71平面直角坐標(biāo)系

1、找自己的座位找自己的座位有序數(shù)對(duì)有序數(shù)對(duì)： 用含有兩個(gè)數(shù)的詞表示一個(gè)確定的位置，用含有兩個(gè)數(shù)的詞表示一個(gè)確定的位置，其中各個(gè)數(shù)表示不同的含義，我們把這其中各個(gè)數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)種有順序的兩個(gè)數(shù)a a與與b b組成的數(shù)對(duì)，叫組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)（做有序數(shù)對(duì)（ordered pairordered pair）, ,記作記作（a,ba,b）利用有序數(shù)對(duì)，可以很準(zhǔn)確地利用有序數(shù)對(duì)，可以很準(zhǔn)確地表示出一個(gè)位置。表示出一個(gè)位置。汶河路汶河路汶河路汶河路音樂(lè)噴泉音樂(lè)噴泉文昌路文昌路文昌路文昌路國(guó)際金鷹國(guó)際金鷹萬(wàn)家福萬(wàn)家福文昌廣場(chǎng)音樂(lè)文昌廣場(chǎng)音樂(lè)噴泉在文昌路噴泉在文昌路南邊南邊50

2、50米，汶米，汶河路東邊河路東邊3030米米。 規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。度的直線叫做數(shù)軸。單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度01234-3-2-1原點(diǎn)原點(diǎn)正方向正方向什么是數(shù)軸？什么是數(shù)軸？0-5-4-3-2-1123456-67數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)來(lái)表示，這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)來(lái)表示，這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)在數(shù)軸上的坐標(biāo) 例如點(diǎn)例如點(diǎn)A在在數(shù)軸上的坐標(biāo)為數(shù)軸上的坐標(biāo)為-3，點(diǎn)，點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo)為在數(shù)軸上的坐標(biāo)為6。反過(guò)來(lái)，知道數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)。反過(guò)來(lái)，知道數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)的點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)的點(diǎn)在在數(shù)軸上的位置也就確定了。數(shù)軸上的位置也

3、就確定了。ABOC如何確定直線上點(diǎn)的位置？如何確定直線上點(diǎn)的位置？小紅小紅小明小明小強(qiáng)小強(qiáng)1米若將文昌路與若將文昌路與汶河路看兩條汶河路看兩條互相垂直的數(shù)互相垂直的數(shù)軸，十字路口軸，十字路口為它們的公共為它們的公共原點(diǎn)，這樣就原點(diǎn)，這樣就形成了一個(gè)形成了一個(gè)平平面直角坐標(biāo)系。面直角坐標(biāo)系。xyo30302020101040401010-10-10-20-20-30-30-40-402020-50-503030-30-30 -20-20 -10-10-40-405050-60-60音樂(lè)噴泉音樂(lè)噴泉文昌路文昌路汶河路汶河路平面上有平面上有公共原點(diǎn)且互相垂直公共原點(diǎn)且互相垂直的的2 2條數(shù)軸構(gòu)成條數(shù)

4、軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系， 簡(jiǎn)稱(chēng)簡(jiǎn)稱(chēng)直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系。水平方向的數(shù)軸稱(chēng)為水平方向的數(shù)軸稱(chēng)為x x軸或橫軸軸或橫軸。豎直方向的數(shù)軸稱(chēng)為豎直方向的數(shù)軸稱(chēng)為y y軸或縱軸軸或縱軸。 （它們統(tǒng)稱(chēng)坐標(biāo)軸）（它們統(tǒng)稱(chēng)坐標(biāo)軸）公共原點(diǎn)公共原點(diǎn)O O稱(chēng)為稱(chēng)為坐標(biāo)原點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)。xo2020 10 101010-10-10-20-20-30-3020203030-20-20 -10-10y-40-40-50-50音樂(lè)噴泉音樂(lè)噴泉根據(jù)已知條件建立平面直角坐標(biāo)系的根本思路根據(jù)已知條件建立平面直角坐標(biāo)系的根本思路: :(1)(1)選原點(diǎn)選原點(diǎn), ,即根據(jù)條件即根據(jù)條件, ,選擇合適的點(diǎn)作為原點(diǎn)選擇合適的點(diǎn)

