二次根式教案

1、二次根式教案第1篇第2篇第3篇第4篇第5篇更多頂部 目錄 第一篇：初中數(shù)學(xué)二次根式的教案 第二篇：二次根式化簡(jiǎn)教案中的任務(wù)小紙條 第三篇：人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上第21章第3節(jié) 二次根式的加減(2) 教案 第四篇：二次根式的教學(xué)反思 第五篇：二次根式教學(xué)案例 更多相關(guān)范文 正文 第一篇：初中數(shù)學(xué)二次根式的教案 二次根式教案 一. 教學(xué)目標(biāo) （一） 知識(shí)目標(biāo) 1.理解二次根式的概念，并利用 題； 2.理解a?a?0?是一個(gè)非負(fù)數(shù)和a?a?0?的意義解答具體問(wèn)a?2?a?a?0?，并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)； 3.理解a2?a?a?0?并利用它進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)。 （二）能力目標(biāo) 1.培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為

2、數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力； 2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括的能力； 3.訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性。 （三）德育目標(biāo) 1.激發(fā)學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)； 2.養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 二.教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn) 1.重點(diǎn)：（1）形如 （2） （3）a?a?0?的式子叫做二次根式的概念 aa?a?0?是一個(gè)非負(fù)數(shù)；?2?a?a?0?及其應(yīng)用； a2?a?a?0? a?a?0?”解決具體問(wèn)題； a?a?0?是一個(gè)非負(fù)數(shù)；2.難點(diǎn)：（1）利用“（2）用分類思想的方法導(dǎo)出 用探究的方法導(dǎo)出a?2?a?a?0? 第 1 頁(yè) 共 5 頁(yè) （3）探究結(jié)論，講清a?0時(shí)，三教學(xué)過(guò)程 （一）復(fù)習(xí)引入 a2?a才成立 （學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成課本

3、上的四個(gè)問(wèn)題 或者下列兩個(gè)問(wèn)題： 問(wèn)題1：已知反比例函數(shù)y?3，那么它的圖像在第一象限橫、 x 縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)的坐標(biāo)是？ 問(wèn)題2：如圖，在直角三角形abc中，ac?3,bc?1,?c?90?，那么ab邊長(zhǎng)是？ （二） 探索新知 1. 因此，一般地，我們把形如“ ”稱為二次根號(hào)。 a?a?0?的式子叫做二次根式， 設(shè)問(wèn)：1.-1有算數(shù)平方根嗎？2.0的算數(shù)平方根是多少？3.當(dāng)aa有意義嗎？ 例1：下列式子哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 2、 1x 、 x?x?0?、0、2、-2、 ? 、x?y?x?0,y?0? x?y ”； 分析：二次根式應(yīng)滿足兩個(gè)條件? ?或0.?第二，被開(kāi)方數(shù)是正數(shù) 例

4、2:當(dāng)x是多少時(shí)， x?3? 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義? x?1 例3:(1)已知y?（2）若 2?x?x?2?5，求 xy 的值（key: 2） a?1?1?0，求a2014?b2014的值（key: 2） 2.通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，你們知道我們知道：當(dāng)a?0時(shí)，當(dāng)a?0時(shí)，這就是說(shuō)， a?a?0?是一個(gè)什么數(shù)呢？ a表示a的算術(shù)平方根，因此a?0； a表示 0的算術(shù)平方根，因此 a?0。 a?a?0?是一個(gè)非負(fù)數(shù)。 做一做：根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：2 ? ?1?2 ?0?3? 由上面的事例，我們可以得到：一般地，a ? ?a?a?0? （1） 鞏固練習(xí)：p5.練習(xí)1 （2） 應(yīng)用拓展： 例1：計(jì)算：

5、1.?32 x?1 ?x?0?2.a? a?2a?1 ?4.4x ?12x?9 ? 上面4題都可以運(yùn)用a ? ?a?a?0?的結(jié)論解題。 例2：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式： （1）x2?3（2）x4?4（3）2x2?3 3.（學(xué)生活動(dòng)）填空： 2?0.1? ?1?2 ?0?10? （老師點(diǎn)評(píng)）：根據(jù)算術(shù)平方根的意義，我們可以得到： 2?20.1?0.1 1?1? 02?0?10?10? 因此，一般地：鞏固練習(xí)： 化簡(jiǎn)： （1） （2） a2?a?a?0? ?42 （三） 應(yīng)用拓展：例1：填空：當(dāng)a?0時(shí)， a2?;當(dāng)a?0時(shí)，a2?，并根據(jù)這 一性質(zhì)回答下列問(wèn)題： （1） 若（2） 若（3） 若

