《運(yùn)籌學(xué)》試題樣題

1、1 / 3運(yùn)籌學(xué)試卷樣題第題(分)判斷下列說法是否正確，在括號(hào)內(nèi)寫明對(duì)錯(cuò)。(1)增加約束條件時(shí)，線性規(guī)劃模型的可行域不擴(kuò)大。()(2)線性規(guī)劃問題的對(duì)偶問題的對(duì)偶問題是原問題。()(3)動(dòng)態(tài)規(guī)劃的逆推與順推解法得到相同的最優(yōu)解。()若某種資源的影子價(jià)格等于k,在其他條件不變的情況下，當(dāng)該種資源增加時(shí)，相 應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值將增大k。()(5)加非負(fù)權(quán)無向連通圖中任兩點(diǎn)間必存在最短路徑。()第題(分)填空(1)若原問題為無界解，則對(duì)偶問題的解是 _。任何圖中,奇次頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_。(3)無向連通多重圖有歐拉通路的充分必要條件為 _(4)_在一個(gè)網(wǎng)絡(luò)中，可行流f“是最大流，當(dāng)且僅當(dāng) _(5)_對(duì)于多階段

2、決策問題來說，狀態(tài)不僅要描述過程的具體特征，而且一個(gè)根本的 要求是必須滿足_。第題(分)下表是某求極大化線性規(guī)劃問題計(jì)算得到的單純形表。表中無人工變量，ai,a2,a3,d,q,C2為待定常數(shù)，d 0。試說明這些常數(shù)分別取何值時(shí)，以下結(jié)論成立。()表中解為惟一最優(yōu)解；()表中解為最優(yōu)解，但存在無窮多最優(yōu)解；()該線性規(guī)劃問題具有無界解；()表中解非最優(yōu)，為對(duì)解改進(jìn)，換入變量為Xi，換出變量為X6表基bXiX2X3X4X5X6X3daa2X4X6a3Cj_ZjCig第題(分)用破圈法或避圈法求下圖的最小生成樹，并指出其權(quán)重和2 / 3第題(分)求下圖的網(wǎng)絡(luò)最大流和最小截集，弧旁數(shù)字為容量第題(分)某項(xiàng)目的相關(guān)資料見下表。工作代號(hào)緊前工作持續(xù)時(shí)間一、圖表圖例3 / 3()繪制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖。()用圖上計(jì)算法計(jì)算時(shí)間參數(shù)。()用雙線標(biāo)明關(guān)鍵線路，并注明總工期。第題(分)某企業(yè)要投產(chǎn)一種新產(chǎn)品，投資方案有三個(gè)：，不同經(jīng)濟(jì)形勢(shì)下的利潤(rùn)如 表所示。請(qǐng)分別用決策準(zhǔn)則、決策準(zhǔn)則、決策準(zhǔn)則、最小機(jī)會(huì)損失準(zhǔn)則