高聚物的高彈性和粘彈性

1、第五章 高聚物的高彈性和粘彈性第一部分 主要內容§5 高彈態(tài)和粘彈性§5.1 高彈性的特點及熱力學分析一、高彈性的特點(1 )E小，大且可迅速恢復(2)E隨T增大而增大3、拉伸或壓縮過程：放熱二、理想高彈性的熱力學分析理想高彈性是熵彈性1） 橡膠拉伸過程熱力學分析 dU=-dW+dQ dW=-fdl+PdU=-fdl dQ=TdS dU=TdS+f fdl等溫，等容過程 =T(+f f=-T+ 熵 內能 所以，高彈性是一個熵變得過程2） 理想高彈性是熵彈性f=-T+ =fs+fu a f-T 彈性力是由熵變引起的 熵彈性 b fT T,f,E= c 熱彈較變現(xiàn)象10%時，

2、f對T作圖為負值§5.2 橡膠彈性的統(tǒng)計理論一、理想彈性中的熵變1） 孤立鏈的S在(x,y,z)位置的幾率 W(x,y,z)=2=S=klnn=c-k2(x2+y2+z2)2)理想交聯(lián)網的假設(1) 兩交鏈點間的鏈符合高斯鏈的特征(2)仿射變形(3)(4) Si= c-k2(x2i+y2i+z2i) Si=c-k2(12x2i+22y2i+32z2i)Si= Si- Si=-k2(12-1)x2i+(22-1)y2i+(32-1)z2i)如果試樣的網鏈總數(shù)為NS=-KN/2(12+22+32) =-1/2KN(2+-2-3)=-=NKT(-2)二、真實（橡膠）彈性網與理論值比較及修正

3、（1）比較 a：很小， 理=真 b：較小， 理真 因自由端基或網絡缺陷 c：較大，理真 因局部伸展或拉伸結晶引起（2）修正 = NKT(-2)= (-2)當分子量為時 =（1-(-2) 其中 =§5.3 粘彈性的三種表現(xiàn).E（結構.T.t）彈性材料恢復形變的能力，與時間無關。粘性阻礙材料產生形變的特性與時間相關。粘彈性材料既有彈性，又有粘性。一、蠕變當 T一定，一定，觀察試樣的形變隨時間延長而增大的現(xiàn)象。二、應力松弛T.不變，觀察關系(t)-t關系 (t)= 0 松弛時間例：27 是拉伸某硫化天然膠，拉長一倍是，拉應力7.25105N/m2=0.5 k=1.3810-23J/k Mn

4、=106g/mol =0.925g/cm3（1） 1 cm3中的網鏈數(shù)及Mc（2） 初始楊氏模量及校正后的E（3） 拉伸時1cm3中放熱 解：（1）=N1KT(-2) N= Mc= (2)E= =(1-(-2)(3) dU=-dW+dQ dQ=Tds Q= Ts=TNK(2+-3)三、動態(tài)力學性質1. 滯后現(xiàn)象(t)= 0eiwt(t)= 0ei(wt-)E*=(t)/ (t)=ei=(cos+isin)E= cos 實部模量,儲能(彈性)E=sin 虛部模量,損耗(粘性) E*= E+i E2. 力學損耗曲線1:拉伸 2:回縮 3:平衡曲線拉伸時:外力做功 W1=儲能功W+損耗功W1回縮時:

5、 儲能功 W=對外做功W2+損耗功W2W= =00sin=E 02極大儲能功 W=00cos=E 02 在拉伸壓縮過程中= =E”/E=2tgtg=E”/E=3.E,E”,tg的影響因素 a . 與W的關系 W很小,E小,E”小,tg小 W中:E 小,E”大,tg大 W很大 E 大,E”小,tg趨近于0 b . 與聚合物結構的關系如:柔順性好,W一定時, E 小,E” 小,tg小剛性大, W一定時,E 大,E” 小,tg小§5.4 線性粘彈性理論基礎線性粘彈性:粘性和彈性線性組合叫線性粘彈性理想彈性 E=/純粘性 =/=/(d/dt)一、Maxwell 模型1=E12=(d2/dt)

6、1=2=1+2d/dt= (d1/dt)+ (d2/dt)=即 d/dt= M運動方程 d/dt=0 則= (t)=0e-t/ =/E二、Kelvin 模型 1=E12=(d2/dt)=1+2=1=2=E1+(d/dt) Kelvin模型運動方程d/dt+(E/)-0/=0(t)= =/E 推遲時間 u(t)= 蠕變函數(shù)三、四元件模型(t)= 1+ 2 +3=+=1-e-t/ 四、廣義模型 : 松弛時間譜§6.5 粘彈性兩個基本原理一、時溫等效原理log a=log(/s)=-c1(T-Ts)/c2+(T-Ts) (T<Tg+100)當Ts=Tg c1 =17.44 c2 =5

