進行儀器校正消除儀器誤差消除儀

27、器誤差4增加平行試驗次數(shù)，減少偶然誤差增加平行試驗次數(shù)，減少偶然誤差極差（極差（Range）l極差（極差（R）l也稱全距或范圍誤差也稱全距或范圍誤差%100minmaxxRxxR相對極差公差公差 ( tolerance)l公差是各生產(chǎn)部門對于分析結(jié)果允許誤差公差是各生產(chǎn)部門對于分析結(jié)果允許誤差的一種表示方法，如果的一種表示方法，如果超差超差，必須重做。，必須重做。l公差據(jù)實際情況對分析結(jié)果準確度的要求、試公差據(jù)實際情況對分析結(jié)果準確度的要求、試樣組成及待測組分含量、各主管部門對每一項樣組成及待測組分含量、各主管部門對每一項具體的分析項目規(guī)定而定，如工業(yè)分析中，具體的分析項目規(guī)定而定，如工業(yè)分析

28、中，待測組分的質(zhì)量分數(shù)待測組分的質(zhì)量分數(shù)/%80 40 20 10 5 1.0 0.1 0.01公差（相對誤差）公差（相對誤差）/%0.4 0.6 1.0 1.2 1.6 5.0 20 50v公差的作用：日常分析中可衡量同公差的作用：日常分析中可衡量同一樣品多次測定的平行性；一樣品多次測定的平行性；互檢分互檢分析析中可衡量互檢的樣品是否合格；中可衡量互檢的樣品是否合格；外檢分析外檢分析中可衡量分析結(jié)果是否合中可衡量分析結(jié)果是否合格。格。 -3* 有效數(shù)字及其運算規(guī)則有效數(shù)字及其運算規(guī)則一什么是有效數(shù)字一什么是有效數(shù)字有效數(shù)字是指實際測量到的數(shù)字。有效數(shù)字是指實際測量到的數(shù)字。 比如：一般學生用

29、的尺子（單位為比如：一般學生用的尺子（單位為cm）可讀到?。┛勺x到小數(shù)點后數(shù)點后2位，如位，如12.36cm，前三位，前三位12.3為可準確讀數(shù)，為可準確讀數(shù)，0.06為估讀（可疑）數(shù)字。所以用此尺子讀的數(shù)據(jù)為估讀（可疑）數(shù)字。所以用此尺子讀的數(shù)據(jù)有效數(shù)字可讀至小數(shù)點后兩位。有效數(shù)字可讀至小數(shù)點后兩位。 又如又如50ml的滴定管也可讀至小數(shù)點后兩位，如，的滴定管也可讀至小數(shù)點后兩位，如，26.40ml、28.78ml、8.52ml。l有效數(shù)字：所有的確定數(shù)字再加有效數(shù)字：所有的確定數(shù)字再加一位可疑數(shù)字。一位可疑數(shù)字。l例如，在分析天平上稱量物體的例如，在分析天平上稱量物體的質(zhì)量為：質(zhì)量為：10

30、.7463可疑數(shù)字可疑數(shù)字l有效數(shù)字的位數(shù)：應(yīng)根據(jù)分析方有效數(shù)字的位數(shù)：應(yīng)根據(jù)分析方法和分析儀器的準確度來確定。法和分析儀器的準確度來確定。l比如，稱某物質(zhì)的質(zhì)量，用分析比如，稱某物質(zhì)的質(zhì)量，用分析天平和一般托盤天平，其有效數(shù)天平和一般托盤天平，其有效數(shù)字是不同的。字是不同的。l分析天平為：分析天平為：12.3568gl托盤天平為：托盤天平為：12.36gl、記錄測量所得數(shù)據(jù)時只允許保留一位、記錄測量所得數(shù)據(jù)時只允許保留一位可疑字?？梢勺帧、“0”的意義：按下表總結(jié)的意義：按下表總結(jié)0的意義。的意義。有效數(shù)字的位數(shù)確定有效數(shù)字的位數(shù)確定：物質(zhì)物質(zhì)稱量瓶稱量瓶Na2CO3H2C2O4稱量紙稱量