5、作為原點(diǎn). .(2)(2)作兩軸作兩軸, ,即過(guò)原點(diǎn)在即過(guò)原點(diǎn)在互相垂直互相垂直的方向上分別的方向上分別 作出作出x x軸和軸和y y軸軸. .(3)(3)定坐標(biāo)系定坐標(biāo)系, ,即確定即確定x x軸和軸和y y軸的軸的正方向正方向和和單位長(zhǎng)單位長(zhǎng)度度A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸橫軸y縱軸縱軸A的橫坐標(biāo)的橫坐標(biāo)為為4A的縱坐的縱坐標(biāo)標(biāo)為為2有序數(shù)對(duì)有序數(shù)對(duì)(4, 2)就叫做就叫做A的坐標(biāo)的坐標(biāo)橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)寫(xiě)在前面寫(xiě)在前面B（-4,1）記作：記作：（4,2）xyo- 11- 11ab如何確如何確定點(diǎn)定點(diǎn)坐標(biāo)呢？坐標(biāo)呢？（a,ba,b）橫坐標(biāo)在前，橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)

6、在后，縱坐標(biāo)在后，中間隔開(kāi)用中間隔開(kāi)用逗號(hào)逗號(hào)勿忘加括號(hào)！勿忘加括號(hào)！橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（m m，n n），如何確定），如何確定的位置呢？的位置呢？yo- 11- 11mnx1 1、過(guò)在、過(guò)在x x軸上表示軸上表示m m的的點(diǎn)作點(diǎn)作x x軸的軸的垂線垂線2 2、過(guò)、過(guò)y y軸上表示軸上表示n n的點(diǎn)的點(diǎn)作作y y軸的軸的垂線垂線 3 3、兩線的交點(diǎn)即為點(diǎn)。、兩線的交點(diǎn)即為點(diǎn)。它們的位置它們的位置xyo- 12 345 678 9- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9112345-1-2-3-4-5第四象限第四象限注意注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限坐標(biāo)軸上的點(diǎn)

7、不屬于任何象限第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限yo- 12 345 678 9- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9112345-1-2-3-4-5A(3,2)B(2,3)CDE坐標(biāo)平面上的點(diǎn)坐標(biāo)平面上的點(diǎn)一對(duì)有序?qū)崝?shù)一對(duì)有序?qū)崝?shù) 分別在平面內(nèi)確定點(diǎn)分別在平面內(nèi)確定點(diǎn)A(3,2)A(3,2)、B(2,3)B(2,3)的位置，并確定點(diǎn)的位置，并確定點(diǎn)C C、D D、E E的坐標(biāo)。的坐標(biāo)。x(-3,3)(-3,3)(5,-3)(-7,-5)(-7,-5)ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）坐標(biāo)軸上點(diǎn)有何特征？坐標(biāo)軸上點(diǎn)有何特征？在在x x軸上的點(diǎn)

8、，軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)等于縱坐標(biāo)等于0 0. .在在y y軸上的點(diǎn)，軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)等于橫坐標(biāo)等于0.0.（+，+）（- -，+）（- -，- -）（+，- -）xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A AB BC C各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特征？各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特征？D DE E(-2,3)(-2,3)(5,3)(5,3)(3,2)(3,2)(5,-4)(5,-4)(-7,-5)(-7,-5)F FG GH H(-7,2)(-7,2)(-5,-4)(-5,-4)(3,-5)(3,-5)5. 點(diǎn)的位置及其坐標(biāo)特征點(diǎn)的位置及其坐標(biāo)特征:

9、.各象限內(nèi)的點(diǎn)各象限內(nèi)的點(diǎn): .各坐標(biāo)軸上的點(diǎn)各坐標(biāo)軸上的點(diǎn): .各象限角平分線上的點(diǎn)各象限角平分線上的點(diǎn): .平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)：平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)： .對(duì)稱(chēng)于坐標(biāo)軸的兩點(diǎn)對(duì)稱(chēng)于坐標(biāo)軸的兩點(diǎn): .對(duì)稱(chēng)于原點(diǎn)的兩點(diǎn)對(duì)稱(chēng)于原點(diǎn)的兩點(diǎn):xyo(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)P(a,0)Q(0,b)P(a,a)Q(b,-b)M(a,b)N(a,-b)A(x,y) B(-x,y)D(-m,-n)C(m,n)特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)： x軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)為軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)為0。 y軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)為軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)為0。 第一、三象限夾角平分線上的點(diǎn)，第一、三象限

