第二章電阻電路的等效變換

1、第二章第二章 電阻電路的等效變換電阻電路的等效變換 外外電電路路N1i+u-N2i+u-用哪用哪個？個？N1i+u-外外電電路路N2iuN1、N2作用相同，作用相同， 則則N1、N2等效等效2-2 2-2 電路的等效變換電路的等效變換 兩個電路只要對應(yīng)的外接端子上的電壓和電流關(guān)兩個電路只要對應(yīng)的外接端子上的電壓和電流關(guān)系相同，即外特性相同，不管內(nèi)部結(jié)構(gòu)是否一樣，稱系相同，即外特性相同，不管內(nèi)部結(jié)構(gòu)是否一樣，稱它們是相互等效的電路。它們是相互等效的電路。一、等效的概念一、等效的概念二、等效的條件二、等效的條件保持對應(yīng)端子上的電壓和電流不變保持對應(yīng)端子上的電壓和電流不變 用等效電路的方法求解電路時

2、，電壓和電流保持用等效電路的方法求解電路時，電壓和電流保持不變的部分僅限于等效電路以外。不變的部分僅限于等效電路以外。注意注意nKKRR1一、串聯(lián)一、串聯(lián)2-3 2-3 電阻的串聯(lián)和并聯(lián)電阻的串聯(lián)和并聯(lián) 1 1、所有電阻流過同一電流；、所有電阻流過同一電流；特點：特點：2 2、等效電阻、等效電阻: :3 3、所有電阻消耗的總、所有電阻消耗的總功率功率: :NkkPP1URRRU2111URRRU2122 對于兩個電阻串聯(lián)的對于兩個電阻串聯(lián)的電路，其分壓公式為電路，其分壓公式為 4 4、串聯(lián)電阻分壓公式：、串聯(lián)電阻分壓公式：uRRuNkkmm1二、并聯(lián)二、并聯(lián) nKKGG1nRRRR111121

3、或或 特點：特點：1 1、所有電阻施加同一電壓；、所有電阻施加同一電壓；2 2、等效電導(dǎo)、等效電導(dǎo)3 3、所有電阻消耗的總功率、所有電阻消耗的總功率NkkPP1五、電阻混聯(lián)五、電阻混聯(lián)( (串并聯(lián)串并聯(lián)) )定義定義：多個電阻部分串聯(lián)、部分并聯(lián)的連接方式多個電阻部分串聯(lián)、部分并聯(lián)的連接方式iGGiNkkmm14 4、并聯(lián)電阻的分流公式、并聯(lián)電阻的分流公式 若兩個電若兩個電阻并聯(lián)阻并聯(lián)IRRRI2121IRRRI2112例例1 如圖（如圖（a）所示電路，已知）所示電路，已知U=400V，R1=R2=10，R3=20 ，R4=32.5 ，求，求I、I1、I2。解：解：由圖（由圖（a a）可以看出，

4、該電路的等效電阻圖）可以看出，該電路的等效電阻圖(b)(b)40201010)2010(105 .32)(3213214RRRRRRRR故電路總電流及各支路電流為故電路總電流及各支路電流為AARUI1040400AAIRRRRRI5 . 7101020101020321321AAIRRRRI5 . 2101020101032112例例2，習(xí)題，習(xí)題2-2（P45）解：解：（1）對于）對于R2和和R3來說，其來說，其余部分的電路可以用電流源余部分的電路可以用電流源is等等效替代，如圖效替代，如圖(b)3232RRiRis32322RRiRRus（2）當(dāng)）當(dāng)R1增大時，對增大時，對R2、R3、R4

5、和和us的電流和端電壓都沒有的電流和端電壓都沒有影響。但將影響電流源兩端的影響。但將影響電流源兩端的電壓電壓ssisuuiRu21例例3，習(xí)題，習(xí)題2-3解：解：（1）LLRRRRR22RRuis1RRRuRius10LLLsRRRRRRRRRRRuu2121210（2）2121RRRRKRL設(shè)代入上式，可得：代入上式，可得：212212121212121201)(RRRKKRRRRKRRRRRRRRKRuus相對誤差為相對誤差為%1001%100111%1001)1 (%10021221221202120KKKKKRRRKKRRRRRRKKuuRRRuuss當(dāng)當(dāng)K=100 時，時，= 1%當(dāng)

