國家開放大學(xué)電大《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究(本)》期末題庫及答案

1、最新國家開放大學(xué)電大中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究（本）期末題庫及答案考試說明：本人針對該科精心匯總了歷年題庫及答案，形成一個完整的題庫，并旦每年都在更新。該題庫 對考生的復(fù)習(xí)、作業(yè)和考試起著非常重要的作用，會給您節(jié)省大量的時間。做考題時，利用本文檔中的查 找工具，把考題中的關(guān)鍵字輸?shù)讲檎夜ぞ叩牟檎覂?nèi)容框內(nèi)，就可迅速查找到該題答案。本文庫還有其他網(wǎng) 核及教學(xué)考一體化答案，敬請查看。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究題庫及答案一一、填空題（本題共20分，每個空2分）1. “奇數(shù)”這個數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延分別是2. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究這門學(xué)科具有、等特點。3. 義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容由、四個領(lǐng)域構(gòu)成。二、簡述題（本題共60分，

2、每小題12分）4. 筒述創(chuàng)造性思維所具有的特點。5. 筒述奧蘇伯爾有意義學(xué)習(xí)的基本觀點。6. 筒述“好”的數(shù)學(xué)問題的特征。7. 筒述現(xiàn)代數(shù)學(xué)課程的教學(xué)觀。8. 筒述開展數(shù)學(xué)教學(xué)研究的意義。三、綜合題（本題20分）9. 論述新數(shù)學(xué)課程提倡的發(fā)展性學(xué)生評價的內(nèi)涵和特點。試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（供參考）一、填空題（本題共20分，每個空2分）1. 不能被2整除的整數(shù)形如2n+l的整數(shù)（其中n為整數(shù)）2. 綜合性實踐性理論性發(fā)展性3. 數(shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計與概率實踐與綜合應(yīng)用二、筒述題（本題共60分，每小題12分）4. 答：（1）新穎、獨特且有意義的思維活動；“新穎”是指前所未有，除舊立新；“獨特”是指不

3、同尋常，別出心裁；“有意義”是指具有社會或個人的價值。（2）思維加想象是創(chuàng)造性思維的兩個重要成分;（3）在創(chuàng)造性思維過程中，新形象和新假設(shè)的產(chǎn)生有突然性，常被稱為“靈感”；（4）分析思維和直覺思維的統(tǒng)一；人的思維方式有兩種：一是分析思維，即遵循嚴(yán)密的邏輯規(guī)則，逐步推導(dǎo)，最后獲得符合邏 輯的正確答案或結(jié)論；二是具有快速性、直接性和跳躍性，看不出推導(dǎo)過程的直覺思維。（5）創(chuàng)造性思維是發(fā)散思維與輻合思維的統(tǒng)一。發(fā)散思維是一種要求產(chǎn)生多種可能的答案而不是單一正確答案的思維。輻合思維又稱求 同思維，是指要求得出一個正確的答案的思維。輻合思維與發(fā)散思維是相輔相成、辯證統(tǒng)一 的，它們是智力活動中不可或缺的兩

4、種形式。（每點3分，回答4點即可，但每點都需要深入闡 述。）5. 答：奧蘇伯爾把學(xué)習(xí)從兩個維度上進(jìn)行劃分：根據(jù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，把學(xué)習(xí)分為機械學(xué)習(xí)和 有意義學(xué)習(xí)；根據(jù)學(xué)習(xí)的方式，把學(xué)習(xí)分成接受學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。（3分）奧蘇伯爾認(rèn)為：在學(xué) 校條件下，學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是有意義的，而不是機械的。從這一觀點出發(fā)，他認(rèn)為好的講授教 學(xué)是促進(jìn)有意義學(xué)習(xí)的唯一有效方法。探究學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)等在學(xué)校里不應(yīng)經(jīng)常使用。即奧 蘇伯爾提倡有意義的接受學(xué)習(xí)。（3分）奧蘇伯爾認(rèn)為要產(chǎn)生有意義的接受學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)者必須具備兩個條件：第一，學(xué)習(xí)者必須具有意義學(xué)習(xí)的心向，即學(xué)生必須把學(xué)習(xí)任務(wù)和適當(dāng)?shù)哪康穆?lián)系起來。 如果學(xué)生企圖理解學(xué)習(xí)材料，有

