什么叫一個數a的平方根

1、(1) 什么叫一個數什么叫一個數a的平方根的平方根?如何用符號表示數如何用符號表示數a(0)的的 平方根平方根?(2) 平方根的性質平方根的性質aXaX2一個正數有正負兩一個正數有正負兩個平方根，它們互個平方根，它們互為相反數；為相反數； 零的平零的平方根是零；負數沒方根是零；負數沒有平方根。有平方根。(3) 當當a0時，式子時，式子 , ， ，的意義，的意義各是什么各是什么?aaa算術平方根的完整定義算術平方根的完整定義 正數a的正平方根和零的平方根統(tǒng)稱算術平方根。平方根與算術平方根的區(qū)別與聯系：如果一個數的立方等于如果一個數的立方等于a a, ,那那么這個數叫做么這個數叫做a a的的立方根

2、立方根（三次方根）（三次方根）33aaXX1、正數有一個正的立方根、正數有一個正的立方根2、負數有一個負的立方根、負數有一個負的立方根3、零的立方根是零、零的立方根是零求下列各數的平方根與算術平方根： 49. 02 641 253 54 0615 ， 98251427，求各數的立方根求各數的立方根:64,2 ,125. 0,34319判斷下列說法是否正確：判斷下列說法是否正確：（1）9的平方根是的平方根是3 （2）49的平方根是的平方根是7 ； （3）（）（2）2的平方根是的平方根是2 ；（4）1 是是 1的平方根的平方根; （5）若）若X2 = 16 則則X = 4 （6）7的平方根是的平方

3、根是49. （7）平方根是本身的數是）平方根是本身的數是0和和1；（8）算術平方根是本身的數是）算術平方根是本身的數是0和和1；（9）0.001的平方根是的平方根是0.01的值。求已知22y2x, 0312YX 411x2012581x3123解下列方程：2.2.若一個數的平方根和立方根相同若一個數的平方根和立方根相同, ,則則這個數是這個數是_;_;若一個數的立方根和若一個數的立方根和算術平方根相同則這個數是算術平方根相同則這個數是_._.1.1.一個正方體的體積變?yōu)樵瓉淼囊粋€正方體的體積變?yōu)樵瓉淼?464倍，倍，它的棱長變?yōu)樵瓉淼乃睦忾L變?yōu)樵瓉淼腳倍倍. .3.3.存在一個平方存在一個平

4、方, ,立方立方, ,絕對值絕對值, ,倒數倒數, ,算算術平方根術平方根, ,立方根都是它本身的數嗎立方根都是它本身的數嗎? ?01410和的平方根。，試求的立方根是如果4x2416x3。和，求和的平方根是如果一個正數xa2a1a2x的值。求滿足，若實數yx26x33xyyx14. 321)02(2020020002. 0,55,8, 2. 3,722,31, 2,4159.,916,0,4,033之間依次多一個兩個自然數：有理數：正數：正數：無理數：分數：100. 0) 1 (33001. 0)2(312564)3(312564)4(觀察上述式子你發(fā)現了什么？觀察上述式子你發(fā)現了什么？33

5、aa計算：335) 1 (33)32()2(觀察上述式子你發(fā)現了什么？觀察上述式子你發(fā)現了什么？aa 33計算：33278) 1 (338191)2(觀察上述式子你發(fā)現了什么？觀察上述式子你發(fā)現了什么？a 33a= 實數 有理數有理數無理數無理數 正有理數正有理數零零負有理數負有理數 正無理數正無理數負無理數負無理數有限小數或有限小數或無限循環(huán)小數無限循環(huán)小數無限不循無限不循環(huán)小數環(huán)小數有理數和無理數統(tǒng)稱有理數和無理數統(tǒng)稱實數實數。1.平方根、算術平方根與立方根有何區(qū)別平方根、算術平方根與立方根有何區(qū)別 ? 平方根平方根算術平方根算術平方根立方根立方根表示表示方法方法 a的的取值取值a為任意實

6、數為任意實數性質性質正數的平方正數的平方根有兩個根有兩個;0的平方根的平方根是是0;負數沒有平負數沒有平方根方根正數的算術平方根是正數的算術平方根是正數正數;0的算術平方根是的算術平方根是0;負數沒有算術平方根負數沒有算術平方根正數的立方根正數的立方根是正數是正數;0的立方根是的立方根是0;負數的立方根負數的立方根是負數是負數aa3a0a0a)2()2()3(133233）（33333331003212）（223解：原式1解：原式 判斷:(1) 64的平方根是8 . (2) 8是64的平方根. 1010365的立方根是 3294,943262 ;1691433的算術平方根是 5327 01.

