分子動力學(xué)模擬

1、）4()(21)(21)(21).,()(066121202021ijjjiijjiijbbNiirqqrCrCnCosKKKbbKrrrVrV 基于電荷基團的截斷半徑 Rc 以2個水分子為例總相互作用能 -0.27kcal/molO-O 29 kcal/molO-H -59.4 kcal/molH-H 29.2 kcal/molEwald 1921提出用于一個粒子與盒子中其它粒子以及周期性盒子中其它粒子的相互作用立方體邊長 i,j,k=0,1,2,3.在中心盒中有N個電荷，電荷-電荷相互作用 n=0 中心盒 不包括 中心盒),(kLjLiL NiNjijjirqqV110421 0|110)

2、(421nNiNjijjinLrqqV)exp()(223rqrii xijijNiNjnjidttxerfcnLrnLrerfcqqV)exp(2)(|)|(4212110|0)cos(4exp(44121021103ijNkNiNjjikrqqLV）NkkqV124NiiicorrectionrqLV123|4|32最速下降法方法， Steepest Descent 3N 笛卡爾坐標(biāo) 沿負梯度方向步長方向kkkkkkkkSXXggS1|111111|kkkkkkkkkggggbSbgSggS一、)(2)()(),(rUmprUpKprHHiiZTKprHprb/ ),(exp),(),()

3、,(),(prAprdpdrprAvdttptrAprA)(),(1),(0zprAprA),(),(limiiiiirmamF.)(rVFiikkPprHr),(kkrprHp),(iiikvmimpr.)(21)()()(2ttattvtrttr.)(21)()()(2tttttrttrrr2)(11nnnrrv)()(21321tOtmftvrrnnnn)()(24211tOtmfrrrnnnn)(! 31)(2143321tOdtrdtmftvrrnnnnn)(!31)(2143321tOdtrdtmftvrrnnnnn)(2211tOtrrvnnn)(32121tOtvrrnnn)(

4、3211tOtvrrnnn)(21232221tOdtvdtavvnnnn)(21232221tOdtvdtavvnnnn)(21232221tOdtvdtavvnnnn)(32121tOtmfvvnnn用rn計算fn dvTkmvTkmdvvPbb2exp)2()(221dofNiiidofbvmNktT12|1)(20 t1maxtMutiple Time Step MethodsN個自由度體系Liouville算符)0(),0()()(),()()(1PrtUtPtrtPrFrrPrFrriLiiNiii時刻系統(tǒng)狀態(tài)）（定理ntnOeeeeeetUTrotteriLiLiLniLtiLt

5、iLtiLtiLtiL()(221212/2/21分開快運動和慢運動PrFiLPrFrriLPrFPrFrriLrFrFrFsfsfsf)()()()()()()(12分解iL為iL1及iL2是任意的，可減少CPU時間4-5倍1.初態(tài) r(0),p(0) 按 演化2.以第一步結(jié)束的狀態(tài)為初態(tài)，按 演化重復(fù)n次3.以第二步結(jié)束的狀態(tài)為初態(tài)，按 演化2/1tiLe2iLe2/1tiLe222/ )(kkijkddtrSLagrange不定乘子法iiiiiiijijkrGGFrmdr022在原子i和j之間距離約束的校正，加在rij方向，以原子質(zhì)量為權(quán)重ijjjjjnjijiiiinirmtrrrtt

6、rrmtrrrttr12122)(2)(SHAKE示意圖周期性邊界條件 rij 原子i和原子j之間的距離NINT最接近整數(shù)值截斷半徑 Rc 1/2Rbox )(BOXijBOXijNIijRrNINTRrr200)(21rrkN1ii2iN1ii2iN1ii2imP)(31mP313223N 2mPKbccbbbKNNTNNNKNKKTTK個自由度約束個原子受到溫度弱耦合 Vnew=vold)()(01tTTdttdTT)(21)(21)(21tTkNtVmtEbdofiiNikin 1)(11)(21)(/21) 1()(21) 1(0210212tTTtkCtTTtkCtTCkECNTTC

7、NtTkNETbdfvTbdfvdfvbkindfvdofdfvdofbdofkindfvc oldTbdfvoldTbdfvoldnewvtTTkCavtTTtkCvv1)(11)(100)()()(21)()()()()()(00tvtTtTTmtftvtTtTTkcmtfdttdviiiiTbdfviii = dfvcdfvc31131313131int11int11int111NiijNijijbNiijNijijNiijNijijextiNiibbiNiiiiFrTNkVPFrPVFrFrTNkTNkFrrFi維里定理：乘積加和的期望值與坐標(biāo)個粒子上的力維里：作用在第32323231

8、323231KVPKfrKPVTNkKfrTNkPVijijbijijbijijfr21 111033PPtPVVPVVxxPTToldnewoldnewoldPToldnewoldPTnewPTPTxPPtdtdxdtdxxPPtxPPtPPt331 311 000310 1 atm=1.01325Bar=0.0610184 kJmol-1293k 水T=45.91x 10-6Bar-1 = 76.24x10-5kJmol-1nm-3-1蛋白質(zhì)T約為水的10-20%,一半蛋白，一半水 T=45.75x 10-5kJmol-1nm-3-1 pT p0.4-0.5ps(3)隨機碰撞力 Ri(t)漲落耗散定理高斯幾率分布平均值為零馬爾可夫性質(zhì))(2)()0(0tTkmtRRijibiji2/2 )(22122iRiiReRRWi0iR0)()0(tRvji0