一次函數(shù)2- (2)

1、1已知點(diǎn)A（4,0），B（2,0）若點(diǎn)C在一次函數(shù)的圖象上，且ABC是直角三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D42在平面直角坐標(biāo)系中，OABC的邊OC落在x軸的正半軸上，且點(diǎn)C（4，0），B（6，2）,直線y=2x+1以每秒1個(gè)單位的速度向右平移，經(jīng)過_秒該直線可將OABC的面積平分3（本題滿分10分）某校校園超市老板到批發(fā)中心選購(gòu)甲、乙兩種品牌的文具盒，乙品牌的進(jìn)貨單價(jià)是甲品牌進(jìn)貨單價(jià)的2倍，考慮各種因素，預(yù)計(jì)購(gòu)進(jìn)乙品牌文具盒的數(shù)量y（個(gè)）與甲品牌文具盒的數(shù)量x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示當(dāng)購(gòu)進(jìn)的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120個(gè)時(shí)，購(gòu)進(jìn)甲、乙品牌文具盒共需7200元（1）根據(jù)圖

2、象，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求甲、乙兩種品牌的文具盒進(jìn)貨單價(jià)；（3）若該超市每銷售1個(gè)甲種品牌的文具盒可獲利4元，每銷售1個(gè)乙種品牌的文具盒可獲利9元，根據(jù)學(xué)生需求，超市老板決定，準(zhǔn)備用不超過6300元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌的文具盒，且這兩種品牌的文具盒全部售出后獲利不低于1795元，問該超市有幾種進(jìn)貨方案？哪種方案能使獲利最大？最大獲利為多少元？4（本題滿分8分）如圖1，已知直線y=2x+2與y軸、x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰RtABC （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點(diǎn)D，連接AD，若AD=AC，求證

3、：BE=DE（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于M，P（ ，k）是線段BC上一點(diǎn)，在線段BM上是否存在一點(diǎn)N，使直線PN平分BCM的面積？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由M5由于受金融危機(jī)的影響，某店經(jīng)銷的甲型號(hào)手機(jī)今年的售價(jià)比去年每臺(tái)降價(jià)500元如果賣出相同數(shù)量的手機(jī)，那么去年銷售額為8萬元，今年銷售額只有6萬元（1）今年甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為多少元？（2）為了提高利潤(rùn)，該店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)乙型號(hào)手機(jī)銷售，已知甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為1000元，乙型號(hào)手機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為800元，預(yù)計(jì)用不多于184萬元且不少于176萬元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺(tái)，請(qǐng)問有幾種進(jìn)貨方案？（3）若乙型號(hào)手

4、機(jī)的售價(jià)為1400元，為了促銷，公司決定每售出一臺(tái)乙型號(hào)手機(jī)，返還顧客現(xiàn)金a元，而甲型號(hào)手機(jī)仍按今年的售價(jià)銷售，要使（2）中所有方案獲利相同，a應(yīng)取何值？6（本題滿分9分）已知矩形OABC中，OA=3，AB=6，以O(shè)A、OC所在的直線為坐標(biāo)軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系。將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到矩形ODEF，當(dāng)點(diǎn)B在直線DE上時(shí)，設(shè)直線DE和軸交于點(diǎn)P，與軸交于點(diǎn)Q（1）求證：BCQODQ；（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；PBAOFEDQC7對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)A（a，b），B（c，d），我們把叫做A，B兩點(diǎn)之間的直角距離，記作d（A，B）（1）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)P坐標(biāo)為（

5、-1，2），則d（O，P）=_；若Q（x，y）在第一象限，且滿足d（O，Q）=2，請(qǐng)寫出x與y之間滿足的關(guān)系式，并在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出符合條件的點(diǎn)Q組成的圖形（2）設(shè)M是一定點(diǎn)，N是直線y=mx+n上的動(dòng)點(diǎn)，我們把d（M，N）的最小值叫做M到直線y=mx+n的直角距離，試求點(diǎn)M（2，-l）到直線y=x+3的直角距離8已知直線與x軸y軸分別交于AB兩點(diǎn)，ABC=60°，BC與x軸交于C（1）求直線BC的解析式；（2）若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（不與AC重合），同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CBA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)（不與CA重合），動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，動(dòng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是每秒2個(gè)

