2013數(shù)學(xué)中考專題3(方案設(shè)計類)

1、2013年南婁中學(xué)初三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)（3）三、方案設(shè)計類課題解讀 方案設(shè)計型問題，是指根據(jù)問題所提供的信息，運(yùn)用學(xué)過的技能和方法，進(jìn)行設(shè)計和操作，然后通過分析、計算、證明等，確定出最佳方案的一類數(shù)學(xué)問題。 隨著新課程改革的不斷深入，一些新穎、靈活、密切聯(lián)系實際的方案設(shè)計問題正越來越受到中考命題人員的喜愛，這些問題主要考查學(xué)生動手操作能力和創(chuàng)新能力，這也是新課程所要求的核心內(nèi)容之一。 方案設(shè)計型問題涉及生產(chǎn)生活的方方面面，如：測量、購物、生產(chǎn)配料、汽車調(diào)配、圖形拼接等。所用到的數(shù)學(xué)知識有方程、不等式、函數(shù)、解直角三角形、概率和統(tǒng)計等知識。這類問題的應(yīng)用性非常突出，題目一般較長，做題之前要認(rèn)真讀題，

2、理解題意，選擇和構(gòu)造合適的數(shù)學(xué)模型，通過數(shù)學(xué)求解，最終解決問題。解答此類問題必須具有扎實的基礎(chǔ)知識和靈活運(yùn)用知識的能力，另外，解題時還要注重綜合運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合的思想、方程函數(shù)思想及分類討論等各種數(shù)學(xué)思想。學(xué) 習(xí) 過 程一、典例學(xué)習(xí)1、現(xiàn)有球迷150人，欲同時租用A，B，C三種型號客車去觀看世界杯足球賽，其中A，B，C三種型號客車載客量分別為50人，30人，10人，要求每輛車必須滿載，其中A型客車最多租兩輛，則球迷們一次性到達(dá)賽場的租車方案有()A3種 B4種 C5種 D6種2、某學(xué)校組織340名師生進(jìn)行長途考察活動，帶有行李170件，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共10輛經(jīng)了解，甲車每輛

3、最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李請問可行的租車方案有()A2種 B3種 C4種 D5種3、(2012年四川瀘州)某商店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種商品已知甲商品每件進(jìn)價15元，售價20元；乙商品每件進(jìn)價35元，售價45元(1)若該商店同時購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，恰好用去2700元，求購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？(2)若該商店準(zhǔn)備用不超過3100元購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，且這兩種商品全部售出后獲利不少于890元，問應(yīng)該怎樣進(jìn)貨，才能使總利潤最大，最大利潤是多少(利潤售價進(jìn)價)?4、(2012年四川南充)學(xué)校6名教師和234名學(xué)生集體外出活動，準(zhǔn)備租用45座大車或3

4、0座小車若租用1輛大車2輛小車共需租車費(fèi)1 000元；若租用2輛大車1輛小車共需租車費(fèi)1 100元(1)求大、小車每輛的租車費(fèi)各是多少元？(2)若每輛車上至少要有一名教師，且總租車費(fèi)用不超過2 300元，求最省錢的租車方案5、(2012年四川達(dá)州)大學(xué)生王強(qiáng)積極響應(yīng)“自主創(chuàng)業(yè)”的號召，準(zhǔn)備投資銷售一種進(jìn)價為每件40元的小家電通過試銷發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價在40元至90元之間(含40元和90元)時，每月的銷售量y(單位：件)與銷售單價x(單位：元)之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)，其圖象如圖X21.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)王強(qiáng)每月獲得的利潤為p(單位：元)，求p與x之間的函數(shù)關(guān)系式；如果王強(qiáng)

5、想要每月獲得2 400元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？2、 鞏固提高1、 今年4月份，李大叔收獲洋蔥30噸，黃瓜13噸現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這兩種蔬菜全部運(yùn)往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝洋蔥4噸和黃瓜1噸，一輛乙種貨車可裝洋蔥和黃瓜各2噸李大叔租用甲、乙兩種貨車時的方案有() A2種 B3種 C4種 D5種2、(2011年山東棗莊)某中學(xué)為落實市教育局提出的“全員育人，創(chuàng)辦特色學(xué)?！钡臅h精神，決心打造“書香校園”，計劃用不超過1 900本科技類書籍和1 620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個小型

6、圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本(1)符合題意的組建方案有幾種？請你幫學(xué)校設(shè)計出來；(2)若組建一個中型圖書角的費(fèi)用是860元，組建一個小型圖書角的費(fèi)用是570元，試說明(1)中哪種方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？3、(2012年四川內(nèi)江)某市為創(chuàng)建省衛(wèi)生城市，有關(guān)部門決定利用現(xiàn)有的4 200盆甲種花卉和3 090盆乙種花卉，搭配A，B兩種園藝造型共60個，擺放于入城大道兩側(cè)，搭配每個造型所需花卉數(shù)量的情況如下表所示：造型花卉甲乙A8040B5070結(jié)合上述信息，解答下列問題：(1)符合題意的搭配方案有哪幾種？(2)如果搭配一個A種造型的成本為1 000元，搭配一個B種造型的成本為1

7、 500元，試說明選用哪種方案成本最低？最低成本為多少元？4、(2012年江蘇連云港)我市某醫(yī)藥公司把一批藥品運(yùn)往外地，現(xiàn)有兩種運(yùn)輸方式可供選擇方式一：使用快遞公司的郵車運(yùn)輸，裝卸收費(fèi)400元，另外每千米再加收4元；方式二：使用鐵路運(yùn)輸公司的火車運(yùn)輸，裝卸收費(fèi)820元，另外每千米再加收2元(1)請分別寫出郵車、火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用y1，y2(單位：元)與運(yùn)輸路程x(單位：千米)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)你認(rèn)為選用哪種運(yùn)輸方式較好，為什么？5、(2011年湖北黃石)2011年，號稱“千湖之省”的湖北正遭受大旱，為提高學(xué)生的環(huán)保意識，節(jié)約用水，某校數(shù)學(xué)教師編造了一道應(yīng)用題：為了保護(hù)水資源，某市制定一套節(jié)水的管理措施，其中對居民生活用水的收費(fèi)作如下規(guī)定：月用水量(單位：噸)單價(單位：元/噸)不大于10噸部分1.5大于10噸且不大于m噸部分(20m50)2大于m噸部分3(1)若某用戶6月份的