6、 a2?a，則a可以是什么數(shù)？ a2?a，則a可以是什么數(shù)？ a2?a，則a可以是什么數(shù)？ ? 例2：當(dāng)x?2，化簡(jiǎn)x?22四.歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握： 1. 形如 1?2x2 “a?a?0?的式子叫做二次根式，”稱為二次根號(hào)； 2. 要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)； 3.a?a?0?是一個(gè)非負(fù)數(shù)； 4. 5.a ? ?a?a?0?；反之，a? a?a?0?； a2?a?a?0?及其運(yùn)用，同時(shí)理解當(dāng)a?0時(shí)，a2?a的應(yīng) 用拓展。 五.布置作業(yè) p5.習(xí)題 1.（2）、（3）2p6. 4、5. 思考練習(xí)：p6. 8 第二篇：二次根式化簡(jiǎn)教案中的任務(wù)小紙條 二次根式化簡(jiǎn)教

7、案中的任務(wù)小紙條 第2題的第（1）題：講解時(shí)要講清兩個(gè)問(wèn)題 怎樣化簡(jiǎn)，（例如被開(kāi)方數(shù)8可分解為42，把4開(kāi)到根號(hào)外面得2等.） 怎樣合并 展示前準(zhǔn)備：要確定誰(shuí)上黑板講解，什么講 第2題的第（2）題：講解時(shí)要講清兩個(gè)問(wèn)題 怎樣化簡(jiǎn)（例如被開(kāi)方數(shù)16x中把16開(kāi)到根號(hào)外面得4等.） 怎樣合并 展示前準(zhǔn)備：要確定誰(shuí)上黑板講解，什么講 第2題的第（3）題：講解時(shí)要講清三個(gè)問(wèn)題 怎樣化簡(jiǎn)， 化簡(jiǎn)時(shí)注意什么問(wèn)題（例如化簡(jiǎn)時(shí)，被開(kāi)方數(shù)48分解為163后，16開(kāi)到根號(hào)外面得4，4要跟根號(hào)前的3相乘等.） 怎樣合并 展示前準(zhǔn)備：要確定誰(shuí)上黑板講解，什么講 第2題的第（4）題：講解時(shí)要講清的個(gè)問(wèn)題是 展示前準(zhǔn)備：

8、要確定誰(shuí)上黑板講解，什么講 計(jì)算順序 例如第一步：先去括號(hào)等于 第二步：化簡(jiǎn)等于.；第三步：合并等于. 第三篇：人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上第21章第3節(jié) 二次根式的加減(2) 教案 人教版九年級(jí) 第21章第3節(jié) 二次根式加減（2） 教案 課題：二次根式的加減時(shí)間：2014-9-5執(zhí)教：韓亞剛學(xué)習(xí)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 （1）含有二次根式的單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、相除； （2）多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、相除； （3）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘、相除及乘法公式的應(yīng)用 2過(guò)程與方法 (收藏好 范 文，請(qǐng)便下次訪問(wèn)iddot;zx（2）（2x2y+3xy2）xy 2計(jì)算（1）（2x+3y）（2x-3y）（2）（2x+1）2+（2x

9、-1）2 老師點(diǎn)評(píng)：這些內(nèi)容是對(duì)八年級(jí)上冊(cè)整式運(yùn)算的再現(xiàn)它主要有（1）?單項(xiàng)式單項(xiàng)式；（2）單項(xiàng)式多項(xiàng)式；（3）多項(xiàng)式單項(xiàng)式；（4）完全平方公式；（5）平方差公式的運(yùn)用 二.探索新知 如果把上面的x、y、z改寫(xiě)成二次根式呢？以上的運(yùn)算規(guī)律是否仍成立呢？? 整式運(yùn)算中的x、y、z是一種字母，它的意義十分廣泛，可以代表所有一切，?當(dāng)然也可以代表二次根式，所以，整式中的運(yùn)算規(guī)律也適用于二次根式 例4例5教學(xué) 三、鞏固練習(xí) 課本p17練習(xí)1、2 四、應(yīng)用拓展 已知a=?2，b=?2,求： a2?ab?b2的值 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握二次根式的乘、除、乘方等運(yùn)算 六、布置作業(yè) 教材p 反思： 21習(xí)

10、題2134、8. 第四篇：二次根式的教學(xué)反思 21.1.2二次根式的性質(zhì)第一課時(shí)教學(xué)反思 上完本節(jié)課，反思如下： 1.本節(jié)課是九年級(jí)上冊(cè)第二十一章的內(nèi)容，是一節(jié)新授課，在備課時(shí)按照目標(biāo)讓學(xué)生明白、過(guò)程讓學(xué)生經(jīng)歷、結(jié)論讓學(xué)生討論、規(guī)律讓學(xué)生總結(jié)的指導(dǎo)原則進(jìn)行認(rèn)真?zhèn)湔n尤其對(duì)例題與練習(xí)題也進(jìn)行了精心的挑選，按照由易到難由簡(jiǎn)入繁的順序安排，并且認(rèn)真制作了課件便于學(xué)生對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容的理解和難點(diǎn)的解決。 2.讓學(xué)生回顧了算術(shù)平方根與平方根的概念，得出二次根式的定義后又復(fù)習(xí)了算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性通過(guò)練習(xí)讓。 根據(jù)幾個(gè)例題的練習(xí)，學(xué)生可以得出二次根式的兩個(gè)性質(zhì)，體會(huì)從特殊到一般的思維過(guò)程，進(jìn)而掌握公式的一般推