5、把新學(xué)習(xí)的和以前學(xué)過的東西聯(lián)系起來的愿望，那么該生就是 以有意義的方式學(xué)習(xí)新內(nèi)容。如果學(xué)習(xí)者不想把新知識與以前學(xué)習(xí)的知識聯(lián)系起來，那么有 意義學(xué)習(xí)就不會發(fā)生。（3分）第二，新學(xué)習(xí)的內(nèi)容和學(xué)習(xí)者原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間具有潛在的意義。通過把新的數(shù)學(xué)概念 和原理與已有的數(shù)學(xué)知識相聯(lián)系，學(xué)生就能把新內(nèi)容同化到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去。為了保證有 意義學(xué)習(xí)，教師必須幫助學(xué)生建立他們白己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)學(xué)科結(jié)構(gòu)之間的聯(lián)系。使得何一 個新的數(shù)學(xué)概念或原理都與學(xué)習(xí)者原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念和原理相聯(lián)系。（3分）6. 答：（1）-個“好”的數(shù)學(xué)問題應(yīng)當(dāng)具有較強的探索性；（2）具有一定的現(xiàn)實意義或與學(xué) 生的實際生活有著

6、直接的聯(lián)系，有趣味和魅力；（3）具有多種不同的解法或多種可能的解答，即 開放性。（4）具有一定的發(fā)展余地，可以推廣或擴充到各種情形；（5）具有一定的啟示意義，蘊 涵重要的數(shù)學(xué)思想方法；（6）問題的表述應(yīng)當(dāng)簡單易憧，容易接近。（每點2分。旦每點都需要 深入闡述。）7. 答：現(xiàn)代數(shù)學(xué)課程的教學(xué)觀主要體現(xiàn)在以下三方而:（1）數(shù)學(xué)教學(xué)的交往、互動性。（2分） 數(shù)學(xué)教學(xué)的交往性； 數(shù)學(xué)教學(xué)的互動性。（2）數(shù)學(xué)教學(xué)的過程性。（6分） 讓學(xué)生經(jīng)歷一個數(shù)學(xué)化的過程； 讓學(xué)生進(jìn)行動手操作； 讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)知識； 讓學(xué)生在具體活動中體驗數(shù)學(xué)知識技能和思想方法； 讓學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上體驗數(shù)學(xué)知

7、識，獲得數(shù)學(xué)發(fā)展。（3）數(shù)學(xué)教學(xué)中的師生共同發(fā)展。（4分） 教學(xué)促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展； 教學(xué)促進(jìn)了教師本身的專業(yè)成長。（每點4分，每點還需要深入闡述。）8. 答：（1）有利于數(shù)學(xué)教學(xué)改革的不斷深入；（2）有利于數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的不斷提高；（3）有 利于數(shù)學(xué)教師專業(yè)素質(zhì)的不斷提升。（每點4分，每點還需要深入闡述。）三、綜合題（本題20分）9. 答：（1）發(fā)展性學(xué)生評價就是以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展為根本目的的學(xué)生評價理念和評 價體系。（2分）（2）發(fā)展性學(xué)生評價的特點：（以下每點3分、至少回答6點，共18分） 發(fā)展性學(xué)生評價應(yīng)基于一定的培養(yǎng)目標(biāo)，并在實施中指定明確、具體的階段性發(fā)展目標(biāo) 實施學(xué)生評價首先需要有

8、一個評價目標(biāo)，只有有了評價目標(biāo)，才能確定評價的內(nèi)容和方法。 發(fā)展性學(xué)生評價的根本目的是促進(jìn)學(xué)生達(dá)到目標(biāo)，而不是檢查和批評。發(fā)展性學(xué)生評價追求的不是給學(xué)生下一個精確的結(jié)論，更不是給學(xué)生一個等級或分?jǐn)?shù)并 與他人比較、排隊，而是要通過對學(xué)生過去和現(xiàn)在狀態(tài)的了解，分析學(xué)生存在的優(yōu)勢和不足，并 在此基礎(chǔ)上提出具體的改進(jìn)建議，促進(jìn)學(xué)生在原有水平上的提高，逐步達(dá)到基礎(chǔ)教育培養(yǎng)目標(biāo) 的要求。 發(fā)展性學(xué)生評價注重過程。學(xué)生的發(fā)展是一個過程，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展同樣要經(jīng)歷一個過程。發(fā)展性學(xué)生評價強調(diào)在 學(xué)生發(fā)展過程中對學(xué)生發(fā)展全過程的不斷關(guān)注，而不只是在學(xué)生發(fā)展過程終了時對學(xué)生發(fā)展 的結(jié)果進(jìn)行評價。 發(fā)展性學(xué)生評價關(guān)注

