XX屆高考數(shù)學(xué)輪立體幾何專項復(fù)習(xí)-點、線、面之間的位置關(guān)系

1、個平面.推論 2 經(jīng)過，有且只有一個平面.XX屆高考數(shù)學(xué)輪立體幾何專項復(fù)習(xí)：點、線、 面之間的位置關(guān)系 1.2 點、線、面之間的位置關(guān)系2.1 平面的基本性質(zhì)【課時目標(biāo)】1.了解平面的概念及表示法.2.了解公理 1、2、3 及推論 1、2、3,并能用文字語言、圖形語言 和符號語言分別表述.公理 1:如果一條直線上的 _ 在一個平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點都在這個平面內(nèi).用符號表示為：.公理 2:如果_,那么它們還有其他公共點，這些公共點的集合是經(jīng)過這個公共點的_.用符號表示為：PaPB?a Q B= l 且 P l .公理 3 :經(jīng)過不在同一條直線上的三點，_ .公理 3 也可簡單地說成，不

2、共線的三點確定一個平面.推 論1經(jīng) 過_ ，有且只有一推論 3 經(jīng)過_ ，有且只有一個平面.一、填空題.下列命題：1書桌面是平面；28 個平面重疊起來，要比 6 個平面重疊起來厚；3有一個平面的長是 50，寬是 20 ；4平面是絕對的平、無厚度，可以無限延展的抽象數(shù)學(xué) 概念.其中正確命題的個數(shù)為_.若點在直線 b 上，b 在平面B內(nèi)，貝V、b、B之間的關(guān) 系用符號可記作_.已知平面a與平面B、Y都相交，則這三個平面可能的交線有_ 條.已知a、|3為平面，A、B、N 為點，a 為直線，下 列推理錯誤的是_.Aa,A 3 ,Ba,B B?a?B；a , 3,N a ,N 3?a A 3 =N;3A

3、 a ,A 3?a A 3 =A；4A、B、a, A、B、3,且 A、B、不共線？ a、3重合.空間中可以確定一個平面的條件是 _.1兩條直線；一點和一直線；一個三角形；三個點.空間有四個點，如果其中任意三個點不共線，貝y經(jīng)過 其中三個點的平面有 _ 個.把下列符號敘述所對應(yīng)的圖形的序號填在題后橫線上.AD/ a ,a?a_ .a A B =a,PD/ a且 PD/ 3_ .a?a ,aA a =A_.a A 3 =a, a AY=c,3 AY=b,aAbAc=o_ .已知aA3=,a?a ,b?3,aAb=A,則直線與 A 的位置關(guān)系用集合符號表示為 _ .下列四個命題：1兩個相交平面有不在

4、同一直線上的三個公共點；2經(jīng)過空間任意三點有且只有一個平面；3過兩平行直線有且只有一個平面；4在空間兩兩相交的三條直線必共面.其中正確命題的序號是_ .二、解答題0.如圖，直角梯形 ABDc 中，AB/ cD, ABcD S 是直角 梯形ABDc 所在平面外一點，畫出平面 SBD 和平面 SAc 的交 線，并說明理由.1.如圖所示， 四邊形 ABcD 中， 已知 AB/ cD, AB, Be, De, AD分別與平面a相交于 E, F, G, H 求證：E, F, G, H 必在同一直線上.能力提升.空間中三個平面兩兩相交于三條直線，這三條直線兩 兩不平行，證明三條直線必相交于一點.3.如圖，

5、在正方體 ABcD-A1B1c1D1 中，對角線 A1c 與 平面BDc1 交于點 o, Ac、BD 交于點，E 為 AB 的中點，F(xiàn) 為 AA1 的中點.求證：cl、o、三點共線；E、c、D1、F 四點共面；cE、D1F、DA 三線共點.證明幾點共線的方法：先考慮兩個平面的交線，再證 有關(guān)的點都是這兩個平面的公共點，或先由某兩點作一直 線，再證明其他點也在這條直線上.證明點線共面的方法：先由有關(guān)元素確定一個基本平 面，再證其他的點在這個平面內(nèi)； 或先由部分點線確定平面， 再由其他點線確定平面，然后證明這些平面重合.注意對諸 如“兩平行直線確定一個平面”等依據(jù)的證明、記憶與運用.證明幾線共點的

6、方法：先證兩線共點，再證這個點在 其他直線上，而“其他”直線往往歸結(jié)為平面與平面的交線. 1. 2 點、線、面之間的位置關(guān)系.2. 1 平面的基本性質(zhì)答案知識梳理.兩點 AaBa? AB?a.兩個平面有一個公共點一條直線.有且只有一個平面一條直線和這條直線外的一點兩條相交直線 兩條平行直線作業(yè)設(shè)計.1解析 由平面的概念，它是平滑、無厚度、可無限延展 的，可以判斷命題正確，其余的命題都不符合平面的概念，所以命題、都不正確.b?B3.1,2 或 3.解析TAa, AB,. Aa Q B.由公理可知a Q B為經(jīng)過 A 的一條直線而不是 A.故a Q B= A 的寫法錯誤.1 或 4解析 四點共面時

7、有 1 個平面，四點不共面時有 4 個平面.解析因為a Q B=, A a?a，所以 Aa ,同理 AB,故 A 在a與B的交線上.0 .解 很明顯，點 S 是平面 SBD 和平面 SAc 的一個公 共點，即點 S 在交線上，由于 ABcD 則分別延長 Ac 和 BD 交于點 E,如圖所示. E Ac, Ac?平面 SAc,E 平面 SAc.同理，可證 E平面 SBD.點 E 在平面 SBD 和平面 SAc 的交線上，連結(jié) SE,直線 SE 是平面 SBD 和平面 SAc 的交線.1.證明 因為 AB/ cD,所以 AB, cD 確定平面 Ac, ADQ a= H因為 H平面 Ac, Ha，由

8、公理 3 可知，H 必在 平面 Ac 與平面a的交線上.同理 F、G E 都在平面 Ac 與平 面a的交線上，因此 E,F, G H 必在同一直線上.證明/ 11 ?B ,12 ?B ,1112,11Q12 交于一點，記交點為 P. P11 ?B ,P12 ?Y ,-PBQ Y =13, 11 , 12 ,13 交于一點.3.證明Tcl、o、 平面 BDcl,又 cl、o、平面 AlAccI,由公理 3 知，點 cl、0、在 平面 BDc1與平面 A1Acc1 的交線上， cl、0、三點共線.TE，F(xiàn) 分別是 AB, A1A 的中點， EF/ A1B. A1B/ cD1,. EF / cD1. E、c、D1、F