6、單位長(zhǎng)度設(shè)APQ的面積為S，P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）在（2）的條件下，當(dāng)t=4秒時(shí)，y軸上有一點(diǎn)M，平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)N，使以AQMN為頂點(diǎn)的四邊形為菱形?若存在，請(qǐng)直接寫出N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由試卷第5頁，總5頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。參考答案1D【解析】試題分析：由題意知，直線y=-x+2與x軸的交點(diǎn)為（4，0），與y軸的交點(diǎn)為（0，2），如圖：過點(diǎn)A作垂線與直線的交點(diǎn)W（-4，4），過點(diǎn)B作垂線與直線的交點(diǎn)S（2，1），過AB中點(diǎn)E（-1，0），作垂線與直線的交點(diǎn)為F（-1，25），則EF=253，所

7、以以3為半徑，以點(diǎn)E為圓心的圓與直線必有兩個(gè)交點(diǎn)共有四個(gè)點(diǎn)能與點(diǎn)A，點(diǎn)B組成直角三角形故選D考點(diǎn)：1勾股定理的逆定理；2一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；3圓周角定理26【解析】試題分析：經(jīng)過平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)的直線將四邊形的面積進(jìn)行平分，根據(jù)題意可得平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)為（3,1），設(shè)平移后的解析式為y=2x+1+k，將（3,1）代入可得：6+1+k=1，解得：k=6，考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)、一次函數(shù)3（1）；（2）甲15元，乙30元；（3）共有兩種進(jìn)貨方案，甲品牌進(jìn)貨180個(gè)，乙品牌的進(jìn)貨120個(gè)，獲利最大，為1800元【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖象由待定系數(shù)法可以求出y與x之間的函數(shù)關(guān)

8、系式；（2）設(shè)甲品牌進(jìn)貨單價(jià)是a元，則乙品牌的進(jìn)貨單價(jià)是2a元，根據(jù)購(gòu)進(jìn)甲品牌文具盒120個(gè)可以求出乙品牌的文具盒的個(gè)數(shù)，由共需7200元為等量關(guān)系建立方程求出其解即可；（3）設(shè)甲品牌進(jìn)貨m個(gè)，則乙品牌的進(jìn)貨（m+300）個(gè)，根據(jù)條件建立不等式組求出其解即可試題解析：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由函數(shù)圖象，得：，解得：，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2）；當(dāng)x=120時(shí)，y=180，設(shè)甲品牌進(jìn)貨單價(jià)是a元，則乙品牌的進(jìn)貨單價(jià)是2a元，由題意，得：120a+180×2a=7200，解得：a=15，乙品牌的進(jìn)貨單價(jià)是30元答：甲、乙兩種品牌的文具盒進(jìn)貨單價(jià)分別為15元，3

9、0元（3）設(shè)甲品牌進(jìn)貨m個(gè)，則乙品牌的進(jìn)貨（m+300）個(gè)，由題意，得：，解得：180m181，m為整數(shù)，m=180，181，共有兩種進(jìn)貨方案：方案1：甲品牌進(jìn)貨180個(gè)，則乙品牌的進(jìn)貨120個(gè)；方案2：甲品牌進(jìn)貨181個(gè)，則乙品牌的進(jìn)貨119個(gè)；設(shè)兩種品牌的文具盒全部售出后獲得的利潤(rùn)為W元，由題意，得：W=4m+9（m+300）=5m+2700，k=50，W隨m的增大而減小，m=180時(shí)，W最大=1800元考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用4（1）C（-3，1），直線AC：y=（2）見解析（3）N（，0）【解析】試題分析：（1）作CQx軸，垂足為Q，根據(jù)條件證明ABOBCQ，從而求出CQ=OB=1，可得C

10、（3，1），用待定系數(shù)法可求直線AC的解析式y(tǒng)=x+2；（2）作CHx軸于H，DFx軸于F，DGy軸于G，證明BCHBDF，BOEDGE，可得BE=DE；（3）先求出直線BC的解析式，從而確定點(diǎn)P的坐標(biāo)，假設(shè)存在點(diǎn)N使直線PN平分BCM的面積，然后可求出BN的長(zhǎng)，比較BM,BN的大小，判斷點(diǎn)N是否在線段BM上即可試題解析：解：（1）如圖1，作CQx軸，垂足為Q，OBA+OAB=90°，OBA+QBC=90°，OAB=QBC，又AB=BC，AOB=Q=90°，ABOBCQ，BQ=AO=2，OQ=BQ+BO=3，CQ=OB=1，C（3，1），由A（0，2），C（3，1

