解直角三角形練習題94797

1、.初四解直角三角形周末作業(yè)題一、 選擇題：1、在ABC中，A=105°，B=45°，tan的值是（   ）A、     B、      C、1  D、  2、如圖18，在EFG中，EFG=90°，F(xiàn)HEG，下面等式中，錯誤的是（    ）A、             B、   &

2、#160;         C、 D、             3、在ABC中，若 ，則這個三角形一定是（    ）    A、銳角三角形             B、直角三角形  C、鈍角三角形 &

3、#160;           D、等腰三角形4、已知30°<<60°，下列各式正確的是（    ） A、 B、 C、    D、   5、在ABC中，C=90°， ，則sinB的值是（   ）A、 B、 C、   D、6、若平行四邊形相鄰兩邊的長分別為10和15，它們的夾角為60°，則平行四邊形的面積是（ 

4、0;  ）米2 A、150            B、              C、9        D、77、如圖20，兩條寬度都為1的紙條，交叉重疊放在一起，且它們的交角為，則它們重疊部分（圖中阻影部分）的面積為（  ）A、   &#

5、160;          B、              C、        D、18、如圖，小陽發(fā)現(xiàn)電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD與地面成30º角，且此時測得1米桿的影長為2米，則電線桿的高度為( ) BA9米 B28米 C米 D例2圖 FEC

6、A9、如例2圖，在ABC中，A300，E為AC上一點，且AEEC31，EFAB于F，連結FC，則cotCFB（ ）A、 B、 C、 D、第14 CDBA題圖10、在RtABC中，CD是斜邊AB上的高線，已知ACD的正弦值是，則的值是（ ）A、 B、 C、 D、11、如圖，延長RtABC斜邊AB到D點，使BDAB，連結CD，若cotBCD3，則tanA（ ） A、 B、1 C、 D、12、在一次夏令營活動中，小霞同學從營地點出發(fā)，要到距離點的地去，先沿北偏東方向到達地，然后再沿北偏西方向走了到達目的地,此時小霞在營地的（ ）A. 北偏東方向上 B. 北偏東方向上 C. 北偏東方向上 D. 北偏西

7、方向上13、已知在中，設，當是最小的內(nèi)角時，的取值范圍是（ ）ABCD14、如圖，小穎利用有一個銳角是30°的三角板測量一棵樹的高度，已知她與樹之間的水平距離BE為5m，AB為1.5m （即小穎的眼睛距地面的距離），BAEDC30°那么這棵樹高是（ ） A（）m B（）m C m D4m15、在ABC中sin C+（-cosB=0則A=（ ）ABCDD'A100° B105° C90° D60°16、如圖正方形ABCD邊長為2，如果將線段BD繞B旋轉后，D落在CB延長線上的D'處，那么tanBA D'=( )（

8、A） 1 (B) (C)4 (D)217、如圖，釣魚竿AC長6m，露在水面上的魚線BC長m，某釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC轉動到的位置，此時露在水面上的魚線為，則魚竿轉過的角度是 ( )A60° B45° C15° D90°二、填空題：18、在坡度為1:2的斜坡上，某人前進了100米，則他所在的位置比原來升高了 米19、已知ABC中，AB，B450，C600，AHBC于H，則CH 20、若一個等腰三角形的兩邊長分別為2cm和6cm，則底邊上的高為_cm，底角的余弦值為_。21、在ABC中，B300，tanC2，AB2，則BC的長是 。22、在ABC

9、中，C900，AB2，BC，則tan 。23、已知正方形ABCD的兩條對角線相交于O，P是OA上一點，且CPD600，則POAO 。24、等腰三角形的周長為，腰長為1，則底角等于 。25、在RtABC中，C=90°， AM是BC邊上的中線，sinCAM，則tanB的值為_··(第12題)26、如圖，是一張寬的矩形臺球桌，一球從點（點在長邊上）出發(fā)沿虛線射向邊，然后反彈到邊上的點. 如果，.那么點與點的距離為 .27、如圖所示,小明在家里樓頂上的點A處，測量建在與小明家樓房同一水平線上相鄰的電梯樓的高，在點A處看電梯樓頂部點B處的仰角為60°，在點A處看這

10、棟電梯樓底部點C處的俯角為45°，兩棟樓之間的距離為30m，則電梯樓的高BC為 米（精確到0.1）.（參考數(shù)據(jù)： ）28、如圖，在ABC中，C900，ABC600，D是AC的中點，那么tanDBC的值是 。29、如圖，一艘船向正北航行，在A處看到燈塔S在船的北偏東30°的方向上，航行12海里到達B點，B 處看到燈塔S在船的北偏東60°的方向上，此船繼續(xù)沿正北方向航行過程中距燈塔S的最近距離是 海里（不作近似計算）。16、如圖，在ABC中，B600，BAC750，BC邊上的高AD3，則BC 。第14題圖 DCBA第16題圖 DCBA三、解答題：   30.

