高中新課程數(shù)學(xué)(人教)二輪復(fù)習(xí)專題第一部分-專題復(fù)習(xí)講義《1-5-1-直線與圓》課時(shí)演練(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第一部分 專題五 第1課時(shí)A級(jí)1(2012·山東卷)圓(x2)2y24與圓(x2)2(y1)29的位置關(guān)系為()A內(nèi)切B相交C外切 D相離解析：兩圓圓心分別為(2,0)，(2,1)，半徑分別為2和3，圓心距d.32d32，兩圓相交答案：B2已知直線3x4y30與直線6xmy140平行，則它們之間的距離是()A1 B2C. D4解析：，m8，直線6xmy140可化為3x4y70，兩平行線之間的距離d2.答案：B3(2012·福建卷)直線xy20與圓x2y20相交于A，B兩點(diǎn)，則弦AB的長度等于()A2 B2C. D1解析：圓心到直線xy20的距離d1

2、，半徑r2，弦長|AB|222.答案：B4(2012·江西八所重點(diǎn)高中模擬)“a0”是“直線l1：(a1)xa2y30與直線l2：2xay2a10平行”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析：當(dāng)a0時(shí)，l1：x30，l2：2x10，故l1l2.當(dāng)l1l2時(shí)，若l1與l2斜率不存在，有a0；若l1與l2斜率都存在，即a0，有且，解得a，故當(dāng)l1l2時(shí)，有a0，故選C.答案：C5已知圓心(a，b)(a<0，b<0)在直線y2x1上的圓，其圓心到x軸的距離恰好等于圓的半徑，在y軸上截得的弦長為2，則圓的方程為()A(x2)2(y3)29B

3、(x3)2(y5)225C(x6)22D.22解析：由圓心到x軸的距離恰好等于圓的半徑知，所求圓與x軸相切，由題意得圓的半徑為|b|，則圓的方程為(xa)2(yb)2b2.由于圓心在直線y2x1上，得b2a1，令x0，得(yb)2b2a2，此時(shí)在y軸上截得的弦長為|y1y2|2，由已知得，22，即b2a25，由得或(舍去)所以，所求圓的方程為(x2)2(y3)29.故選A.答案：A6一條光線沿直線2xy20入射到直線xy50后反射，則反射光線所在的直線方程為()A2xy60 Bx2y70Cxy30 Dx2y90解析：取直線2xy20上一點(diǎn)A(0,2)，設(shè)點(diǎn)A(0,2)關(guān)于直線xy50對稱的點(diǎn)為

4、B(a，b)，則，解得，B(3,5)聯(lián)立方程，得，解得.直線2xy20與直線xy50的交點(diǎn)為P(1,4)，反射光線在經(jīng)過點(diǎn)B(3,5)和點(diǎn)P(1,4)的直線上，其直線方程為y4(x1)，整理得x2y70，故選B.答案：B7已知直線l1與圓x2y22y0相切，且與直線l2：3x4y60平行，則直線l1的方程是_解析：依題意，設(shè)所求直線l1的方程是3x4yb0，則由直線l1與圓x2(y1)21相切，可得圓心(0，1)到直線3x4yb0的距離為1，即有1，解得b1或b9.因此，直線l1的方程是3x4y10或3x4y90.答案：3x4y10或3x4y908(2012·江西卷)過直線xy20上

5、點(diǎn)P作圓x2y21的兩條切線，若兩條切線的夾角是60°，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_解析：直線與圓的位置關(guān)系如圖所示，設(shè)P(x，y)，則APO30°，且OA1.在直角三角形APO中，OA1，APO30°，則OP2，即x2y24.又xy20，聯(lián)立解得xy，即P(，)答案：(，)9(2012·河南三市二模)已知圓C的圓心與拋物線y24x的焦點(diǎn)關(guān)于直線yx對稱，直線4x3y20與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|6，則圓C的方程為_解析：設(shè)所求圓的半徑是R，依題意得，拋物線y24x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(1,0)，則圓C的圓心坐標(biāo)是(0,1)，圓心到直線4x3y20的距離d1，則R2

