線段的垂直平分線(2)

1、北師大課標(biāo)七下北師大課標(biāo)七下 4.310.4 線段的垂直平分線線段的垂直平分線 濟(jì)寧學(xué)院附中濟(jì)寧學(xué)院附中 楚燈闊楚燈闊1.垂直平分線的定義？垂直平分線的定義？2.垂直平分線的性質(zhì)？垂直平分線的性質(zhì)？ 線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等線段兩端點(diǎn)的距離相等條件：點(diǎn)在線段的垂直平分線上條件：點(diǎn)在線段的垂直平分線上結(jié)論：點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等結(jié)論：點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等ABCMNPMNABPCMNAB于于C，AC=BC，點(diǎn)點(diǎn)P在在MN上上已知：已知：求證：求證：PA=PB證明：證明： MNAB（已知）已知）PCA=PCB（垂直定義）垂直定義）在在PCA和和PCB中：

2、中：AC=CB（已知）已知）PCA=PCB（已證）已證）PC=PC（公共邊公共邊）PCA PCB（SAS）PA=PB（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等） 線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等線段兩端點(diǎn)的距離相等幾何語言：幾何語言：定理：定理： PA=PB(線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等).ABCMNPAC=BC,MNAB 線段垂直平分線上的點(diǎn)到這線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的距離相等條線段兩端點(diǎn)的距離相等互換條件和結(jié)論，得到怎樣的命題呢？互換條件和結(jié)論，得到怎樣的命題呢？定理：定理：

3、 到線段兩端點(diǎn)的距離相等的到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條點(diǎn)在這條線段垂直平分線上線段垂直平分線上定理：定理：ABCMNP 到線段兩端點(diǎn)的距離相等的到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段垂直平分線上點(diǎn)在這條線段垂直平分線上定理：定理：幾何語言：幾何語言： PA=PB 點(diǎn)點(diǎn)P在在AB的垂直平分線上的垂直平分線上ABCMNP例例1 已知：如圖，在已知：如圖，在ABC中，中，AB=AC,O是是ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且內(nèi)的一點(diǎn)，且OB=OC.求證：直線求證：直線AO垂直平分線段垂直平分線段BC。ABCO1、如圖，已知、如圖，已知AB是線段是線段CD的垂直平分線，的垂直平分線，E是是AB上的一點(diǎn)，如果上的一點(diǎn)，

4、如果EC=7cm,那么那么ED= cm;如果如果ECD=60。,那么那么EDC=ABCDE2、已知：是線段的垂直平分線，是上的兩點(diǎn)。、已知：是線段的垂直平分線，是上的兩點(diǎn)。求證：求證：（1）ABC,ABD是等腰三角形；是等腰三角形； （2）CAD=CBD已知已知:線段線段AB,如圖如圖.求作求作:線段線段AB的垂直平分線的垂直平分線.用尺規(guī)作線段的垂直平分線用尺規(guī)作線段的垂直平分線.ABCD討論：對(duì)于尺規(guī)作線段討論：對(duì)于尺規(guī)作線段AB的垂的垂直平分線方法的正確性能給出直平分線方法的正確性能給出證明嗎？證明嗎？典例示范典例示范例例1 已知：如圖，在已知：如圖，在ABC中中，AB=AC,O是是AB

5、C內(nèi)的一內(nèi)的一點(diǎn)，且點(diǎn)，且OB=OC.求證：直線求證：直線AO垂直平分線段垂直平分線段BC。ABCO 線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等兩端點(diǎn)的距離相等ABO條件：點(diǎn)在線段的垂直平分線上條件：點(diǎn)在線段的垂直平分線上結(jié)論：點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等結(jié)論：點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等c 汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的。下面的圖象表示一輛汽車的速度隨時(shí)間變化而變化的情況。 1.汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了多少時(shí)間？它的最高時(shí)速是多少？ 答：汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了24分鐘，汽車的最高時(shí)速是90千米/時(shí)。2.汽車在哪些時(shí)間段保持勻速行駛？時(shí)速分別是少？ 答：出發(fā)后