31、紙質(zhì)量（質(zhì)量（g）10.14302.10450.21040.0120有效數(shù)字位數(shù)有效數(shù)字位數(shù)6543l1200有幾位有效數(shù)字？有幾位有效數(shù)字？ 一般看成一般看成4位有效數(shù)字，但也可能是位有效數(shù)字，但也可能是2位、位、3位，對于這樣情況，應(yīng)根據(jù)實際的有效位，對于這樣情況，應(yīng)根據(jù)實際的有效數(shù)字位數(shù)，寫成科學記數(shù)法。寫成數(shù)字位數(shù)，寫成科學記數(shù)法。寫成1.2103、 1.20103、 1.200103。 變換單位時，有效數(shù)字的位數(shù)不變。變換單位時，有效數(shù)字的位數(shù)不變。 如：如：10.00ml 0.01000L (1.00010-2)10.5 L 1.05104 mll 、在所有計算式中，常數(shù)如、在所有

32、計算式中，常數(shù)如、e的數(shù)值以的數(shù)值以及常遇到的倍數(shù)、分數(shù)關(guān)系等非測量所得，及常遇到的倍數(shù)、分數(shù)關(guān)系等非測量所得，它們的有效數(shù)字不受限制。它們的有效數(shù)字不受限制。 例如：水的相對分子量例如：水的相對分子量=21.008+16.00=18.02l 、pH、pM、pK等對數(shù)值，其有效數(shù)字的等對數(shù)值，其有效數(shù)字的位數(shù)僅取決于位數(shù)僅取決于小數(shù)部分（尾數(shù)）數(shù)字的位數(shù)小數(shù)部分（尾數(shù)）數(shù)字的位數(shù)，l整數(shù)部分只說明該數(shù)的方次。整數(shù)部分只說明該數(shù)的方次。 例如：例如：pH=12.68 （有效數(shù)字是兩位而不是（有效數(shù)字是兩位而不是4位）位） 其氫離子濃度為其氫離子濃度為H+=2.110-13 還是還是H+=2.08

33、910-13呢？呢？l思考題：下列數(shù)據(jù)各包括幾位有效數(shù)字？思考題：下列數(shù)據(jù)各包括幾位有效數(shù)字？ A）1.052 B）0.0234 C）0.00330 D）10.030 E）8.7106 F）pKa=4.74 G）1.0210-3 H）40.02% I）1000l、修約規(guī)則：四舍六入五留雙、修約規(guī)則：四舍六入五留雙三、有效數(shù)字的運算法則三、有效數(shù)字的運算法則：尾數(shù)尾數(shù)4 棄去棄去6 進位進位=5其后為其后為“0”其后為非“0”，進位。尾數(shù)前是偶數(shù)，棄去尾數(shù)前是偶數(shù)，棄去尾數(shù)前是奇數(shù)，進位尾數(shù)前是奇數(shù)，進位例如：修約為三位有效數(shù)字例如：修約為三位有效數(shù)字 45.55645.6， 2.1250 2.

34、12， 4.0150 4.02修約成三位有效數(shù)據(jù)修約成三位有效數(shù)據(jù)如：如：4.5244.52如：如：4.5264.53l、運算規(guī)則、運算規(guī)則（先計算，后修約先計算，后修約）：）： A、加減法運算：保留有效數(shù)字的位數(shù)以小數(shù)點、加減法運算：保留有效數(shù)字的位數(shù)以小數(shù)點后位數(shù)最少的為準，即以絕對誤差最大的為準。后位數(shù)最少的為準，即以絕對誤差最大的為準。l如如: 0.0121 + 25.64 + 1.05782 = ? 0.01 + 25.64 + 1.06 = 26.71 或者根據(jù)計算器相加得或者根據(jù)計算器相加得 0.012125.641.0578226.70992l 最后修約為最后修約為26.71l

35、B、乘除法運算：保留有效數(shù)字的位數(shù)以有效數(shù)、乘除法運算：保留有效數(shù)字的位數(shù)以有效數(shù)字最少的為準，即以相對誤差最大的為準。字最少的為準，即以相對誤差最大的為準。l如：計算：如：計算：0.012125.641.05782？ 有效數(shù)字最少為三位有效數(shù)字最少為三位 0.012125.61.060.328l或者根據(jù)計算器相乘得或者根據(jù)計算器相乘得 0.012125.641.057820.3281823 最后修約為最后修約為0.328 總結(jié)：有效數(shù)字的運算規(guī)則總結(jié)：有效數(shù)字的運算規(guī)則有效數(shù)字的取舍采取有效數(shù)字的取舍采取“四舍六入五留雙四舍六入五留雙”的原的原則；則；加減法：結(jié)果有效數(shù)字的保留，取決于加減法

