淺談初中數(shù)學(xué)作業(yè)的分層設(shè)1

1、淺談初中數(shù)學(xué)作業(yè)的分層設(shè)計新課程標(biāo)準(zhǔn)提出了一個重要的數(shù)學(xué)教育理念，即人人數(shù)學(xué)觀，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的個性化特征:不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上不是人人都能整齊劃一地發(fā)展，社會環(huán)境、家庭環(huán)境等諸多因素使人在學(xué)習(xí)上存在個性差異，承認(rèn)差異才能結(jié)合實際，承認(rèn)差異才能使不同的人得到不同的發(fā)展，使每個學(xué)生都能在學(xué)習(xí)上發(fā)揮他的才能，獲得他應(yīng)該得到且能夠得到的數(shù)學(xué)知識。遵循這一教學(xué)新理念，我們在初中數(shù)學(xué)作業(yè)中進行了分層設(shè)計，下面我談?wù)勛约涸诮虒W(xué)中的一些做法和體會。一學(xué)生分層教師在教學(xué)過程中，對學(xué)生的實際情況要有充分的了解，根據(jù)學(xué)生的智力、基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)態(tài)度等，將學(xué)生大致分成三個層次：A層：基礎(chǔ)、智力較差，

2、接受能力不強，學(xué)習(xí)積極性不高，成績欠佳；B層：基礎(chǔ)和智力一般，學(xué)習(xí)比較自覺，有一定的上進心，成績中等左右；C層：基礎(chǔ)扎實，接受能力強，學(xué)習(xí)方法正確，成績優(yōu)秀。對學(xué)生的分層應(yīng)由老師掌握，不宜對學(xué)生公開，防止優(yōu)生自滿、差生自卑，盡量保護低層次學(xué)生的自尊心。這樣分組的目的并不是為了給學(xué)生評出好中差，而是使他們能夠根據(jù)自己的學(xué)習(xí)實際來掌握、了解自己所需的知識，給各層次學(xué)生的“遞進”留有階梯。由于學(xué)生在一個階段的學(xué)習(xí)之后，都會有相應(yīng)的提高或降低。因此，根據(jù)每個學(xué)生提高后所達到的新水平，我們就要根據(jù)實際情況，對每個小組進行相應(yīng)調(diào)整，使學(xué)生最大限度地發(fā)揮出自己的潛力，不斷進步。在大家努力進取的情況下，A、B

3、組學(xué)生可以升到C組，對于個別退步的B、C組同學(xué)，可以降到A、B組來適應(yīng)自己。經(jīng)過一段時間后，同學(xué)們可以通過自己的現(xiàn)有的水平再進行相應(yīng)調(diào)整。這樣做使每位同學(xué)都充滿了信心，懂得了要想爭當(dāng)最好的，只有時時刻刻努力，才能得到進層和提高。二作業(yè)分層學(xué)生作業(yè)分課內(nèi)、課外兩類。課內(nèi)作業(yè)全班統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，統(tǒng)一要求。這是根據(jù)新課標(biāo)的基本要求設(shè)計的，面向中等學(xué)生，差生經(jīng)過努力也能完成。課外作業(yè)則分層設(shè)計。一是面向A層學(xué)生的放緩坡度題，也就是根據(jù)差生的學(xué)習(xí)水平和教材內(nèi)容，將難度較大的課后習(xí)題分解成幾個小題或給予具體提示。這樣，既緩和了差生學(xué)數(shù)學(xué)難的狀況，切實減輕了差生過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，又增強了他們求知的積極性。二是面向B

4、層學(xué)生的鞏固練習(xí)題，即是根據(jù)中等生設(shè)計的，一般指教材后的習(xí)題；三是面向C層學(xué)生的拔尖提高題，即是根據(jù)優(yōu)生學(xué)習(xí)水平和教材內(nèi)容設(shè)計的要求較高、難度較大的題目。1、   對不同層次的學(xué)生，提出不同的作業(yè)要求。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上不是人人都能整齊劃一地發(fā)展，社會環(huán)境、家庭環(huán)境等諸多因素使人在學(xué)習(xí)上存在個性差異，承認(rèn)差異才能使不同的人得到不同的發(fā)展，使每個學(xué)生都能在學(xué)習(xí)上發(fā)揮他的才能，獲得他應(yīng)該得到且能夠得到的數(shù)學(xué)知識。教師在作業(yè)上對不同層次的學(xué)生，應(yīng)提出不同的要求。如，蘇科版七下分解因式作業(yè)設(shè)計：把下列各式分解因式：(1) ； (2) ；(3)