6、，在2分到6分，18分到22分之間汽車勻速行駛，速度分別是30千米/時(shí)和90千米/時(shí)。3.出發(fā)后8分到10分之間可能發(fā)生了什么情況？ 答：出發(fā)后8分到10分速度為0，所以汽車是靜止的，可能是遇到了紅燈，也可能停下來買早點(diǎn)等。 4.結(jié)合生活實(shí)際，用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況。 （4）答：汽車出發(fā)后加速行駛2分鐘，速度達(dá)到30千米/時(shí)。然后以30千米/時(shí)的速度勻速行駛4分鐘，接著減速行駛2分鐘到快餐店買早點(diǎn)，2分鐘后離開快餐店，加速行駛8分鐘，速度達(dá)到90千米/時(shí)，然后勻速行駛4分鐘，減速行駛，2分鐘后到達(dá)學(xué)校。路程與時(shí)間問題路程與時(shí)間問題 早晨，小明爸爸開車送小明去學(xué)校。汽車行駛了一段

7、時(shí)間，停在了學(xué)校門口，等小明下車走進(jìn)學(xué)校后，小明爸爸開車回家。 （1）怎樣用圖像描述小明爸爸在這段時(shí)）怎樣用圖像描述小明爸爸在這段時(shí)間內(nèi)間內(nèi)距離家的路程距離家的路程隨隨時(shí)間時(shí)間的變化情況？的變化情況？ （2）怎樣用圖像描述小明爸爸在這段時(shí)）怎樣用圖像描述小明爸爸在這段時(shí)間內(nèi)間內(nèi)距離學(xué)校的路程距離學(xué)校的路程隨隨時(shí)間時(shí)間的變化情況？的變化情況？ 例例1 1 小明從家步行去小亮家，聊了一段時(shí)間后小明從家步行去小亮家，聊了一段時(shí)間后回家。小明和家的距離與他離開家以后的時(shí)間之回家。小明和家的距離與他離開家以后的時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：時(shí)間/m

8、in 距離/m9002040550時(shí)間/min 距離/m9002040550（1）小明步行到小亮家所用的時(shí)間為_；小明家與小亮家相距_；20分鐘分鐘900m時(shí)間/min 距離/m9002040550 （2）小明在小亮家停留了的時(shí)間為_；回家用的時(shí)間為_； 20min15min時(shí)間/min 距離/m9002040550 （3）小明去小亮家和由小亮家回家的步行速度各是多少？ 分析右圖反映變量之間的圖象,想象一個(gè)適合它的實(shí)際情境. 1.柿子熟了，從樹上落下來，下面哪一幅圖可以大致刻畫出柿子下落過程中（即落地前）的速度變化情況？(3) 2.一輛公共汽車從車站開出，加速行駛一段后開始勻速行駛。過了一段時(shí)

9、間，汽車到達(dá)下一個(gè)車站。乘客上下車后汽車開始加速，一段時(shí)間后又開始勻速行駛。下面的哪一幅圖可以近似地刻畫出汽車在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況?(2) 3.小明的父母出去散步，從家出發(fā)走了20分到一個(gè)離家900米的商店，母親隨即按原速返回。父親逗留了10分購物后，用15分返回家。(1)圖_表示父親離家后的時(shí)間與距離之間的關(guān)系？(2)圖_表示母親離家后的時(shí)間與距離之間的關(guān)系？ABCDDB 2. 小明從學(xué)校走回家，在路上他碰到兩個(gè)同學(xué)，于是在文化宮玩了一會(huì)兒，然后再回家，圖中哪一幅圖能較好地刻畫出小明離家所剩的路程與時(shí)間的變化情況： ACBDB1 1、如圖是李老師早晨出門散步時(shí)，離家的距、如圖是李老師早晨出門散步時(shí)，離家的距離離y y與時(shí)間與時(shí)間x x的圖象，若用黑點(diǎn)表示李老師家的圖象，若用黑點(diǎn)表示李老師家的位置，則李老師散步行走的路線可能是的位置，則李老師散步行走的路線可能是 ( )( )xyoDABCD1.洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí)，經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)過程，其中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y（升）與時(shí)間x（分鐘）之間滿足某種函數(shù)關(guān)系，其函數(shù)圖象大致為（ ）D 通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和體會(huì)？2 2. .水滴進(jìn)的玻璃容器如下圖所示（水滴的速水滴進(jìn)的玻璃容器如下圖所示（水滴的速度是相同的），那么水的高度度是相同的），那么水的高度h h是如何隨著是如何隨