6、當(dāng)K=10 時，時，= 10%例例4，習(xí)題，習(xí)題2-4(e)解法一：解法一：由于結(jié)點由于結(jié)點1與與1/，2與與2/，3與與3/、3/等電位，可以分別把等電位，可以分別把等電位點短接，如圖等電位點短接，如圖(e/)323)42(2RRRRab解法二：解法二：根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特點，令各支路電流如圖特點，令各支路電流如圖(e/)所示所示1222RiRi 12ii 對于結(jié)點對于結(jié)點1，由，由KCL得得21225 . 0iiiiiii25. 012于是端口電壓于是端口電壓RiiRiRiRuab5 . 15 . 025. 025 . 035 . 1 RiuRbaab對于左上角網(wǎng)孔，有對于左上角

7、網(wǎng)孔，有2-4 電阻的電阻的Y形連接與形連接與 形連接形連接1 1、定義、定義星形（星形（Y）三角形（三角形（）一、一、 Y形連接與形連接與 形連接形連接三個電阻一端都接在一三個電阻一端都接在一個公共結(jié)點上；另一端個公共結(jié)點上；另一端分別接在三個端子上。分別接在三個端子上。三個電阻分別接在三個三個電阻分別接在三個端子的每兩個之間。端子的每兩個之間。辨認(rèn)辨認(rèn) Y形連接與形連接與 形連接形連接 形連接：形連接： （R1 , R2 , R3）（R3 , R4 , R6）（R2 , R4 , R5）（R2 , R3 , R4）（R4 , R5 , R6）Y形連接：形連接： 二、二、 Y形形 形間的等效

8、變換形間的等效變換 當(dāng)兩種連接的電阻之間滿足一定的關(guān)系時，在端當(dāng)兩種連接的電阻之間滿足一定的關(guān)系時，在端子子之外之外的特性相同。即：在它們對應(yīng)端子電壓相同時，的特性相同。即：在它們對應(yīng)端子電壓相同時，流入對應(yīng)端子的電流也分別相等；反之亦然。流入對應(yīng)端子的電流也分別相等；反之亦然。1 1、 等效變換原則：等效變換原則：對外等效對外等效2 2、公式推導(dǎo)、公式推導(dǎo) 變換前提：變換前后保持對應(yīng)端鈕之間的電壓和變換前提：變換前后保持對應(yīng)端鈕之間的電壓和電流不變。電流不變。設(shè)對應(yīng)端子間有相同的電壓設(shè)對應(yīng)端子間有相同的電壓u12、u23、u31 圖圖a a 圖圖b b 圖圖a a 2323313131212

9、23232313112121RuRuiRuRuiRuRui圖圖b b 113331332223221112iRiRuiRiRuiRiRu0312312uuu且且 圖圖a a 圖圖b b 131231231123312312312331331231231232312312231223231231223121312312311212iRRRRRiRRRRRuiRRRRRiRRRRRuiRRRRRiRRRRRu由由、兩式可以解出兩式可以解出 比較比較、兩式有兩式有 312312233133123122312231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR 這就是由這就是由 Y時的電阻變換

10、時的電阻變換公式。公式。 一般表達(dá)式為：一般表達(dá)式為： 形三電阻之和端兩電阻之乘積中接于iRi 當(dāng)由當(dāng)由Y時，其電阻變換公式可由時，其電阻變換公式可由式得到：式得到： 213322131113322123313322112RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR 端相連接的電阻、中不與形電阻兩兩乘積之和nmYYRmn一般表達(dá)式為：一般表達(dá)式為： 3 3、記憶規(guī)律、記憶規(guī)律 Y時時形三電阻之和端兩電阻之乘積中接于iRiY時時端相連接的電阻、中不與形電阻兩兩乘積之和nmYYRmn（2）（1）3321312312RRRRYRRRR有時，由當(dāng)YYRRRRYRRRR3 312312321有時，由

11、，當(dāng)（3） Y或或 Y ：內(nèi)部變，對外特性一致。：內(nèi)部變，對外特性一致。（4）整個結(jié)構(gòu)整個結(jié)構(gòu) 整個結(jié)構(gòu)，不是單個電阻之間的對應(yīng)，整個結(jié)構(gòu)，不是單個電阻之間的對應(yīng)， 關(guān)鍵在于找三個端子。關(guān)鍵在于找三個端子。討論討論例例1 求圖求圖(a)所示電路的等效電阻所示電路的等效電阻 變形變形 求：求：I=?I=?)(72. 3105 . 189. 089. 004Vu解：解：)(33. 26 . 172. 36 . 104Aui例例2 只有電壓只有電壓數(shù)值、極性數(shù)值、極性完全相同完全相同的電壓源才可并聯(lián)的電壓源才可并聯(lián) n個個電壓源電壓源的串聯(lián)的串聯(lián),就端口特就端口特性而言性而言,等效于一個電壓源等效于

