高中數(shù)學(xué)三角恒等變換章末測(cè)試B新人教B

1、第三章三角恒等變換測(cè)評(píng)B (時(shí)間：90分鐘滿分：100分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1(2013江西高考)若sin ，則cos ()A B C D2(2013課標(biāo)全國(guó)高考)已知sin 2，則cos2()A B C D3(2013浙江高考)已知R，sin 2cos ，則tan 2()A B C D4(2012四川高考)如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，延長(zhǎng)BA至E，使AE1，連結(jié)EC，ED，則sinCED()A BC D5(2012重慶高考) ()A B C D6(2012重慶高考)設(shè)tan ，tan 是方程x23x20的

2、兩根，則tan()的值為()A3 B1 C1 D37(2012陜西高考)設(shè)向量a(1，cos )與b(1,2cos )垂直，則cos 2等于()A B C0 D18(2012江西高考)若tan 4，則sin 2()A B C D9(2012大綱全國(guó)高考)已知為第二象限角，sin ，則sin 2()A B C D10(2012山東高考)若，sin 2，則sin ()A B C D二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分把答案填在題中的橫線上)11(2013上海高考)若cos xcos ysin xsin y，則cos(2x2y)_12(2013江西高考)函數(shù)ysin 2x2sin2x的最

3、小正周期T為_(kāi)13(2013山東煙臺(tái)適應(yīng)性練習(xí))已知cos4sin4，則cos_14(2013四川高考)設(shè)sin 2sin ，則tan 2的值是_15(2012江蘇高考)設(shè)為銳角，若cos，則sin的值為_(kāi)三、解答題(本大題共4小題，共25分解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)16(本小題6分)(2013廣東高考)已知函數(shù)f(x)cos，xR(1)求f的值；(2)若cos ，求f17(本小題6分)(2013湖南高考)已知函數(shù)f(x)sincos，g(x)2sin2(1)若是第一象限角，且f()，求g()的值；(2)求使f(x)g(x)成立的x的取值集合18(本小題6分)(2013北京高考

4、)已知函數(shù)f(x)(2cos2x1)·sin 2xcos 4x(1)求f(x)的最小正周期及最大值；(2)若，且f()，求的值19(本小題7分)(2012四川高考)已知函數(shù)f(x)cos2sincos(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和值域；(2)若f()，求sin 2的值參考答案一、選擇題1解析：cos 12sin212×故選C答案：C2解析：由半角公式可得，cos2答案：A3解析：由sin 2cos 得，sin 2cos 把式代入sin2cos21中可解出cos 或，當(dāng)cos 時(shí)，sin ；當(dāng)cos 時(shí)，sin 所以tan 3或tan ，所以tan 2答案：C4解析：因?yàn)?/p>

5、四邊形ABCD是正方形，且AEAD1，所以AED在RtEBC中，EB2，BC1，所以sinBEC，cosBECsinCEDsincosBECsinBEC答案：B5解析：因?yàn)閟in 47°sin(30°17°)sin 30°cos 17°sin 17°cos 30°，所以原式sin 30°，故選C答案：C6解析：因?yàn)閠an ，tan 是方程x23x20的兩根，所以tan tan 3，tan ·tan 2，而tan()3，故選A答案：A7解析：由ab可得，12cos2cos 20答案：C8解析：因?yàn)閠an 4

6、，所以4所以4，即4所以sin 2答案：D9解析：因?yàn)閟in ，且為第二象限角，所以cos 所以sin 22sin cos 2××故選A答案：A10解析：由，得2又sin 2，故cos 2故sin 答案：D二、填空題11解析：cos xcos ysin xsin ycos(xy)cos 2(xy)2cos2(xy)1答案：12解析：因?yàn)閥sin 2x (1cos 2x) 2sin，所以T答案：13解析：由cos4sin4，得cos 2，又，所以sin 2所以coscos 2sin 2××答案：14解析：因?yàn)閟in 2sin ，所以2sin cos sin

7、 所以cos 又因?yàn)?，所以sin 所以sin 2，cos 22cos21所以tan 2答案：15解析：因?yàn)闉殇J角，cos，所以sin，所以sin2sincos2××，且0<<，故0<<，所以22，所以cos，所以sinsinsincoscossinsincoscossin××答案：三、解答題16解：(1)fcoscoscos 1(2)fcoscoscos 2sin 2因?yàn)閏os ，所以sin 所以sin 22sin cos ，cos 2cos2sin2所以fcos 2sin 217解：f(x)sincossin xcos xcos xsin xsin x，g(x)2sin21cos x(1)由f()得sin 又是第一象限角，所以cos >0從而g()1cos 11(2)f(x)g(x)等價(jià)于sin x1cos x，即sin xcos x1于是sin從而2kx2k，kZ，即2kx2k，kZ故使f(x)g(x)成立的x的取值集合為18解：(1)因?yàn)閒(x)(2cos2x1)sin 2xcos 4xcos 2xsin 2xcos 4x(sin 4xcos 4x)sin，所以f(x)的最小正周期為，最大值為(2