華夏名師網(wǎng)同步輔導(dǎo)課程

1、華夏名師網(wǎng)同步輔導(dǎo)課程華夏名師網(wǎng)同步輔導(dǎo)課程人教版高一數(shù)學(xué)上學(xué)期人教版高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一章第第一章第1.7節(jié)節(jié)四種命題四種命題(2)主講：特級教師主講：特級教師 王新敞王新敞教學(xué)目的：教學(xué)目的：教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：1.理解四種命題之間的相互關(guān)系.2.理解一個命題的真假與其它三個命題真假間的關(guān)系.3.培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力.四種命題的關(guān)系及真假判斷方法.理解命題間的關(guān)系 .互逆命題互逆命題：如果第一個命題的條件（或題設(shè)）：如果第一個命題的條件（或題設(shè)）是第二個命題的結(jié)論，且第一個命題的結(jié)論是是第二個命題的結(jié)論，且第一個命題的結(jié)論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫互逆命第二個命題

2、的條件，那么這兩個命題叫互逆命題。題。 如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一個叫做原命題的個叫做原命題的逆命題逆命題。原命題：原命題：若若 p 則則 q逆命題：逆命題： 若若 q 則則 p也就是：也就是：一、復(fù)習(xí)引入一、復(fù)習(xí)引入.互否命題：互否命題：如果第一個命題的條件和結(jié)論是如果第一個命題的條件和結(jié)論是第二個命題的條件和結(jié)論的否定，那么這兩個第二個命題的條件和結(jié)論的否定，那么這兩個命題叫做互否命題。命題叫做互否命題。 如果把其中一個命題叫做原命題，那么如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一個叫做原命題的另一個叫做原命題的否命題否命題。原命題：原命題：若

3、若 p 則則 q否命題：否命題：若若則則pq也就是：也就是：一、復(fù)習(xí)引入一、復(fù)習(xí)引入.互為逆否命題互為逆否命題：如果第一個命題的條件和結(jié)如果第一個命題的條件和結(jié)論分別是第二個命題的結(jié)論的否定和條件的否定，論分別是第二個命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么這兩個命題叫做互為逆否命題。那么這兩個命題叫做互為逆否命題。 如果把其中一個命題叫做原命題，那么如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一個叫做原命題的另一個叫做原命題的逆否命題逆否命題。原命題：原命題：若若 p 則則 q也就是：也就是：逆否命題：逆否命題：若若則則pq一、復(fù)習(xí)引入一、復(fù)習(xí)引入原命題：原命題：若若 p 則則 q逆命題：逆命題：否命題：

4、否命題：逆否命題：逆否命題：若若 q 則則 p若若則則pq若若則則pq四種命題的一般形式如下：四種命題的一般形式如下：一、復(fù)習(xí)引入一、復(fù)習(xí)引入互逆互逆互逆互逆互否互否互否互否逆否逆否二、重難點(diǎn)講解二、重難點(diǎn)講解 原命題原命題若若p則則q逆命題逆命題若若q則則p否命題否命題qp 則若逆否命題逆否命題pq 則若 互逆互逆 互逆互逆互否互否互否互否1.四種命題的相互關(guān)系四種命題的相互關(guān)系:互為逆否互為逆否互為逆否互為逆否原原命題與命題與逆否逆否命題互為逆否關(guān)系命題互為逆否關(guān)系逆逆命題與命題與否否命題互為逆否關(guān)系命題互為逆否關(guān)系（2）原命題：若）原命題：若a=0, 則則ab=0。逆命題：若逆命題：若a

5、b=0, 則則a=0。否命題：若否命題：若a 0, 則則ab0。逆否命題：若逆否命題：若ab0,則則a0。(真真)(假假)(假假)(真真)(真真)看下面的例子：看下面的例子：（1）原命題：若）原命題：若x=2或或x=3, 則則x2-5x+6=0。逆命題：若逆命題：若x2-5x+6=0, 則則x=2或或x=3。否命題：若否命題：若x2且且x3, 則則x2-5x+60 。逆否命題：若逆否命題：若x2-5x+60，則，則x2且且x3。(真真)(真真)(真真)二、重難點(diǎn)講解二、重難點(diǎn)講解 (3) 原命題：若原命題：若a b, 則則 ac2bc2。逆命題：若逆命題：若ac2bc2,則則ab。否命題：若否

6、命題：若ab,則則ac2bc2。逆否命題：若逆否命題：若ac2bc2,則則ab。（假）（假）（真）（真）（真）（真）（假）（假）二、重難點(diǎn)講解二、重難點(diǎn)講解 (4) 原命題：若原命題：若AB=A, 則則AB=。逆命題：若逆命題：若AB=，則，則AB=A。否命題：若否命題：若ABA，則，則AB。逆否命題：若逆否命題：若AB，則，則ABA。（假）（假）（假）（假）（假）（假）（假）（假）二、重難點(diǎn)講解二、重難點(diǎn)講解 問題匯總問題匯總(1)(2)(3)(4)原命題真真真真假假假假逆命題真真假假真真假假否命題真真假假真真假假逆否命題真真真真假假假假2四種命題之間的真假關(guān)系四種命題之間的真假關(guān)系:原命題