12、一個電壓源,其電其電壓等于各電壓源電壓的代數(shù)和壓等于各電壓源電壓的代數(shù)和us1us2(a)(b)usNksksuu1與與 參考方向相同的電壓源參考方向相同的電壓源 取正號，反之取負(fù)號取正號，反之取負(fù)號 susku2-5 2-5 電壓源與電流源串聯(lián)和并聯(lián)電壓源與電流源串聯(lián)和并聯(lián) 一、電壓源一、電壓源1 1、串聯(lián)、串聯(lián)2 2、并聯(lián)、并聯(lián)二、電流源二、電流源只有電流只有電流數(shù)值、方向完全相同數(shù)值、方向完全相同的電流源才可串聯(lián)的電流源才可串聯(lián) n個電流源的并聯(lián)，就端口特個電流源的并聯(lián)，就端口特性而言等效于一個電流源性而言等效于一個電流源, ,其電流其電流等于各電流源電流的代數(shù)和等于各電流源電流的代數(shù)和

13、is1 保持端口電流、電壓相同的條保持端口電流、電壓相同的條件下，圖件下，圖(a)(a)等效為圖等效為圖(b)(b)。is2is Nksksii1與與 參考方向相同的電流源參考方向相同的電流源 取正號取正號; 反之取負(fù)號反之取負(fù)號 siski1 1、并聯(lián)、并聯(lián)2 2、串聯(lián)、串聯(lián)(a)(b)電路中的電流為電路中的電流為ARuiS14/4/電路兩端的電壓為電路兩端的電壓為VGius5 . 04/2/舉例舉例電壓源與電流源串聯(lián)電壓源與電流源串聯(lián)電壓源與電流源并聯(lián)電壓源與電流源并聯(lián)三、電壓源與電流源的并聯(lián)與串聯(lián)三、電壓源與電流源的并聯(lián)與串聯(lián)2-6 2-6 電壓源與電流源及其等效變換電壓源與電流源及其等

14、效變換 1、 定義：由電壓源定義：由電壓源與電阻串聯(lián)模型知，與電阻串聯(lián)模型知，當(dāng)當(dāng)R0=0時，其輸出電時，其輸出電壓壓 ，這時的，這時的電壓源稱為理想電壓電壓源稱為理想電壓源，簡稱電壓源源，簡稱電壓源sabUU2、電壓源電壓源特點特點：其電壓其電壓 由電壓源本身性質(zhì)確定，與由電壓源本身性質(zhì)確定，與所接外電路無關(guān)。所接外電路無關(guān)。 )(tus3 3、功率：、功率：電壓源的電壓與電電壓源的電壓與電流采用非關(guān)聯(lián)參考方向流采用非關(guān)聯(lián)參考方向 uip 當(dāng)當(dāng)p00時，電壓源實際發(fā)時，電壓源實際發(fā)出功率；當(dāng)出功率；當(dāng)p00時，電流源實際發(fā)出功時，電流源實際發(fā)出功率；當(dāng)率；當(dāng)p0時，電流源實際吸收時，電流源實

15、際吸收功率。功率。 3 3、功率、功率：（電流源的電壓與電流采用非關(guān)聯(lián)參考方向）：（電流源的電壓與電流采用非關(guān)聯(lián)參考方向） 二、電流源（復(fù)習(xí)）二、電流源（復(fù)習(xí)）例題例題2 2 求各電源發(fā)出的功率。如圖所示。求各電源發(fā)出的功率。如圖所示。 解：由解：由KCLKCL求得：求得： Aiiiss21312ViRuuuuiRViRuuuuiRsbdcdbdcdssbdsbd3316062210022221111WiuPWiuPWiuPscdisbdisusss93361620210211211由由KVLKVL和和VCRVCR求得求得: : us1 和和is1發(fā)出發(fā)出功率，功率，is2吸收吸收功率功率iR

