浙江省金麗衢十二校高三第二次聯合考試數學試卷文科

1、浙江省金麗衢十二校2013屆高三第二次聯合考試數學試卷(文科)本試卷分第卷和第卷兩部分.考試時間120分鐘. 試卷總分為150分.請考生將所有試題的答案涂、寫在答題紙上.第卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.1在復平面內，復數（是虛數單位）所對應的點位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2. 設集合,， 則等于ABC D3. 若某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值是A.1 B.2 C.8 D.164. “”是“函數與函數的圖像重合”的A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件5設

2、m、n為空間的兩條不同的直線，、為空間的兩個不同的平面，給出下列命題：若m，m，則；若m，m，則；若m，n，則mn；若m，n，則mn上述命題中，所有真命題的序號是A. B. C. D. 6. 從集合1，2，3，4中隨機取一個元素，從集合1，2, 3中隨機取一個元素，則的概率是 A. B. C. D. 7. 對數函數（）與二次函數在同一坐標系內的圖象可能是8. 已知的三個頂點及所在平面內一點滿足，則點與的關系 A在內部 B在外部 C在邊上 D在邊上9. 在平面直角坐標系中,圓的方程為,若直線上至少存在一點,使得以該點為圓心,1為半徑的圓與圓有公共點,則的取值范圍是A. B. 或 C. D. 或

3、10. 已知函數，若關于的方程有六個不同的實根，則常數的取值范圍是ABCD第卷二、填空題：本大題共7小題,每小題4分,共28分.把答案填在答題卷的相應位置.11. 統(tǒng)計某校1000名學生的數學會考成績，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，規(guī)定不低于60分為及格，則及格人數是 名.12. 如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是 13. 已知O為坐標原點, A(1,1), C(2,3) 且, 則的坐標是_14. 已知，則不等式的解集是 15若實數、滿足 且的最小值為，則實數的值為_ 16. 我們把焦點相同，且離心率互為倒數的橢圓和雙曲線稱為一對“黃金搭檔”已知、是一對“黃金搭檔”的焦點，是它們在

4、第一象限的交點，當時，這一對“黃金搭檔”中雙曲線的離心率是 17.已知實數,且,那么的最大值為 三.解答題：本大題共5小題,滿分72分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.18. （本題滿分14分）已知函數的周期為.（）求的值；（）在ABC中，角A，B，C的對邊分別是，且滿足，求的值19. （本題滿分14分）設正項等比數列的首項，前n項和為，且，成等差數列.（）求數列的通項；（）求數列的前n項和20. （本題滿分14分） 如圖，在四邊形中，點為線段上的一點.現將沿線段翻折到，使得平面平面，連接，.()證明：平面；()若，且點為線段的中點，求直線與平面所成角的正弦值.21（本題滿分15分）已

5、知函數定義域為（）（）試確定的取值范圍,使得函數在上為單調函數；（）當時，求滿足的的個數22（本題滿分15分）如圖，過拋物線上一點作傾斜角互補的兩條直線，分別與拋物線交于點（）求的值；（）若，求面積的最大值. 金麗衢十二校2012學年第二次聯合考試數學試卷(文科)參考答案一、選擇題(510=50分)題號12345678910答案BCDADBADAC二、填空題(47=28分)11.800 12. 13. 14. 15. 16. 17.-1三、解答題(共72分)18解：（） 7分（）解法（一）整理得，故 14分解法（二） 又 14分19解：（）設設正項等比數列的公比為（），由題有，且，即有，解得（

6、舍去）或，；（）因為是首項、公比的等比數列，故則數列的前n項和 前兩式相減，得 ，即20解：()連接，交于點,在四邊形中，,又平面平面，且平面平面=平面 6分()如圖，過點作的垂線，垂足為，連接， 并取中點，連接，平面平面，且平面平面=，平面，即為直線與平面的所成角，由()可知，且，又，設，則有，又為的中點，在中，由勾股定理得，解得，直線與平面的所成角的正弦值即.21（1）解：因為 由；由，所以在上遞增，在上遞減， 欲在上為單調函數，則7分（3）因為，所以即為，令，從而問題轉化為求方程=0在上的解的個數， 10分 因為，所以當時，但由于，所以在上有兩解即，滿足的的個數為2 14分22.解：（）因為，在拋物線上