36、：結(jié)果有效數(shù)字的保留，取決于絕對誤絕對誤差最大差最大(小數(shù)點后位數(shù)最少小數(shù)點后位數(shù)最少)的數(shù)；的數(shù)；乘除法：結(jié)果有效數(shù)字的保留，取決于乘除法：結(jié)果有效數(shù)字的保留，取決于相對誤相對誤差最大差最大(有效數(shù)字最少有效數(shù)字最少)的數(shù)；的數(shù)；計算過程中可暫時多保留一位有效數(shù)字；計算過程中可暫時多保留一位有效數(shù)字； 分析結(jié)果有效數(shù)字保留；分析結(jié)果有效數(shù)字保留； 對對高含量高含量組分（組分（1010）的測定，計算結(jié)果一般保的測定，計算結(jié)果一般保留留4位有效數(shù)字位有效數(shù)字 對對中含量中含量組分（組分（110）的測定，計算結(jié)果一）的測定，計算結(jié)果一般保留般保留3位有效數(shù)字位有效數(shù)字 對對微量含量微量含量組分（組

37、分（1）的測定，計算結(jié)果一般）的測定，計算結(jié)果一般保留保留2位有效數(shù)字位有效數(shù)字平衡濃度的計算一般保留二位有效數(shù)字；平衡濃度的計算一般保留二位有效數(shù)字；相對誤差的計算一般保留一至二位有效數(shù)字。相對誤差的計算一般保留一至二位有效數(shù)字。 四。正確運用和記錄有效數(shù)字四。正確運用和記錄有效數(shù)字 思考題：甲、乙兩人同時分析一礦物思考題：甲、乙兩人同時分析一礦物中的含硫量，每次取樣中的含硫量，每次取樣3.5克，分析報克，分析報告分別為：告分別為： 甲：甲：0.042%， 0.041% 乙：乙：0.04199%，0.04201% 問哪一份報告是合理的？為什么？問哪一份報告是合理的？為什么？ 分析結(jié)果小于分析

38、結(jié)果小于1，保留兩位有效數(shù)據(jù)，保留兩位有效數(shù)據(jù)三三位位兩兩位位；四四位位；一一位位；應(yīng)應(yīng)取??？，分分析析結(jié)結(jié)果果的的有有效效數(shù)數(shù)字字為為，已已知知天天平平稱稱量量誤誤差差的的含含量量。稱稱取取試試樣樣中中結(jié)結(jié)晶晶水水用用加加熱熱法法驅(qū)驅(qū)除除水水分分測測定定.D.C.B.Amg1 . 0g2000. 0OH21CaSO24 有有效效數(shù)數(shù)字字之之間間，所所以以保保留留三三位位結(jié)結(jié)果果含含量量在在1010623.006230.02000.001246.0mmW01246.015.145015.18212000.0MM21mmOH21CaSOOH21CaSOSOHOHOH21CaSOOHSOH2424

39、222422 -*滴定分析概論滴定分析概論一滴定分析的過程與特點一滴定分析的過程與特點以測量相互反應(yīng)物質(zhì)溶液體積為基礎(chǔ)的定量分析方法，以測量相互反應(yīng)物質(zhì)溶液體積為基礎(chǔ)的定量分析方法，稱為滴定分析或容量分析。稱為滴定分析或容量分析。滴定分析定量測定的依據(jù)：滴定分析定量測定的依據(jù)： tT + aA = P1、滴定分析的基本過程為：、滴定分析的基本過程為： 將已知準確濃度的試劑溶液（滴定劑或標準溶液）將已知準確濃度的試劑溶液（滴定劑或標準溶液） 滴加滴加 待測溶液中待測溶液中 加入指示劑加入指示劑 完全反應(yīng)完全反應(yīng) 然后根據(jù)滴定反應(yīng)的化學計量關(guān)系、標準溶液的濃度和體積然后根據(jù)滴定反應(yīng)的化學計量關(guān)系、

40、標準溶液的濃度和體積用量，計算出被測組分的含量，這種定量分析的方法稱為用量，計算出被測組分的含量，這種定量分析的方法稱為滴定滴定分析法分析法。2 2、幾個術(shù)語、幾個術(shù)語 標準溶液標準溶液：已知準確濃度的溶液叫。（又叫滴定：已知準確濃度的溶液叫。（又叫滴定劑）劑） 化學計量點化學計量點spsp：滴入的標準溶液的量，正好符合：滴入的標準溶液的量，正好符合化學反應(yīng)方程式所表示的化學計量關(guān)系時，稱反應(yīng)化學反應(yīng)方程式所表示的化學計量關(guān)系時，稱反應(yīng)到達。到達。 滴定終點滴定終點epep：滴定進行至指示劑的顏色發(fā)生突變：滴定進行至指示劑的顏色發(fā)生突變時而終止，（或用儀器進行檢測），此時稱為。時而終止，（或用