9、學(xué)生發(fā)展的全而性。知識和技能、過程與方法、情感、態(tài)度、價值觀等各個方面都是發(fā)展性學(xué)生評價的內(nèi)容，并 且受到同等的重視。 發(fā)展性學(xué)生評價倡導(dǎo)評價方法的多元化。要改變單純通過書而測驗和考試檢查學(xué)生對知識、技能掌握的情況，倡導(dǎo)運用多種評價方 法、評價手段和評價工具綜合評價學(xué)生在情感、態(tài)度、價值觀、創(chuàng)新意識和實踐能力等方面的進(jìn) 步與變化。 發(fā)展性學(xué)生評價關(guān)注個體差異。發(fā)展性評價正是強調(diào)要關(guān)注學(xué)生的個別差異，建立“因材施評”的評價體系。具體來說，就是要關(guān)注和理解學(xué)生個體發(fā)展的需要，尊重和認(rèn)可學(xué)生個性化的價值取向，依據(jù)學(xué)生的不同背 景和特點，運用不同的評價方法，正確判斷每個學(xué)生的不同發(fā)展?jié)撃?，為每個學(xué)生制

10、訂個性化 的發(fā)展目標(biāo)和評價標(biāo)準(zhǔn)，提出適合其發(fā)展的具體建議。 發(fā)展性學(xué)生評價注重學(xué)生本人在評價中的作用O發(fā)展性學(xué)生評價試圖改變過去學(xué)生一味被動接受評判的狀況，發(fā)揮學(xué)生在評價中的主體作用。具體來說，在制定評價內(nèi)容和評價標(biāo)準(zhǔn)時，教師應(yīng)更多地聽取學(xué)生的意見；在評價資料 的收集中，學(xué)生應(yīng)發(fā)揮更積極的作用；在得出評價結(jié)論時，教師也應(yīng)鼓勵學(xué)生積極開展自評和 互評，通過“協(xié)商”達(dá)成評價結(jié)論；在反饋評價信息時，教師更要與學(xué)生密切合作，共同制訂改進(jìn) 措施，以保證改進(jìn)措施的真正落實。提示:一方面，應(yīng)當(dāng)力求全而敘述以上要點；另一方面，要結(jié)合實際，能結(jié)合自己的教學(xué) 經(jīng)驗對其中一個或多個要點進(jìn)行深入闡述。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究

11、題庫及答案二一、填空題（本題共20分，每個空2分）1. 數(shù)學(xué)教育的價值包括、2. 布盧姆把認(rèn)知領(lǐng)域的目標(biāo)分為、綜合與評價6個等級目標(biāo)。3. 數(shù)學(xué)思維就其基本成分而言，一般分為、與直覺思維三種，它們分屬于三種不同層次的 思維。二、簡述題（本題共60分，每小題12分）4. 筒述中學(xué)數(shù)學(xué)說課的基木要求。5. 筒述數(shù)學(xué)形象思維的功能。6. 筒述選擇中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究課題的原則。7. 從數(shù)學(xué)概念的外延出發(fā)簡述數(shù)學(xué)概念間的關(guān)系。8. 筒述數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展對數(shù)學(xué)課程的要求。三、綜合題（本題20分）9. 波利亞認(rèn)為：“貨源充足和組織良好的知識倉庫是一個解題者的重要資本。良好的組 織使得所提供的知識易于用上，這甚至

12、可能比知識的廣泛更為重要?！苯Y(jié)合你自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗， 闡述你對這段話的理解。試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（供參考）一、填空題（本題共20分，每個空2分）1. 實踐價值認(rèn)識價值德育價值美育價值2 .識記領(lǐng)會運用分析3. 具體形象思維抽象邏輯思維二、簡述題（本題共60分，每小題12分）4. 答：根據(jù)對說課內(nèi)容的要求，在說課時要注意做到以下幾個方面：（1）定位準(zhǔn)確；（2）主次分明；（3）思路清晰；（4）方法靈活；（5）銜接流暢；（6）創(chuàng)新務(wù)實。（每點各2分）5. 答：數(shù)學(xué)形象思維有如下的功能：第一，數(shù)學(xué)形象思維以形象的形式反映數(shù)學(xué)規(guī)律，從而提供數(shù)學(xué)問題生動而形象的整體顯 示。因此，易于把握整體。第二，數(shù)學(xué)創(chuàng)造性

