河北省2011年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)10.1隨機(jī)抽樣精品導(dǎo)學(xué)案

1、第十章 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例【知識(shí)特點(diǎn)】1.統(tǒng)計(jì)中所學(xué)的內(nèi)容是數(shù)理統(tǒng)計(jì)中最基本的問題，通過這些內(nèi)容主要來介紹相關(guān)的統(tǒng)計(jì)思想和方法，了解一些有關(guān)統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本知識(shí)，并能夠應(yīng)用幾個(gè)基本概念、基本公式來處理實(shí)際生活中的一些基本問題。2.統(tǒng)計(jì)案例為新課標(biāo)中新增內(nèi)容，主要是通過案例體會(huì)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問題的思想和方法。增加了統(tǒng)計(jì)和統(tǒng)計(jì)案例后，使得高中數(shù)學(xué)的整個(gè)體系更加完善了，有利于開闊數(shù)學(xué)視野，豐富數(shù)學(xué)思想和方法?！局攸c(diǎn)關(guān)注】1.從對(duì)新課標(biāo)高考試題的分析可以發(fā)現(xiàn),主要考查抽樣方法、各種統(tǒng)計(jì)圖表、樣本數(shù)字特征等。對(duì)這部分的考查主要以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)。2.統(tǒng)計(jì)案例中的獨(dú)立性檢驗(yàn)和回歸分析也會(huì)逐步在高考題

2、中出現(xiàn),難度不會(huì)太大,多數(shù)情況下是考查兩種統(tǒng)計(jì)分析方法的簡單知識(shí),以選擇題和填空題為主?！镜匚慌c作用】全國新課程標(biāo)準(zhǔn)高考數(shù)學(xué)考試大綱中對(duì)考生能力要求明確界定為空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)等六個(gè)方面，其中數(shù)據(jù)處理能力是首次提出的一個(gè)能力要求，這定義為：會(huì)收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對(duì)研究問題有用的信息，并作出判斷。數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計(jì)（高考考試大綱對(duì)知識(shí)點(diǎn)要求如下表所示）或統(tǒng)計(jì)案例中的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，并解決給定的實(shí)際問題，對(duì)統(tǒng)計(jì)的要求已提升到能力的高度。統(tǒng)計(jì)的思想方法廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的研究

3、中，統(tǒng)計(jì)的語言不僅是數(shù)學(xué)的語言，也是各學(xué)科經(jīng)常引用的大眾語言，統(tǒng)計(jì)知識(shí)是作為一個(gè)新時(shí)期公民所比備的知識(shí)。統(tǒng)計(jì)學(xué)就是應(yīng)用科學(xué)的方法收集、整理、分析、描述所要研究的數(shù)據(jù)資料，然后根據(jù)所得到的結(jié)果，進(jìn)行推斷或決策的一門實(shí)用性很強(qiáng)的科學(xué)。統(tǒng)計(jì)這部分內(nèi)容，在高中數(shù)學(xué)新課程中，主要分布在必修3第二章（約16課時(shí)）與選修23第三章（約9課時(shí)）。相對(duì)于高中學(xué)生的認(rèn)知水平和生活經(jīng)歷還相對(duì)不是很高，所以它只能屬于非重點(diǎn)內(nèi)容，所出的相關(guān)題目一般來說都相對(duì)比較簡單。但它緊密聯(lián)系人們的生產(chǎn)生活實(shí)際，內(nèi)容方法比較靈活，為命高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題提供了一個(gè)廣闊的領(lǐng)域，將會(huì)越來越受到重視。從最近幾年各省份的高考信息統(tǒng)計(jì)可以看出，本單

4、元命題呈現(xiàn)以下特點(diǎn)：1.考查題型以選擇、填空為主,分值均占4%8%,基本屬于容易題;2.重點(diǎn)考查用樣本估計(jì)總體,特別是頻率分布直方圖的應(yīng)用,以及用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征,考查的知識(shí)是本章的重點(diǎn)內(nèi)容;3.預(yù)計(jì)本章在今后的高考中仍將在“用樣本估計(jì)總體”中命題,別外由于在2007年廣東高考中出現(xiàn)了關(guān)于變量間的相關(guān)關(guān)系的解答題,這就需要引起對(duì)變量相關(guān)關(guān)系的重視.10.1隨機(jī)抽樣【高考目標(biāo)定位】一、考綱點(diǎn)擊1.理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性;2.會(huì)用簡單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本;3.了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法.二、熱點(diǎn)提示1.本節(jié)主要考查學(xué)生在應(yīng)用問題中構(gòu)造抽樣模型、識(shí)別模型、收集數(shù)據(jù)等能力