6、d2210，因此圓C的方程是x2(y1)210.答案：x2(y1)21010已知兩直線l1：axby40，l2：(a1)xyb0.求分別滿足下列條件的a，b的值(1)直線l1過點(diǎn)(3，1)，并且直線l1與l2垂直；(2)直線l1與直線l2平行，并且坐標(biāo)原點(diǎn)到l1，l2的距離相等解析：(1)l1l2a(a1)(b)·10，即a2ab0.又點(diǎn)(3，1)在l1上，3ab40.由得a2，b2.(2)l1l2，1a，b，故l1和l2的方程可分別表示為：(a1)xy0，(a1)xy0.又原點(diǎn)到l1與l2的距離相等4，a2或a，a2，b2或a，b2.11已知圓M的方程為x2(y2)21，直線l的方

7、程為x2y0，點(diǎn)P在直線l上，過點(diǎn)P作圓M的切線PA，PB，切點(diǎn)為A，B.(1)若APB60°，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)若P點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,1)，過P作直線與圓M交于C，D兩點(diǎn)，當(dāng)CD時(shí)，求直線CD的方程；(3)求證：經(jīng)過A，P，M三點(diǎn)的圓必過定點(diǎn)，并求出所有定點(diǎn)的坐標(biāo)解析：(1)設(shè)P(2m，m)，由題可知MP2，所以(2m)2(m2)24，解之得m0或m.故所求點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(0,0)或P.(2)由題意易知k存在，設(shè)直線CD的方程為y1k(x2)，由題知圓心M到直線CD的距離為，所以，解得，k1或k，故所求直線CD的方程為xy30或x7y90.(3)證明：設(shè)P(2m，m)，MP的中點(diǎn)

8、Q，因?yàn)镻A是圓M的切線，所以經(jīng)過A，P，M三點(diǎn)的圓是以Q為圓心，以MQ為半徑的圓，故其方程為(xm)22m22.化簡得：x2y22ym(2xy2)0，此式是關(guān)于m的恒等式，故解得或所以經(jīng)過A，P，M三點(diǎn)的圓必過定點(diǎn)(0,2)或.B級(jí)1(2012·浙江四校調(diào)研)已知M為直線l1：yx2上任一點(diǎn)，點(diǎn)N(1,0)，則過點(diǎn)M，N且與直線l2：x1相切的圓的個(gè)數(shù)可能為()A0或1 B1或2C0,1或2 D2解析：本題考查圓錐曲線的定義、直線與圓錐曲線的交點(diǎn)設(shè)圓心為C，則C到點(diǎn)N(1,0)的距離等于其到直線x1的距離，由拋物線的定義可知，點(diǎn)C在拋物線y24x上，另一方面，點(diǎn)C又在線段MN的中垂

9、線上，于是C為中垂線與拋物線的交點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M在直線yx2上運(yùn)動(dòng)時(shí)，中垂線與拋物線的交點(diǎn)可能為0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)所以選C.答案：C2函數(shù)y的最大值為_，最小值為_解析：y表示點(diǎn)P(cos x，sin x)與點(diǎn)A(2,0)連線的斜率，而點(diǎn)P在單位圓上，如右圖，過A作單位圓的切線AB，AC.易知kAB，kAC分別為斜率的最大值和最小值，那么y的最大值為，最小值為.答案：3.如圖所示，已知直線l：yx，圓C1的圓心為(3,0)，且經(jīng)過點(diǎn)A(4,1)(1)求圓C1的方程；(2)若圓C2與圓C1關(guān)于直線l對稱，點(diǎn)B、D分別為圓C1、C2上任意一點(diǎn)，求|BD|的最小值；(3)已知直線l上一點(diǎn)M在第一象限，兩質(zhì)點(diǎn)P、Q同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位沿射線OM方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒問：當(dāng)t為何值時(shí)直線PQ與圓C1相切？解析：(1)依題意，設(shè)圓C1的方程為(x3)2y2r2，因?yàn)閳AC1經(jīng)過點(diǎn)A(4,1)，所以r2(43)2122.所以圓C1的方程為(x3)2y22.(2)由(1)，知圓C1的圓心坐標(biāo)為(3,0)，半徑為，C1到直線l的距離d，所以圓C1上的點(diǎn)到直線l的最短距離為.因?yàn)閳AC2與圓C1關(guān)于直線l對稱，所以|BD|min2×.(3)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，|OP|t，|OQ|2t