高二第二學(xué)期數(shù)學(xué)試題北師大版2

1、數(shù)學(xué)第八次綜合測(cè)試題一、選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題4分,共40分) .1. (2009湖北卷理)投擲兩顆骰子，得到其向上的點(diǎn)數(shù)分別為m和n,則復(fù)數(shù)（m+ni）(n-mi)為實(shí)數(shù)的概率為（）A B C D w.w.w.k.s. 2. 若函數(shù)的遞減區(qū)間為，則的取值范圍是（）A B C D3. 用反證法證明命題：若整系數(shù)一元二次方程有有理根，那么中至少有一個(gè)是偶數(shù)時(shí)，下列假設(shè)中正確的是（）A假設(shè)都是偶數(shù)B假設(shè)都不是偶數(shù)C假設(shè)至多有一個(gè)是偶數(shù)D假設(shè)至多有兩個(gè)是偶數(shù)4. 高三(1)班需要安排畢業(yè)晚會(huì)的4個(gè)音樂(lè)節(jié)目、2個(gè)舞蹈節(jié)目和l個(gè)曲藝節(jié)目的演出順序，要求兩個(gè)舞蹈節(jié)目不連排，則不同排法的種數(shù)是（

2、 ）A800 B5400 C4320 D36005. 下列四條曲線（直線）所圍成的區(qū)域的面積是（） (1); (2) ; (3); (4) A B C0 D6. 有紅,黃,藍(lán)3種顏色的旗子各一面,如果用它們其中的若干面掛在旗桿上發(fā)出信號(hào),共有（ ）種信號(hào).A.3 B.6 C.9 D.157. 6件產(chǎn)品中有4件合格品， 2件次品為找出2件次品，每次任取一個(gè)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)后不再放回，恰好經(jīng)過(guò)4次檢驗(yàn)找出2件次品的概率為（ ）A B C D8. 設(shè)(x2+1)(2x+1)9=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+a11(x+2)11，則a0+a1+a2+a11的值為（）A2 B-1 C1 D-29.

3、從3男1女4位同學(xué)中選派2位同學(xué)參加某演講比賽，那么選派的都是男生的概率是（）A B C D10. 我們把1，4，9，16，25，這些數(shù)稱(chēng)做正方形數(shù)，這是因?yàn)檫@些數(shù)目的點(diǎn)子可以排成一個(gè)正方形（如下圖）試求第個(gè)正方形數(shù)是（）A B C D 二、填空題(本大題共8小題, 每小題4分,共32分). 11. 函數(shù)f(x)=2x3+3x212x5,則函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間是_.12. 電子計(jì)算機(jī)的輸入紙帶每排有8個(gè)穿孔位置，每個(gè)穿孔位置可穿孔或不穿孔，則每排可產(chǎn)生種不同的信息 13. 曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線方程_.14. 甲、乙人兩玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中任想一個(gè)數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才想的數(shù)

4、字，把乙猜的數(shù)字記為b,且a,b 1，2，3，4,若|ab| 1,則稱(chēng)甲乙”心有靈犀”.現(xiàn)任意找兩個(gè)人玩這個(gè)游戲,得出他們”心有靈犀”的概率為_(kāi).15. 從1，2，3，4，7，9中任取不相同的兩個(gè)數(shù)，分別作為對(duì)數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，可得到 個(gè)不同的對(duì)數(shù)值16. 在1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字中任取不重復(fù)的3個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)，則組成的三位數(shù)是奇數(shù)的概率是_.（用分?jǐn)?shù)表示） 17. 從中得出的一般性結(jié)論是_. 18. 已知作用于某一質(zhì)點(diǎn)的力（單位：N），則力從處運(yùn)動(dòng)到處（單位：m）所做的功是_ 三、解答題(本大題4小題, 共48分.解答寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟). 19. （本小題滿(mǎn)分

5、12分）已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).（ 1 ） 求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2 ）若數(shù)列滿(mǎn)足，證明：.20. （本小題滿(mǎn)分12分）（2009江西卷理）某公司擬資助三位大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，現(xiàn)聘請(qǐng)兩位專(zhuān)家，獨(dú)立地對(duì)每位大學(xué)生的創(chuàng)業(yè)方案進(jìn)行評(píng)審假設(shè)評(píng)審結(jié)果為“支持”或“不支持”的概率都是.若某人獲得兩個(gè)“支持”，則給予10萬(wàn)元的創(chuàng)業(yè)資助；若只獲得一個(gè)“支持”，則給予5萬(wàn)元的資助；若未獲得“支持”，則不予資助，令表示該公司的資助總額 (1) 寫(xiě)出的分布列； (2) 求數(shù)學(xué)期望 21. （本小題滿(mǎn)分12分）由于某種商品開(kāi)始收稅，使其定價(jià)比原定價(jià)上漲成（即上漲率為），漲價(jià)后商品賣(mài)出的個(gè)數(shù)減少成，稅率是新價(jià)的成，這里，

