成考高升專數(shù)學歷年考題

1、成考數(shù)學試卷(文史類 )題型分類一、集合與簡易邏輯2001 年(1)設全集 M= 1,2,3,4,5 ，(A) 2,4,5,6 (B) 4,5,6N=2,4,6 ， T=4,5,6(C)1,2,3,4,5,6(D)，則 (M 2,4,6T)N是（）(2)(A)(C)命題甲： A=B，命題乙：sinA=sinB . 則（甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件；甲是乙的必要條件但不是充分條件；(D)）(B)甲是乙的充分必要條件；甲是乙的充分條件但不是必要條件。2002 年（ 1） 設集合（ A） 2A1,2 ，集合 B（ B） 1,2,3,5 2,3,5 ，則 A（ C） 1,3B等于（）（ D）

2、2,5（ 2） 設甲： x3 ，乙： x5 ，則（ A ）甲是乙的充分條件但不是必要條件；（ C）甲是乙的充分必要條件；）（ B）甲是乙的必要條件但不是充分條件；（ D）甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件.2003 年（ 1）設集合 M( x, y) x2y21，集合N( x, y) x2y22 ，則集合 M 與 N 的關系是（A） M N=M（B） MN=（C）N? M（D）M? N（ 9）設甲： k 1 ，且 b1；乙：直線 ykxb 與 yx 平行。則（ A ）甲是乙的必要條件但不是乙的充分條件；（ B）甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件；（ C）甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件；

3、（ D ）甲是乙的充分必要條件。2004 年（ 1）設集合Ma, b, c, d， Na, b, c，則集合MN=（ A ）a, b, c（B ）d（C）a, b, c, d（D ）（ 2）設甲：四邊形 ABCD 是平行四邊形 ；乙：四邊形 ABCD 是平行正方，則（ A ）甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件；（ B ）甲是乙的必要條件但不是乙的充分條件；（ C）甲是乙的充分必要條件；（D ）甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件.2005 年（ 1）設集合 P= 1，2，3，4,5 ， Q= 2,4,6,8,10 ，則集合 PQ=（A） 2，4（B ） 12,3,4,5,6,8,10，（C）

4、2（D） 4（ 7）設命題甲：k 1，命題乙：直線 ykx 與直線 yx1平行，則（ A ）甲是乙的必要條件但不是乙的充分條件；（ B）甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件；（ C）甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件；（ D ）甲是乙的充分必要條件。2006 年（ 1）設集合 M=101，2 ， N= 1，2，3 ，則集合 MN=（A） 01，（ B） 1,2（ C） 101，（ D）101，2，3（ 5）設甲： x1 ；乙： x2x 0 .（ A ）甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件；（ B）甲是乙的必要條件但不是乙的充分條件；（ C）甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件；（ D ）甲是乙的

5、充分必要條件。2007 年（ 8）若x、 y 為實數(shù)，設甲：x2y20 ；乙：x0 ，y0。則（ A ）甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件；（ C）甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件；（ B）甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件；（ D）甲是乙的充分必要條件。2008 年（ 1）設集合 A=2，4，6 ， B=1，2，3 ，則 AB=（A） 4（B） 1,2,3,4,6（ C）2,4,6（ D） 1,2,3（ 4）設甲： x, 乙 : sin x1，則62（ A ）甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件；（ B）甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件；（ C）甲不是乙的充分條件，也不是乙的必

6、要條件；（ D）甲是乙的充分必要條件。二、不等式和不等式組2001 年(4)不等式 x35的解集是（）(A) x | x2(B) x | x8 或 x2 (C) x | x 0(D) x | x 2x 355x 358x2x 8 或 x22002 年（ 14） 二次不等式 x23x 20 的解集為（）（ A ） x | x 0（ B ） x | 1x 2 （ C） x | 1 x2 （ D） x | x 02003 年（ 5）、不等式| x1 |2 的解集為（）（ A） x | x3或x1（ B ） x |3x1（ C） x | x3（D） x | x12004 年（ 5）不等式 x 123

7、的解集為（ A ） x 12 x 15（ B） x 12 x 12（C） x 9 x 15（ D） x x 152005 年（ 2）不等式 3x27的解集為45x21（A） (,3)(5,+)（B） (,3) 5,+)（ C） (3,5)（ D） 3,5)3x273x909)(5x25)x1345x215x25(3x050x22006 年（ 2）不等式 x31的解集是（ A ） x 4x2 （ B） x x2 （C） x 2x 4（ D） x x 4（ 9）設 a,bR ，且 a b ，則下列不等式中，一定成立的是（ A ） a2b2（ B） ac bc(c0)（C）11（ D） a b 0a

8、b2007 年（ 9）不等式3x 11的解集是（A） R（ B）2（ C）2（ D）2x x 0 或 xx xx 0 x3332008 年（ 10）不等式 x 23的解集是（ A ） x x5或 x1（ B ） x 5 x 1（ C） x x1或 x 5（D ） x 1 x 5(由 x 2 33 x 2 31 x 5 )三、指數(shù)與對數(shù)2001 年bb log 2 x(6)設 alog 0.5 6.7 ， blog 2 4.3 ， clog 2 5.6 ，bc則 a, b,c 的大小關系為（）x(A)bca(B)acba(C)abc(D)cabb log 0.5 xalog0.5x是減函數(shù) ,x