11、導(dǎo)方法。 3.本節(jié)課大部分時(shí)間都是引導(dǎo)學(xué)生邊學(xué)邊做，讓學(xué)生經(jīng)歷了整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程。在學(xué)習(xí)過(guò)程中突出了引導(dǎo)學(xué)生自己得出結(jié)論，特別是二次根式的兩個(gè)性質(zhì)，在做完思考題之后，學(xué)生自己就初步得出了結(jié)論，而且通過(guò)其他學(xué)生的補(bǔ)充越來(lái)越完善。讓學(xué)生自己找出性質(zhì)2和性質(zhì)3的區(qū)別與聯(lián)系，雖然不夠系統(tǒng)和完整，但通過(guò)這樣的訓(xùn)練，培養(yǎng)了學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力。在引導(dǎo)學(xué)生探索求知和互動(dòng)學(xué)習(xí)方面還有欠缺。新的教學(xué)理念要求教師在課堂教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)，在我的課堂教學(xué)中，對(duì)學(xué)生探索求知進(jìn)行了引導(dǎo)，并且鼓勵(lì)大家自己得出結(jié)論，但在互動(dòng)方面做的還不夠，大部分學(xué)生都是獨(dú)立思考，很少與同學(xué)合作交流，今后的教學(xué)中應(yīng)多培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)

12、，這樣有助于他們今后的生活和學(xué)習(xí)。 第五篇：二次根式教學(xué)案例 二次根式教學(xué)案例 一、案例背景： 本節(jié)是九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)的起始課。二次根式的學(xué)習(xí)，是對(duì)代數(shù)式的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。本節(jié)主要經(jīng)歷二次根式的發(fā)生過(guò)程及對(duì)二次根式的理解。掌握求二次根式的值和二次根式根號(hào)內(nèi)字母的取值范圍。為以后的運(yùn)用二次根式的運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題打好基礎(chǔ)。 二、案例描述： 1、學(xué)習(xí)任務(wù)分析： 通過(guò)對(duì)數(shù)和平方根、算術(shù)平方根的復(fù)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷觀察、歸納、類比等方法理解二次根式的概念。在解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候，注意轉(zhuǎn)化思想的滲透。體會(huì)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。比如求二次根式根號(hào)內(nèi)的字母的取值范圍，就是將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不等式來(lái)解決

13、。注意學(xué)生數(shù)學(xué)書(shū)寫(xiě)格式的規(guī)范，為以后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。為了使學(xué)生更好地掌握這一部分內(nèi)容，遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，用復(fù)習(xí)以前學(xué)過(guò)的知識(shí)導(dǎo)入新課。設(shè)計(jì)合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，真正把學(xué)生放到主體位置。 2、學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)分析： 學(xué)生已掌握數(shù)的平方根和算術(shù)平方根。這為經(jīng)歷二次根式概念的發(fā)生過(guò)程做好準(zhǔn)備。另外，學(xué)生對(duì)數(shù)的算術(shù)平方根的理解作為基礎(chǔ)，經(jīng)歷跟此根式概念的發(fā)生過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)二次根式概念的理解。 案例反思： 1.下列代數(shù)式若能作為二次根式的被開(kāi)方數(shù)，則求出字母的取值范圍？若不能，則說(shuō)明理由。1-2a-2a2-1(2+a)2-(a-5)2 以往對(duì)這類

14、問(wèn)題的回答都是全班回答，有些學(xué)生反面信息不能體現(xiàn)出來(lái)。采取的措施是全班舉手勢(shì)回答，可以做二次根式的被開(kāi)方數(shù)舉“布”，若不能舉“拳頭”。使班級(jí)能夠全面參與，避免集體回答所體現(xiàn)不出的問(wèn)題。 2. 合作活動(dòng)： 第一位同學(xué)出題者：請(qǐng)你按表中的要求寫(xiě)完后，按順時(shí)針?lè)较蚪唤o下一位同學(xué)； 第二位同學(xué)解題者：請(qǐng)你按表中的要求解完后，按順時(shí)針?lè)较蚪唤o下一位同學(xué)； 第三位同學(xué)批改者：請(qǐng)你用藍(lán)筆批改，若有錯(cuò)誤，請(qǐng)與解題者商議并請(qǐng)其訂正，完成交給你信任的同學(xué)用紅筆復(fù)； 第四位同學(xué)復(fù)查者：請(qǐng)你一定要把好關(guān)哦！ 出題者姓名： 解題者姓名： 第一個(gè)二次根式： 1. 要使式子的值為實(shí)數(shù)，求x的取值范圍.2. 寫(xiě)出x的一個(gè)值，使式子的值為有理數(shù)，并求出這個(gè)有理數(shù)。3. 寫(xiě)出x的一個(gè)值，使式子的值為無(wú)理數(shù)，并求出這個(gè)無(wú)理數(shù)。 第二個(gè)二次根式： 1. 要使式子的值為實(shí)數(shù)，求x的取值范圍。2. 寫(xiě)出x的一個(gè)值，使式子的值為有理數(shù)，并求出