5、方法,是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最基礎(chǔ)的知識(shí);2.本部分在高考試題中主要以選擇題或填空題的形式出現(xiàn),題目多為中低檔題,重在考查抽樣方法的應(yīng)用.【考綱知識(shí)梳理】1.簡單隨機(jī)抽樣(1)定義:設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體,從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(nN),如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等,就把這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣.(2)最常用的簡單隨機(jī)抽樣的方法:抽簽法和隨機(jī)數(shù)法.2.系統(tǒng)抽樣的步驟假設(shè)要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本.(1)先將總體的N個(gè)個(gè)體編號(hào);(2)確定分段間隔k,對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段,當(dāng)是整數(shù)時(shí),取k=;(3)在第1段用簡單隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)();(4)按照一定的規(guī)則抽

6、取樣本,通常是將加上間隔得到第2個(gè)個(gè)體編號(hào)(+),再加得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào)(+2),依次進(jìn)行下去,直到獲取整個(gè)樣本.3.分層抽樣(1)定義:在抽樣時(shí),將總體分成互不交叉的層,然后按照一定比例,從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體,將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本,這種抽樣方法是一種分層抽樣.(2)分層抽樣的應(yīng)用范圍:當(dāng)總體是由差異明顯的幾個(gè)部分組成時(shí),往往選用分層抽樣.注:三種抽樣方法的共同點(diǎn)和聯(lián)系:(1)抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)均等;(2)系統(tǒng)抽樣中在分段后確定第一個(gè)個(gè)體時(shí)采用簡單隨機(jī)抽樣,分層抽樣中各層抽樣時(shí)采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣.【熱點(diǎn)難點(diǎn)精析】(一)簡單隨機(jī)抽樣相關(guān)鏈接簡單隨機(jī)抽樣的

7、特點(diǎn):(1)抽取的個(gè)體數(shù)較少;(2)逐個(gè)抽取;(3)是不放回抽取;(4)是等可能抽取.注:抽簽法適于總體中個(gè)體數(shù)較少的情況,隨機(jī)數(shù)表法適用于總體中個(gè)體數(shù)較多的情況.例題解析例某大學(xué)為了支持2010年亞運(yùn)會(huì),從報(bào)名的24名大三的學(xué)生中選6人組成志愿小組,請(qǐng)用抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法設(shè)計(jì)抽樣方案.思想解析:(1)總體的個(gè)體數(shù)較少,利用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法可容易獲取樣本;(2)抽簽法的操作要點(diǎn):編號(hào)、制簽、攪勻、抽取;(3)隨機(jī)數(shù)表法的操作要點(diǎn):編號(hào)、選起始數(shù)、讀數(shù)、獲取樣本.解答:抽簽法第一步:將24名志愿者編號(hào),編號(hào)為1,2,3,24;第二步:將24個(gè)號(hào)碼分別寫在24張外形完全相同的紙條上,并揉成團(tuán),制

8、成號(hào)簽;第三步:將24個(gè)號(hào)簽放入一個(gè)不透明的盒子中,充分?jǐn)噭?第四步：從盒子中逐個(gè)抽取6個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的編號(hào)；第五步:所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的志愿者,就是志愿小組的成員.隨機(jī)數(shù)表法第一步:將24名學(xué)生編號(hào),編號(hào)為01,02,03,24;第二步:在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)開始,按某一確定方向讀數(shù);第三步:凡不在0124中的數(shù)或已讀過的數(shù),都跳過去不作記錄,依次記錄下得數(shù);第四步:找出號(hào)碼與記錄的數(shù)相同的學(xué)生組成志愿小組.(二)系統(tǒng)抽樣相關(guān)鏈接系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)(1)適用于元素個(gè)數(shù)很多且均衡的總體;(2)各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)均等;(3)總體分組后,在起始部分采用的是簡單隨機(jī)抽樣;(4)如果總體容量N能被樣本容量n