16、s+-usbauab()RiRiRiiuSSsSsabi = iuab = uab若若uab = us iRS 則則us iRS = RiRiSSsus = iSRS RS = RS uabiSabiRS三、電壓源與電流源及其等效變換三、電壓源與電流源及其等效變換 sssSsRRRuiRRRiussssSauS+-biuabRs電壓源電壓源電流源電流源uabRsisabi 例：電壓源與電流源的例：電壓源與電流源的等效互換舉例等效互換舉例i2 +-10Vbauab5Aabi10V / 2 = 5A2 5A 2 = 10Vus = iSRS RS = RS iS = us / RS說明：等效變換的

17、注意事項說明：等效變換的注意事項“等效等效”是指是指“對外對外”等效（等效互換前后對外伏等效（等效互換前后對外伏-安安特性一致），特性一致），對內(nèi)不等效。對內(nèi)不等效。(1)(1)LR時時例如：例如：isaRsbuabi RLauS+-biuabRsRLRs中不消耗能量中不消耗能量Rs中則消耗能量中則消耗能量0/iiuuuSabab對外等效對外等效對內(nèi)不等對內(nèi)不等效效(2)注意轉(zhuǎn)換前后注意轉(zhuǎn)換前后uS與與iS的方向的方向auS+-biRsuS+-biRsaisaRsbiaisRsbi(3)(3)電壓源和電流源不能等效互換電壓源和電流源不能等效互換abiU/abisauS+-bi0SsSSuRui

18、（不存在不存在）R1R3isR2R5R4i3i1i111Rui 333Rui 應(yīng)應(yīng)用用舉舉例例-+isR1u1+-R3R2R5R4iu3例題例題1 1，計算圖中電流，計算圖中電流 i=?=?(接上頁接上頁)isR5R4iR1/R2/R3i1+i3R1R3isR2R5R4i3i1i111Rui 333Rui 454RRRuuidd+Rdud+R4u4R5i-(接上頁接上頁)iSR4IR1/R2/R3i1+i34432132121/)/()(RiuRRRRRRRiiusdd-+isR1u1+-R3R2R5R4i=？u3i4uR4+i4 =iS+i=3 +(-0.2)=2.8AuR4 = i4 R4

19、 =2.84=11.2VP = i uR4 =(-0.2) 11.2= - 2.24W負(fù)號表示輸出功率負(fù)號表示輸出功率已知：已知：R4=4 iS=3Ai= 0.2A電流源電流源 iS 的功率的功率如何計算如何計算 ?PiS= uR4 is= 33.6WPR4= i4 uR4 =2.8 11.2=31.36W功率平衡功率平衡例題例題2，計算，計算 功率功率10V+-2A2 I討論題討論題?IA32410A72210A5210III哪哪個個答答案案對對? 電壓源和電流源的小結(jié)：電壓源和電流源的小結(jié)： （1）（2） 電壓源只有電壓源只有串聯(lián)串聯(lián)才能合并才能合并 電流源只有電流源只有并聯(lián)并聯(lián)才能合并才

20、能合并（3） （4 4） 電流源與電壓電流源與電壓源串聯(lián)，源串聯(lián)，電壓源電壓源不起作用不起作用 電流源與電電流源與電阻串聯(lián)，阻串聯(lián)，電阻電阻不起作用不起作用（6） 電壓源與電電壓源與電阻并聯(lián)，阻并聯(lián)，電阻電阻不起作用不起作用 電壓源與電壓源與電流源并聯(lián)，電流源并聯(lián)，電流源電流源不起不起作用作用（5） 例題例題3 3 求圖（求圖（a a）所示電路的等效電路）所示電路的等效電路解：解： 例題例題4 求二端網(wǎng)的等效電路求二端網(wǎng)的等效電路例題例題5 習(xí)題習(xí)題2-9，求圖，求圖(a)所示電路中的電流所示電路中的電流 i 。Ai25. 0105 . 21Aii125. 02112四、含受控源單口網(wǎng)絡(luò)的等效

21、四、含受控源單口網(wǎng)絡(luò)的等效 由線性二端電阻和線性受控源構(gòu)成的電阻單口網(wǎng)由線性二端電阻和線性受控源構(gòu)成的電阻單口網(wǎng)絡(luò)，就單口特性而言，等效為一個線性二端電阻，其絡(luò)，就單口特性而言，等效為一個線性二端電阻，其等效阻值用等效阻值用外加獨立源外加獨立源計算單口計算單口VCRVCR方程的方法求得。方程的方法求得。i=G0u u=R 0 i 設(shè)想在端口外加電流源設(shè)想在端口外加電流源I,I,寫出端口電壓寫出端口電壓u u的表達(dá)式的表達(dá)式: :RIUUUU) 1() 1(111 單口等效電阻單口等效電阻RIUR) 1(0例如例如 設(shè)想在端口外加電壓源設(shè)想在端口外加電壓源U,U,寫出端口電流寫出端口電流I I的