13、往往從對形象的思維受到啟發(fā)，以形象思維為先導(dǎo)。從古到今，形象思 維給數(shù)學(xué)猜想、數(shù)學(xué)方法的提出以及數(shù)學(xué)創(chuàng)造都帶來了活力。第三，數(shù)學(xué)形象思維可以彌補抽象思維的不足。抽象思維是一種概念的運動，在認(rèn)識真理 方而具有無可懷疑的可感力與優(yōu)越性。但由于在運動和發(fā)展中完全脫離具體的可感的材料， 如果再加以絕對化，那也會陷入形而上學(xué)的泥潭。（每點4分，且每點都需要深入闡述。）6. 答：選擇研究課題的策略有：（1）質(zhì)疑反思的策略；（2）變換角度的策略；（3）類比遷移的 策略；（4）探究發(fā)現(xiàn)的策略。（每點3分，且每點都需要深入闡述。）7. 答：根據(jù)兩個概念的外延有無共同之處，概念間的關(guān)系分為相容關(guān)系和不相容關(guān)系兩

14、類。（2分）（1）概念間的相容關(guān)系是指外延至少有一部分重合的兩個概念之間的關(guān)系，這兩個概念稱為相容概念。故相容關(guān)系又分同一關(guān)系、屬種關(guān)系和交叉關(guān)系三種： 同一關(guān)系；（2分） 屬種關(guān)系；（2分） 交叉關(guān)系。（2分）（2）概念間的不相容關(guān)系是指屬于同一個屬概念中的兩個在外延上沒有任何重合部分的 種概念之間的關(guān)系。不相容關(guān)系又分為反對關(guān)系和矛盾關(guān)系。 反對關(guān)系；（對立關(guān)系）（2分） 矛盾關(guān)系。（2分）8. 答：（1）將代數(shù)、幾何、分析和概率統(tǒng)計的基礎(chǔ)部分恰當(dāng)?shù)恼?；?分）（2）適當(dāng)?shù)卦黾訑?shù)據(jù)處理、算法、優(yōu)化、離散數(shù)學(xué)等內(nèi)容；（3分）（3）重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用；（3分）（4）突出數(shù)學(xué)思想和方法。（3分）（

15、每點3分，且每點都需要深入闡述）三、綜合題（本題20分）9. 答：（1）波利亞所說的“貨源充足和組織良好的知識倉庫”指的是解題者的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié) 構(gòu)。（2分）（2）數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)就是學(xué)生頭腦里的數(shù)學(xué)知識按照自己的理解深度、廣度，結(jié)合著自己的 感覺、知覺、記憶、思維、聯(lián)想等認(rèn)知特點，組合成的一個具有內(nèi)部規(guī)律的整體結(jié)構(gòu)。（4分）（3）學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)有其固有的特點，這些特點是：（8分，答出4個特點即可）第一，數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)和學(xué)生的心理結(jié)構(gòu)相互作用的產(chǎn)物。第二，數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是學(xué)生頭腦中已有數(shù)學(xué)知識、經(jīng)驗的組織。第三，數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)可以在各種抽象水平上來表征數(shù)學(xué)知識。第四，每一個學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)各

16、有特點，學(xué)生的心理素質(zhì)存在差異，決定了每個學(xué)生的認(rèn) 知方式和認(rèn)知水平也有明顯差異，因而他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)必然要具有自己的個性特點。第五，數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)不是一種消極的組織，而是一種積極的組織，它在數(shù)學(xué)認(rèn)知活動中，乃 至一般的認(rèn)知活動中發(fā)揮著作用。第六，數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是在數(shù)學(xué)認(rèn)知活動中形成和發(fā)展起來的、不斷發(fā)展和完善的動態(tài)組織。（4）數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的功能。（6分）學(xué)生既能借助已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)去掌握現(xiàn)有的知識（例如，平行四邊形概念的學(xué)習(xí)，實質(zhì)上 是平行概念和一般四邊形概念的結(jié)合，學(xué)生就是在這一認(rèn)知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上學(xué)會平行四邊形概念 的）;學(xué)生又能借助于原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)創(chuàng)造性地去解決問題。提示:該題目涉及第四章的內(nèi)容。中學(xué)數(shù)

17、學(xué)教學(xué)研究題庫及答案三一、填空題【本題共20分，每個空2分）1. 依據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的變化，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程可分為、四個階段。2. 數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過程一般分成、和這幾個階段。3. 根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有、特征。二、簡述題（本題共60分，每小題12分）.制連敷學(xué)的散育價酒5. 作出維命1ST苦/+十=0則a和h都為零”的逆命68、否命題，和逆否命他6. 簡述中學(xué)數(shù)學(xué)說課要注意的何題.7. 簡述實施發(fā)度性學(xué)生評價的基本程序8. 簡述避行教學(xué)調(diào)查研究時應(yīng)注意的問題，三、綜合題（本題20分）9. 結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗，闡述如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（供參考）一