7、1.6 Ts=Tg+50 c1 =51.6 c2 =17.44a=/s 移動因子(1)Tt之間的轉換(E tg ) log- logs=-C1(T-Ts)/C2+(T-Ts) Ts=T-50 Log aT= log1-log2 若:T=150 對應=1s 求 Ts=100 對應s=?已知 T1=-50 T2=-25 T3= 0 T4= 25 T5= 50 T6=75 T7=100 T8=125 求T=25主曲線二、Boltzmann 疊加原理 附表： 普彈性、理想高彈性和粘彈性的比較運動單元 條件 特征(模量、形變、描述公式) 普彈性理想高彈性粘彈性 三種描述線性高聚物粘彈性方法的比較運動單元

8、 條件 曲線 模型 蠕變應力松弛動態(tài)力學性質第二部分 教學要求本章的內容包括：（） 高彈性的特點及橡膠狀態(tài)方程的建立、應用（） 粘彈性的概念、特征、現(xiàn)象（） 線性粘彈性模型（） 玻爾茲曼迭加原理、時溫等效原理及應用難點：（）動態(tài)粘彈性的理解 （）時溫等效原理的理解 （）松弛譜的概念掌握內容：（）高彈性的特征和本質，橡膠的熱力學和交聯(lián)橡膠狀態(tài)的物理意義； （）蠕變、應力松弛及動態(tài)力學性質的特征、分子運動機理及影響因素； （）線性粘彈性的Maxwell模型、Keliv模型、三元件模型及四元件模型。 理解內容（）高彈形變的熱力學分析和統(tǒng)計理論 （）線性粘彈性模型的推導 （）疊加原理及實踐意義了解內容

9、：松弛譜的概念第三部分 習題1名詞解釋普彈性 高彈性 粘彈性 應力拉伸應變 剪切應變 應力松弛 蠕變內耗 損耗因子 動態(tài)力學性質Maxwell模型 Keliv模型 Boltzmann疊加原理2填空題（1）對于各向同性材料，其楊氏模量、剪切模量及體積模量之間的關系是_。（2）理想高彈性的主要特點是_，_，_和_。（3） 理想的交聯(lián)橡膠的狀態(tài)方程為_；當考慮大分子末端無貢獻得到的修正方程為_；各參數(shù)的物理意義分別是：_為_，_為_，為高聚物密度，_為_，Mn為橡膠硫化前的數(shù)均分子（4） 粘彈性現(xiàn)象有_、_和_。（5） 聚合物材料的蠕變過程的形變包括_、_和_。（6） 交變外力作用下，作用頻率一定時

10、，在_時高分子的復數(shù)模量等于它的實部模量，在_時它的復數(shù)模量等于它的虛部模量。（7） 橡膠產生彈性的原因是拉伸過程中_。 a.內能的變化； b.熵變； c.體積變化。（8） 可以用時溫等效原理研究聚合物的粘彈性，是因為_。a. 高聚物的分子運動是一個與溫度、時間有關的松弛過程；b. 高聚物的分子處于不同的狀態(tài)；c. 高聚物是由具有一定分布的不同分子量的分子組成的。（9） 高分子材料的應力松弛程度與_有關。 a.外力大?。?b.外力頻率； c.形變量。3判斷題（1）高彈性是指材料能夠產生大形變的能力。（2）只要鏈段運動就能產生高彈形變。（3）理想高彈性服從虎克彈性定律。（4）復數(shù)模量中實部描述了

11、粘彈性中的理想性，而虛部描述的是理想粘性。（5）Boltzmann原理說明最終形變是各階段負荷所產生形變的簡單加和。4高彈性的特點是什么？高彈性的本質是什么？如何通過熱力學分析和高彈性的統(tǒng)計理論來說明這些特點？5. 運用熱力學第一、第二定律推導說明其物理意義，并以此解釋為什么能產生很大的形變、形變可逆及拉伸時放熱。6. 理想橡膠和實際橡膠的彈性有什么差別？實際橡膠在什么形變的條件下出現(xiàn)近似理想橡膠的彈性行為，為什么？7. 根據(jù)橡膠的熱力學方程式設計一種試驗來說明理想橡膠的彈性是熵的貢獻。8. 交聯(lián)橡膠彈性統(tǒng)計理論的假設有哪些？它得出了交聯(lián)橡膠狀態(tài)方程說明什么問題？這個理論存在哪些缺陷？9. 高