9、1時,a為負；b2x是增函數(shù)， x1時a為正. 故2)(loglog0.5 6.7log2 4.32x2y2x 為增函數(shù)值域 (1,2)，排除（ B）；22，排除（C）；0x1xx,sin x log0.3 0.5,log0.4 5log3 0.5,log4 50x23x0 ，由3- x 得 x 3 ， x x 0x x 3 =x 00 ，由3- x 得 x 3 ， x x 0x x 3 = x 0x3 故選（ C）（ 13）過函數(shù)y6OPQ 的面積為上的一點 P 作 x 軸的垂線 PQ， Q 為垂足， O 為坐標原點，則x（A）6（B）3（C）12（D）1設 Q 點的坐標為 x ，則 S O

10、PQ1 yx16 x 3 22x五、數(shù)列(11)在等差數(shù)列an 中， a5 8 ，前 5 項之和為10，前 10 項之和等于（）(A) 95(B) 125(C) 175 (D) 70（ 12）設等比數(shù)列 an 的公比 q 2 ，且 a2a4 8 ，則 a1a7 等于（）（A）8B 16（C）32（D）64（ 7）設an 為等差數(shù)列， a59 ， a1539 ，則 a10（ A ）（ B）（ C）（D ）（ 23）（本小題滿分12 分） 設 an為等差數(shù)列且公差d 為正數(shù)， a2 a3 a415 ， a2 ， a31， a4 成等比數(shù)列，求a1 和 d .（ 13）在等差數(shù)列 an中， a3 1

11、， a811，則 a13（ A ）（ B）（ C）（D） 22（ 22）（本小題滿分 12 分）已知等比數(shù)列an的各項都是正數(shù)，a12 ，前 3 項和為 14。求：（）數(shù)列an的通項公式；（）設 bnlog2 an，求數(shù)列b 的前 20項之和。n解（） S3a1 (1q3 )2(1q3 )2(1q)(1qq2 )，1q1q1q14得 q2qq12，所以， aa qn 1n 1n6 ，不合題意 舍去2 22q23()n1,（） bnlog2anlog2 2nn ，數(shù)列 bn的前 20 項的和為 S2012 320(120)202210（ 6）在等差數(shù)列an中， a31， a57 ，則 a7（A）

12、 11（B） 13（C） 15（D） 17a5 a3(7 3)d12d7, d4, a7a5 2d7 2 ( 4)= 15（ 22）（本小題12 分） 已知等比數(shù)列an 中， a316 ，公比 q1 。求：2（）數(shù)列an 的通項公式；（）數(shù)列an 的前 7 項的和。（ 13）設等比數(shù)列an 的各項都為正數(shù)， a1 1， a39 ，則公比 q（A）3（B）2（C） 2（D） 3（ 23）（本小題滿分12 分） 已知數(shù)列a 的前 n 項和為 Sn n(2n 1) ,n（）求該數(shù)列的通項公式；（）判斷 an39是該數(shù)列的第幾項 .（ 15）在等比數(shù)列an 中 ,（A）8（ B） 24a2 =6， a

13、4 =24 ， a6 =（C）96（D）384（ 22）已知等差數(shù)列an 中， a19， a3 a8 0（）求等差數(shù)列的通項公式（）當 n 為何值時，數(shù)列an的前 n 項和 Sn 取得最大值，并求該最大值六、導數(shù)（ 7） 函數(shù) y1 x2x3的最小值是527（ A ）（B）（ C）3（D） 422（ 10）函數(shù) y2x3 x2 1 在 x 1 處的導數(shù)為（ A ） 5（ B ）2（ C） 3（D ） 4y x 1(6x22x) x 14（ 15） f ( x)x33 ，則 f (3)=（ A ） 27 f(3)2（B） 18（C）16（D）123x x 3 27（ 17）函數(shù) yx( x1)

14、在 x2 處的導數(shù)值為5（ 21）求函數(shù)yx33x 在區(qū)間 0,2 的最大值和最小值（本小題滿分12 分）（ 17）已知 P 為曲線 yx3 上的一點，且P 點的橫坐標為 1，則該曲線在點P 處的切線方程是（ A ） 3x y 2 0（ B） 3x y4 0（ C） 3x y 2 0（D ） 3x y 2 012）已知拋物線 y24x 上一點P 到該拋物線的準線的距離為5，則過點 P 和原點的直線的斜率為（A） 44（5或51（）或3或B）（ ）1或D554C34（ 18）函數(shù) y x2x 在點（ 1，2）處的切線方程為y 3x 1 k yx 1 (2 x 1) x 1 3 ， y 2 k (x 1) ，即 y3x 1 （ 8）曲線 yx2 1與直線 y kx 只有一個公共點，則 k（A） 2或 2（B）0 或 4（C） 1或 1（D）3