11、）可知，直線AC：y=x+2；（2）如圖2，作CHx軸于H，DFx軸于F，DGy軸于G，AC=AD，ABCB，BC=BD，BCHBDF，BF=BH=2，OF=OB=1，DG=OB，BOEDGE，BE=DE；（3）如圖3，直線BC：y=x，P（，k）是線段BC上一點(diǎn)，P（，），由y=x+2知M（6，0），BM=5，則SBCM=假設(shè)存在點(diǎn)N使直線PN平分BCM的面積，則BN·=×，BN=，ON=，BNBM，點(diǎn)N在線段BM上，N（，0）考點(diǎn)：1等腰直角三角形的性質(zhì)；2全等三角形的判定與性質(zhì)；3待定系數(shù)法求解析式5（1）今年甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為1500元（2）共有5種進(jìn)貨方案（3）

12、當(dāng)a=100時(shí)，（2）中所有的方案獲利相同【解析】試題分析：（1）設(shè)今年甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為x元，根據(jù)：去年的銷售量=今年的銷售量，列方程求解；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)手機(jī)m臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)乙型號(hào)手機(jī)（20-m）臺(tái)，根據(jù)：用不多于184萬元且不少于176萬元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺(tái)，列不等式組，求正整數(shù)m的可能取值；（3）根據(jù)總利潤(rùn)W=甲型號(hào)利潤(rùn)+乙型號(hào)利潤(rùn)，列出一次函數(shù)關(guān)系式，再求利潤(rùn)相同時(shí)，a的取值試題解析：（1）設(shè)今年甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為x元，由題意得，解得x=1500經(jīng)檢驗(yàn)x=1500是方程的解，且符合題意故今年甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為1500元（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)手機(jī)m臺(tái)，由題意得，1760010

13、00m+800（20-m）18400，8m12因?yàn)閙只能取整數(shù)，所以m取8、9、10、11、12，共有5種進(jìn)貨方案（3）設(shè)總獲利W元，購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)手機(jī)m臺(tái)，則W=（1500-1000）m+（1400-800-a）（20-m），W=（a-100）m+12000-20a所以當(dāng)a=100時(shí)，（2）中所有的方案獲利相同考點(diǎn)：1一次函數(shù)的應(yīng)用；2分式方程的應(yīng)用；3一元一次不等式組的應(yīng)用6略；(5,0)【解析】試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)得出BC=OD，BCQ=ODQ=90°，結(jié)合BQC=OQD得出三角形全等；設(shè)CQ=x，則BQ=6x，根據(jù)RtBCQ求出x的值，從而得出OQ的長(zhǎng)度和點(diǎn)Q的坐標(biāo)，求出直線

14、BQ的解析式，根據(jù)解析式得出點(diǎn)P的坐標(biāo).試題解析：（1）證明：矩形和矩形全等， BC=OD, BCQ=ODQ=90°，BQC=OQD， BCQODQ（2）BCQODQ，CQ=DQ，BQ=OQ， 設(shè)CQ=x，則OQ=6-x，BQ=6-x，在RtBCQ中， 解得，OQ=，Q(0，)，B(-3，6)，設(shè)BQ:，依題意得：， 解得， 令，得， 解得，P(5，0). 考點(diǎn)：三角形全等、一次函數(shù)的性質(zhì).7（1）3；x與y之間滿足的關(guān)系式為：y=-x+2（2）6.【解析】試題分析：（1）根據(jù)A、B兩點(diǎn)之間的直角距離的定義即可直接求解；根據(jù)A、B兩點(diǎn)之間的直角距離的定義，以及Q在第一象限，則x0，y

15、0，即可求得函數(shù)解析式，從而作出函數(shù)的圖象；（2）N的橫坐標(biāo)是x，則縱坐標(biāo)是x+3，即N的坐標(biāo)是（x，x+3），根據(jù)直角距離的定義即可求解d（M，N），然后根據(jù)絕對(duì)值的意義即可求解試題解析：（1）d（O，P）=|0+1|+|0-2|=3；d（O，Q）=2即|x|+|y|=2，又Q（x，y）在第一象限，x0，y0，x與y之間滿足的關(guān)系式為：x+y=2，即y=-x+2（2）N的橫坐標(biāo)是x，則縱坐標(biāo)是x+3，即N的坐標(biāo)是（x，x+3），則d（M，N）=|x-2|+|x+4|，表示在數(shù)軸上到2和-4兩點(diǎn)的距離的和則d最小=6考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題8（1）；（2）；（3）存在，（4，0），（4，8）（4，8）（4，）【解析】試題分析：（1）由已知得A點(diǎn)坐標(biāo)，通過OA，OB長(zhǎng)度關(guān)系，求得角BAO為60度，即能求得點(diǎn)C坐標(biāo)，設(shè)直線BC代入BC兩點(diǎn)即求得（2）當(dāng)P點(diǎn)在AO之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，作QHx軸再求得QH，從而求得三角形APQ的面積（3）由（2）所求可知，是存在的，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)試題解析：（1）由已知得A