7、為真，它的逆命題原命題為真，它的逆命題不一定不一定為真為真原命題為真，它的否命題原命題為真，它的否命題不一定不一定為真為真原命題為真，它的逆否命題原命題為真，它的逆否命題一定一定為真為真互為逆否的一對命互為逆否的一對命題，同真或同假。題，同真或同假。互逆的一對命題，互逆的一對命題，不一定同真假。不一定同真假?；シ竦囊粚γ}，互否的一對命題，不一定同真假。不一定同真假。三、例題講解三、例題講解 例例1 設(shè)原命題是：當(dāng)設(shè)原命題是：當(dāng)c0時，若時，若ab，則，則acbc. 寫出它的寫出它的逆命題、否命題、逆否命題。并分別判斷它們的真假。逆命題、否命題、逆否命題。并分別判斷它們的真假。解：逆命題：當(dāng)解

8、：逆命題：當(dāng)c0時，若時，若acbc, 則則ab.否命題：當(dāng)否命題：當(dāng)c0時，若時，若ab, 則則acbc.逆否命題：當(dāng)逆否命題：當(dāng)c0時，若時，若acbc, 則則ab.（真）（真）（真）（真）（真）（真）分析：分析：“當(dāng)當(dāng)c0時時”是大前提，寫其它命題時應(yīng)該保留。是大前提，寫其它命題時應(yīng)該保留。原命題的條件是原命題的條件是“ab”， 結(jié)論是結(jié)論是“acbc”。例例2 若若m0或或n0，則，則m+n0。寫出其逆命題、否命題、逆。寫出其逆命題、否命題、逆否命題，并分別指出其真假，并用等價關(guān)系判斷原命題的否命題，并分別指出其真假，并用等價關(guān)系判斷原命題的真假。真假。分析：搞清四種命題的定義及其關(guān)系

9、，注意分析：搞清四種命題的定義及其關(guān)系，注意“且且” “或或”的的否定為否定為“或或” “且且”。解：解：逆命題：若逆命題：若m+n0，則，則m0或或n0。否命題：若否命題：若m0且且n0, 則則m+n0.逆否命題：若逆否命題：若m+n0, 則則m0且且n0.（真）（真）（真）（真）（假）（假）三、例題講解三、例題講解 根據(jù)命題的等價關(guān)系：根據(jù)命題的等價關(guān)系：原命題：若原命題：若m0或或n0，則，則m+n0（假）（假）四、練習(xí)四、練習(xí)1.下列結(jié)論錯誤的是下列結(jié)論錯誤的是（A）原命題為真，其逆命題不一定為真）原命題為真，其逆命題不一定為真（B）原命題為真，其否命題不一定為真）原命題為真，其否命題

10、不一定為真（C）逆命題為真，否命題就一定為真）逆命題為真，否命題就一定為真（D）原命題為真，逆否命題不一定為真）原命題為真，逆否命題不一定為真2.一個命題與它的逆命題，否命題，逆否命題這四個命題中一個命題與它的逆命題，否命題，逆否命題這四個命題中（A）真命題的個數(shù)一定是奇數(shù)）真命題的個數(shù)一定是奇數(shù)（B）真命題的個數(shù)一定是偶數(shù)）真命題的個數(shù)一定是偶數(shù)（C）真命題的個數(shù)可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)）真命題的個數(shù)可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)（D）上述判斷都不正確）上述判斷都不正確（D）（B）四、練習(xí)四、練習(xí)原命題：原命題： 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。逆命題：逆命題：否命題：

11、否命題：逆否命題：逆否命題：原命題：原命題： 若若a+b是偶數(shù)，則是偶數(shù)，則a、b都是偶數(shù)都是偶數(shù)。否命題：否命題：逆命題：逆命題：逆否命題：逆否命題：3.分別寫出下列命題，并判斷真假。分別寫出下列命題，并判斷真假。全等的兩個三角形三邊對應(yīng)相等。全等的兩個三角形三邊對應(yīng)相等。三邊對應(yīng)不全相等的兩個三角形不全等。三邊對應(yīng)不全相等的兩個三角形不全等。不全等的兩個三角形三邊對應(yīng)不全相等。不全等的兩個三角形三邊對應(yīng)不全相等。若若a、b都是偶數(shù)，則都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)。是偶數(shù)。若若a+b是不偶數(shù)，則是不偶數(shù)，則a、b不都是偶數(shù)不都是偶數(shù)。若若a、b不都是偶數(shù)，則不都是偶數(shù)，則a+b不是偶數(shù)不是偶數(shù)。

12、真真真真真真真真假假真真真真假假四、練習(xí)四、練習(xí)原命題：若原命題：若x2y20，則，則xy0逆命題：逆命題：否命題：否命題：逆否命題：逆否命題：4.分別寫出下列命題，并判斷真假。分別寫出下列命題，并判斷真假。若若xy 0，則，則x2y2 0若若x2y20，則，則xy0若若xy 0，則，則x2y2 0真真假假假假真真假假假假假假假假,UUxABxC AC B原命題：若則否命題：逆命題：逆否命題：,UUxC AC BxAB若則,UUxABxC AC B若則,UUxC AC BxAB若則 在判斷四種命題的真假時，只需判斷兩種在判斷四種命題的真假時，只需判斷兩種命題的真假。因?yàn)槟婷}與否命題真假等價，命題的真假。因?yàn)槟婷}與否命題真假等價，逆否命題與原命題真假等價。逆否命題與原命題真假等價。 本節(jié)課重點(diǎn)討論研究了四種命題之間本節(jié)課重點(diǎn)討論研究了四種命題之間的關(guān)系及真假判斷，即：的關(guān)系及真假判斷，即：