基于RSSI的室內(nèi)定位算法研究

1、 基于RSSI的室內(nèi)定位算法研究摘要: 近年來，隨著無線網(wǎng)絡(luò)的迅速發(fā)展，室內(nèi)定位技術(shù)在諸多領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用，成為重要的研究對象之一。室內(nèi)定位技術(shù)的核心要素是定位算法。優(yōu)秀的定位算法，可以有效地降低無線信道的影響，并利用較少的網(wǎng)絡(luò)資源獲取較高的定位精度。論文在研究了基于RSSI測距的無線定位算法后，重點研究了基于泰勒級數(shù)展開的RSSI測距定位算法，針對傳統(tǒng)算法的缺點提出了改進方案。關(guān)鍵詞：室內(nèi)定位 RSSI 泰勒級數(shù)1.引言 現(xiàn)代社會，基于信息技術(shù)的發(fā)展，導(dǎo)航、定位等信息在人們紛繁龐雜的信息要求中，占據(jù)了越來越大的比重。比如航海、軍事、智能公交、煤礦等領(lǐng)域均要求室外或者室內(nèi)導(dǎo)航定位技術(shù)。進入

2、二十一世紀以來，由于傳統(tǒng)局域網(wǎng)己經(jīng)不能滿足人們的需求，加上無線網(wǎng)絡(luò)的組網(wǎng)成本大幅下降，無線網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出蓬勃發(fā)展的趨勢，而人們在使用的同時也越來越不滿足于現(xiàn)狀，開始對其有了更多更深層次的要求。 目前,世界上正在運行的衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)主要是美國的全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System GPS) ，但GPS這種定位方法是在室外使用得較多的定位方法，它不適用于室內(nèi)。針對GPS的室內(nèi)定位精確度偏低、成本較高等缺點，具備低成本、較高定位精度的諸多室內(nèi)定位技術(shù)便應(yīng)運而生，并在諸多領(lǐng)域正越來越發(fā)揮著重要的作用。例如:煤礦企業(yè)要實現(xiàn)對井下作業(yè)人員的實時跟蹤與定位、方便企業(yè)對員工的管理與調(diào)

3、度，要用到室內(nèi)定位技術(shù)，營救被困人員，室內(nèi)定位技術(shù)可以提供被困人員位置信息，為營救節(jié)省大量的時間;在超市等購物中心，室內(nèi)定位技術(shù)可以實現(xiàn)對商品定位、消費者定位、廣告發(fā)布、地圖導(dǎo)航等功能。所以若能實現(xiàn)低成本且高精度的室內(nèi)定位系統(tǒng)，具有非常重要的現(xiàn)實意義。 未來的發(fā)展趨勢是室內(nèi)定位技術(shù)與衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)和通信技術(shù)有機結(jié)合，發(fā)揮各項技術(shù)自身的優(yōu)點，不僅可以提供較高的定位精度和響應(yīng)速度，還可以覆蓋較廣的范圍，真正實現(xiàn)無縫的、精確的定位。2 室內(nèi)定位方法簡介所謂室內(nèi)定位技術(shù)是指在室內(nèi)環(huán)境下確定某一時刻接收終端在某種參考系中的位置。在室內(nèi)環(huán)境下，大多采用無線局域網(wǎng)來估計接收終端的位置。一般典型的無線局域網(wǎng)架構(gòu)

4、中接入點（AP,Acess Point）類似于無線通信網(wǎng)絡(luò)中的基站，大部分無線局域網(wǎng)都使用RF（Radio Frequency）射頻信號來進行通信，因為無線電波可穿越大部分的室內(nèi)墻壁或其它障礙物，已提供更大的覆蓋范圍。常見的室內(nèi)定位方法有： (1) ZigBee定位技術(shù) ZigBee是一種新興的短距離、低速率、低功耗、低成本及網(wǎng)絡(luò)擴展性強的無線網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，它的信號傳播距離介于射頻識別和藍牙之間，工作頻段有三個2.4GHz (ISM國際免費頻段)和858/91 SMHz，除了可以應(yīng)用于室內(nèi)定位，還可以應(yīng)用于智能家居、環(huán)境監(jiān)測等諸多領(lǐng)域。它有自己的無線電標準IEEE 802.15. 4，定位主要是通