18、、填空題（本題共20分，每個空2分）1. 輸入階段相互作用階段操作階段輸出階段2. 引入理解運用3. 可接受性直觀性啟發(fā)性二、簡述題（本題共60分，每小題12分）4. 答：所謂數(shù)學(xué)的教育價值，即數(shù)學(xué)教育對人的發(fā)展的價值。（D數(shù)學(xué)教育的實踐價值，是指數(shù)學(xué)對于認(rèn)識客觀世界、改造客觀世界的實踐活動所具有 的教育作用和意義；（2）數(shù)學(xué)教育的認(rèn)識價值，是指學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)科學(xué)知識及其過程在發(fā)展人的認(rèn)識能力上 所具有的教育作用和意義；（3）數(shù)學(xué)教育的德育價值，是指數(shù)學(xué)在形成和發(fā)展人的科學(xué)世界觀、道德色彩和個性品質(zhì)所具有的教育作用和意義;（4）數(shù)學(xué)教育的美學(xué)價值，是指數(shù)學(xué)在培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生審美情趣和能力方而所具有

19、的教育作 用和意義。（每點3分）5. 答：逆命題：如果a和b都為零，則a2 +b2 =0； （4分）否命題：如果a2+b2N0,則a和b不都為零；（4分）逆否命題：，如果a和b不都為零，則a2+b20o （4分）6. 答：說課要注意：（1）定位準(zhǔn)確；（2）主次分明；（3）思路清晰；（4）方法靈活；（5）銜接流 暢；（6）創(chuàng)新務(wù)實（每點2分、何點還需要深入闡述。）7. 答：實施發(fā)展性學(xué)生評價的基本程序：（1）明確評價內(nèi)容，并用清楚、簡練、可測量的目 標(biāo)術(shù)語表述出來；（2）選擇評價方法、設(shè)計工具；（3）收集和分析反映學(xué)生學(xué)習(xí)過程和結(jié)果的資 料和數(shù)據(jù)；（4）明確促進(jìn)學(xué)生的改進(jìn)要點，并制定改進(jìn)計劃。（

20、每點3分、每點還需要深入闡 述。）8. 答：進(jìn)行教學(xué)調(diào)查研究時應(yīng)注意的問題：（1）根據(jù)調(diào)查目的制訂調(diào)查計劃，其中應(yīng)包括調(diào)查課題、對象、方式、工具、步驟，收集和分 析資料的方法等項內(nèi)容（在調(diào)查工作過程中，可以根據(jù)實際情況隨時修改計劃）；（2）選取的調(diào)查對象必須適合調(diào)查的目的和內(nèi)容，還應(yīng)具有一定的代表性；（3）盡可能采用多種方式進(jìn)行調(diào)查，從不同角度獲取更多的信息；（4）調(diào)查環(huán)節(jié)和調(diào)查工具必須保證調(diào)查所獲數(shù)據(jù)資料的客觀性和可靠性；（5）數(shù)據(jù)資料的分析和處理必須具有科學(xué)性。（每點3分、至少回答4點）三、綜合題（本題20分）9. 答；（1）思維的創(chuàng)造性是創(chuàng)造性人才的主要特征，是人類思維的高級形態(tài)，是智力

21、活動 的高級表現(xiàn)；它是根據(jù)一定目的，運用一切已知信息，在新異情況或困難而前采取對策，獨特 地，新穎地且有價值地解決問題的過程中表現(xiàn)出來的智力品質(zhì)。（3分）根據(jù)心理學(xué)家林崇德教授的研究，創(chuàng)造性思維具有如下五個重要特點：（5分） 新穎、獨特且有意義的思維活動； 思維加想象是創(chuàng)造性思維的兩個重要成分； 在創(chuàng)造性思維過程中，新形象和新假設(shè)的產(chǎn)生有突然性，常被稱為“靈感”； 分析思維和直覺思維的統(tǒng)一； 創(chuàng)造性思維是發(fā)散思維與輻合思維的統(tǒng)一。（2）數(shù)學(xué)教學(xué)中的創(chuàng)造性思維培養(yǎng)。（12分）我國也有一些優(yōu)秀教師在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維方面做了許多有益的探索，并取得了成效。下而介紹的就是在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的