10、夾角平分線上的點(diǎn)，縱橫坐標(biāo)相等?？v橫坐標(biāo)相等。 第二、四象限夾角平分線上的點(diǎn)，第二、四象限夾角平分線上的點(diǎn)，縱橫坐標(biāo)互為相反數(shù)縱橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。 與與x軸平行（或與軸平行（或與y軸垂直）的直線上的點(diǎn)軸垂直）的直線上的點(diǎn)縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)都相同。都相同。 與與y軸平行（或與軸平行（或與x軸垂直）的直線上的點(diǎn)軸垂直）的直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)都相同。都相同。 關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。橫坐標(biāo)相同、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。 關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)縱坐標(biāo)相同、橫坐標(biāo)互為相反數(shù)?？v坐標(biāo)相同、橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)縱橫坐標(biāo)都互為相反數(shù)縱橫坐標(biāo)都互

11、為相反數(shù)。 平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)P(a , b)，點(diǎn)，點(diǎn)P到到x軸的距離是這個(gè)點(diǎn)的軸的距離是這個(gè)點(diǎn)的 縱坐標(biāo)的絕對(duì)值縱坐標(biāo)的絕對(duì)值；點(diǎn)；點(diǎn)P到到y(tǒng)軸的距離是這個(gè)點(diǎn)的軸的距離是這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值橫坐標(biāo)的絕對(duì)值； 一、判斷：一、判斷：1 1、對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)的任一點(diǎn)，都有唯一、對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)的任一點(diǎn)，都有唯一 一對(duì)有序?qū)崝?shù)與它對(duì)應(yīng)一對(duì)有序?qū)崝?shù)與它對(duì)應(yīng). .（ ）2 2、在直角坐標(biāo)系內(nèi)，原點(diǎn)的坐標(biāo)是、在直角坐標(biāo)系內(nèi)，原點(diǎn)的坐標(biāo)是0.0.（ ）3 3、如果點(diǎn)、如果點(diǎn)A A（a a ，-b-b）在第二象限，那么）在第二象限，那么點(diǎn)點(diǎn) B B（-a,b-a,b）在第四象限）在第四

12、象限. .（ ） （1）點(diǎn)（）點(diǎn)（1，-3）關(guān)于）關(guān)于X軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)關(guān)于關(guān)于Y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 _。（2）點(diǎn)（）點(diǎn)（-1，3）關(guān)于）關(guān)于X軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)，關(guān)于，關(guān)于Y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)。一般地，點(diǎn)一般地，點(diǎn)P（a，b），關(guān)于），關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為坐標(biāo)為 _，關(guān)于，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為為_(kāi)，關(guān)于原點(diǎn)的坐標(biāo)為，關(guān)于原點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)。(1,3)(-1,-3)(-1,3)(-1,-3)(

13、1,3)(1,-3)(a,-b)(-a,b)(-a,-b)一、已知一、已知P P點(diǎn)坐標(biāo)為（點(diǎn)坐標(biāo)為（a-1a-1，a-5a-5） 點(diǎn)點(diǎn)P P在在x x軸上，則軸上，則a=a= ； 點(diǎn)點(diǎn)P P在在y y軸上，則軸上，則a=a= ； 若若a=-3 ，則，則P P在第在第 象限內(nèi)；象限內(nèi)； 若若a=3，則，則點(diǎn)點(diǎn)P P在第在第 象限內(nèi)象限內(nèi). .二、若點(diǎn)二、若點(diǎn)P P（x x，y y）在第四象限，）在第四象限，|x|=2|x|=2， |y|=3|y|=3，則，則P P點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為 . .5（2，-3）1341.下列點(diǎn)中位于第四象限的是（下列點(diǎn)中位于第四象限的是（ ）A.（2，-3）B.（-2

14、，-3） C.（2，3）D.（-2，3）2.如如xy0，且，且x+y0，那么，那么P(x,y)在（在（ ） A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限3.如點(diǎn)如點(diǎn)P(a,2)在第二象限在第二象限,那么點(diǎn)那么點(diǎn)Q(-3,a)在（在（ ） A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限4.M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、S(-3,2),其中在其中在x軸上軸上 的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4CCBA 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系。學(xué)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系。學(xué)習(xí)本節(jié)我們要掌握以下三方面的知識(shí)內(nèi)容：習(xí)本節(jié)我們要掌握以下三方面的知識(shí)內(nèi)容：1、能夠正確畫(huà)出直角坐標(biāo)系。、能夠正確畫(huà)出直角坐標(biāo)系。2、能在直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)找出點(diǎn)，由點(diǎn)求出坐、能在直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)找出點(diǎn)，