5、過在數(shù)千個節(jié)點之間進行相互協(xié)調(diào)通信實現(xiàn)的。這些節(jié)點以接力的方式通過無線電信號將數(shù)據(jù)從一個節(jié)點傳到另一個節(jié)點，通信效率非常高，同時，這些節(jié)點只需要很小的功率。低功耗與低成本是ZigBee定位技術(shù)最顯著的優(yōu)點。 (2) 室內(nèi)GPS定位技術(shù) 當GPS接收機在室內(nèi)工作時，衛(wèi)星發(fā)送的GPS信號由于受到建筑物的遮蔽會大大衰減，而且不可能像室外一樣直接從衛(wèi)星廣播中提取時間信息與導(dǎo)航數(shù)據(jù)，因此，定位精度會很低。但是，延長在每個碼延遲上的停留時間可以有效提高室內(nèi)信號靈敏度，利用這個特性的室內(nèi)GPS定位技術(shù)則可以解決上述GPS定位的缺陷。室內(nèi)GPS定位技術(shù)利用數(shù)十個相關(guān)器并行地搜索可能的延遲碼提高衛(wèi)星信號質(zhì)量以提

6、高定位精度，同時也可以提高定位速度。 GPS定位導(dǎo)航信號免費、有效覆蓋范圍大是室內(nèi)GPS定位技術(shù)的優(yōu)勢，但衛(wèi)星信號在長距離的傳播過程中受到的噪聲干擾相對較大，導(dǎo)致信號到達地面時較弱，從而不能穿透障礙物，還有較高定位器終端成本等則構(gòu)成了它的劣勢。 (3) 紅外線室內(nèi)定位技術(shù) 通過安裝在室內(nèi)的光學(xué)傳感器接收經(jīng)過紅外線標識調(diào)制和發(fā)射的紅外線進行定位是紅外線室內(nèi)定位技術(shù)的基本思想。雖然紅外線室內(nèi)定位技術(shù)在理論上具有相對較高的定位精度，但是紅外線僅能視距傳播、易被燈光或者熒光燈干擾且傳輸距離較短則是這項技術(shù)最為明顯的缺點。受這些缺點的制約，它的實際應(yīng)用前景并不樂觀，而且這項技術(shù)的應(yīng)用需要在每個走廊、房間

7、安裝接收天線，造價也較高。因此，紅外線室內(nèi)定位技術(shù)在具體應(yīng)用上有非常大的局限性。 (4) 超聲波定位技術(shù) 超聲波定位采用基于時間到達(Time Of Arrival, TOA)進行測距，然后選擇合適的定位算法利用測得的一組距離值來確定物體的位置。超聲波定位系統(tǒng)由若干個參考節(jié)點和定位節(jié)點組成，定位節(jié)點向位置固定的參考節(jié)點發(fā)射頻率相同的超聲波信號，參考節(jié)點在接收到超聲波信號后向定位節(jié)點做出回應(yīng)，由此得到定位節(jié)點與各個參考節(jié)點之間的距離。當?shù)玫饺齻€或者三個以上不同參考節(jié)點與定位節(jié)點之間的距離測量值時，就可以利用這組距離測量值根據(jù)相關(guān)定位算法確定出定位節(jié)點的位置。 雖然超聲波定位系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)也比較簡單

8、，定位精度比較高，但是，它需要大量的底層硬體設(shè)施投資，成本要求非常大，而且超聲波受多徑效應(yīng)和非視距傳播影響也很大，對定位精度的進一步提高形成了一定的技術(shù)瓶頸。 (5) 藍牙室內(nèi)定位技術(shù) 藍牙是一種短距離、低功耗的無線傳輸技術(shù)，基于它的室內(nèi)定位技術(shù)是基于接收信號強度指示測距的。通過在室內(nèi)安裝適當數(shù)量的藍牙局域網(wǎng)接入點，再把基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)的鏈接模式配置成基于多用戶、主設(shè)備為藍牙局域網(wǎng)接入點，就可以計算出定位節(jié)點的位置坐標。目前，藍牙定位技術(shù)受到藍牙信號傳播距離短的制約主要應(yīng)用于小范圍定位。由于藍牙室內(nèi)定位系統(tǒng)具有設(shè)備體積小、易于集成在其它系統(tǒng)中等優(yōu)點，因此比較容易推廣普及。而且，當采用該技術(shù)進行室內(nèi)小范

