函數(shù)概念試題與答案精解

1、一、選擇題（共18小題）1、下列各曲線中，不能表示 y是x的函數(shù)的是（1#B、變量x、y滿足x+3y=1，則y是x的函數(shù)C代數(shù)式n?是它所含字母r的函數(shù)D、在V n?中，一是常量,r是自變量,V是r的函數(shù)JAoCD、Vr2、下列解析式中，y不是x的函數(shù)是（)A、 y+x=0B |y|=2xC y=|2x|2D、y=2x +43、下列函數(shù)中，與y=|x|表示冋一個(gè)函數(shù)的是（)品v2A、y=XB y=.y=F列說(shuō)法正確的是（）2A、變量x、y滿足y =x,貝U y是x的函數(shù)#5、 函數(shù)是研究（）A、常量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的B常量與變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的C變量與常量之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的D、變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的6

2、、 下列關(guān)系式中，不是函數(shù)關(guān)系的是（）A、y=% X (xv 0)B、y=收 (x> 0)C yh.(x>0)D、y=-曲(x> 0)7、下列是關(guān)于變量x和y的四個(gè)關(guān)系式: y=x ；yA、1個(gè)B 2個(gè)C 3個(gè)D、4個(gè)8、下列等式中,是x的函數(shù)的有（)個(gè).(1)3xA、1個(gè)B 2個(gè)C 3個(gè)D、4個(gè)9、下列各表達(dá)式不是表示y與x的函數(shù)的是（)2 2 2=x;2x =y;y =2x.其中y是x的函數(shù)有()2 2-2y=1 ; (2) x +y =1; (3) xy=1; (4) |y|=x .#GodMan#天材教育#天材教育A、 y=3x2By=-C y= 土.(x> 0

3、)D、 y=3x+110、下圖中，分別給出了變量x與y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，y不是x的函數(shù)的是（#天材教育D、溫度是變量）y是x的函數(shù)是（12、11、下列說(shuō)法正確的是（）A、若yv 2x,則y是x的函數(shù)B、正方形面積是周長(zhǎng)的函數(shù)2C變量x, y滿足y =2x, y是x的函數(shù) 下列各圖中反映了變量X （站）12345678g10y （元）1122233344根據(jù)此表，下列說(shuō)法正確的是（）A、y是x的函數(shù)B、y不是x的函數(shù)C x是y的函數(shù)D、以上說(shuō)法都不對(duì)14、下列各曲線中，不能表示y是x函數(shù)的為（ ）#天材教育#天材教育#天材教育F面分別給出了變量16、XD、x,17、y是x的函數(shù)的圖象是(D、x與y

4、之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中B、18、下圖分別給出了變量y是x的函數(shù)是(XD、3天材教育二、填空題（共2小題）219、 在關(guān)系式 y=2x+X+1 中，可把 看成的函數(shù)，其中 是自變量，是因變量.20、 下列：y=x 2；y=2x+1 ;丫 2=2x（x）；y（X），具有函數(shù)關(guān)系（自變量為X）的是三、解答題（共1小題）21、 已知兩個(gè)變量 x、y滿足關(guān)系2x-3y+仁0,試問：y是x的函數(shù)嗎？x是y的函數(shù)嗎？若是，寫出 y與x 的關(guān)系式，若不是，說(shuō)明理由.5天材教育#天材教育答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題（共18小題）1、下列各曲線中，不能表示)#天材教育考點(diǎn)：函數(shù)的概念。分析：根據(jù)函數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，給自

5、變量一個(gè)值，有且只有一個(gè)函數(shù)值與其對(duì)應(yīng)，就是函數(shù)，如果不是，則不 是函數(shù).解答：解：A、是一次函數(shù)，正確；B、是二次函數(shù)，正確；C、很明顯，給自變量一個(gè)值，不是有唯一的值對(duì)應(yīng)，所以不是函數(shù)，錯(cuò)誤；D、是二次函數(shù)，正確.故選C.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的自變量與函數(shù)值是一一對(duì)應(yīng)的，即給自變量一個(gè)值，有唯一的一個(gè)值與它對(duì)應(yīng).2、 下列解析式中，y不是x的函數(shù)是（）A、y+x=O B |y|=2x2C y=|2x|D、y=2x +4考點(diǎn)：函數(shù)的概念。分析：本題需利用函數(shù)的定義解決問題.解答：解：因?yàn)樵趞y|=2x中，若x=2, y就有2個(gè)值與其對(duì)應(yīng)，所以 y不是x的函數(shù).故選B.點(diǎn)評(píng)：因?yàn)楹瘮?shù)中，對(duì)自