6、均為常數(shù)，且，用表示過(guò)去定價(jià)，表示賣(mài)出的個(gè)數(shù)（1）設(shè)售貨款扣除稅款后，剩余元，求關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）要使最大，求的值22. （本小題滿(mǎn)分12分）（2009天津卷理） 已知函數(shù)其中（1） 當(dāng)時(shí)，求曲線處的切線的斜率； （2） 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值。 附加題：23. 已知某射手每次擊中目標(biāo)的概率均為，且各次射擊結(jié)果互不影響，若該射手進(jìn)行3次射擊，用表示該射手擊中目標(biāo)的次數(shù)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （1）求該射手至少擊中目標(biāo)2次的概率；（2）規(guī)定：若擊中目標(biāo)得2分，沒(méi)有擊中目標(biāo)扣1分，用表示該射手的得分?jǐn)?shù)，求該射手得分的平均數(shù)E。24. 已知函數(shù)（1）若函數(shù)的圖象上有與軸平

7、行的切線，求的范圍；（2）若，（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）證明對(duì)任意的，不等式恒成立25. 兩袋中裝有黑球和白球共7個(gè)，從中任取2個(gè)球都是白球的概率為，現(xiàn)在甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時(shí)即終止，每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的。（1）求袋中原有白球的個(gè)數(shù)（2）用X表示取球終止時(shí)所需要的取球次數(shù)，求隨機(jī)變量X的概率分布。（3）求甲取到白球的概率。26. 由曲線，所圍成的平面圖形的面積是_.27. 甲、乙、丙三人到某旅游區(qū)的4個(gè)景點(diǎn)游覽，則不同的游覽方法共有_.28. 由曲線繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積_.29. 為了調(diào)查胃病是否與

8、生活規(guī)律有關(guān)，某地540名40歲以上的人的調(diào)查結(jié)果如下：患胃病未患胃病合計(jì)生活不規(guī)律60260320生活有規(guī)律20200220合計(jì)80460540根據(jù)以上數(shù)據(jù)比較這兩種情況，40歲以上的人患胃病與生活規(guī)律有關(guān)嗎？第八次模擬考試 參考答案一、選擇題： C ADA D D D D1【解析】因?yàn)闉閷?shí)數(shù)所以故則可以取1、26，共6種可能，所以2解析：，令，則，當(dāng)時(shí)，不合題意；當(dāng)時(shí)， 5解析： 二、填空題11. (,2)或(1,+)12. 25613. y=114. 15. 1716. 17. 18. 解：力所做的功三、解答題：19解析：（1），由于在區(qū)間上是增函數(shù)，所以，即在上恒成立，所以，而，所以.

9、（2）由題意知，當(dāng)n=1時(shí)，.假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)有，則當(dāng)n=k+1時(shí)， ，且（由（1）問(wèn)知在區(qū)間上是增函數(shù)）.所以當(dāng)n=k+1時(shí)命題成立，故.又因?yàn)?，所? 20解：（1）的所有取值為 （2）. 21解：（1）定價(jià)上漲成，即為時(shí)，賣(mài)出的個(gè)數(shù)為，納稅成后，剩余（2）上式整理得，當(dāng)，令，則時(shí)， 22本小題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算能力及分類(lèi)討論的思想方法。滿(mǎn)分12分。（I）解：（II） 以下分兩種情況討論。（1），則.當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：+00+極大值極小值 （2），則，當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：+00+極大值極小值 2324解：，（1）函數(shù)的圖象有與軸平行的切線，有實(shí)數(shù)解則，所以的取值范圍是（2），（）由得或；由得，的單調(diào)遞增區(qū)間是，；單調(diào)減區(qū)間為（）易知的極大值為，的極小值為，又，在上的最大值，最小值對(duì)任意，恒有 25.（1）解：設(shè)袋中原有n個(gè)白球。由題意，知, n(n-1)=6,n=3, n=-2(舍)，即袋中原有3個(gè)白球（2）由題意知，X的可能取值為1，2，3，4，5 P（X=1）=， P（X=2）=， P（X=3）=， P（X=4）=， P（X=5）= 所以，取球的次數(shù)X的分布列為X12345P（3）因?yàn)榧紫热?，所以甲只可能在第一次、第三次、每五次取球，記“甲取到白球”的?/p>