9、圍定位時，藍牙信號傳輸不受視距的影響，并且設(shè)備很容易就能夠被系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)。其缺點為藍牙設(shè)備的成本比較大，在復(fù)雜的空間環(huán)境中，藍牙定位系統(tǒng)受噪聲信號干擾大，且穩(wěn)定性較差。 (6) 射頻識別技術(shù) 射頻識別技術(shù)進行定位是利用射頻方式進行非接觸式雙向通信交換數(shù)據(jù)達到的。此技術(shù)成本低，作用距離一般為幾十米，可以在非常短的時間內(nèi)得到厘米級的定位精度信息。目前，理論傳播模型的建立、用戶的安全隱私和國際標準化等問題是射頻識別研究的熱點和難點。雖然射頻標識技術(shù)有自身的優(yōu)點，但相比于藍牙定位技術(shù)，它不容易被整合到其它系統(tǒng)中。 (6) Wi-Fi定位技術(shù) 基于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點能夠?qū)崿F(xiàn)自身定位的前提，無線局域網(wǎng)(WLAN)是一種

10、全新的定位技術(shù)，它可以在諸多的應(yīng)用領(lǐng)域內(nèi)實現(xiàn)復(fù)雜的大范圍監(jiān)測、定位和跟蹤任務(wù)?，F(xiàn)在比較流行的Wi-Fi定位是基于IEEE 802.11標準、采用經(jīng)驗測試和信號傳播模型相結(jié)合的一種定位解決方案。該定位系統(tǒng)需要的基站數(shù)量比較少，比較容易安裝，具有相同的底層無線網(wǎng)路結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)定位精度較高。但是，如果定位的測算不是依賴于合成的信號強度圖，而是僅僅依賴于哪個Wi-Fi的接入點最近，那么在樓層定位上很容易出錯。目前，受到Wi-Fi收發(fā)器的覆蓋范圍一般只能達到半徑90 m以內(nèi)的區(qū)域這一缺點的制約，該系統(tǒng)主要應(yīng)用于小范圍的室內(nèi)定位。并且，無論是應(yīng)用于室內(nèi)定位還是室外定位，太系統(tǒng)對干擾信號的反應(yīng)都很靈敏，從而影

11、響其定位精度，定位節(jié)點的能耗也較高。除了以上提及的定位技術(shù)，還有基于光跟蹤定位、基于圖像分析、電腦視覺、信標定位等室內(nèi)定位技術(shù)。3. 無線定位基本方法 要實現(xiàn)定位，首先要把移動終端到基站間的距離計算出來。在基于測距的定位方法中，常用的測量兩個無線設(shè)備間距離的技術(shù)大致有以下四種：3.1基于電波傳播時間（TOA）若電波從移動終端到基站的傳播時間為t，電波傳輸速度為c，則移動終端位于以基站位置為圓心，以為半徑的圓上。如果同時有三個以上的基站收到移動終端的無線信號，則移動終端的二維位置的坐標可由以基站為圓心的三個圓的交點確定?；赥OA的無線定位，時間上1的誤差將導(dǎo)致定位結(jié)果在空間上產(chǎn)生300m左右的

12、誤差，因此要求基站擁有非常精確的時鐘，收發(fā)信號的雙方能夠精確同步。3.2基于電波傳播時間差（TDOA）通過測量無線信號到達基站的時間而不是無線信號到達基站的絕對時間來對移動終端進行定位，從而降低對時間同步的要求。根據(jù)信號到達兩個基站的時間差，則可以確定移動終端位于以這兩個基站為焦點的雙曲線上。如果有三個以上的基站,則可以建立起多個雙曲線方程，這些雙曲線方程的交點就是移動終端的二維坐標位置。3.3基于電波入射角（AOA）在這種方法中基站通過接收機天線陣列測出移動終端發(fā)送電波的入射角，并確定一條從基站到移動終端的焦徑線。通過多個基站對移動終端無線信號的測量，能夠得到多條焦徑線，這些直線的交點就是移