9、整除,則抽樣間隔為,如果總體容量N不能被樣本容量n整除,可隨機(jī)地從總體中剔除余數(shù),然后再按系統(tǒng)抽樣的方法抽樣.注:系統(tǒng)抽樣的四個(gè)步驟可簡記為“編號(hào)分段確定起始的個(gè)體號(hào)抽取樣本”.例題解析例某校高中三年級(jí)的295名學(xué)生已經(jīng)編號(hào)為1,2,3,295,為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,要按1:5的比例抽取一個(gè)樣本,用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽取,并寫出過程.思路解析:按比例分組每組編號(hào)用簡單隨機(jī)抽樣確定每一組的學(xué)生編號(hào)間隔相同抽取組成樣本.解答:按1:5分段,每段5人,共分59段,每段抽取一人,關(guān)鍵是確定第1段的編號(hào).按照1:5的比例,應(yīng)該抽取的樣本容量為295÷5=59,我們把295名同學(xué)分成59組,每

10、組5人.第一組是編號(hào)為15的5名學(xué)生,第2組是編號(hào)為61的5名學(xué)生,依次下去,第59組是編號(hào)為291295的5名學(xué)生.采用簡單隨機(jī)抽樣的方法,從第1組5名學(xué)生中抽出一名學(xué)生,不妨設(shè)編號(hào)為,那么抽取的學(xué)生編號(hào)為得到59個(gè)個(gè)體作為樣本,如當(dāng)時(shí)的樣本編號(hào)為3,8,13,288,293.(三)分層抽樣例某政府機(jī)關(guān)有在編有員100人,其中副處級(jí)以上干部10人,一般干部70人,工人20人.上級(jí)機(jī)關(guān)為了了解政府機(jī)構(gòu)改革意見,要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本,試確定用何種方法抽取,請(qǐng)具體實(shí)施抽取.思路解析:(1)機(jī)構(gòu)改革關(guān)系到名種人不同的利益;(2)不同層次的人員情況有明顯差異,故采用分層抽樣.解答:用分層抽樣

11、方法抽取.具體實(shí)施抽取如下:(1)20:100=1:5,10/5=2,70/5=14,20/5=4,從副處級(jí)以上干部中抽取2人,從一般干部中抽取14人,從工人中抽取4人.(2)因副處級(jí)以上干部與工人的人數(shù)較少,他們分別按110編號(hào)與120編號(hào),然后采用抽簽法分別抽取2人和4人;對(duì)一般干部70人采用00,01,02,，69編號(hào)，然后用隨機(jī)數(shù)表法抽取14人。(3)將2人,4人,14人的編號(hào)匯合在一起就取得了容量為20的樣本.注:分層抽樣的操作步驟及特點(diǎn)(1)操作步驟將總體按一定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分層;計(jì)算各層的個(gè)體數(shù)與總體數(shù)的比,按各層個(gè)體數(shù)點(diǎn)總體數(shù)的比確定各層應(yīng)抽取的樣本容量;在每層進(jìn)行抽樣(可用簡單隨機(jī)

12、抽樣或系統(tǒng)抽樣).(2)特點(diǎn)適用于總體由差異明顯的幾部分組成的情況;更充分地反映了總體的情況;等可能地抽樣,每個(gè)個(gè)體被抽下馬看花 可能性都是.【感悟高考真題】1. （2010重慶文數(shù)）（5）某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本 . 若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為（A）7 （B）15 （C）25 （D）35解析：青年職工、中年職工、老年職工三層之比為7:5:3，所以樣本容量為2. （2010四川文數(shù)）（4）一個(gè)單位有職工800人，期中具有高級(jí)職稱的160人，具有中級(jí)職稱的320人，具有初

13、級(jí)職稱的200人，其余人員120人.為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本.則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是（A）12,24,15,9 （B）9,12,12,7 （C）8,15,12,5 （D）8,16,10,6解析：因?yàn)?故各層中依次抽取的人數(shù)分別是，答案：D3. （2010北京理數(shù)）（11）從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）。由圖中數(shù)據(jù)可知a 。若要從身高在 120 , 130），130 ，140) , 140 , 150三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在140 ，150內(nèi)