5、60;；(4)  。其中（1）（2）為必做題，（3）、（4）為選做題。其中必做題要求A、B、C層次的學(xué)生都要完成，選做題允許學(xué)生不全部完成。對于A層學(xué)生只要能正確完成（1）、（2）就可獲得優(yōu)秀，B層學(xué)生還能正確完成（3）也可獲得優(yōu)秀，而C層學(xué)生要全部正確完成這4題才可獲得優(yōu)秀。這樣在學(xué)生習(xí)中形成競爭意識，讓A層學(xué)生體會到學(xué)有所得，讓B層學(xué)生感到自己還有上升的空間，鼓勵C層學(xué)生向更高要求努力。2、提供不同的作業(yè)內(nèi)容，供不同層次學(xué)生選擇。教師根據(jù)課堂教學(xué)的知識結(jié)構(gòu)和學(xué)生掌握知識的實際情況，提供不同的作業(yè)內(nèi)容，供不同層次學(xué)生選擇。如：蘇科版七下學(xué)習(xí)統(tǒng)計圖后，教師可以設(shè)計這樣的作業(yè)

6、：（1）到某路口收集某一時間內(nèi)各種交通工具及人員流動情況，然后制成統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖。（2）收集數(shù)據(jù)后，分別進行分類統(tǒng)計，并用三種統(tǒng)計圖表示你所收集的數(shù)據(jù)。（3）根據(jù)統(tǒng)計圖表分析出由于車輛類型雜、數(shù)量大、車速快，易造成交通事故，提出相應(yīng)的改進方法。此時學(xué)生心中充滿了自豪感，切切實實地感到了數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系。學(xué)生都對這項作業(yè)特別重視，親自調(diào)查記錄、實踐。象這樣的實踐性的作業(yè)還有許多，為學(xué)生提供了參與社會實踐的機會，積累了大量的生活經(jīng)驗，解決了生活中隱藏的數(shù)學(xué)問題。同時體現(xiàn)了明顯的自主意識，有利于發(fā)揮學(xué)生的主體精神。又如，北師大版九下學(xué)習(xí)垂徑定理后，教師可以設(shè)計這樣的作業(yè)：A組：  

7、;            (1)下列圖形是否滿足垂徑定理的條件，為什么？ (2)O中若MNAB于點E，MN為直徑，則=，=，=。            (3)已知O中，弦AB的長為8厘米，圓心O到AB的距離為3厘米，求O的半徑。 變式1：已知O中，直徑長為10厘米，弦AB的長為8厘米，求O到 AB的距離。B組：（1）在半徑為10

8、厘米的圓中，距圓心為8厘米的一條弦的長是；（2）在半徑為6厘米的圓中，一條弦的長是8厘米，則這條弦到圓心的距離是。（3）思考：應(yīng)用垂徑定理，A組題目中的（3）題你還可以怎樣變化？請自編一個題目。C組：A組題目（3）的變式2（一個小圓與O是同心圓）：如圖，AC與BD之間存在什么關(guān)系？請說明理由。            變式3（擦除外面大圓）：如圖，已知，OA=OB，則AC與BD還相等嗎？為什么？這樣做進行了不同層次的學(xué)生的指導(dǎo)，提高了不同層次學(xué)生的能力，同時C層學(xué)生借助A、B層

9、學(xué)生的問題臺階攀上了更高的層次，提高了他們綜合分析問題的能力。這樣的教學(xué)為不同層次的學(xué)生留有了實踐和發(fā)展的余地。3、提出不同的作業(yè)形式，供不同層次學(xué)生選擇。作業(yè)的形式要有變化，才能滿足各個層次學(xué)生的需要。我們常用的方法有：自選作業(yè)。即讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)內(nèi)容，自己選擇課本上一定量的練習(xí)題作為家庭作業(yè)。自編作業(yè)。根據(jù)學(xué)生實際，自編相關(guān)的習(xí)題，作為課外作業(yè)。自批作業(yè)。將學(xué)生某次作業(yè)相互交流，讓學(xué)生當(dāng)一回小老師批改作業(yè)。三評價分層1、基本評價及效果不同層次學(xué)生的作業(yè)，采用不同的評價方法。對于A層次的學(xué)習(xí)有困難、自卑感強的學(xué)生，要多給予表揚評價，尋找其閃光點，及時肯定他們的點滴進步，使他們看到希望，逐漸消除