13、動終端的位置。由于無線信號具有多徑衰落等特性，采用此種方法在障礙物較少的地區(qū)可以得到較高的精確度，并且設(shè)備復(fù)雜價格昂貴。3.4基于信號強度(RSSI)無線信號的信號強度隨著傳播距離的增加而衰減，接收方與發(fā)送方離得越近，則接收方的信號強度就越強；接收方離發(fā)送方越遠，則接收到的信號強度就越弱。根據(jù)移動終端測量接收到的信號強度和已知的無線信號衰落模型，可以估算出收發(fā)方之間的距離，根據(jù)多個估算的距離值，可以計算出移動終端的位置。這一種方法相對簡單，不需要對網(wǎng)絡(luò)添加額外的硬件設(shè)備，但是由于影響無線信號強度因素較多，定位精度不是很理想。由于室內(nèi)定位范圍一般相對較小，且現(xiàn)在室內(nèi)定位一般是利用的高頻率的無線電

14、，傳播速度為光速，時間上只要稍微出現(xiàn)一點誤差，基于時間的測距方法便會產(chǎn)生非常大的誤差，而基于RSSI的測距方法則沒有這個缺點，且其信號模型在小范圍內(nèi)比較接近理論值，所以室內(nèi)定位技術(shù)一般均是采用基于RSSI的定位方法。本文檔主要探討的就是基于基于信號強度進行的無線定位。4.經(jīng)典的定位算法基于傳播模型的定位算法很多，其中最基本的定位算法有三邊測量法、雙曲線測量法、最小二乘法。4.1三邊測量法假設(shè)圖4.1中三個圓的圓心A、B、C是對應(yīng)的三個AP的位置。其對應(yīng)的坐標分別為。三個圓的交點D即為待定位的移動終端位置，坐標為(x,y)。對應(yīng)測量點與各個無線接入點的距離為,。根據(jù)幾何關(guān)系可知: （4.1）將式

15、(4.1)最后式減去前兩式，可得： （4.2）由式（4.2）得到終端的位置坐標： （4.3） 圖4.1 三邊測量法4.2雙曲線測量法兩組雙曲線可以確定一個點。如圖4.2所示，分別為三個已知位置的基站，他們的坐標為，M點為待定位終端，他的坐標為(x,y)。經(jīng)過測量，M點到各AP的距離分別為，。根據(jù)雙曲線的幾何關(guān)系得到以下關(guān)系式： （4.4）而M到和到各其他AP的距離差為: (4.5)求解上述二元方程組就可以得到兩個解，即雙曲線的兩個交點，其中一個為M點的坐標，而另一個則需要通過一定的先驗知識來進行排除。圖4.2 雙曲線測量法4.3最小二乘法當整個網(wǎng)絡(luò)中包含3個或3個以上的已知位置的AP時,就可以

16、得到多組方程組。設(shè)各已知位置AP節(jié)點的坐標為.，而未知待定位終端M坐標為(x,y)，M到各已知位置AP的距離分別為，.，則可建立以下方程組: (4.6) 從第一個方程開始，分別減去最后一個方程得： (4.7) 改寫為線性方程組為： (4.8)其中：由于測量過程中存在誤差N，利用最小二乘法原理可得： (4.9)式（4.9）對求導(dǎo)得： (4.10)如果非奇異，則 (4.11)則可求出用戶坐標(x,y)。5.基于泰勒級數(shù)展開的RSSI測距定位算法5.1 RSSI測距模型 在實際環(huán)境中，由于多徑、障礙物、繞射等隨機因素存在，無線信號傳輸中普遍采用的模型為： （5.1） 式中，為經(jīng)過距離后的路徑損耗；為