12、彈切變模量為105 N/m2的理想橡膠在拉伸比為2時，單位體積內儲存的能量是多少？10. 在25下，用500g的負荷將長2.8cm寬1cm厚0.2cm 的橡膠條拉伸為原長的3倍，設橡膠的密度為0.964g/cm3，試計算橡膠膠條網鏈的平均分子量Mc。11. 有一根長為長cm，截面積為0.05 cm2的交聯(lián)橡膠。25時被拉伸到8cm，已知其密度為g/cm，未交聯(lián)橡膠的平均分子量為×10，交聯(lián)后網鏈的平均分子量為1×104，試用橡膠彈性理論（經過自由末端校正）計算其楊氏模量。12. 有一各向同性的硫化橡膠試樣，其有效尺寸為長10cm寬2cm厚1cm。已知其剪切模量為4×

13、;10N/cm2，泊松比為0.5，密度為1g/cm3，在25時用10kg力拉此試樣（發(fā)現(xiàn)變形很?。?。問： （1）拉伸時試樣伸長了多少？ （2）其交聯(lián)點間的平均分子量為多少？ （3）1cm3中的網鏈數(shù)。 （4）拉伸時1cm3中放出的熱量。13. 把一輕度交聯(lián)的橡膠試樣固定在50%的應變下，測得其拉應力與溫度的關系如下表。求340 K下熵變對高彈應力貢獻的百分比：拉應力（×10/cm2）4.484.915.155.395.625.85溫度 K29531032534535537014. 什么叫松弛過程？舉例說明某一松弛過程的運動單元、觀察條件（時間、溫度）和現(xiàn)象。15. 何為粘彈性？有何特

14、征？16. 比較普彈性、理想高彈性、推遲高彈性的異同。17. 高聚物為什么會產生應力松弛？用分子運動論的觀點解釋之。18. 根據(jù)Maxwell模型推導公式： =0e-t/的物理意義是什么？它與溫度有什么關系？19. 分別畫出線性和交聯(lián)高聚物的蠕變曲線，寫出其線性時間關系式，并用分子運動論的觀點解釋之。20. 什么是高聚物粘彈性的Maxwell模型？它的運動方程式？試用Maxwell模型來解釋高聚物的應力松弛，并對松弛時間作出討論。21. 試比較未硫化膠與硫化膠在室溫下的應力松弛曲線。22. 垂直懸掛一砝碼于橡膠帶下，使之呈拉伸狀態(tài)，當環(huán)境溫度升高時，將觀察到什么現(xiàn)象？解釋之。23. 用長10.

15、16cm，寬1.27cm,厚0.317cm的橡膠試樣做拉伸實驗，所加負荷為28.35kg，其長度隨時間的變化如下表，試畫出蠕變時間曲線。時間/min0110100100010000長度/cm10.24410.28410.35310.36210.41010.63024. A、B兩個相同的橡膠試樣，原長均為10cm，把A、B連接在一起施加一定外力（A處于25，處于150），試樣伸長到40 cm，求、B拉伸后的長度各為多少？25. 下列模型分別描述什么樣的粘彈現(xiàn)象？26. 什么叫四元件模型？它是怎樣描述線性高聚物的？寫出蠕變方程和回復方程，并畫出其曲線。27. 何為內耗？產生內耗的原因是什么？內耗用

16、什么表示？28. 分別畫出內耗溫度、內耗頻率曲線，并說明二者的聯(lián)系。29. 畫出高聚物受不同頻率（1<2<3）作用下的溫度形變曲線圖（作用力下的形變幅度恒定），并回答： （1）靜態(tài)可用的橡膠在動態(tài)下是否可用？為什么？ （2）靜態(tài)可用的塑料在動態(tài)下是否可用？為什么？30. 何為動態(tài)粘彈性？它與靜態(tài)粘彈性有何異同？說明為什么天然橡膠的Tg為70，而在交變力場中10時就失去了彈性？31. 動態(tài)模量E*由哪幾部分組成？各自的物理意義是什么？在什么情況下（溫度、頻率）E*= E，在什么情況下E*= E？32. 在橡膠的應力應變曲線中存在滯后現(xiàn)象，試解答： （1）畫出橡膠的拉伸回復損耗示意圖；