6、變量x的每一個(gè)取值，y都有唯一的值與其相對(duì)應(yīng).3、下列函數(shù)中，與 y=|x|表示同一個(gè)函數(shù)的是（）By=D、#天材教育#天材教育考點(diǎn)：函數(shù)的概念。分析：分別分析四個(gè)選項(xiàng)的自變量和函數(shù)的取值范圍，與y=|x|相同者為正確答案.解答：解：A、x不能為0，故錯(cuò)誤；C、x不能為負(fù)數(shù)，故錯(cuò)誤；D、對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，故錯(cuò)誤.故選B.點(diǎn)評(píng)：函數(shù)的定義：設(shè)x和y是兩個(gè)變量，D是實(shí)數(shù)集的某個(gè)子集，若對(duì)于D中的每個(gè)值x,變量y按照一定的法則有一個(gè)確定的值 y與之對(duì)應(yīng)，稱變量 y為變量x的函數(shù).4、下列說(shuō)法正確的是（）A、變量x、y滿足y =x,貝U y是x的函數(shù)B、變量x、y滿足x+3y=1，則y是x的函數(shù)C代數(shù)式n

7、?是它所含字母r的函數(shù)D、在V= n?中，是常量,WWr是自變量，V是r的函數(shù)考點(diǎn)：函數(shù)的概念。分析：函數(shù)要滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)的關(guān)系. 解答：解：A、y與x不是唯一的值對(duì)應(yīng)，所以 A錯(cuò)誤；B、 當(dāng)x取一值時(shí)，y有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，所以 B正確；C、不是等式，故錯(cuò)誤；r是自變量，V是r的函數(shù)，故錯(cuò)誤.7天材教育故本題選B.x, y,對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有點(diǎn)評(píng)：主要考查了函數(shù)的定義.函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量 唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則 y是x的函數(shù)，x叫自變量.5、 函數(shù)是研究()A、常量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的B常量與變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的C變量與常量之間

8、對(duì)應(yīng)關(guān)系的D、變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的考點(diǎn)：函數(shù)的概念。分析：答題時(shí)首先知道函數(shù)的概念，函數(shù)是變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.解答：解：函數(shù)是研究變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的，故選D.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的概念，基本知識(shí)要掌握，不是很難.6、 下列關(guān)系式中，不是函數(shù)關(guān)系的是()A、y= "(xv 0)B、y= ±.(x>0)C y=*【(x>0)D、y= - .! (x>0)考點(diǎn)：函數(shù)的概念。分析：在運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y,對(duì)于x的每一個(gè)值y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，那么y是x的函數(shù)，x是自變量.解答：解：A當(dāng)xv 0時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，y飛j忑都有唯一確定的值，所

9、以 y=-二(xv 0)是函數(shù).B當(dāng)x>0時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，y= 土.有兩個(gè)互為相反數(shù)的值，而不是唯一確定的值，所以y= 土(x> 0)不是函數(shù).C當(dāng)x>0時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，y=都有唯一確定的值，所以 y=(x>0)是函數(shù).D當(dāng)x> 0時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，y=-曲爲(wèi)都有唯一確定的值，所以 y=-L*f(x> 0)是函數(shù).故選B.點(diǎn)評(píng)：準(zhǔn)確理解函數(shù)的概念，用函數(shù)的概念作出正確的判斷.2 2 27、下列是關(guān)于變量x和y的四個(gè)關(guān)系式：y=x ;y=x;2x =y;y=2x.其中y是x的函數(shù)有()A、1個(gè)B 2個(gè)C 3個(gè)D、4個(gè)考點(diǎn)：函數(shù)的概念。分析：根據(jù)