10、自卑；對于B層次成績一般的學(xué)生，采用激勵評價，既指出不足，又指明努力方向，促使他們不甘落后，積極向上；對于C層次的成績好、自信心強的學(xué)生，采用競爭評價，堅持高標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)要求，促使他們更加嚴(yán)謹(jǐn)、謙虛，更加努力拼搏。每學(xué)期集中對每個學(xué)生進行綜合分析兩到三次，并進行必要的層次調(diào)整。對進步明顯的學(xué)生提高一個層次，對有退步的學(xué)生則提醒、鼓勵、熱情關(guān)心，幫助分析原因，樹立信心。這樣做不但可以幫助學(xué)生及時調(diào)整適應(yīng)自身發(fā)展的教學(xué)起點，而且有利于學(xué)生看到自身的進步和不足，保持積極進取的學(xué)習(xí)熱情。2、大膽嘗試新的作業(yè)評判標(biāo)準(zhǔn)新的作業(yè)評判標(biāo)準(zhǔn)就是摒棄傳統(tǒng)的作業(yè)評判標(biāo)準(zhǔn)中的“一刀切”現(xiàn)象，不論什么層次的學(xué)生都用一個標(biāo)準(zhǔn)來

11、衡量。在實施分層作業(yè)時，我做了大膽嘗試，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，針對學(xué)生在教師留作業(yè)時普遍存在的逆反心理大膽規(guī)定：學(xué)生對不會做的題可以不做，只要在會做的題做完后，回答下列三個問題，就算完成了作業(yè)。（1）寫出本次作業(yè)中，你獨立完成的題的序號和在別人幫助下弄懂并完成的題的序號。（2）回答本次作業(yè)中，你不會做的題的序號，力爭分析出癥結(jié)所在。（3）本次作業(yè)你用到了哪些知識？掌握了哪些技能？你的最大收獲是什么？問題（1）的設(shè)定，能使教師迅速、清晰地把握學(xué)生的作業(yè)情況和實際水平。對問題（2）的設(shè)定，可以這樣理解：數(shù)學(xué)的概念體系以其邏輯嚴(yán)謹(jǐn)著稱，而數(shù)學(xué)習(xí)題的解決，也往往遵循形式邏輯中的充足理由律，經(jīng)歷多次由

12、此及彼的推理或計算才能獲得。那些基礎(chǔ)扎實、推理能力較強的C層次學(xué)生，在做完一道題后，往往會產(chǎn)生一定正確的自信。即便遇上一時解不開的題，也一定能分析出只需解決了某步的推理，或由題設(shè)完成某數(shù)據(jù)的計算，該題即可獲解。而某步的推理或某數(shù)據(jù)的計算，恰恰是疑點，即為問題（2）中所說的“癥結(jié)”。能夠分析出“癥結(jié)”，知道哪兒卡殼，是需要一定數(shù)學(xué)素養(yǎng)的，這對部分學(xué)生來說，需要一個逐漸養(yǎng)成的過程。但正是因為問題（2）的設(shè)定，使學(xué)生對不會做的題不做變成了一種“合法行為”，再也不會有人做抄襲的傻事。在這種寬松的氣氛中，學(xué)生大都能靜下心來，抱著研究的心態(tài)，去分析癥結(jié)所在，甚至在分析的過程中，使問題獲解而得到意外的收獲。

13、這其中培養(yǎng)的是求實精神，提高的是分析能力，摒棄的是自欺欺人的不良學(xué)風(fēng)。問題（3）的設(shè)定，它可以強化學(xué)生對所學(xué)知識的復(fù)習(xí)，對所用技能、方法的鞏固，是作業(yè)過程中的點睛之筆。初中數(shù)學(xué)設(shè)計分層作業(yè)可以大面積提高學(xué)生的素質(zhì)，轉(zhuǎn)化差生，培養(yǎng)優(yōu)生。還可以發(fā)揮班級授課制的優(yōu)點，摒棄了缺點，最大限度地考慮學(xué)生的個性差異和內(nèi)在潛力，較好地處理面向全體與照顧個別的矛盾，充分體現(xiàn)因材施教的原則。又突出了教師主導(dǎo),強化了課內(nèi)外的結(jié)合,真正把學(xué)生從“滿堂灌”、“齊步走”、“題海戰(zhàn)”中解放出來，減輕了學(xué)生沉重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，增強了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，有利于培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛好，發(fā)展他們的全面素質(zhì)。有利于激發(fā)和保持學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，促進班級