七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章相交線與平行線53平行線的性質(zhì)531平行線的性質(zhì)一課一練基礎(chǔ)闖關(guān)人教版

1、-1 - / 7531 平行線的性質(zhì)一課一練基礎(chǔ)闖關(guān)題組平行線的性質(zhì)110,則/ 2 的度數(shù)為（）【解析】選 B. 直線 a / b,/3=Z仁 110,/ 2=180 - / 3=180 -110 =702.（2017 濱州中考）如圖，直線 AC/ BDAQBO 分別是/ BACZABD 的平分線，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是C.ZBAO 與ZABO 互余D.ZABC 與ZDBC 不等【解析】 選 D. / AQ BQ 分別是ZBACZABD 的平分線, ZBAOZCAQZABOZDBQ./ AC/ BD/CAB+ZABD=180 .因此ZBAQZCAQ 中的任一角與ZABQZDBQ 中 任一角的和

2、都是 90 因此 A , B, C 正確，D 項(xiàng)錯(cuò)誤.1.（2017 長(zhǎng)沙中考）如圖，已知直線a/ b，直線 c 分別與 a, b 相交，/仁A.60 B.70C.80 D.110A.ZBAQ 與ZCAQ 相等B.ZBAC與ZABD互補(bǔ)-2 - / 7【規(guī)律總結(jié)】平行線中的一些重要結(jié)論1. 兩條平行線被第三條直線所截，一對(duì)同位角的角平分線互相平行2. 兩條平行線被第三條直線所截，一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行3. 兩條平行線被第三條直線所截，一對(duì)同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直3.（2017 杭州期中）如圖，將一條兩邊互相平行的紙帶按圖所示折疊，則/a的度數(shù)等于A.50 B.60C.75 D.85【解

3、析】選 C.TAD/ BC,/ 2=/ 仁 30, 2/a+30 =180, /a=75.形成的銳角分別為a,3，則a+3【解析】 過點(diǎn) C 作 CE/ m/ mil n, CE/ n,4.（2017 河北一模）如圖, m/ n,直角三角板ABC 的直角頂點(diǎn) C 在兩直線之間，兩直角邊與兩直線相交所-3 - / 7/1 =/a,/2=/3./1 +/2=90,a+3=90 .答案：90-4 - / 75.如圖，DB/ FG/ EC / ACE=36 , AP 平分/ BAC / PAG=12，求/ ABD 的度數(shù).【解析】/ FG/ EC,A/CAG2ACE=36 / PAC 玄 CAG+/

4、PAG=36+12 =48 ./AP 平分/ BAC / BAP=/ PAC=48 . DB/ FG / ABD 玄 BAG=/ BAP+/ PAG=48 +12 =60題組平行線的性質(zhì)與判定綜合應(yīng)用1.（2017淮安期中）如圖，下列結(jié)論中不正確的是A. 若 AD/ BC 則/ 1=/ BB.若/ 1 = / 2，貝 U AD/ BCC.若/ 2=/C,貝 U AE/ CDD.若 AE/ CD 則/ 1+/ 3=180【解析】 選 A.TAD/ BC, /仁/2，選項(xiàng) A 不正確./ 1 = /2,AAD/ BC,選項(xiàng) B 正確./ 2=/C,AAE/ CD 選項(xiàng) C 正確./AE/ CD /

5、 1 + / 3=180,選項(xiàng) D 正確.2.（2017 宿遷中考）如圖，直線 a , b 被直線 c , d 所截,若/仁 80, / 2=100, / 3=85,則/ 4 的度數(shù)是（-5 - / 7【解析】選 B. / 1+/ 2=80 +100 =180,所以 a / b,根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得/4=853.（2017 湖州期中）如圖，直線 a, b, c, d,已知 ca, cb,直線 b, c, d 交于一點(diǎn)，若/則/ 2=答案：50【解析】如圖，延長(zhǎng) AB 交I2于點(diǎn) C,【解析】I/ B=ZADE - DE/ BC./ DEC=110，/ C=180 -110 =70答案：

6、70A.80B.85C.95D.100仁 50,【解析】/ c 丄a,/ 1=50,./c b,. a/ b.1=/ 2.2=50 .4.如圖，直線Ii/12,/a=/3,/1=40，則/ 2=/l1/l2, /3=/仁 40,T/a=/ AC/ ED / 2=180 - / 3=180 -40 =140答案：1405.（2017 郯城縣月考）如圖，/ B=ZADE/ DEC=110，則/ C 等于O-6 - / 76.（2017 岱岳區(qū)期中）如圖，/ ACE 玄 FEC / EFB=Z A,試說明 FB/ AE.-7 - / 7【解析】/ ACEN FEC, EF/ AD./ EFB=Z D

7、BF./ EFB=Z A,/ DBF=Z A. FB/ AE.7.如圖，C, D 是直線 AB 上兩點(diǎn)，/ 1 + / 2=180, DE 平分/ CDF, EF/ AB.(1)CE 與 DF 平行嗎？為什么?若/ DCE=130，求/ DEF 的度數(shù).【解析】（1）CE / DF.理由如下：/1 + / 2=180 ，/ 1 + / DCE=180 ,/ 2=/ DCE - CE/ DF./ CE/ DF, / DCE=130 , / CDF=180 - / DCE=180 -130 =50 / DE 平分/ CDF1 /CDE2/ CDF=25 ./ EF/ AB, / DEF=/ CDE

8、=25 .素莽養(yǎng)成如圖，AB/ CD 分別探索下列四個(gè)圖形中/APC 與/ PAB / PCD 之間的關(guān)系，請(qǐng)你從所得的四個(gè)關(guān)系中任選一個(gè)加以說明.F -8 - / 7【解析】（1）題圖（1）中/ APC=360 - / PAB-/ PCD（1 0）-9 - / 7題圖(2)中/ APC 玄 PAB+ZPCD題圖(3)中/ APC=ZPCD-ZPAB題圖(4)中/APC=180 -ZPAB+ZPCD.選ZAPC=360 -ZPAB-ZPCD 加以說明如圖，過點(diǎn) P 作 AB 的平行線 PE.因?yàn)?AB/ CD 所以 PE/ CD,所以ZPAB+ZAPE=180，/ PCD+ZCPE=180 ,所以ZPAB+ZPCD+ZAPE+ZCPE=360 ,所以ZAPC=360 -ZPAB-ZPCD.【母題變式】 如圖，AB/ CD E, F 分別是 AB, CD 之間的兩點(diǎn)，且ZBAF=2Z EAF,ZCDF=2/ EDF.(1)判定ZBAEZCDE 與ZAED 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由ZAFD 與ZAED 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？【解析】平行線中的拐點(diǎn)問題，通常需過拐點(diǎn)作平行線(1)ZAEDZBAE+ZCDE 理由如下：女口圖，過點(diǎn) E 作 EG/ AB. / AB/ CD, AB/ EG/ CD,/-ZAEGZBAEZD