22、表達(dá)式的表達(dá)式: :RUIIII) 1() 1(111單口等效電阻單口等效電阻10RIUR 由以上兩例可見由以上兩例可見, ,若改變控制系數(shù)的取值若改變控制系數(shù)的取值, ,則電路則電路的的等效電阻可正可負(fù)等效電阻可正可負(fù)又如又如32ui 外加電壓外加電壓u，有，有 21uui21iii23uuuu)2131(iuR 2131135623iu 外加電流外加電流i，有，有 ui1221iiiiiu35121uuiiuR 356iu356再如再如 由線性受控源、線性電阻和獨立電源構(gòu)成的單口由線性受控源、線性電阻和獨立電源構(gòu)成的單口網(wǎng)絡(luò)，就端口特性而言，可以等效為網(wǎng)絡(luò)，就端口特性而言，可以等效為外加電

23、源，求外加電源，求VCR方程方程11154UUUU其中其中)2)(2(1AIUVIU2010 或或AUI2101端口電流、電壓關(guān)聯(lián)參考方向時端口電流、電壓關(guān)聯(lián)參考方向時RiuussiGui或或一個線性電阻和一個線性電阻和電流源電流源的并聯(lián)的并聯(lián)一個線性電阻和一個線性電阻和電壓源電壓源的串聯(lián)的串聯(lián)五、含受控源電路的等效變換五、含受控源電路的等效變換 一個受控電壓源與電阻串聯(lián)單口可以與一個受控電流源和一個受控電壓源與電阻串聯(lián)單口可以與一個受控電流源和電阻并聯(lián)單口進(jìn)行等效變換，但電阻并聯(lián)單口進(jìn)行等效變換，但變換過程中控制量須保持不變變換過程中控制量須保持不變. .解解: :單口網(wǎng)絡(luò)等效變換可化簡為右

24、圖單口網(wǎng)絡(luò)等效變換可化簡為右圖, ,由等效電路由等效電路,有有iiiu6 . 3464 .6iuR最簡形式電路為最簡形式電路為: :例題例題6 6、將圖示單口網(wǎng)絡(luò)化為最簡形式。將圖示單口網(wǎng)絡(luò)化為最簡形式。11124uuuu)(41iiu118iu iu12例題例題7 7、將圖示單口網(wǎng)將圖示單口網(wǎng)絡(luò)化為最簡形式。絡(luò)化為最簡形式。12R例題例題8 如圖所示，已知轉(zhuǎn)移電阻如圖所示，已知轉(zhuǎn)移電阻 ，試求單口的等，試求單口的等效電路。效電路。 3r解：經(jīng)變換后得：解：經(jīng)變換后得： iiru8)6 . 02 . 15(80iuR例題例題9 9 求（圖求（圖a a）所示單口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。）所示單口網(wǎng)絡(luò)的等

25、效電阻。 解：解： 在由圖在由圖aa圖圖b b的過程中，的過程中，控制變量控制變量 丟失丟失。這時。這時應(yīng)在原來的電路中將應(yīng)在原來的電路中將 轉(zhuǎn)換為端口電流轉(zhuǎn)換為端口電流 。 1i1ii0311iiiii5 . 01ii15301圖圖c c iiiu2151320R圖圖d d 一般情況下，應(yīng)將在受控源等效變換中一般情況下，應(yīng)將在受控源等效變換中丟失的控丟失的控制量制量，先轉(zhuǎn)換成電路中，先轉(zhuǎn)換成電路中其他電壓或電流其他電壓或電流，再進(jìn)行等效，再進(jìn)行等效變換。變換。 - 2i0 +i0i1i3i2例題例題1010、將圖示單口網(wǎng)絡(luò)化為最簡形式。、將圖示單口網(wǎng)絡(luò)化為最簡形式。解解: : 遞推法遞推法:

