三維設(shè)計(jì)江蘇專用高三數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)Ⅰ第六節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課時(shí)跟蹤檢測(cè)理

1、三維設(shè)計(jì)江蘇專用高三數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)I第六節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課時(shí)跟蹤檢測(cè)理一抓基礎(chǔ)，多練小題做到眼疾手快”C1”1 .設(shè)a=2,b=2.50,c=22.5,則a,b,c的大小關(guān)系是.解析：a>1,b=1,0<c<1,所以a>b>c.答案：a>b>c乩-2x+l_,2 .(2016常州中學(xué)模擬)已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=2x+qa是奇函數(shù)，則a=.一2、1-2x+1解析：因?yàn)閒(x)=f(x),所以2-x+1+a=2x+1+a.整理得a(2x+2x-2)=2x+1+2-x+1-4=2(2x+2x-2).所以a=2.答案：23 .已

2、知f(x)=3"b(2WxW4,b為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,1),則f(x)的值域?yàn)?解析：由f(x)過定點(diǎn)(2,1)可知b=2,因?yàn)閒(x)=32在2,4上是增函數(shù)，所以f(x)min=f(2)=1,f(x)max=f(4)=9.故f(x)的值域?yàn)?,9.答案：1,94 .(2016蘇北四市調(diào)研)函數(shù)f(x)=ex的值域?yàn)?解析：由1ex>0,ex<1,故函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閤|xW0.所以0<ex<1,Kex<0,0<1-ex<1,函數(shù)f(x)的值域?yàn)?,1).答案：0,1)5 .若函數(shù)f(x)=ax-1(a>0,aw1)的定義域

3、和值域都是0,2,則實(shí)數(shù)a=.解析：當(dāng)a>1時(shí)，f(x)=ax1在0,2上為增函數(shù)，則a21=2,，a=±y.又=a>1,2=3.當(dāng)0<a<1時(shí)，f(x)=ax1在0,2上為減函數(shù)，又f(0)=0W2,.0<a<1不成立.綜上可知，a=3.答案:.匕二保高考，全練題型做到高考達(dá)標(biāo)1 .函數(shù)y=8-16x的定義域是.解析：由8-16x>0,得24x<23,即4x<3,所以定義域是8,4.答案：一00,彳，一一1一一，2 .已知函數(shù)f(x)=2+4乂+1是奇函數(shù)，則常數(shù)a=.111解析：由f(x)+f(x)=0,得a+41+a+不F=

4、0，化簡(jiǎn)得2a+1=0,即a=二答案：-2e，一e'心13 .已知函數(shù)f(x)=1x,右f(a)=2，則f(a)=解析:x - xf (x) = ex + ex，f (a)=12,ea+ ea12.6aaaa2.f(-axep-e答案：2o7,x<0,4 .設(shè)函數(shù)f(x)=2若f(a)v1,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是而，x>0,解析：當(dāng)a<0時(shí)，不等式f(a)v1可化為2a-7<1,即2a<8,即：av：3,1因?yàn)?v2v1,所以a>-3,此時(shí)一3vav0；當(dāng)a>0時(shí)，不等式f(a)<1可化為班<1,所以0Wav1.故a的取值范圍是(一3

5、,1).答案：(3,1)5 .當(dāng)xC(8,1時(shí)，不等式(n2m)-4x-2<0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是解析：原不等式變形為吊m<2x,函數(shù)y=2x在(一00,1上是減函數(shù),22'21y2當(dāng)xC(8,1時(shí)，m-m<2恒成立等價(jià)于mm<2,解得一1Vm<2.答案：(一1,2)6 .已知函數(shù)f(x)=ln1提的定義域是(1,+8),則實(shí)數(shù)a的值為.解析：由題意得，不等式1最>0的解集是(1,+8),.ax,.由1了>0,可得2>a,故x>log2a,由log2a=1得a=2.答案：27 .已知函數(shù)f(x)=a1x+1|(a>0,

6、aw1)的值域?yàn)?,十),則“一4)與f(1)的大小關(guān)玄旦不TH.解析：:|x+1|>0,函數(shù)f(x)=a|x1|(a>0,aw1)的值域?yàn)?,+8),a>1.由于函數(shù)“Mna1”11在(1,+8)上是增函數(shù)，且它白圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱，則函數(shù)在(8,1)上是減函數(shù)，故f(1)=f(3),f(4)>f(1).答案:f(-4)>f(1)8 .(2016福建四地六校聯(lián)考)y=2a1111(a>0,a1)過定點(diǎn).解析：由題根據(jù)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)令|x-1|=0,可得x=1,此時(shí)y=1,所以函數(shù)恒過定點(diǎn)(1,1).答案：(1,1)9 .化簡(jiǎn)下列各式：3.70.5-2c

7、10203729+0.1+227-3兀+48；(2)/a2-a/a+V0-1.251164337解：原式=T2+才+2723+48=0+100+旦一3+"=100.31648(2)原式=匕.a號(hào)+%3二7.84二1=a6+a-=a6=a3.610.已知函數(shù)f(x)=a|x+b|(a>0,bCR).(1)若f(x)為偶函數(shù)，求b的值;(2)若f(x)在區(qū)間2,+8)上是增函數(shù)，試求a,b應(yīng)滿足的條件.解：(1).f(x)為偶函數(shù)，對(duì)對(duì)任意的xCR,都有f(-x)=f(x).即a1x+b1=ai+b1,|x+b|=|x+b|,解得b=0.(2)記 h( x) = | x+ b| =

8、x+b,x>-b,-x-b,x<b.當(dāng)a>1時(shí)，f(x)在區(qū)間2,+°°)上是增函數(shù)，即h(x)在區(qū)間2,+8)上是增函數(shù)，b<2,b>-2.當(dāng)0<a<1時(shí)，f(x)在區(qū)間2,+8)上是增函數(shù)，即h(x)在區(qū)間2,+8)上是減函數(shù)，但h(x)在區(qū)間b,+°°)上是增函數(shù)，故不存在a,b的值，使f(x)在區(qū)間2,十)上是增函數(shù).f(x)在區(qū)間2,+°°)上是增函數(shù)時(shí)，a,b應(yīng)滿足的條件為a>l且b>2.三上臺(tái)階，自主選做志在沖刺名校1 .已知f(x),g(x)都是定義在R上的函數(shù)，且

9、滿足以下條件:x一f(x)=ag(x)(a>0且awl),g(x)w0.若f1+f一W=5,則a=g1g-12'解析：由f(x)=axg(x)得fx=ax,因?yàn)閒+f-1=-5,所以a+a1=|,gxgIgI22一,1解得a=2或2.1答案：2或2.一12,x一一一.、,2 .(2015蘇州倜研)當(dāng)*61,2時(shí)，函數(shù)y=2x與y=a(a>0且a1)的圖象有交點(diǎn),則a的取值范圍是1O。解析：當(dāng)a>1時(shí)，如圖1所不，使得兩個(gè)函數(shù)圖象有交點(diǎn)，需滿足322>a2,即1<awj2；¥“國I當(dāng)0<a<1時(shí)，如圖2所示，需滿足2-12<a1,1即2a<1.1綜上可知，ae2，1u(1,*.1答案：2，1u(1,啦3.已知定義在R上的函數(shù)f(x)=2x/.3.(1)若f(x)=2,求x的值；(2)若2,f(2t)+mf(t)>0對(duì)于tC1,2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.解：(1)當(dāng)x<0時(shí)，f(x)=0,無解；當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=2x最，,x13由2-2,得2.22x_3-2x-2=0,將上式看成關(guān)于2x的一元