探索與表達規(guī)律學案

1、3.5探索與表達規(guī)律星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031一、游戲：“魔力展示”游戲規(guī)則：請你在日歷上面任意圈出橫排或豎排相鄰的三個數(shù)字，將它們的和告訴老師， 老師有魔力知道你們?nèi)Φ氖悄娜齻€數(shù)字，試一試吧?。ㄋ伎迹簽槭裁蠢蠋熆梢择R上猜出來呢？老師的魔力是從那里來的呢？）二、學習新知1觀察與合作：（仔細觀察、自主探索、歸納規(guī)律。）日歷上的數(shù)有什么特點，它們之間有什么關(guān)系嗎？ 提示從以下四個方面思考：（1）橫排相鄰日期的排列規(guī)律：（2）豎排相鄰日期的排列規(guī)律：（3） “左上一一右下” 相鄰

2、日期的排列規(guī)律：（4） “左下一一右上”相鄰日期的排列規(guī)律：2、填數(shù)游戲： 下表是某月日歷的一部分， 請你在空白處填上適當?shù)臄?shù)。（小組內(nèi)進行解答）158183、“魔力”大考驗:（1）用矩形圈定橫排三個數(shù)字的和是24,猜想是哪三個數(shù)字并進行驗證。（2）用矩形圈定豎排三個數(shù)字的和是33,猜想是哪三個數(shù)字并進行驗證。4、“魔力”升級：13嗎？ 為什么?（3）用矩形圈定橫排三個數(shù)字的和可以是總結(jié):三、鞏固新知1、深入探究：(小組合作交流并展示解答過程)(1) 請在你的日歷圖上圈定一個 3X3方框，九個數(shù)的和與中間的數(shù)有什么關(guān)系嗎？能不能 用代數(shù)式表示這個規(guī)律？(2) 它對任何一個月的日歷都成立嗎？2、

3、學以致用：在本節(jié)的日歷圖中框出“ H”型數(shù)陣，你發(fā)現(xiàn)有什么數(shù)字規(guī)律？它對任何一個月的日歷 都成立嗎？你還能設(shè)計其他形狀的包含數(shù)字規(guī)律的數(shù)陣嗎？(設(shè)計在課后完成)日-一-二二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031總結(jié)-探索規(guī)律的方法：四、拓展應(yīng)用1將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7.排成如下數(shù)表1351315172527293739417911192123313335434547(1)十字框內(nèi)五個數(shù)的和與中間的數(shù)15有什么關(guān)系？若將十字框上、下、左、右平移，這種規(guī)律還成立嗎？(2)改變十字框的位置，能否使框出的5個數(shù)的和是下列數(shù)？若能，請確定中間數(shù)在第幾行第幾列；若不能，請說明理由20111352352.合作探究：若將十字框改為“ 2X 2”方框：(見屏幕)(1)若設(shè)左上角的數(shù)為 n,請用代數(shù)式表示方框中 4個數(shù)字的和.(2