22、若干成功經(jīng)驗。 培養(yǎng)歸納、類比能力，鼓勵大膽猜想； 一題多解，培養(yǎng)發(fā)散思維能力； 鼓勵質(zhì)疑提問，培養(yǎng)思維的批判性； 重視直覺思維能力培養(yǎng)； 引人數(shù)學(xué)開放題； 指導(dǎo)學(xué)生寫數(shù)學(xué)小論文； 多一點耐心和寬容。（能夠敘述出上述要點中5個以上者即可得6分；能對上述要點中的一點或若干點展開敘述個人的體會，舉例貼切，認(rèn)識正確，即可得6分；有不足者酌情扣分；不結(jié)合實際談個人體會者不得此項分?jǐn)?shù)。共12分）中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究題庫及答案四一、填空題（本題共20分，每個空2分）1. 確定中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的的依據(jù)是、2. 說課的內(nèi)容包括、o3. 評價教育實驗樣本的要點為、二、簡述題（本題共60分，每小題12分）1. 簡述數(shù)學(xué)

23、形象思維的功能。2. 簡述奧蘇伯爾有意義學(xué)習(xí)的基本觀點。3. 如何理解數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性？在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何貫徹嚴(yán)謹(jǐn)性和量力性相結(jié)合的教學(xué)原則？4. 什么是歸納推理，說明它在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。5. 簡述計算機對數(shù)學(xué)教育產(chǎn)生的影響。三、綜合題（本題20分）什么是數(shù)學(xué)能力？數(shù)學(xué)能力由哪些主要成分組成？結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗，闡述如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng) 學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（供參考）一、填空題（本題共20分，每個空2分）1. 黨的教育總目標(biāo)及普通中學(xué)的性質(zhì)和任務(wù) 數(shù)學(xué)的特點中學(xué)生的年齡特征和認(rèn)識水平2. 說內(nèi)容說教法說學(xué)法說教學(xué)程序3. 隨機性 代表性 樣本的容量二、簡述題（本題共60分，每小題12

24、分）1. 答：數(shù)學(xué)形象思維有如下的功能：第一，數(shù)學(xué)形象思維以形象的形式反映數(shù)學(xué)規(guī)律，從而提供數(shù)學(xué)問題生動而形象的整體顯示。因此， 易于把握整體。（4分）第二，數(shù)學(xué)創(chuàng)造性往往從對形象的思維受到啟發(fā)，以形象思維為先導(dǎo)。從古到今，形象思維給數(shù)學(xué)猜 想、數(shù)學(xué)方法的提出以及數(shù)學(xué)創(chuàng)造都帶來了活力。（4分）第三，數(shù)學(xué)形象思維可以彌補抽象思維的不足。抽象思維是一種概念的運動，在認(rèn)識真理方而具有無 可懷疑的可感力與優(yōu)越性。但由于在運動和發(fā)展中完全脫離具體的可感的材料，如果再加以絕對化，那也 會陷入形而上學(xué)的泥潭。（4分）2. 答：奧蘇伯爾把學(xué)習(xí)從兩個維度上進(jìn)行劃分：根據(jù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，把學(xué)習(xí)分為機械學(xué)習(xí)和有意義學(xué)

25、習(xí)；根據(jù)學(xué)習(xí)的方式，把學(xué)習(xí)分成接受學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。（3分）奧蘇伯爾認(rèn)為：在學(xué)校條件下，學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是有意義的，而不是機械的。從這一觀點出發(fā)，他認(rèn) 為好的講授教學(xué)是促進(jìn)有意義學(xué)習(xí)的唯一有效方法。探究學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)等在學(xué)校里不應(yīng)經(jīng)常使用。即奧 蘇伯爾提倡有意義的接受學(xué)習(xí)。（3分）奧蘇伯爾認(rèn)為要產(chǎn)生有意義的接受學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)者必須具備兩個條件：第一，學(xué)習(xí)者必須具有意義學(xué)習(xí)的心向，即學(xué)生必須把學(xué)習(xí)任務(wù)和適當(dāng)?shù)哪康穆?lián)系起來。如果學(xué)生企圖理解學(xué)習(xí)材料，有把新學(xué)習(xí)的和以前學(xué)過的東西聯(lián)系起來的愿望，那么該生就是以有意義的 方式學(xué)習(xí)新內(nèi)容。如果學(xué)習(xí)者不想把新知識與以前學(xué)習(xí)的知識聯(lián)系起來，那么有意義學(xué)習(xí)就不會發(fā)生。