10、函數(shù)的定義：對(duì)于 x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)即可確定有幾個(gè)函數(shù).解答：解：是函數(shù)的有:2 y=x ； 2x =y. 故選B.點(diǎn)評(píng)：主要考查了函數(shù)的定義.函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x, y,對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量.一 * 2 28、 下列等式中，是 x 的函數(shù)的有()個(gè).(1) 3x- 2y=1 ; (2) x +y =1; (3) xy=1; (4) |y|=x .A、1個(gè)B 2個(gè)C 3個(gè)D、4個(gè)考點(diǎn)：函數(shù)的概念。分析：根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可確定函數(shù)的

11、個(gè)數(shù).解答：解：對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值，'( 1) 3x - 2y=1; ( 3) xy=1當(dāng)x取值時(shí)，y有唯一的值對(duì)應(yīng)；故選B.點(diǎn)評(píng)：主要考查了函數(shù)的定義.函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x, y,對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量.9、下列各表達(dá)式不是表示 y與x的函數(shù)的是()2 :A、y=3x B y=XC y= 土.(x> 0)D、y=3x+1考點(diǎn)：函數(shù)的概念。分析：根據(jù)函數(shù)的概念可知，滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可得出答案.解答：解：A、y=3x2對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有

12、唯一確定的值，符合函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)正確；1B、y=對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值，符合函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)正確；XC、y= 土.(x> 0)對(duì)于x的每一個(gè)取值，y有兩個(gè)值，不符合函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、y=3x+1對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值，符合函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)正確. 故選C.點(diǎn)評(píng)：主要考查了函數(shù)的概念.函數(shù)的概念：在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x, y,對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量.10、下圖中，分別給出了變量 x與y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，y不是x的函數(shù)的是()B、考點(diǎn)：函數(shù)的概念；函數(shù)的圖象。分析：函數(shù)的意義反映

13、在圖象上簡(jiǎn)單的判斷方法是：做垂直x軸的直線在左右平移的過(guò)程中與函數(shù)圖象只會(huì)有一個(gè)交占八、解答：解：根據(jù)函數(shù)的意義可知：對(duì)于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，所以B不正確.CD、故選D.9天材教育#天材教育點(diǎn)評(píng)：主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力.要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的#天材教育條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論.11、 下列說(shuō)法正確的是（）A、若yv 2x,則y是x的函數(shù)B、正方形面積是周長(zhǎng)的函數(shù)2C變量x, y滿足y =2x, y是x的函數(shù)D、溫度是變量考點(diǎn)：函數(shù)的概念。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對(duì)于 x的每一個(gè)取值，y都有唯一

14、確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可判斷各選項(xiàng). 解答：解：A、若yv 2x,則y是x的函數(shù)，不符合函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；1 2B、 設(shè)正方形的周長(zhǎng)為 L,面積為S,用L表示S的函數(shù)關(guān)系式為：S=- L2,故本選項(xiàng)正確；162C、變量x, y滿足y =2x, y是x的函數(shù)，不符合函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、在不同的情況下，溫度不一定是變量，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的定義.函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x, y,對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量.12、 下列各圖中反映了變量 y是x的函數(shù)是（）考點(diǎn)：函數(shù)的概念；函數(shù)的圖象。

15、專題：常規(guī)題型。分析：函數(shù)的意義反映在圖象上簡(jiǎn)單的判斷方法是：做垂直x軸的直線在左右平移的過(guò)程中與函數(shù)圖象只會(huì)有一個(gè)交占八、解答：解：根據(jù)函數(shù)的意義可知：對(duì)于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，只有D正確.故選D.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力.要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需 要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論.13、在下表中，設(shè)x表示乘公共汽車的站數(shù)，y表示應(yīng)付的票價(jià)（元）X （站）12345678910y （元）1122233344根據(jù)此表，下列說(shuō)法正確的是（）A、y是x的函數(shù)B、y不是x的函數(shù)C x是y的函數(shù)D、以上說(shuō)法都不對(duì)考點(diǎn)：函數(shù)的概