17、經(jīng)過單位距離后的路徑損耗；為單位距離，通常為1；為均值為0的隨機數(shù)并服從高斯分布，其標準差范圍是410；是信號衰減因子，范圍為24。 接收端收到的信號強度為： （5.2） 式中，是接收信號強度指示即RSSI；為發(fā)射信號的功率；為發(fā)射天線增益。 基于該原理，IEEE802.15.4標準給出了簡化后的信號衰減模型： （5.3）但考慮到環(huán)境、成本、定位精度要求等因素，所以實際測量中測距模型可以進一步簡化為： （5.4） 式中，為信號衰減因子，范圍一般為24；為定位節(jié)點與參考節(jié)點之間的距離；為定位節(jié)點與參考節(jié)點之間的距離為1m時測得RSSI值，式（5.4）就是RSSI測距的經(jīng)典模型，得到了RSSI和的

18、函數(shù)關(guān)系，故已知接收機接收到的RSSI值就可以算出與發(fā)射機之間的距離,和都是經(jīng)驗值和具體使用的硬件節(jié)點以及無線傳播的環(huán)境有關(guān)，因此在不同的實際環(huán)境中和參數(shù)不同其測距模型也不同。5.2 RSSI濾波信號強度的定位算法中信號強度值隨環(huán)境的改變有很高的靈敏度，測量的準確度就會下降。事實上信號強度和距離之間的關(guān)系并不是讓人十分滿意，在環(huán)境中存在很大的波動性，在室內(nèi)環(huán)境下測得到RSSI與節(jié)點距離的關(guān)系曲線圖如圖5.1所示: 圖5.1 RSSI與距離關(guān)系曲線 由圖5.1關(guān)系曲線可以看出，接收信號強度值隨距離的增加整體呈現(xiàn)出衰減的趨勢，可又不是嚴格的衰減，這就表示RSSI值與距離間的關(guān)系并不是一一映射的，且

19、存在一定程度上的抖動。并且傳輸距離較近時，RSSI值衰減較快;.當傳輸距離越遠，RSSI值衰減越慢，信號強度對傳輸距離變化的表現(xiàn)并不明顯。因此，利用RSSI測距時，要盡量避免RSSI的不穩(wěn)定性，確保RSSI值精確的體現(xiàn)出無線信號的傳輸距離，可以通過設(shè)計各種濾波器使RSSI的值平滑。 現(xiàn)有的RSSI信號處理方法有均值模型法和高斯模型法。均值模型法通過對采集到的信號取均值作為信號強度的估計值，該方法引入了小概率信號誤差，導(dǎo)致信號估計值不準確;高斯模型法是利用高斯模型選出大概率信號，再對大概率信號取均值，但是通過對室內(nèi)信號進行統(tǒng)計特性的分析發(fā)現(xiàn)信號具有嚴重的左偏現(xiàn)象，所以用高斯模型來描述信號分布是不

20、準確的，而對其去對數(shù)后左偏度變小，可以近似看成對數(shù)分布，故室內(nèi)信號可近似為對數(shù)正態(tài)分布，這樣本文建立對數(shù)模型法對RSSI進行修正。 引入對數(shù)模型法處理靜態(tài)RSSI的原理：利用室內(nèi)信號近似于對數(shù)一正態(tài)分布，通過對數(shù)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)，選取高概率數(shù)據(jù)，從而去除小概率的數(shù)據(jù)，減少隨機千擾給數(shù)據(jù)測量帶來的誤差。大量實驗結(jié)果證明，對數(shù)正態(tài)分布模型可對電磁波室內(nèi)傳播情況進行如下近似： （5.5） （5.6） 這里為真實距離，是遮蔽因子，是距離為時信號損耗，是路徑損耗系數(shù)，是接收到的信號功率，是發(fā)射機發(fā)送的功率，是參考距離，是距離為時的信號損耗，通常情況下取 = l，用自由空間傳播模型來得到值。 實際測

21、量表明，服從均值為0，方差為的正態(tài)分布，即,但是在確定環(huán)境中的某一條確定的傳播路徑則是與確定的相對應(yīng)，雖然由于傳播空間的復(fù)雜性以及信號的時變性給測量帶來一定的難度，但是可以對接收信號進行大量測量，通過估計來得到相應(yīng)的。這樣就必須研究(5.5)中遮蔽因子的估計方法。 假設(shè)有個參考接收機，其位置分別為，待測用戶與第個參考接收機的距離為，其位置為。 由（5.6）可得 （5.7） 距離位置關(guān)系如下： （5.8） 這里，上式可以改寫為： （5.9） 再令 （5.10） 誤差分析,可得到的ML估計， （5.11） 的協(xié)方差矩陣為： （5.12） ,這里，假設(shè)誤差相互獨立則 由于中元素獨立，再令新的誤差向量