17、 （2）對應于同一應力，回縮時的形變值大于拉伸時的形變值的原因； （3）拉伸曲線及回縮曲線下的面積及滯后圈所包圍的面積的物理意義； （4）推導拉伸回縮滯后圈面積大小W和最大儲能的值W，回答二者比值的意義及與tg的關系。33. 用如圖所示的模型模擬高聚物的應力松弛行為，各參數(shù)如下： E1=106 N/m2 1=10 Sec E2=107 N/m2 2=20 Sec E3=108 N/m2 3=30 Sec試問：當加固定應力拉至一定伸長后，經過10 Sec，它的松弛模量Et等于多少？34. 三參數(shù)模型如圖所示：（） 求該模型的蠕變柔量的表達式；（） 當0=108 N/m2，E1=5×10

18、6 N/m2，E2=108 N/m2，2=5×10 8N.S/m2（） 求：秒后的形變量。 35. 苛聚合物可用三個并聯(lián)的axwell單元組成的模型模擬其力學松弛行為。已知模型中三個彈簧的模量及三個粘壺的粘度 E1=106 N/m2 1=107 (Pa.s) E2=107 N/m2 2=108 (Pa.s) E3=108 N/m2 3=109(Pa.s) （1）畫出模型示意圖。 （2）施加壓力10秒時，其應力松弛模量(10)之值 。36. 根據(jù)玻爾茲曼疊加原理：畫出線型高聚物試樣在受到如圖揚示加載程序時的蠕變曲線示意圖；設 0=108 N/m2 , 該高聚物的普彈柔量為2×

19、1011m2/N,平衡高彈柔量為1010 m2/N,高彈松弛時間為秒，粘度為5×1011泊，試求試樣第10秒時的應變值。 37. 分析下表數(shù)據(jù)揚說明哪些結構因素對性能影響，并分析原因。性能交聯(lián)聚乙烯高壓聚乙烯低壓聚乙烯拉伸強度（Ma)501001020 2070斷裂伸長率(%)6090506005400熱成型溫度()15025012517514017538. 已知聚異丁烯在25時10小時模量可松弛到105N/m2，試用WLF方程求算在-0下達到同樣模量所需的時間，已知聚已丁烯的玻璃化溫度為-70。39. 已知某聚合物材料的g=70,問使用WLF方程應該如何移動圖中曲線(T 為何值？)

20、才能獲得100的應力松弛曲線？40. 聚合物的分子量()或交聯(lián)度（）對彈性模量的影響如右圖所示，請標出試樣分子或交聯(lián)度大小次序？經無效鏈必進后的橡膠應力應變狀態(tài)41. 已知聚異丁烯的Tg=197K.25下測量時間為小時其應力松弛模量為*105N/M2.試計算：（） 測量時間為1小時，-80時的應力松弛模量；（） 測量時間為106小時，測得的模量與(1)題條件測得的模量相同時的測量溫度是多少？42. 有一可溶性粉末關未知聚合物。要求：（1） 剖析結構特征，說明是何種聚合物；（2） 表征分子尺寸與聚集態(tài)結構；（3） 測定Tg和Tm；（4） 測定剪切模量和損耗因子。（5） 根據(jù)上述要求，設計一有效實

21、驗表征方案，說明如何制樣和采用測定方法。 答案1 名詞解釋答：普彈性：高分子材料在外應力的作用下被拉伸時，在屈服點之前只產生小的線性可逆形變，其應力和應變服從虎克彈性定律，此種性質稱為普彈性。 高彈性：高分子材料所具有的模量小，形變量大且可以迅速恢復的性質。 粘彈性：高聚物所表現(xiàn)出的機具有粘性又具有彈性的性質，它是聚合物材料由于其分子運動要克服內摩檫，故它在外力作用下的形變產生與除去外力后的形變恢復與時間有關的性質。 應力：由外力或物體中的永久形變或物體受到非均向溫度等因素的影響，從而引起的物體內部單位截面上產生的內力。應力是表面力，其大小和方向與所考慮點的位置及截面的方向有關。拉伸應變：在拉