14、的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為 。答案：0.030 3【考點(diǎn)精題精練】一、選擇題1.在簡單隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性(D)A、與第n次有關(guān)，第一次可能性最大 B、與第n次有關(guān)，第一次可能性最小C、與第n次無關(guān)，與抽取的第n個(gè)樣本有關(guān) D、與第n次無關(guān)，每次可能性相等2.對(duì)于簡單隨機(jī)抽樣，每次抽到的概率（A ）A、相等 B、不相等 C、可相等可不相等 D、無法確定3.一個(gè)年級(jí)有12個(gè)班，每個(gè)班從1-50排學(xué)號(hào)，為了交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，要求每班的14參加交流活動(dòng)，這里運(yùn)用的抽樣方法是（ C ）A、簡單隨抽樣 B、抽簽法 C、隨機(jī)數(shù)表法 D、以上都不對(duì)4.搞某一市場調(diào)查，規(guī)定在大都會(huì)商場門口隨機(jī)抽一個(gè)人

15、進(jìn)行詢問調(diào)查，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止，這種抽樣方式是（ D ）A、系統(tǒng)抽樣 B、分層抽樣C、簡單隨機(jī)抽樣 D、非以上三種抽樣方法5.為了了解所加工的一批零件的長度，抽測了其中200個(gè)零件的長度，在這個(gè)問題中，200個(gè)零件的長度是 （ A ）A、總體 B、個(gè)體 C、總體的一個(gè)樣本 D、樣本容量6.為了分析高三年級(jí)的8個(gè)班400名學(xué)生第一次高考模擬考試的數(shù)學(xué)成績，決定在8個(gè)班中每班隨機(jī)抽取12份試卷進(jìn)行分析，這個(gè)問題中樣本容量是（ B ）A、 8 B、400 C、96 D 、96名學(xué)生的成績7. 為調(diào)查參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的1000名運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，從中抽查了100名運(yùn)動(dòng)員的年齡，就這個(gè)問題來說

16、，下列說法正確的是（ D ）A1000名運(yùn)動(dòng)員是總體B每個(gè)運(yùn)動(dòng)員是個(gè)體C抽取的100名運(yùn)動(dòng)員是樣本D樣本容量是100解析：這個(gè)問題我們研究的是運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，因此應(yīng)選D。答案：D8. 甲校有3600名學(xué)生，乙校有5400名學(xué)生，丙校有1800名學(xué)生，為統(tǒng)計(jì)三校學(xué)生某方面的情況，計(jì)劃采用分層抽樣法，抽取一個(gè)樣本容量為90人的樣本，應(yīng)在這三校分別抽取學(xué)生（ B ）A30人，30人，30人 B30人，45人，15人C20人，30人，10人 D30人，50人，10人解析：B；點(diǎn)評(píng)：根據(jù)樣本容量和總體容量確定抽樣比，最終得到每層中學(xué)生人數(shù)9. 某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150個(gè)、120個(gè)、1

17、80個(gè)、150個(gè)銷售點(diǎn).公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為；在丙地區(qū)中有20個(gè)特大型銷售點(diǎn)，要從中抽取7個(gè)調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)情況，記這項(xiàng)調(diào)查為.則完成、這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是A分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法B分層抽樣法，簡單隨機(jī)抽樣法C系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法D簡單隨機(jī)抽樣法，分層抽樣法分析：此題為抽樣方法的選取問題.當(dāng)總體中個(gè)體較多時(shí)宜采用系統(tǒng)抽樣；當(dāng)總體中的個(gè)體差異較大時(shí)，宜采用分層抽樣；當(dāng)總體中個(gè)體較少時(shí)，宜采用隨機(jī)抽樣.依據(jù)題意，第項(xiàng)調(diào)查應(yīng)采用分層抽樣法、第項(xiàng)調(diào)查應(yīng)采用簡單隨機(jī)抽樣法.故選B.答案：B10. 某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生

18、270人，其中一年級(jí)108人，二、三年級(jí)各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1，2，270；使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)1，2，270，并將整個(gè)編號(hào)依次分為10段.如果抽得號(hào)碼有下列四種情況：7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，