11、 如圖22，在ABC中，C=90°，BAC=30°，AD=AB，求tan。31、如圖，已知BCAD于C，DFAB于F，BAE。（1）求的值；（2）若，AF6時，求cotBAD的值。a第 4題圖 FECDBA32、如圖，直角中，點為邊上一動點，交于點，連結（1）求、的長；（2）設的長為，的面積為當為何值時，最大，并求出最大值圖1ACBEQFP33、如圖1，已知ABC90°，ABE是等邊三角形，點P為射線BC上任意一點（點P與點B不重合），連結AP，將線段AP繞點A逆時針旋轉60°得到線段AQ，連結QE并延長交射線BC于點F.（1）如圖2，當BPBA圖2AB

12、EQPFC時，EBF °，猜想QFC °；（2）如圖1，當點P為射線BC上任意一點時，猜想QFC的度數(shù)，并加以證明；（3）已知線段AB，設BP，點Q到射線BC的距離為y，求y關于的函數(shù)關系式34如圖，臺風中心位于點P，并沿東北方向PQ移動，已知臺風移動的速度為30千米/時，受影響區(qū)域的半徑為200千米，B市位于點P的北偏東75°方向上，距離點P 320千米處 (1) 說明本次臺風會影響B(tài)市；（2）求這次臺風影響B(tài)市的時間35、在東西方向的海岸線上有一長為1km的碼頭MN（如圖），在碼頭西端M的正西19.5km處有一觀察站A某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北

13、偏西30°，且與A相距40km的B處；經(jīng)過1小時20分鐘，又測得該輪船位于A的北偏東60°，且與A相距km的C處（1）求該輪船航行的速度（保留精確結果）；（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請說明理由6、如圖所示，小楊在廣場上的A處正面觀測一座樓房墻上的廣告屏幕，測得屏幕下端D處的仰角為30º，然后他正對大樓方向前進5m到達B處，又測得該屏幕上端C處的仰角為45º若該樓高為26.65m，小楊的眼睛離地面1.65m，廣告屏幕的上端與樓房的頂端平齊求廣告屏幕上端與下端之間的距離（1.732，結果精確到0.1m）ABCDE7、

14、如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°. 已知原傳送帶AB長為4米.（1）求新傳送帶AC的長度；（2）如果需要在貨物著地點C的左側留出2米的通道，試判斷距離B點4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由(說明：的計算結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，2.24，2.45)8、據(jù)交管部門統(tǒng)計，高速公路超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因我縣某校數(shù)學課外小組的幾個同學想嘗試用自己所學的知識檢測車速，渝黔高速公路某路段的限速是：每小時80千米（即最高時速不超過80千米），如圖，他們將觀測點設

15、在到公路l的距離為0.1千米的P處這時，一輛轎車由綦江向重慶勻速直線駛來，測得此車從A處行駛到B處所用的時間為3秒（注：3秒小時），并測得PAO59°，BPO45°試計算AB并判斷此車是否超速？（精確到0.001）（參考數(shù)據(jù)：sin59°0.8572，cos59°0.5150，tan59°1.6643）9、如圖，臺風中心位于點P，并沿東北方向PQ移動，已知臺風移動的速度為30千米/時，受影響區(qū)域的半徑為200千米，B市位于點P的北偏東75°方向上，距離點P 320千米處 (1) 說明本次臺風會影響B(tài)市；（2）求這次臺風影響B(tài)市的時間北

16、北ABC60°45°（第23題）10、光明中學九年級（1）班開展數(shù)學實踐活動，小李沿著東西方向的公路以50 m/min的速度向正東方向行走，在A處測得建筑物C在北偏東60°方向上，20min后他走到B處，測得建筑物C在北偏西45°方向上，求建筑物C到公路AB的距離（已知）11、在東西方向的海岸線上有一長為1km的碼頭MN（如圖），在碼頭西端M的正西19.5km處有一觀察站A某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西30°，且與A相距40km的B處；經(jīng)過1小時20分鐘，又測得該輪船位于A的北偏東60°，且與A相距km的C處（1）求該

17、輪船航行的速度（保留精確結果）；（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請說明理由12、在一個陽光明媚、清風徐來的周末，小明和小強一起到郊外放風箏他們把風箏放飛后，將兩個風箏的引線一端都固定在地面上的C處(如圖).現(xiàn)已知風箏A的引線（線段AC）長20m，風箏B的引線（線段BC）長24m，在C處測得風箏A的仰角為60°，風箏B的仰角為45°.（1）試通過計算，比較風箏A與風箏B誰離地面更高？（2）求風箏A與風箏B的水平距離. (精確到0.01 m；參考數(shù)據(jù)：sin45°0.707,cos45°0.707,tan45°

18、=1,sin60°0.866,cos60°=0.5,tan60°1.732）AB45°60°CED第12題圖（第13題）13、設計建造一條道路，路基的橫斷面為梯形ABCD，如圖（單位：米）設路基高為h，兩側的坡角分別為和，已知，（1）求路基底部AB的寬；（2）修筑這樣的路基1000米，需要多少土石方？參考數(shù)據(jù)cos20°0.94，sin20°0.34，sin18°0.31，cos18°0.9517cm（第15題）ABCDEF14、如圖,小敏、小亮從A,B兩地觀測空中C處一個氣球,分別測得仰角為30