41、儀器進行檢測），此時稱為。 終點誤差（滴定誤差）終點誤差（滴定誤差）E E：滴定終點與化學計量點：滴定終點與化學計量點不一致而引起測量結(jié)果的誤差稱。不一致而引起測量結(jié)果的誤差稱。特點：方法簡便、快速、準確度高，特別適用于常量分特點：方法簡便、快速、準確度高，特別適用于常量分析析 (Er0.1%)。二對滴定反應(yīng)的要求二對滴定反應(yīng)的要求 滴定反應(yīng)滴定反應(yīng): tT + aA = P1反應(yīng)定量完成；即反應(yīng)按反應(yīng)方程式進行，無副反應(yīng)定量完成；即反應(yīng)按反應(yīng)方程式進行，無副 反應(yīng)發(fā)生，且反應(yīng)完全（反應(yīng)發(fā)生，且反應(yīng)完全（99.9%）。）。2反應(yīng)速度快，或可采取適當?shù)拇胧┨岣咂浞磻?yīng)速度。反應(yīng)速度快，或可采取適當

42、的措施提高其反應(yīng)速度。3能用比較簡便的方法確定滴定終點。能用比較簡便的方法確定滴定終點。 滿足上述條件的，可采用滿足上述條件的，可采用直接滴定法直接滴定法測定，否則須測定，否則須 采用采用間接滴定法間接滴定法測定。測定。l幾種滴定方式幾種滴定方式 1、直接滴定法、直接滴定法 定義：用標準溶液直接滴定被測試樣定義：用標準溶液直接滴定被測試樣溶液，稱之為。溶液，稱之為。 適用情況：符合上反應(yīng)要求。適用情況：符合上反應(yīng)要求。2、返滴定法（剩余滴定法）、返滴定法（剩余滴定法）定義：定義：先準確加入適當過量的標準溶液，待其與先準確加入適當過量的標準溶液，待其與被測物質(zhì)反應(yīng)完全后，再用另一滴定劑滴定剩余被

43、測物質(zhì)反應(yīng)完全后，再用另一滴定劑滴定剩余的標準溶液，從而計算被測物質(zhì)的量，稱。的標準溶液，從而計算被測物質(zhì)的量，稱。適用情況：不符合適用情況：不符合反應(yīng)要求反應(yīng)要求（2、3）時用。）時用。 （即反應(yīng)速度較慢或固體試樣、或沒有合適的（即反應(yīng)速度較慢或固體試樣、或沒有合適的指示劑時用此）指示劑時用此）例如：例如：用鹽酸滴定固體碳酸鈣。反應(yīng)速度慢用鹽酸滴定固體碳酸鈣。反應(yīng)速度慢3CaCOHClHClVC過過量量222CaOHCOHCl余滴定NaOHNaOHVC終點3、置換滴定法、置換滴定法適用情況：適用情況：不符合不符合反應(yīng)要求反應(yīng)要求（1 1）時用。）時用。先加入適當過量的試劑與被測物質(zhì)起反應(yīng)，使

44、其被先加入適當過量的試劑與被測物質(zhì)起反應(yīng)，使其被定量地置換出另一種可滴定的物質(zhì)，再用標準溶液定量地置換出另一種可滴定的物質(zhì)，再用標準溶液滴定此物質(zhì)，這種方法稱。滴定此物質(zhì)，這種方法稱。（即反應(yīng)不按一定化學反應(yīng)進行、（即反應(yīng)不按一定化學反應(yīng)進行、定義：定義：或伴有副反應(yīng)、或伴有副反應(yīng)、或反應(yīng)不完全）或反應(yīng)不完全）4NH4+ + 6HCHO = (CH2)6N4H+ + 3H+ + 6H2Ol例：銨鹽中氮含量的測定。例：銨鹽中氮含量的測定。NH4+與與NaOH反應(yīng)不完反應(yīng)不完全。全。 NH4+是弱酸，用直接是弱酸，用直接NaOH 滴定滴定 NH4+ 誤差較誤差較大。那么就要用置換滴定法。大。那么就