16、念。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可得出正確答11天材教育案.解答：解：根據(jù)題意：對(duì)于 x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值, 故y是x的函數(shù).故選A.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的定義.y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，14、下列各曲線中，不能表示注意函數(shù)的定義： 在一個(gè)變化過(guò)程中， 有兩個(gè)變量x, y,對(duì)于x的每一個(gè)取值, 則 y是x的函數(shù)，x叫自變量.y是x函數(shù)的為()考點(diǎn)：專題：分析：解答：B、給函數(shù)的概念；函數(shù)的圖象。 常規(guī)題型。根據(jù)函數(shù)值與自變量是一一 解：A、y與x是 x一個(gè)值，有兩個(gè)x是對(duì)應(yīng)的，x是 對(duì)應(yīng)的，C、y與

17、D、y與 故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的概念, (x)對(duì)應(yīng)的關(guān)系對(duì)各圖形進(jìn)行判斷即可. 對(duì)應(yīng)的，是函數(shù)關(guān)系，正確； y值與之對(duì)應(yīng)，不是函數(shù)關(guān)系，錯(cuò)誤； 是函數(shù)關(guān)系，正確； 是函數(shù)關(guān)系，正確.熟記函數(shù)值與自變量是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.考點(diǎn)：函數(shù)的概念。分析：由函數(shù)的概念，對(duì)每一個(gè)一個(gè)交占I八、解答：解：由函數(shù)的定義.故選D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了對(duì)函數(shù)的概念、函數(shù)圖象的理解，屬基本概念的考查.16、下面分別給出了變量 x,x有唯一的y和x對(duì)應(yīng).反映在圖象上，取平行于y軸的直線x=a與圖象始終只有A、B、C中都存在x有兩個(gè)y與x對(duì)應(yīng)，不能構(gòu)成函數(shù).13天材教育15天材教育考點(diǎn)：函數(shù)的概念；函數(shù)的

18、圖象。專題：常規(guī)題型。分析：函數(shù)的意義反映在圖象上簡(jiǎn)單的判斷方法是：做垂直x軸的直線在左右平移的過(guò)程中與函數(shù)圖象只會(huì)有一個(gè)交占八、解答：解：根據(jù)函數(shù)的意義可知：對(duì)于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，所以D正確.故選D.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力.要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需 要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論.17、如圖，分別給出了變量 x與y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，y是x的函數(shù)的圖象是（）7#天材教育#天材教育考點(diǎn)：函數(shù)的概念；函數(shù)的圖象。專題：常規(guī)題型。分析：函數(shù)的意義反映在圖象上簡(jiǎn)單的判斷方法是：做垂直x軸的直線在左右平移的過(guò)程中與函數(shù)圖象

19、只會(huì)有一個(gè)交占八、解答：解：根據(jù)函數(shù)的意義可知：對(duì)于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，只有C選項(xiàng)正確.故選C.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力.要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論.18、下圖分別給出了變量x與y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中y是x的函數(shù)是（考點(diǎn)：函數(shù)的概念。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)函數(shù)的概念，一個(gè)變化過(guò)程中的兩個(gè)量x、y,對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，此時(shí)y叫x的函數(shù).據(jù)此，對(duì)于任意一條垂直于x軸的直線，與圖象若有兩個(gè)或兩個(gè)以上交點(diǎn)，則不為函數(shù)圖象.#天材教育解答：解：A、直線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

20、，圖象不是函數(shù)圖象，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;17天材教育B、直線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，圖象不是函數(shù)圖象，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;個(gè)交點(diǎn)，圖象是函數(shù)圖象，故本選項(xiàng)正確;#天材教育#天材教育D、直線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，圖象不是函數(shù)圖象，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.#天材教育#天材教育點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的概念，要明確，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)才可作出正確判斷.二、填空題（共2小題）219、在關(guān)系式y(tǒng)=2x+x+1中，可把 y 看成 x 的函數(shù)，其中 x 是自變量，y 是因變量.考點(diǎn)：函數(shù)的概念。分析：根據(jù)函數(shù)的概念，對(duì)于每一個(gè)x的值，y都有唯一的值和它相對(duì)應(yīng)，而反之則不成立.解答：解：可把y看成x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量.點(diǎn)評(píng)：函數(shù)的定義：設(shè)x和y是兩個(gè)變量，D是實(shí)數(shù)集的某個(gè)子集，若對(duì)于D中的每個(gè)值x,變量y按照一定的法則有一個(gè)唯一確定的值 y與之對(duì)應(yīng)