專題五 第三講 數(shù)學(xué)思想方法與答題模板建構(gòu)

1、活用數(shù)學(xué)思想 追求高效解題巧用答題模板 建立答題規(guī)范第第3 3講講 數(shù)學(xué)思想方法與答題模板建構(gòu)返回返回返回返回返回返回 解析幾何是用坐標(biāo)、方程研究曲線的問題，蘊(yùn)含著豐富解析幾何是用坐標(biāo)、方程研究曲線的問題，蘊(yùn)含著豐富的數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想1數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想解析幾何中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用主要體現(xiàn)在：解析幾何中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用主要體現(xiàn)在：(1)直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用(2)與圓有關(guān)的最值范圍問題與圓有關(guān)的最值范圍問題(3)與橢圓、雙曲線、拋物線定義有關(guān)的范圍、最值等問題與橢圓、雙曲線、拋物線定義有關(guān)的范圍、最值等問題返回返回返回返回

2、返回返回返回返回返回返回返回返回點(diǎn)評點(diǎn)評數(shù)形結(jié)合解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形尋找出臨界位數(shù)形結(jié)合解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形尋找出臨界位置，從而建立不等關(guān)系或轉(zhuǎn)化求解作圖時(shí)要注意圖形置，從而建立不等關(guān)系或轉(zhuǎn)化求解作圖時(shí)要注意圖形的規(guī)范性，明確動(dòng)態(tài)圖形與靜態(tài)圖形的關(guān)系的規(guī)范性，明確動(dòng)態(tài)圖形與靜態(tài)圖形的關(guān)系返回返回2分類討論思想分類討論思想分類討論思想在解析幾何中的應(yīng)用主要體現(xiàn)在：分類討論思想在解析幾何中的應(yīng)用主要體現(xiàn)在：(1)含參數(shù)的曲線方程討論曲線類型含參數(shù)的曲線方程討論曲線類型(2)過定點(diǎn)的動(dòng)直線方程的設(shè)法，斜率過定點(diǎn)的動(dòng)直線方程的設(shè)法，斜率k是否存在是否存在(3)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的討論問題直線與圓

3、錐曲線的位置關(guān)系的討論問題(4)由參數(shù)變化引起的圓錐曲線的關(guān)系不定問題由參數(shù)變化引起的圓錐曲線的關(guān)系不定問題返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回點(diǎn)評點(diǎn)評對于直線的斜率存在與不存在問題中，存在時(shí)對于直線的斜率存在與不存在問題中，存在時(shí)再分斜率是否為再分斜率是否為0.若想避免分類討論，也可將直線方程若想避免分類討論，也可將直線方程設(shè)為設(shè)為xkym的形式的形式返回返回返回返回命題角度分析命題角度分析 解析幾何解答題在高考命題中是必考大題之一，常見的解析幾何解答題在高考命題中是必考大題之一，常見的命題形式有：命題形式有：(1)直線與圓錐曲線相交，涉及弦長問題、切線問題直線與圓錐曲線

4、相交，涉及弦長問題、切線問題(2)最值、范圍問題最值、范圍問題(3)探索定點(diǎn)、定值問題或證明探索定點(diǎn)、定值問題或證明(4)存在性問題的探索與證明存在性問題的探索與證明返回返回答題模板構(gòu)建答題模板構(gòu)建返回返回(1)求求m2k2的最小值；的最小值；(2)若若|OG|2|OD|OE|，求證：直線求證：直線l過定點(diǎn)；過定點(diǎn)；試問點(diǎn)試問點(diǎn)B，G能否關(guān)于能否關(guān)于x軸對稱？若能，求出此時(shí)軸對稱？若能，求出此時(shí)ABG的外接圓方程；若不能，請說明理由的外接圓方程；若不能，請說明理由返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回最值問題最值問題第一步第一步設(shè)出直線方程、并聯(lián)立方程組設(shè)出直線方程、并聯(lián)立方程組 第

5、二步第二步消元化簡求消元化簡求x1x2，x1x2返回返回第三步第三步利用條件坐標(biāo)化后化簡建立參數(shù)等量關(guān)系利用條件坐標(biāo)化后化簡建立參數(shù)等量關(guān)系第四步第四步根據(jù)所求目標(biāo)確定最值求法根據(jù)所求目標(biāo)確定最值求法第五步第五步結(jié)論結(jié)論返回返回定值定點(diǎn)問題：定值定點(diǎn)問題：第一步第一步設(shè)出方程并聯(lián)立方程組設(shè)出方程并聯(lián)立方程組 第二步第二步尋求相關(guān)點(diǎn)間的關(guān)系并建立關(guān)系式尋求相關(guān)點(diǎn)間的關(guān)系并建立關(guān)系式返回返回第三步第三步化簡關(guān)系式得參數(shù)間的關(guān)系式化簡關(guān)系式得參數(shù)間的關(guān)系式第四步第四步利用參數(shù)間關(guān)系式消元得直線方程利用參數(shù)間關(guān)系式消元得直線方程第五步第五步確定定點(diǎn)問題確定定點(diǎn)問題返回返回探索性問題：探索性問題：第一步

6、第一步假設(shè)存在或假設(shè)可以滿足條件假設(shè)存在或假設(shè)可以滿足條件第二步第二步從假設(shè)出發(fā)，探求符合條件的點(diǎn)或直線或其從假設(shè)出發(fā)，探求符合條件的點(diǎn)或直線或其他結(jié)論他結(jié)論第三步第三步若存在（或可以滿足條件）得出結(jié)論，否則若存在（或可以滿足條件）得出結(jié)論，否則說明理由說明理由返回返回例例4(2011浙江高考浙江高考)已知拋物線已知拋物線C1：x2y，圓，圓C2：x2(y4)21的圓心為的圓心為點(diǎn)點(diǎn)M.(1)求點(diǎn)求點(diǎn)M到拋物線到拋物線C1的準(zhǔn)線的距離；的準(zhǔn)線的距離；(2)已知點(diǎn)已知點(diǎn)P是拋物線是拋物線C1上一點(diǎn)上一點(diǎn)(異于原異于原點(diǎn)點(diǎn))過點(diǎn)過點(diǎn)P作圓作圓C2的兩條切線，交拋物線的兩條切線，交拋物線C1于于A，

7、B兩點(diǎn)若兩點(diǎn)若過過M，P兩點(diǎn)的直線兩點(diǎn)的直線l垂直于直線垂直于直線AB，求直線，求直線l的方程的方程套用模板解題套用模板解題返回返回返回返回返回返回點(diǎn)評點(diǎn)評題考查拋物線的幾何性質(zhì)，直線與拋物線、圓的題考查拋物線的幾何性質(zhì)，直線與拋物線、圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，同時(shí)考查解析幾何的常用解題方法位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，同時(shí)考查解析幾何的常用解題方法和綜合解題能力和綜合解題能力返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回點(diǎn)評點(diǎn)評本題主要考查參數(shù)范圍的求法，對于參數(shù)范圍的本題主要考查參數(shù)范圍的求法，對于參數(shù)范圍的求法關(guān)鍵是建立參數(shù)的不等關(guān)系，其思路主要有：求法關(guān)鍵是建立參數(shù)的不等關(guān)系，其思路主要有：(1)根據(jù)基本不等式建立參數(shù)不等關(guān)系根據(jù)基本不等式建立參數(shù)不等關(guān)系(2)建立所求參數(shù)與條件中給定范圍參數(shù)的等量關(guān)系，代入建立所求參數(shù)與條件中給定范圍參數(shù)的等量關(guān)系，代入題