19、6;和60°,A,B兩地相距100 m.當氣球沿與BA平行地飄移10秒后到達C處時,在A處測得氣球的仰角為45°.（1）求氣球的高度（結果精確到0.1）；（2）求氣球飄移的平均速度（結果保留3個有效數(shù)字）.15、施工隊準備在一段斜坡上鋪上臺階方便通行現(xiàn)測得斜坡上鉛垂的兩棵樹間水平距離AB=4米，斜面距離BC=4.25米，斜坡總長DE=85米（1）求坡角D的度數(shù)（結果精確到1°）；（2）若這段斜坡用厚度為17cm的長方體臺階來鋪，需要鋪幾級臺階?16、我們知道當人的視線與物體表面互相垂直時的視覺效果最佳如圖是小明站在距離墻壁1.60米處觀察裝飾畫時的示意圖，此時小明

20、的眼睛與裝飾畫底部A處于同一水平線上，視線恰好落在裝飾畫中心位置E處，且與AD垂直.已知裝飾畫的高度AD為0.66米，求： 裝飾畫與墻壁的夾角CAD的度數(shù)（精確到1°）； 裝飾畫頂部到墻壁的距離DC（精確到0.01米）.ABCDE45°60°ACDEB17、如圖，某校一幢教學大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD小明在山坡的坡腳A處測）得宣傳牌底部D的仰角為60°，沿山坡向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45°已知山坡AB的坡度i1:，AB10米，AE15米，求這塊宣傳牌CD的高度（測角器的高度忽略不計，結果精確到0.1米參考數(shù)

21、據(jù)：1.414，1.73218、小明想知道湖中兩個小亭A、B之間的距離，他在與小亭A、B位于同一水平面且東西走向的湖邊小道上某一觀測點M處，測得亭A在點M的北偏東30°, 亭B在點M的北偏東60°,當小明由點M沿小道向東走60米時，到達點N處，此時測得亭A恰好位于點N的正北方向，繼續(xù)向東走30米時到達點Q處，此時亭B恰好位于點Q的正北方向，根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)，請你幫助小明計算湖中兩個小亭A、B之間的距離19、如圖，某飛機于空中探測某座山的高度，此時飛機的飛行高度是AF=37米，從飛機上觀測山頂目標C的俯角是30°，飛機繼續(xù)以相同的高度飛行3千米到B處，此時觀測目標C

22、的俯角是60°，求此山的高度CD。（精確到01千米）（參考數(shù)據(jù)：1414, 1732）EABCDF60°30°20、云南2009年秋季以來遭遇百年一遇的全省特大旱災，部分壩塘干涸，小河、小溪斷流，更為嚴重的情況是有的水庫已經(jīng)見底，全省庫塘蓄水急劇減少，為確保城鄉(xiāng)居民生活用水，有關部門需要對某水庫的現(xiàn)存水量進行統(tǒng)計，以下是技術員在測量時的一些數(shù)據(jù)：水庫大壩的橫截面是梯形ABCD（如圖7所示），ADBC，EF為水面，點E在DC上，測得背水坡AB的長為18米，傾角B=30°，迎水坡CD上線段DE的長為8米，ADC=120°（1）請你幫技術員算出水的深

23、度（精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)）；（2）就水的深度而言，平均每天水位下降必須控制在多少米以內(nèi)，才能保證現(xiàn)有水量至少能使用20天？AM北東BDPN60°15°（精確到0.01米）21、一艘輪船向正東方向航行，在A處測得燈塔P在A的北偏東60°方向，航行40海里到達B處，此時測得燈塔P在B的北偏東15°方向上. （1）求燈塔P到輪船航線的距離PD是多少海里？（結果保留根號）（2）當輪船從B處繼續(xù)向東航行時，一艘快艇從燈塔P處同時前往D處，盡管快艇速度是輪船速度的2倍，但快艇還圖1ACBEQFP是比輪船晚15分針到達D處，求輪船每小時航行多少海里？（結果保留到個位，圖2ABEQPFC參考數(shù)據(jù)：）.22、如圖1，已知ABC90°，ABE是等邊三角形，點P為射線BC上任意一點（點P與點B不重合），連結AP，將線段AP繞點A逆時針旋轉60°得到線段AQ，連結QE并延長交射線BC于點F.（1）如圖2，當BPBA時，EBF °，猜想QFC °；（2）如圖1，當點P為射線BC上任意一點時，猜想QFC的度數(shù)，并加以證明；（3）已知線段AB，設BP，點Q到射線BC的距離為y，求y關于的函數(shù)關系式5（10分）同學們對公園的滑梯很熟悉吧？如圖9，是某公園新增設的一臺滑梯，該滑