22、伸式樣中，測試樣的伸長度與標準長度之比，即單位原長度的長度變化。為無因次量。 剪切應變：又稱正切應變，剪切時的相對形變量。即由于剪切應力的作用而產生的應變。 應力松弛：物質體系在恒定的應變下，應力隨時間而衰減的現(xiàn)象。 蠕變：物質體系在恒應力作用下，應變隨時間而逐漸增加的現(xiàn)象。內耗 ：材料在交變應力作用之下產生的以熱量形式散失的損耗。損耗因子：定義tg=E”/E，其中，E”為損耗模量，E為儲能模量，他表示在一起的形變過程中損耗模量與最大儲能模量之比。動態(tài)力學性質：物體在交變的應力或應變作用下的力學行為。常用復數(shù)模量或復數(shù)柔亮等物理量來表示。高聚物的動態(tài)力學性質可隨溫度和時間而變化明顯。 Maxw

23、ell模型：由一個理想彈簧和一個理想粘壺串聯(lián)而成，模型受力時，兩個模型的應力與總應力相等1=2=，而總應變等于兩個元件的應變之和=1+2 Keliv模型：由一個理想彈簧和一個理想粘壺并聯(lián)而成，模型受力時，兩個模型的應變相等=1=2，而總應力等于兩個元件的應力之和=1+2. 。Boltzmann疊加原理：高聚物的力學松弛行為是時其整個歷史上諸松弛過程線性加和的結果。2填空題答：（1）（）（）（2）模量低，形變量大可迅速恢復，模量隨溫度的升高而增大，高彈形變有明顯的熱效應。（）= N0KT(-2)= (-2)， =（1-(-2)，拉伸比，氣體常數(shù)， ，有效鏈的平均分子量。（）蠕變，應力松弛，動態(tài)力

24、學性能（5）普彈形變，高彈形變，粘性流動。（6）理想彈性流動，理想粘性流動。（7）b（8）a（9）b3判斷題答：（1）錯，在較小的外力下產生的大形變。（2）錯（3）錯，理想普彈性服從虎克彈性定律。（4）對。（5）錯，Boltzmann原理說明最終形變是其整個歷史上諸松弛過程線性加和的結果。4答：（1）高彈性的特點：模量低；形變量大，可以迅速恢復；形變需要時間；模量隨溫度的升高而增大；拉伸和壓縮過程有明顯的熱效應。（2）高彈性的本質是熵彈性是外力作用促使高聚物主鏈發(fā)生內旋轉的過程，是鏈段的運動。（3）根據(jù)橡膠拉伸時發(fā)生的高彈性變，除去外力后可以恢復原狀，即形變可逆，因此可以利用熱力學第一和第二定

25、律進行分析。詳細推導略。5推導過程：設長度為l0 的橡皮試樣，等溫時受外力f拉伸，伸長為dl,由熱力學第一定律，dU=-W。（1）橡皮被拉伸時，體系對外做的功包括兩部分，一部分是拉伸過程中體積變化時所做的功pdV，另一部分是拉伸過程中形變所做的功-fdl,即：W=pdV-fdl （2）根據(jù)熱力學第二定律，對于等溫可逆過程，= TdS （3）將式（2）（3）代入式（1）得，dU= TdS pdV+fdl （4）實驗證明，橡膠在拉伸過程中體積幾乎不變，dV0，因此 dU= TdS +fdl或寫成 f= -T其物理意義是：外力作用在橡膠上，一方面使橡膠的內能隨著伸長而變化，另一方面使橡膠的熵隨著伸長

26、而變化，或者說，橡膠的張力是由于變形時內能發(fā)生變化和熵發(fā)生變化引起的；外力作用除去后，熵從小變大，它是橡膠分子鏈由伸直到蜷曲的過程，因此有大的形變；在外力作用下，橡膠分子鏈由原來的蜷曲狀態(tài)變?yōu)樯熘睜顟B(tài)，熵值由大變小，始終是一種不穩(wěn)定的體系，外力除去后，就會自發(fā)恢復到原狀態(tài)，這就說明了橡膠的形變可逆；在恒溫可逆過程中，= TdS，dS為負值，那么也為負值，因此橡膠拉伸放熱。6答：（1）理想橡膠和實際橡膠的彈性差別： 理想橡膠的彈性是完全由熵彈性引起的，實際橡膠是由熵彈性和能彈性兩部分引起的；理想橡膠的交聯(lián)網絡是完美的，而實際橡膠的交聯(lián)網絡是有缺陷的；實際橡膠的拉伸過程會出現(xiàn)結晶現(xiàn)象。（2）實際橡

