行程問題中的相遇和追及

1、1、解行程問題的應用題要用到路程、速度、時間之間的關、解行程問題的應用題要用到路程、速度、時間之間的關 系，如果用系，如果用s、v、t分別表示路程、速度、時間，那么分別表示路程、速度、時間，那么s、 v、t三個量的關系為三個量的關系為s= ，或，或v= ，t= 。2、甲乙相向而行同時出發(fā)到相遇時甲、乙兩人所用的時間、甲乙相向而行同時出發(fā)到相遇時甲、乙兩人所用的時間 ，同向而行同時出發(fā)到追及時，甲、乙兩人所用的，同向而行同時出發(fā)到追及時，甲、乙兩人所用的時間時間 。S S t tV tV tS S v v相等相等相等相等一、復習 甲的行程+乙的行程=路程3、甲、乙同時從兩地相向而行的相遇問題中相

2、、甲、乙同時從兩地相向而行的相遇問題中相等關系是：等關系是： _。 甲乙速度和甲乙速度和相遇時間相遇時間=路程路程二、小 試 牛 刀1. 客車和貨車同時從兩地相對開出，客車每客車和貨車同時從兩地相對開出，客車每小時行小時行55千米，貨車每小時行千米，貨車每小時行45千米，千米，3小時小時相遇，兩地相距多少千米？相遇，兩地相距多少千米？2. 甲乙兩地相距甲乙兩地相距300千米，客車和貨車同時千米，客車和貨車同時從兩地相對開出，客車每小時行從兩地相對開出，客車每小時行55千米，貨千米，貨車每小時行車每小時行45千米，幾小時兩車相遇？千米，幾小時兩車相遇？3. 甲乙兩地相距甲乙兩地相距300千米，客

3、車和貨車同時從千米，客車和貨車同時從兩地相對開出，兩地相對開出，3小時兩車相遇，客車每小時小時兩車相遇，客車每小時行行55千米，貨車每小時行多少千米？千米，貨車每小時行多少千米？（55+45）3=300（千米）（千米）解：設解：設X小時相遇。小時相遇。 （45+55）X = 300解：設貨車每小時行解：設貨車每小時行X 千米。千米。 （55+ X ） 3 = 300這三題分別是這三題分別是: :知道兩個物體運動的知道兩個物體運動的速度和相遇時間速度和相遇時間求求路程路程；知道知道路程和速度路程和速度求求相遇時間相遇時間；知道知道路程和相遇時間路程和相遇時間，再給出一個物體的速度，再給出一個物體

4、的速度，求求另一速度另一速度。 基本數(shù)量是：速度和、相遇時間和路程?；緮?shù)量是：速度和、相遇時間和路程。都是根據(jù)都是根據(jù) 速度和速度和相遇時間路程相遇時間路程 這個數(shù)量關系列出算式或方程的。這個數(shù)量關系列出算式或方程的。三、團三、團 隊隊 挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn)甲乙兩車同時出發(fā)，甲車每小時行甲乙兩車同時出發(fā)，甲車每小時行50千米，乙車每小時行千米，乙車每小時行40千米，千米，3小小時后兩車相距多少千米？時后兩車相距多少千米？兩車同時從一地相背而行兩車同時從一地相背而行（40+50）3=270（千米）：（千米）：兩車同時從一地向同一方向而行兩車同時從一地向同一方向而行（5040） 3=30（千米）：（千米）

5、：如果兩車同時從相距如果兩車同時從相距60千米的兩地相背而行：千米的兩地相背而行：60+（40+50）3=330（千米）（千米）如果兩車同時從相距如果兩車同時從相距300千米的兩地相向而行：千米的兩地相向而行：300（40+50）3=30（千米）（千米）四、挑戰(zhàn)自我四、挑戰(zhàn)自我1、甲乙兩車同時從相距甲乙兩車同時從相距400千米的兩地出發(fā)相對而行，千米的兩地出發(fā)相對而行，甲車每小時行甲車每小時行60千米，乙車每小時行千米，乙車每小時行40千米，幾小時后千米，幾小時后兩車相距兩車相距30千米？千米？2、東西兩地相距兩地相距400千米。甲車從東向西出發(fā)，每小時行千米。甲車從東向西出發(fā)，每小時行60千

6、米，千米，2小時后乙車從西向東出發(fā)，每小時行小時后乙車從西向東出發(fā)，每小時行40千米，千米，幾小時后兩車相遇？幾小時后兩車相遇？甲乙共行的路程甲乙共行的路程還相距的千米數(shù)還相距的千米數(shù)=總路程總路程解：設幾小時后兩車相距解：設幾小時后兩車相距30千米。（千米。（4060）X30=400解：設幾小時后兩車相遇。解：設幾小時后兩車相遇。 602 （4060）X=4003、環(huán)湖公路長、環(huán)湖公路長30千米。小明和小芳騎自行車同時千米。小明和小芳騎自行車同時從一地沿環(huán)湖公路相背而行，從一地沿環(huán)湖公路相背而行，1.2小時后與小明相小時后與小明相遇。已知小明每小時行遇。已知小明每小時行10千米，小芳每小時行

7、多千米，小芳每小時行多少千米？少千米？四、挑戰(zhàn)自我四、挑戰(zhàn)自我4、小明和爸爸同時從家騎自行車上街，小明每、小明和爸爸同時從家騎自行車上街，小明每分鐘行分鐘行100米，米，12分鐘后兩人相距分鐘后兩人相距420米，爸爸米，爸爸每分鐘行多少米？每分鐘行多少米？420米解：設小芳每小時行解：設小芳每小時行X千米。（千米。（10+X）1.2=30解：設爸爸每分鐘行解：設爸爸每分鐘行X米。（米。（X-100） 12=420兩人的路程和兩人的路程和=環(huán)湖公路的長環(huán)湖公路的長420米是爸爸和小明的路程差米是爸爸和小明的路程差爸爸行的路程爸爸行的路程小明行的路程小明行的路程四、挑戰(zhàn)自我四、挑戰(zhàn)自我跑步中的數(shù)學問題：跑步中的數(shù)學問題：學校的環(huán)形操場周長學校的環(huán)形操場周長250米，壯壯和冬冬比賽跑步，米，壯壯和冬冬比賽跑步，壯壯每分鐘壯壯每分鐘180米，冬冬每分鐘米，冬冬每分鐘200米，幾分鐘后冬冬米，幾分鐘后冬冬追上壯壯？追上壯壯？冬冬追上壯壯時正好比冬冬多跑一冬冬追上壯壯時正好比冬冬多跑一圈，也就是比壯壯多跑圈，也就是比壯壯多跑250米米解：設解：設X分鐘后冬冬追上壯壯。分鐘后冬冬追上壯壯。（200180）X=250速度時