扭轉(zhuǎn)的概念與實例

1、12 軸向拉壓彎 曲xyz 扭 轉(zhuǎn)3xyz變形前變形前變形后變形后f fAB汽車轉(zhuǎn)向軸汽車轉(zhuǎn)向軸傳動軸傳動軸4取左邊部分取左邊部分平衡平衡由平衡方程：由平衡方程： 0MT 假想切面假想切面外力偶外力偶 內(nèi)力偶內(nèi)力偶 5由平衡方程：由平衡方程： TMT0取右邊部分取右邊部分T 和和T 是同一截面上的內(nèi)力，是同一截面上的內(nèi)力，應(yīng)當有相同的大小和正負。應(yīng)當有相同的大小和正負。假想切面假想切面取左邊部分取左邊部分平衡平衡外力偶外力偶 扭矩扭矩 扭矩扭矩外力偶外力偶 平衡平衡6負負正正7201 10mkN 20mkN 10mkN 10 xomkNT/mkN 10ABTmkNTAB10AB段段：mkN 2

2、0BCTmkNMBC 20BC段段：85kN5kN5kN5kN3kN3kNFN 圖+-5kN5kN2kN2kN8kN8kN5kN5kN2kN2kN8kN8kN5kN5kN+ 向：201 10mkNT/按右手法確定按右手法確定+ 向mkN 20mkN 10mkN 10 xo9nNMAA55. 9mkN 46. 570040055. 9nNMMBCB55. 9mkN 64. 170012055. 9nNMDD55. 9mkN 18. 270016055. 910mNT3280mkNMmkNMMmkNMDCBA18. 264. 146. 5BC段段mkNT-64. 11CA段段mkNT-28. 32

3、AD段段mkNT18. 23T1T2T3ACBDT /kN.m1.643.282.1811mNMmNMMmNMDCBA218016405460：3.282.18ACBDT /kN.m按右手法確定按右手法確定+ 向1.64122010按右手法確定按右手法確定+ 向xo40kN.m20kN.m10kN.m10kN.mmkNT/20 xo40kN.m10kN.m10kN.mAM求反力偶：求反力偶：mkNMA 202010按右手法確定按右手法確定+ 向mkNT/2013變形體靜力學(xué)的基本研究思路：變形體靜力學(xué)的基本研究思路：+14dxrd/dxOCDrC D dfdf 15dxd/-(1)dxOCDr

4、C D df16G-(2)dxdGG1GO 1Gys17dxdGG-(3)dxOCDrC D dfo18TdAAdxdGG-(3)TdAdxdGA2odA19TdAdxdGA2 令：令：AdAI2ITdxdG-(4)oTWTITr/max20 AdAI2 )1 (3232)(244442/2/3appp -DdDdIDd21)1 (3244ap-DI )1 (3244ap-DI)1(1643a ap p- - DWTa=d/D=0324DIp p 22dx -(1)d / +dxdGG -(2)+ATdAdxdG 2 -(3)-(4) GITdxd/ -(5)2324相同相同相同相同不同不同2

5、5 dx dxcAdy A 物體內(nèi)任一點處物體內(nèi)任一點處二相互垂直的截面上二相互垂直的截面上，剪應(yīng)力總是同時存，剪應(yīng)力總是同時存在的，它們大小相等在的，它們大小相等，方向是共同指向或，方向是共同指向或背離二截面的交線。背離二截面的交線。 26 dxcAdy dxc 45 As ss s27GITdxd/dxOCDrC D dd LBA GILTAB/ 281161311111maxDdDTWTT-p)24/18(1 241610150433-pMPa8 .80N-mm-Mpa單位制單位制 f f22 f f18 f f2410001000ABC150100291162322222maxDdDT

6、WTT-p)22/18(1 221610100433-pMPa7 .86 f f22 f f18 f f2410001000ABC150100radGIlTGIlTBCBCBCABABABAC183.0 + + 3031maxmax/maxssAFN/max TWT32180maxq qp pq q o oGIT33/max TW T180maxq qp pq q o oGIT324DIp p 163DWTp p 34mNT32803.282.18ACBDT /kN.m1.643max16pTD mm75361040328016p)(10753m-352) 按剛度設(shè)計，有：按剛度設(shè)計，有：mm

7、D7518032/1804maxq qp pp pp pq q o oo oDGTGIT則有：則有：42max18032q qp pG MD 42911080180328032 p p )(109 .693m- - mm70 36=76.4mm34 max)1 (16 a ap p- - TD3641040)5 . 01 (328016 - - p p按剛度設(shè)按剛度設(shè)計，有：計，有：18032/)1 (44maxq qp pa ap pq q - - o oDGT則有：則有：=71mm44291)1 (1080180328032 - - a ap pDmaxmax T T16/ )1 (43m

8、axa ap p- -DWT)5 . 0(a a 1/ )1 ()2/()2/()2/(2222a a p p a ap pp p- - - - LDLDD實心軸實心軸空心軸空心軸3716/3maxmax p p DTW TT16/3Dp p mkNmmN.7 .15.107 .1516/1008063 p p3839變形變形體靜體靜力學(xué)力學(xué)問題問題研究對象研究對象受力圖受力圖平衡方程平衡方程求反力？求反力？靜不定靜不定物理物理方程方程幾何幾何方程方程靜定靜定求求內(nèi)力內(nèi)力應(yīng)力應(yīng)力求求變變形形物物理理求求位位移移幾幾何何聯(lián)立求解聯(lián)立求解反力、內(nèi)反力、內(nèi)力、應(yīng)力力、應(yīng)力 變形、位變形、位移等移等彈塑性問題彈塑性問題 物理方程不同物理方程不同4