27、膠在等溫等體積拉伸的條件下出現(xiàn)近似理想橡膠的彈性行為，因為橡膠此時的彈性行為完全是由熵的變化引起的，=0，無內能的變化。7答：根據(jù)橡膠的熱力學方程式設計一種試驗來說明理想橡膠的彈性是熵的貢獻。8答：（1）交聯(lián)橡膠彈性統(tǒng)計理論的假設：形成網絡的分子鏈具有相同的長度，網絡各向同性；網鏈（交聯(lián)點之間的分子鏈）運動服從高斯分布；形變時體積不變；仿射形變。（2）交聯(lián)橡膠狀態(tài)方程 ：= G(-2) =N0KT(-2)= (-2)對橡膠的彈性作了定量分析；對交聯(lián)網的應力與網鏈分子數(shù)目及交聯(lián)度之間建立了定量關系，換言之，通過測定彈性模量E，可知其交聯(lián)密度；對高聚物的熵的概念有了進一步了解。（3）這個理論缺陷：

28、當形變較小（<1.5）時，l理論與實際才符合得較好。當形變較大（>1.5）時，在形變適中的部位，實測應力值往往小于理論值，形變較大的部位，實測應力值急劇上升。對于大形變部分，一方面是由于高度變形的教練王忠，網鏈已接近它的極限伸長比，不符合高斯假定了。另一方面，分子鏈取向有序排列導致結晶，即應變誘發(fā)結晶。9解：W= =105 (22+ =105（J）10解: =2.45(N/m2 )由：= (-2)得： = (-2) = =28.16(kg/mol)11解: =8/4=2,=-1=1 =(1-(-2) = =4.162（N/m2） E=4.162（N/m2）12解: （1） （）=2

29、4105(1+0.5)=1.2106（N/m2）=4.9105（N/m2）=0.408L= L0 = 4.0810-2m（2）=L/ L0=(10+4.08)/10=1.408 = (-2) = (-2) =-2) =4.6kg/mol即其交聯(lián)點間的平均分子量為4600。（3）N0=1.31020(個)（4）Q=fL=109.84.0810-2=4(J)因此：=0.2（J/cm3）13解:14答：（1）松弛過程：從一種平衡狀態(tài)到另一種平衡狀態(tài)所經歷的過程。（2）如：應力松弛，運動單元為鏈段，實驗觀察時間同數(shù)量級，溫度在Tg附近，現(xiàn)象：應力隨時間的延長而減少。15答：介于理想彈性和理想粘性之間的

30、性質，稱為粘彈性。特征：與時間無關。16答：普彈性：施加外力后，分子鏈內部鍵長建角發(fā)生變化，除去外力后，形變完全恢復。理想高彈性：是高分子通過鏈段運動逐漸伸展的過程，外力除去后，形變是逐漸回復的。推遲高彈性：17答：當高聚物一開始被拉伸時，其中分子處于不平衡的構象，要逐漸過渡到平衡的構象，也就是鏈段順著外力的方向運動，直至整個分子鏈質心發(fā)生移動，分子鏈相互滑脫，產生不可逆的粘性形變，消除彈性形變時所產生的內應力。18答：Maxwell 模型如下圖所示：1=E12=(d2/dt)1=2=1+2應力松弛過程總形變是不變的，所以d/dt= (d1/dt)+ (d2/dt)=0 則=-，當t=0時，=

31、0 (t)=0e-t/ =/E成為松弛時間，表示形變固定時由于粘性流動使應力減少到起始應力的1/e倍所需要的時間。溫度升高，降低。19答：。線性：(t)=+ 交聯(lián)：(t)=+ 由于受到外力作用，線性和交聯(lián)高聚物均隨時間發(fā)生一定的形變。外力除去后現(xiàn)行高聚物由于分子間的相對滑移，形變不能完全回復，而交聯(lián)高聚物分子間形成交聯(lián)網狀結構，不存在分子間滑移，因而去除外力后可以完全回復。20答：Maxwell模型：由一個理想彈簧和一個理想粘壺串聯(lián)而成，模型受力時，兩個模型的應力與總應力相等1=2=，而總應變等于兩個元件的應變之和=1+2; 它的運動方程式=0e-t/ , =/E; 松弛時間表示應力減少到初始應力的1/e時所需要的時間，它即與粘性系數(shù)有關，又與彈性模量有關；Maxwell模型對于模擬高聚物的應力松弛特別有用。當模型受到一個外力達到一恒定形變時，彈簧瞬時發(fā)生形變，而粘壺由于粘性作用，來不及發(fā)生形變，因此模型應力松弛的起始形變0由彈簧提供，并使兩個元件產生起始應力0,這相當于高聚物應力松弛過程中的普彈形變。隨后理想粘壺慢慢被拉開，彈簧則逐漸回縮，形變減小，因而總應力下降直到完全消失為止。