19、246，270；關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是（ ）A、都不能為系統(tǒng)抽樣B、都不能為分層抽樣C、都可能為系統(tǒng)抽樣D、都可能為分層抽樣解析：D。點(diǎn)評(píng)：采用什么樣的抽樣方法要依據(jù)研究的總體中的個(gè)體情況來定11. 某學(xué)校為了解高一800名新入學(xué)同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，從中隨機(jī)抽取100名同學(xué)的中考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，在這個(gè)問題中，下列說法正確的是（ ）（A）800名同學(xué)是總體（B）100名同學(xué)是樣本（C）每名同學(xué)是個(gè)體（D）樣本容量是100【解析】選D.據(jù)題意總體是指800名新入學(xué)同學(xué)的中考數(shù)學(xué)成績，樣本是指抽取的100名同學(xué)的中考數(shù)學(xué)成績，個(gè)體是指每名同學(xué)的中考數(shù)學(xué)成績，樣本容量是100，故只有D正

20、確.12. 從編號(hào)為150的50枚最新研制的某種型號(hào)的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取5枚來進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn)，若采用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是（ ）（A）5,10,15,20,25（B）3,13,23,33,43（C）1,2,3,4,5（D）2,4,8,16,32【解析】選B.據(jù)題意從50枚中抽取5枚，故分段間隔k= =10,故只有B符合條件.二、填空題13. 某中學(xué)為了了解高一學(xué)生的年齡情況，從所有的1 800名高一學(xué)生中抽出100名調(diào)查，則樣本是_.【解析】樣本是指從總體中抽取的一部分個(gè)體，故本題中的樣本是這100名同學(xué)的年齡.答案：這100名同學(xué)的年齡14.對(duì)有n(n

21、4)個(gè)元素的總體進(jìn)行抽樣，先將總體分成兩個(gè)子總體和 (m是給定的正整數(shù)，且2mn-2),再從每個(gè)子總體中各隨機(jī)抽取2個(gè)元素組成樣本.用表示元素i和j同時(shí)出現(xiàn)在樣本中的概率，則= ; 所有 (1ij的和等于 .【答案】 , 6【解析】第二空可分:當(dāng) 時(shí), ;當(dāng) 時(shí), ;當(dāng)時(shí), ;所以點(diǎn)評(píng)：當(dāng)總體中個(gè)體個(gè)數(shù)較多而差異又不大時(shí)可采用系統(tǒng)抽樣。采用系統(tǒng)抽樣在每小組內(nèi)抽取時(shí)應(yīng)按規(guī)則進(jìn)行15. 某校有學(xué)生1 387名，若采用系統(tǒng)抽樣法從中抽取9名同學(xué)參加中學(xué)生身體素質(zhì)檢測，若要采用系統(tǒng)抽樣，則先從總體中剔除的人數(shù)為_名.【解析】由于1 387除以9得154余1，故應(yīng)先從1 387名同學(xué)中隨機(jī)剔除1名同學(xué).

22、答案：116. 某校高中部有三個(gè)年級(jí)，其中高三有學(xué)生1 000人，現(xiàn)采用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為185的樣本，已知在高一年級(jí)抽取了75人，高二年級(jí)抽取了60人，則高中部共有_名學(xué)生.【解析】由題意知從高三年級(jí)抽取的人數(shù)為185-75-60=50人.所以該校高中部的總?cè)藬?shù)為×1 000=3 700（人）.答案：3 700三、解答題17.今用簡單隨機(jī)抽樣從含有6個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為2的樣本。問： 總體中的某一個(gè)體在第一次抽取時(shí)被抽到的概率是多少? 個(gè)體不是在第1次未被抽到，而是在第2次被抽到的概率是多少? 在整個(gè)抽樣過程中，個(gè)體被抽到的概率是多少?解析：（1），（2），（3）。點(diǎn)評(píng)：由問題(1)的解答，出示簡單隨機(jī)抽樣的定義，問題( 2 )是本講難點(diǎn)?；诖?，簡單隨機(jī)抽樣體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公平性18. 某中學(xué)舉行了為期3天的新世紀(jì)體育運(yùn)動(dòng)會(huì)，同時(shí)進(jìn)行全校精神文明擂臺(tái)賽.為了解這次活動(dòng)在全校師生中產(chǎn)生的影響，分別在全校500名教職員工、3 000名初中生、4 000名高中生中作問卷調(diào)查，如果要在所有答卷中抽出120份用于評(píng)估.（1）應(yīng)如何抽取才能得到比較客觀的評(píng)價(jià)結(jié)論？（2）要從3 000份初中生的答卷中抽取一個(gè)容量為48的樣本，如果采用簡單隨機(jī)抽樣，應(yīng)如何操作？（3）為了從4 000份高中生的答卷