新人教版-第十一章-三角形-知識點總結(jié)(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第十一章 三角形知識點總結(jié)11.1 與三角形有關(guān)的線段第1課時 三角形的邊1. 三角形的概念由不在同一條直線上的三條線段首尾依次相接所組成的圖形叫做三角形。三角形不等腰三角形（至少兩邊相等）等腰三角形底邊和腰不等的等腰三角形等邊三角形（三邊都相等）2.三角形按邊分類 3. 三角形三邊的關(guān)系（重點）三角形的任意兩邊之和大于第三邊。三角形的任意兩邊之差小于第三邊。（這兩個條件滿足其中一個即可）用數(shù)學(xué)表達式表達就是：記三角形三邊長分別是a，b，c，則abc或cba。已知三角形兩邊的長度分別為a，b，求第三邊長度的范圍：|ab|cab要求會的題型：數(shù)三角形的個數(shù)方法：分類，不

2、要重復(fù)或者多余。Page2 題1給出三條線段的長度或者三條線段的比值，要求判斷這三條線段能否組成三角形方法：最小邊較小邊最大邊 不用比較三遍，只需比較一遍即可Page2 題4給出多條線段的長度，要求從中選擇三條線段能夠組成三角形方法：從所給線段的最大邊入手，依次尋找較小邊和最小邊；直到找完為止，注意不要找重，也不要漏掉。Page2 題11已知三角形兩邊的長度分別為a，b，求第三邊長度的范圍方法：第三邊長度的范圍：|ab|cabPage2 題5，9，10給出等腰三角形的兩邊長度，要求等腰三角形的底邊和腰的長方法：因為不知道這兩邊哪條邊是底邊，哪條邊是腰，所以要分類討論，討論完后要寫“綜上”，將上

3、面討論的結(jié)果做個總結(jié)。Page3 題14，15第2課時 三角形的高、中線與角平分線1. 三角形的高從ABC的頂點向它的對邊BC所在的直線畫垂線，垂足為D，那么線段AD叫做ABC的邊BC上的高。三角形的三條高的交于一點，這一點叫做“三角形的垂心”。2. 三角形的中線連接ABC的頂點A和它所對的對邊BC的中點D，所得的線段AD叫做ABC的邊BC上的中線。三角形三條中線的交于一點，這一點叫做“三角形的重心”。三角形的中線可以將三角形分為面積相等的兩個小三角形。3. 三角形的角平分線A的平分線與對邊BC交于點D，那么線段AD叫做三角形的角平分線。要區(qū)分三角形的“角平分線”與“角的平分線”，其區(qū)別是：三

4、角形的角平分線是條線段；角的平分線是條射線。三角形三條角平分線的交于一點，這一點叫做“三角形的內(nèi)心”。要求會的題型：已知三角形中兩條高和其所對的底邊中的三個長度，求其中未知的高或者底邊的長度方法：利用“等積法”，將三角形的面積用兩種方式表達，求出未知量。Page4 題9重點題page4 題7，8第2課時 三角形的穩(wěn)定性1. 三角形具有穩(wěn)定性2. 四邊形及多邊形不具有穩(wěn)定性要使多邊形具有穩(wěn)定性，方法是將多邊形分成多個三角形，這樣多邊形就具有穩(wěn)定性了。11.2 與三角形有關(guān)的角第1課時 三角形的內(nèi)角1. 三角形的內(nèi)角和定理三角形的內(nèi)角和為180°，與三角形的形狀無關(guān)。2. 直角三角形兩個

5、銳角的關(guān)系直角三角形的兩個銳角互余（相加為90°）。有兩個角互余的三角形是直角三角形。第2課時 三角形的外角1. 三角形外角的意義三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角叫做三角形的外角。2. 三角形外角的性質(zhì)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和。三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。3. 五個基本圖形4321（1）1234OCBA（2）BOCABC第（3）（4）（5）基本圖形見原創(chuàng)新課堂page9 題17第一課時及第二課時復(fù)習(xí)重點題page7 題：18；page8 題6，7，9，13，1511.3 多邊形及其內(nèi)角和第1課時 多邊形1. 多邊形的概念在平面中，由一些線段首

6、尾順次相接組成的圖形叫做多邊形，多邊形中相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。多邊形的邊與它鄰邊的延長線組成的角叫做外角。連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。一個n邊形從一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)為（n3）條，其所有的對角線條數(shù)為 12n(n-3).2. 凸多邊形畫出多邊形的任何一條邊所在的直線，如果多邊形的其它邊都在這條直線的同側(cè)，那么這個多邊形就是凸多邊形。3. 正多邊形各角相等，各邊相等的多邊形叫做正多邊形。（兩個條件缺一不可，除了三角形以外，因為若三角形的三內(nèi)角相等，則必有三邊相等，反過來也成立）要求會的題型：告訴多邊形的邊數(shù)，求多邊形過一個頂點的對角線條數(shù)或求多邊形全部對角線的條數(shù)方法：一個n邊形從一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)為（n3）條，其所有的對角線條數(shù)為 12n(n-3). 將邊數(shù)帶入公式即可。重點題：page10 題8，9，11第2課時 多邊形的內(nèi)角和1. n邊形的內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角和為 2. n邊形的外角和定理多邊形的外角和等于360°，與多邊形的形狀和邊數(shù)無關(guān)。重點題：page11 題11，15，16，17；page12 題19，20；page13 題24，25，27單元考前可以做一下page14 題2,3,8,9,10,11,12；page15 題15,2,5做完后可以自己對照答案看一下，答案如下