45、要用置換滴定法。l如果在銨鹽中加入甲醛，生成等物質(zhì)量的酸（中強如果在銨鹽中加入甲醛，生成等物質(zhì)量的酸（中強酸），然后用酸），然后用NaOH標準溶液滴定。標準溶液滴定。 4、間接滴定法、間接滴定法 適用情況：被測物與標準溶液不反應(yīng)適用情況：被測物與標準溶液不反應(yīng) 的物質(zhì)的物質(zhì). tT + aA P 定義：通過另外的反應(yīng)間接測定的方法定義：通過另外的反應(yīng)間接測定的方法 。 例：用高錳酸鉀測定鈣例：用高錳酸鉀測定鈣 Ca2+與與KMnO4不反應(yīng)。不反應(yīng)。 如果進行如下處理：如果進行如下處理： 加入加入NaC2O2： C2O22- + Ca2+ = CaC2O2 用用H2SO4溶解：溶解：2H+ +

46、CaC2O2 = Ca2+ + H2C2O2 用用KMnO4滴定：滴定： 5C2O22- + 2MnO4- + 16H+ = 10CO2+ 2Mn2+ + 8H2O這樣：這樣：1 Ca2+ 1 CaC2O21 H2C2O2 2/5MnO4-即：即： 1 Ca2+ 2/5MnO4-四、標準溶液的配制和濃度的標定四、標準溶液的配制和濃度的標定（一）、直接配制法（一）、直接配制法 1、定義：在分析天平上準確稱取一定質(zhì)量的某、定義：在分析天平上準確稱取一定質(zhì)量的某物質(zhì)，溶解于適量水后物質(zhì)，溶解于適量水后定量定量轉(zhuǎn)入容量瓶中，然后轉(zhuǎn)入容量瓶中，然后稀釋、定容并搖勻。根據(jù)容質(zhì)的質(zhì)量和容量瓶的稀釋、定容并搖

47、勻。根據(jù)容質(zhì)的質(zhì)量和容量瓶的體積，即可計算該溶液的濃度。體積，即可計算該溶液的濃度。 如配制如配制0.01mol/L的碳酸鈉標準溶液的碳酸鈉標準溶液1000ml, 碳碳酸鈉的酸鈉的 M=105.992、使用范圍：基準物質(zhì)、使用范圍：基準物質(zhì)l3、基準物質(zhì)的條件：、基準物質(zhì)的條件： （1）該物質(zhì)的實際組成應(yīng)與化學式完全）該物質(zhì)的實際組成應(yīng)與化學式完全相符。相符。 （2）試劑的純度要高。）試劑的純度要高。99.9%以上以上 （3）試劑相當穩(wěn)定。）試劑相當穩(wěn)定。 （4）試劑的摩爾質(zhì)量較大，可減小稱量）試劑的摩爾質(zhì)量較大，可減小稱量誤差。誤差。l4、說明：使用基準物質(zhì)時，需要預(yù)先干、說明：使用基準物質(zhì)

48、時，需要預(yù)先干燥。燥。（二）、間接配制法（標定法）（二）、間接配制法（標定法） 1、使用范圍：試劑不符合基準物質(zhì)的條件、使用范圍：試劑不符合基準物質(zhì)的條件 2、定義：先配成近似濃度的溶液，然后利用該物、定義：先配成近似濃度的溶液，然后利用該物質(zhì)與某基質(zhì)與某基 準物質(zhì)或另一種標準溶液之間的反應(yīng)來準物質(zhì)或另一種標準溶液之間的反應(yīng)來確定其準確濃度，這就是間接配制法。這一操作過確定其準確濃度，這就是間接配制法。這一操作過程稱標定。程稱標定。如：如：NaOH 易吸收水分和二氧化碳易吸收水分和二氧化碳 濃濃HCl 易揮發(fā)易揮發(fā) KMnO4 易分解易分解 P318表13、標定方法、標定方法用基準物質(zhì)標定用基

49、準物質(zhì)標定用另一標準溶液標定（用另一標準溶液標定（濃度的比較濃度的比較）準確度較高3、標定時應(yīng)注意的事項、標定時應(yīng)注意的事項（1 1）標定時應(yīng)平行測定）標定時應(yīng)平行測定3 34 4次，至少次，至少2 23 3次，次，并要求測定結(jié)果的相對偏差不大于并要求測定結(jié)果的相對偏差不大于0.20.2。（2 2）為了減小測量誤差，稱取基準物質(zhì)的量不）為了減小測量誤差，稱取基準物質(zhì)的量不應(yīng)太少；滴定時消耗標準溶液的體積也不應(yīng)太少。應(yīng)太少；滴定時消耗標準溶液的體積也不應(yīng)太少。（3 3）配制和標定溶液時使用的量器，如滴定管、）配制和標定溶液時使用的量器，如滴定管、容量瓶和移液管等，在必要時應(yīng)校正其體積，并容量瓶和