26、（3 分）第二，新學(xué)習(xí)的內(nèi)容和學(xué)習(xí)者原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間具有潛在的意義。通過把新的數(shù)學(xué)概 念和原理與已有的數(shù)學(xué)知識相聯(lián)系，學(xué)生就能把新內(nèi)容同化到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去。為了保 證有意義學(xué)習(xí)，教師必須幫助學(xué)生建立他們白己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)學(xué)科結(jié)構(gòu)之間的聯(lián)系。使 得每一個新的數(shù)學(xué)概念或原理都與學(xué)習(xí)者原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念和原理相聯(lián)系。（3分）3. 答：嚴(yán)謹(jǐn)性，是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特點之一。即邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性。它要求數(shù)學(xué)概念必 須嚴(yán)格地加以定義，即使是那些最基本、最常用，而又不能按邏輯方法加以定義的原始概念，除了直觀地 用語言描述之外，還要求用公理加以確定。它要求數(shù)學(xué)結(jié)論的敘述必須準(zhǔn)確、精練，數(shù)

27、學(xué)推理、論證必須 合乎邏輯地進(jìn)行，即使數(shù)學(xué)計算也要求無可爭辯?？梢哉f，整個數(shù)學(xué)學(xué)科體系就是一個嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嫿Y(jié)構(gòu)。（4分）在貫徹此教學(xué)原則時要注意：（1）明確要求，謹(jǐn)慎處理。教師必須深入鉆研大綱、教材，明確各部分 內(nèi)容對嚴(yán)謹(jǐn)性的要求程度，在教學(xué)中參照施行。（2分）（2）從開始抓起，持之以恒。從初中一年級的數(shù)學(xué) 教學(xué)開始，就應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性方而提出明確的要求。首先要規(guī)范數(shù)學(xué)用語。其次，數(shù)學(xué)命題的推導(dǎo)、數(shù) 學(xué)算式的推演也要嚴(yán)格地使用數(shù)學(xué)語言。（2分）（3）要求學(xué)生周密思考、言必有據(jù)，使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)性的 習(xí)慣。（2分）總之，數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性要很好地結(jié)合，在教學(xué)中要注意教學(xué)的“分寸”，即注意教材的深廣

28、度， 從嚴(yán)謹(jǐn)著眼，從量力著手；另外，要注意階段性，使前者為后者作準(zhǔn)備，后者為前者的發(fā)展，前后呼應(yīng)。 通過對學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)性的培養(yǎng)使學(xué)生養(yǎng)成良好的思考習(xí)慣。（2分）4. 答：歸納推理是通過對一些個別的、特殊的情況加以觀察、分析，從而導(dǎo)出一個一般性結(jié)論的推 理，是一種從特殊到二般的推理方法。（4分）歸納推理在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用有： 用歸納推理探索數(shù)學(xué)規(guī)律（4分） 用歸納推理幫助解題（4分）（沒有舉例說明的給何個回答要點只給2分）5. 答：（1）計算機使傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育重心發(fā)生轉(zhuǎn)移。學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)從重視培養(yǎng)學(xué)生的算術(shù)和代數(shù)技 能轉(zhuǎn)向側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的思想、方法及其應(yīng)用的掌握和理解上。（4分）（2）計算機正

29、改變著數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容與方法，信息革命將使中小學(xué)及其課程發(fā)生重大變 化，并對全世界的各種教育體系下的教與學(xué)提出新的要求，同時也提供了新的機會。（4分）（3）計算機可以在數(shù)學(xué)與學(xué)生的認(rèn)識之間架起一座橋梁，把抽象的數(shù)學(xué)變得更直觀。（4分）三、綜合題（本題20分）答：數(shù)學(xué)能力就是一種特殊能力，它是與數(shù)學(xué)活動相適應(yīng)，保證數(shù)學(xué)活動順利完成的心理條件。（4分） 數(shù)學(xué)能力由以下一些主要成分組成：1. 感知數(shù)學(xué)材料形式化的能力；2. 對數(shù)學(xué)對象、數(shù)和空間的關(guān)系的抽象概括能力；3. 運用數(shù)學(xué)符號進(jìn)行推理的能力；4. 運用數(shù)學(xué)符號進(jìn)行運算的能力；5. 思維轉(zhuǎn)換能力；6. 記憶特定數(shù)學(xué)符號、抽象的教學(xué)原理和方法、形式