26、 :設(shè)設(shè)i0=1Aabcd則則uab=2Vi1=0.5A i2=1.5Aucd=4Vi3=0.5Ai=2Au= ucd +3i = 10ViuR5故單口網(wǎng)絡(luò)的最簡形式如右圖所示。故單口網(wǎng)絡(luò)的最簡形式如右圖所示。2.7 2.7 輸入電阻輸入電阻一、輸入電阻概念一、輸入電阻概念iuRin輸入電阻輸入電阻二、輸入電阻的求法二、輸入電阻的求法求出端口電流求出端口電流iiuRsin求出端口電壓求出端口電壓usiniuR 1 1、在端口加電壓源、在端口加電壓源2 2、在端口加電流源、在端口加電流源is例例1 1 求求圖圖a示單口網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻。示單口網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻。 解：在端口解：在端口ab處加上電壓處加

27、上電壓us，圖，圖b，圖圖a圖圖b 經(jīng)變換后變?yōu)閳D經(jīng)變換后變?yōu)閳Dc，圖圖c根據(jù)根據(jù)KVL，有，有1322)(iRRiRus21iRus根據(jù)根據(jù)KCL，有，有21iii3212131)1 (RRRRRRRiuRsin解以上各式：解以上各式：本章小結(jié)本章小結(jié)一、等效及等效條件一、等效及等效條件保持對應(yīng)端子上的電壓和電流不變保持對應(yīng)端子上的電壓和電流不變 用等效電路的方法求解電路時，電壓和電流保持用等效電路的方法求解電路時，電壓和電流保持不變的部分僅限于等效電路以外。不變的部分僅限于等效電路以外。注意注意nKKRR11 1、串聯(lián)、串聯(lián)二、二、 電阻的串聯(lián)和并聯(lián)電阻的串聯(lián)和并聯(lián) 2 2、并聯(lián)、并聯(lián) n

28、KKGG13 3、電阻混聯(lián)、電阻混聯(lián)( (串并聯(lián)串并聯(lián)) )1 1、定義、定義星形（星形（Y）三角形（三角形（）三、三、 Y形連接與形連接與 形連接形連接三個電阻一端都接在一三個電阻一端都接在一個公共結(jié)點上；另一端個公共結(jié)點上；另一端分別接在三個端子上。分別接在三個端子上。三個電阻分別接在三個三個電阻分別接在三個端子的每兩個之間。端子的每兩個之間。2、 Y形連接與形連接與 形連接記憶規(guī)律形連接記憶規(guī)律 Y時時形三電阻之和端兩電阻之乘積中接于iRiY時時端相連接的電阻、中不與形電阻兩兩乘積之和nmYYRmn（2）（1）3321312312RRRRYRRRR有時，由當(dāng)YYRRRRYRRRR3 31

29、2312321有時，由，當(dāng)（3） Y或或 Y ：內(nèi)部變，對外特性一致。：內(nèi)部變，對外特性一致。（4）整個結(jié)構(gòu)整個結(jié)構(gòu) 整個結(jié)構(gòu)，不是單個電阻之間的對應(yīng)，整個結(jié)構(gòu)，不是單個電阻之間的對應(yīng)， 關(guān)鍵在于找三個端子。關(guān)鍵在于找三個端子。四、電壓源與電流源四、電壓源與電流源sssSsRRRuiRRRiussssSauS+-biuabRs電壓源電壓源電流源電流源uabRsisabi 1、兩種模型的等效變換、兩種模型的等效變換2 2、幾種特殊情況：、幾種特殊情況： （1）（2） 電壓源只有電壓源只有串聯(lián)串聯(lián)才能合并才能合并 電流源只有電流源只有并聯(lián)并聯(lián)才能合并才能合并（3） （4 4） 電流源與電壓電流源與電壓源串聯(lián)，源串聯(lián)，電壓源電壓源不起作用不起作用 電流源與電電流源與電阻串聯(lián)，阻串聯(lián)，電阻電阻不起作用不起作用（6） 電壓源與電電壓源與電阻并聯(lián)，阻并聯(lián)，電阻電阻不起作用不起作用 電壓源與電壓源與電流源并聯(lián)，電流源并聯(lián)，電流源電流源不起不起作用作用（5） 3、等效變換的注意事項、等效變換的注意事項“等效等效”是指是指“對外對外”等效（等效互換前后對外伏等效（等效互換前后對外伏-安安特性一致），特性一致），對內(nèi)不等效。對內(nèi)不等效。(1)(1)isaRsbuabi RLauS+-biuabRsRLRs中不消耗能量中不消耗能量R