22、 這里 此處表示的第個元素， 其中,所以 （5.13） 由此得到的ML估計： （5.14） 得到 （5.15） 可以看出式(5.14)中雖然含有需要確定的未知量，但是它可以用己經(jīng)估計得到的的值來近似。 在實際應(yīng)用過程中，由于未知，因此先以代入式（5.7)中得到的初值，代入上述方法中得到位置估計，然后由式(5.16)再得到的估計初值: （5.16）再用迭代式： （5.17）得到更新后的代入式（5.7）中得到的新值，并再次估計，得到新的未知估計值，這樣重復(fù)迭代直到不再有明顯的差異則完成估計。對數(shù)正態(tài)分布概率密度函數(shù)： （5.18） （5.19） （5.20）公式(5.18)為對數(shù)正態(tài)分布的概率分布

23、函數(shù)，公式(5.19)，(5.20)為該函數(shù)的均值與方差，為了選擇到概率大的信號強度值，選取公式(5.19)中值對應(yīng)的PDF為下邊界點，值對應(yīng)的PDF的0.6倍為上邊界點(此值是根據(jù)實驗得來)，那么PDF值滿足公式(5.21)時，此RSSI為高概率值,留下;反之則為小概率值,去除。 （5.21） （5.22） （5.23） 利用公式(5.21)篩選出高概率的RSSI，即，通過公式(5.22),(5.23)得出發(fā)生概率高的信號值，即為信號強度的估計值。將對數(shù)模型處理后的RSSI值帶入公式(5.4)中可求出距離。 圖5.2所示，濾波前RSSI波動較大，而采用對數(shù)模型對RSSI進行處理以及對遮蔽因子

24、修正之后則比較平滑: 圖5.2 RSSI濾波效果圖5.4定位點區(qū)域判定 對于已經(jīng)處理過的RSSI信號，接下來一步要進行的就是計算移動設(shè)備所在的區(qū)域，很多定位系統(tǒng)都利用分區(qū)方法來進行定位，并且不同的系統(tǒng)所利用的分區(qū)方法也都不盡相同。本文章提及的定位系統(tǒng)區(qū)域主要是根據(jù)所測量的信號強度的范圍來判斷出移動設(shè)備所在的平面內(nèi)的位置區(qū)域。流程圖如下5.3所示: 圖5.3區(qū)域判定流程圖 區(qū)域判定首先利用經(jīng)過處理后的數(shù)據(jù)與各區(qū)信號強度范圍結(jié)合，判定移動設(shè)備所在的區(qū)域。Ø 當判定的區(qū)域是唯一的時，該區(qū)域就是移動設(shè)備的估計區(qū)。預(yù)先設(shè)定好每個區(qū)域所對應(yīng)的各個AP信號強度的最大值與最小值(即RSSI范圍）然后

25、將數(shù)據(jù)存儲于數(shù)據(jù)庫中。并記第i區(qū)第K個AP的最大值與最小值分別為、，在定位的過程中，由移動設(shè)備接收每個AP的信號強度，將第K個AP的信號強度記為，若，對該AP信號強度所對應(yīng)的區(qū)域進行投票，并且每個AP對所有的這些區(qū)域都執(zhí)行該過程。最后，擁有最大投票結(jié)果的區(qū)域就為移動設(shè)備最可能存在的區(qū)域。Ø 由于信號可能被障礙物、人等一些因素所影響，最后就可能出現(xiàn)存在兩個甚至多個區(qū)域的值最大且相等的情況，這時就需要對這些可能的區(qū)域繼續(xù)進行判定，繼而找出移動設(shè)備可能在的區(qū)域，本論文將使用信號強度最接近法來判定移動設(shè)備所處的位置。 若當最后投票的最大值為所對應(yīng)的AP數(shù)時，計算出各AP實測信號強度和可能區(qū)域