50、移液管等，在必要時應(yīng)校正其體積，并考慮溫度的影響?？紤]溫度的影響。（4 4）標定后的標準溶液應(yīng)妥善保存。）標定后的標準溶液應(yīng)妥善保存。思考思考題：題： 以下試劑能作為基準物質(zhì)的是：以下試劑能作為基準物質(zhì)的是：A優(yōu)級純的優(yōu)級純的NaOH ； B光譜純的光譜純的Co2O3 C1000C干燥過的干燥過的CaO D99.9%的純鋅的純鋅標定酸的基準物質(zhì)通常為標定酸的基準物質(zhì)通常為_ 、_；標定堿的基準物質(zhì)通常為標定堿的基準物質(zhì)通常為_、_。五五* *標準溶液濃度的表示方法標準溶液濃度的表示方法1物質(zhì)的量濃度物質(zhì)的量濃度 )(1LmolVMmVnCBBB摩爾質(zhì)量摩爾質(zhì)量MB隨著基本單元的不同而不同，基本

51、單元可以是原子隨著基本單元的不同而不同，基本單元可以是原子、離子、分子或其它粒子的特定組合。例如：、離子、分子或其它粒子的特定組合。例如：對對H2SO4而言：而言：當基本單元選：當基本單元選：1moL H2SO4時，時，M(H2SO4)=98.00當基本單元選當基本單元選: 1/2moL H2SO4時，時，M(1/2H2SO4)=49.00當基本單元選當基本單元選: 2moL H2SO4時，時，M(2H2SO4)=196.00由于摩爾質(zhì)量由于摩爾質(zhì)量MB隨著基本單元的不同而不同所以：物質(zhì)的量濃隨著基本單元的不同而不同所以：物質(zhì)的量濃度度CB的數(shù)值取決于基本單元的選擇。的數(shù)值取決于基本單元的選擇

52、。例如：例如：C(1/5KMnO4)=0.1000, 求求C(KMnO4)=？ C(1/5KMnO4)= 0.10005C(KMnO4) C(KMnO4)=0.1000/5=0.02000)()(BCbaBabC由此可知：)()(BnbaBabn 如如H2SO4溶液溶液: C(H2SO4)=0.1 那么那么 C(1/2H2SO4)=0.2 C(2H2SO4)=0.05l對于化學反應(yīng)中的基本單元的選擇一般有以下規(guī)律：對于化學反應(yīng)中的基本單元的選擇一般有以下規(guī)律： 氧化反應(yīng)氧化反應(yīng): 以電子得失數(shù)以電子得失數(shù)n的的1/n為基本單元。為基本單元。 例如：例如： 5C2O42-+2MnO4-+16H+

53、=10CO2+2Mn2+8H2O 反應(yīng)中反應(yīng)中KMnO4的的Mn得得5個電子，所以個電子，所以lKMnO4 的基本單元為的基本單元為 1/5KMnO4lC2O42-的基本單元為的基本單元為 1/2C2O42-l重鉻酸鉀重鉻酸鉀 選選1/6K2CrO7為基本單元為基本單元l硫代硫酸鈉硫代硫酸鈉 選選Na2S2O3為基本單元為基本單元l溴酸鉀溴酸鉀 選選1/6KBrO3為基本單元為基本單元l對于酸堿反應(yīng)：以質(zhì)子轉(zhuǎn)移數(shù)對于酸堿反應(yīng)：以質(zhì)子轉(zhuǎn)移數(shù)n的的1/n為基本單元。例如：基本單元。例如：lNaOH標定標定H2C2O42H2O, H2C2O42H2O 需消耗需消耗2個質(zhì)子，所以草個質(zhì)子，所以草酸的基本單元為酸的基本單元為1/2H2C2O42H2Ol2滴定度滴定度T l指每亳升標準溶液相當于被測物質(zhì)的質(zhì)量指每亳升標準溶液相當于被測物質(zhì)的質(zhì)量(gml-1），用），用TM1/M2表示表示 如：若每毫升如：若每毫升K2Cr2O7溶液恰好能與溶液恰好能與0.005000g Fe3+反應(yīng)，則可表示為反應(yīng)，則可表示為 )mlg(005000. 0T1O