7、0001. 04的平方根是對對(1) 什么叫一個數什么叫一個數a的平方根的平方根?如何用符號表示數如何用符號表示數a(0)的的 平方根平方根?(2) 平方根的性質平方根的性質aXaX2一個正數有正負兩一個正數有正負兩個平方根，它們互個平方根，它們互為相反數；為相反數； 零的平零的平方根是零；負數沒方根是零；負數沒有平方根。有平方根。算術平方根的完整定義算術平方根的完整定義 正數a的正平方根和零的平方根統(tǒng)稱算術平方根。求下列各數的平方根與算術平方根： 49. 02 253 0615 98251427，1、4的平方根是的平方根是2或或-2.（ ）2、平方根等于本身的數是（、平方根等于本身的數是（

8、）；）；算術平方根等于本身的數是（算術平方根等于本身的數是（ ）3、求、求169，196，225，256，289，324，361的平方根。的平方根。4、若、若3m-4與與7-4m是是N的平方根，的平方根，求求N。x1x33x：如果一個數的立方等于如果一個數的立方等于a a, ,那那么這個數叫做么這個數叫做a a的的立方根立方根（三次方根）（三次方根）33aaXX1、正數有一個正的立方根、正數有一個正的立方根2、負數有一個負的立方根、負數有一個負的立方根3、零的立方根是零、零的立方根是零求各數的立方根求各數的立方根:64,2,125. 0,34319 要理解立方與求立方根互為逆運算。要理解立方與

9、求立方根互為逆運算。立方根等于本身的數是33271021125616 209 724 688 801 048 095 373 562 213 414.12 我們把這種我們把這種無限不無限不循環(huán)小數循環(huán)小數叫做叫做無理無理數。數。（1）圓周率）圓周率 及一些含及一些含有有 的數都是無理數的數都是無理數12 ,2,例如：例如：是分數2（ ）（2）像）像 的開不盡方的數是無理的開不盡方的數是無理數。數。12 , 3 ,7是有理數25525但但（3）有一定的規(guī)律，但不）有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數都是無理循環(huán)的無限小數都是無理數。（人造的）數。（人造的）例如：例如：0.1010010001兩個兩個

10、1之間依次多之間依次多1個個0234.232232223兩個兩個3之間依次多之間依次多1個個20.12345678910111213 小數部分有相繼的正小數部分有相繼的正整數組成整數組成有理數和無理數統(tǒng)稱有理數和無理數統(tǒng)稱為實數。為實數。實數實數有理數有理數無理數無理數有理數和無理數統(tǒng)稱為實數。有理數和無理數統(tǒng)稱為實數。實數實數有理數有理數正有理數正有理數負有理數負有理數零零無理數無理數正無理數正無理數負無理數負無理數或有理數或有理數整數整數分數分數（無限不循環(huán)小數）（無限不循環(huán)小數）實數實數實數實數有理數有理數無理數無理數正有理數正有理數負有理數負有理數 0正無理數正無理數負無理數負無理數正

11、實數正實數 0負實數負實數正有理數正有理數正無理數正無理數負有理數負有理數負無理數負無理數你學會了嗎你學會了嗎?)02(2020020002. 0,55,8, 2. 3,722,31, 2,4159.,916,0,4,033之間依次多一個兩個說出無理數和正實數說出無理數和正實數3272181242839333（7）平方根是本身的數是）平方根是本身的數是0和和1；（8）算術平方根是本身的數是）算術平方根是本身的數是0和和1；（9）0.001的平方根是的平方根是0.01的大小與比較絕對值是多少？的相反數是多少？的整數是滿足14.31115X寫出兩個無理數，使它們的和為有寫出兩個無理數，使它們的和為有理數；理數；寫出兩個無理數，使它們的積為有寫出兩個無理數，使它們的積為有理數；理數；數軸上的點與（數軸上的點與（ ）一一對應。）一一對應。兩個實數在數軸上的對應點和原點兩個實數在數軸上的對應點和原點的距離相等，這兩個數的關系是的距離相等，這兩個數的關系是201022bab117a116125求，的小數部分是，的小數部分為已知x95 . 0 xx64xx25xx25xx9x23222，求，求，求，求，