26、所對應(yīng)的AP信號范圍的最小絕對值，并分別統(tǒng)計出各個可能區(qū)域所有AP的最小絕對值之和，所得最大值所對應(yīng)的區(qū)域即為移動設(shè)備估計區(qū)。 若當最后投票的最大值不為所對應(yīng)的AP數(shù)時，則分別計算出各可能區(qū)域不再信號強度范圍內(nèi)的AP信號強度到相應(yīng)信號強度范圍的絕對值，對所有可能區(qū)域的絕對值大小進行比較，判定最小絕對值所對應(yīng)的區(qū)域，即為最終移動設(shè)備估計區(qū)。假如采用4個AP，定區(qū)結(jié)果為有兩個區(qū)域的票數(shù)最大，都為3。只有一個AP的信號強度不在區(qū)域信號范圍內(nèi)。此時就應(yīng)該找到兩個在信號強度區(qū)域范圍內(nèi)的兩個AP信號，并根據(jù)實測信號強度來判斷哪個AP信號更為接近相應(yīng)區(qū)域的信號，則它所在的區(qū)域便為移動終端可能處于的區(qū)域。 利

27、用上述判定區(qū)域的方法，可增強定位算法的魯棒性、減小計算量、縮短定位時間。5.5 泰勒級數(shù)展開定位法 假設(shè)無線定位網(wǎng)絡(luò)中有N個已知位置的參考節(jié)點，坐標為， RSSI測量值為通過利用無線信號傳播衰減模型計算得到待定節(jié)點到參考節(jié)點的距離，則可得到以下方程: （5.24）在求解過程中利用泰勒級數(shù)展開迭代算法進行計算，其基本原理為:設(shè)定位節(jié)點的真實坐標為，對方程組(5.24)進行如下處理: （5.25） 假設(shè)定位節(jié)點的近似位置為;用標記真實位置與近似位置的位置偏移量，將公式(5.25)按泰勒級數(shù)在近似位置處展開： （5.26） 真實位置為近視位置和位置偏移量之和: 因此： （5.27）上式在近似位置處利

28、用泰勒級數(shù)展開，并去除一階偏導(dǎo)各項: （5.28）各偏導(dǎo)數(shù)經(jīng)計算為: 將上述三式代入公式（5.25)得:整理得: （5.29）令： 則公式（5.29）可簡化為： 可得：定義： ，得到： （5.30）用LS求解（5.30）式得： 一旦算出了未知量，便可以利用，得出用戶坐標真實值。只要是在線性化點的附近，這種線性化方法便是可行的?？梢越邮盏奈灰迫Q于精度要求。如果位移的確超過了可接受的值，便可重新迭代上述過程，即以算出的估計坐標作為新的估計值代入再次進行運算。5.6 實驗仿真 本實驗在實驗室走廊進行，使用三邊測量法進行位置計算，均值濾波對RSSI進行處理，通過實驗與本文提出基于泰勒級數(shù)的RSSI測

29、距定位方法進行比較。在不存在多徑效應(yīng)、各路徑均取信號衰減因子隨機分布在24之間與信道中隨機噪聲的均方差隨機分布在410之間的條件下在實驗室環(huán)境中布置4個參考節(jié)點，位置分別定義為，測得100組數(shù)據(jù)代入公式中得出=42,=2.7。在實驗環(huán)境中任取30個點，分別測得該點的實際位置，使用三邊測量法的得到位置坐標，再使用本文提出的算法得到位置。比較兩個位置的誤差和，如圖5.4所示:其中： 圖5.4 定位誤差比較 由圖5.4可以看到，在實驗環(huán)境下使用傳統(tǒng)的三邊測量法平均定位誤差為3m左右，最大誤差達7m；使用改進算法后平均定位誤差在lm以內(nèi)，最大誤差為1.6m。改進后的算法定位精確度的健壯性得到了改善，與傳統(tǒng)的三邊測量法相比較平均誤差明顯下降，這與本文希望改善定位定位效果、基本能夠滿足室內(nèi)定位對誤差的要求的改進期