30、化的數(shù)學(xué)關(guān)系結(jié)構(gòu)的能力。（6分，每點1分）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的途徑：1. 加強數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)，為學(xué)生能力的發(fā)展打下一個堅實的基礎(chǔ)。(3分)(1) 在基礎(chǔ)知識和基本技能的教學(xué)方面(2) 重視數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)2. 激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生的興趣，調(diào)動和發(fā)揮學(xué)生的主動性和積極性。(3分)(1) 學(xué)習(xí)的主動性首先表現(xiàn)為學(xué)習(xí)的自覺性(2) 整個教學(xué)過程應(yīng)充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體的教學(xué)思想(3) 保持興趣的持久性穩(wěn)定性3. 改進(jìn)教學(xué)方法，為培養(yǎng)能力開辟有利的途徑。(3分)采取怎樣的教學(xué)方法才有利于學(xué)生能力的培養(yǎng)呢？(1) 在教學(xué)過程中要采用啟發(fā)式，廢除注入式(2) 重視觀察與思維的訓(xùn)練(3) 根

31、據(jù)教學(xué)的不同內(nèi)容和要求，采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，以促使各種能力的發(fā)展4. 注意知識應(yīng)用，在實踐中發(fā)展學(xué)生的能力。(1分)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究題庫及答案五一、填空題(本題共20分，每個空2分)1. 用瑞士心理學(xué)家皮亞杰的話說，刺激輸入的過濾或改變叫，內(nèi)部圖式的改變，以適應(yīng)現(xiàn)實,2. 進(jìn)行數(shù)學(xué)教育評價要遵循的原則是、3. 數(shù)學(xué)教育的價值包括、二、簡述題(本題共60分，每小題12分)1 .請寫出原命題為“pq”的逆命題、否命題、逆否命題，并用真值表證明四個命題中互為逆否的 兩個命題邏輯等價。2. 簡述教學(xué)原則與教學(xué)規(guī)律的聯(lián)系與區(qū)別。3. 什么是類比推理，說明它在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。4. 簡述“問題解決”與“解

32、題”的區(qū)別與聯(lián)系。5. 簡述布魯納的四個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)原理。三、綜合題(本題20分)如何理解孔子的“不憤不啟，不俳不發(fā)？結(jié)合你個人的實際體會，談?wù)勗跀?shù)學(xué)教學(xué)中如何貫徹啟發(fā) 式教學(xué)思想。試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題（本題共20分，每個空2分）1. 同化順應(yīng)2. 目的性原則教育性原則科學(xué)性原則可行性原則3. 實踐價值認(rèn)識價值德育價值美育價值二、簡述題（本題共60分，每小題12分）I.奪：著原命題為F F” .峋逆命題為擰布璉為逆否命Sfi為（1分它 們的K值表如卜8PqPqLqLQqp1!000111101011001f i0l1 00100F1I J1 111（真值*6分）由上賓值戔.蜂SMtTp-q

33、”和逆西命跳P”呵M同逆命映為“qf廣和否命睫 ff?同仇同假-所以互為逆否的命題邏輯部價（2分）2. 答：教學(xué)原則與教學(xué)規(guī)律的聯(lián)系是教學(xué)原則是根據(jù)客觀教學(xué)規(guī)律制定出來的。（4分）教學(xué)原則與 教學(xué)規(guī)律的區(qū)別在于：教學(xué)規(guī)律是不依人們意志為轉(zhuǎn)移的客觀存在，是教學(xué)活動中內(nèi)在的本質(zhì)的必然的聯(lián) 系，不管我們是否愿意遵循，它都是客觀存在的，我們對教學(xué)規(guī)律只能發(fā)現(xiàn)、掌握和利用，決不能臆造和 違背。（4分）然而，教學(xué)原則是由人們自己制定的，可能部分或者完全符合教學(xué)規(guī)律，也可能根木不符合 教學(xué)規(guī)律。（4分）3. 答：類比推理是指由一類事物所具有的某種屬性，可以推測與其類似的事物也應(yīng)具有這種屬性的 一種推理方法。

34、它常稱為類比法，其結(jié)論具有或然性。（3分）類比法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用有： 通過類比學(xué)習(xí)新知識；（3分）用類比法尋求解題思路；（3分）用類比法推廣數(shù)學(xué)命題。（3分）4. 答：“問題解決”是指綜合地、創(chuàng)造性運用各種數(shù)學(xué)知識和方法去解決那種并非單純練習(xí)題式的問題，包括實際問題和源于數(shù)學(xué)內(nèi)部的問題。在進(jìn)行問題解決時，學(xué)生必須綜合所學(xué)得的知識， 并把它用到新的、困難的狀況中去，這就需要學(xué)生使用恰當(dāng)?shù)姆椒ê筒呗裕枰剿骱筒孪?。?分）因此，“問題解決”（Problem solving）比傳統(tǒng)意義上的“解題”有了很大的發(fā)展。傳統(tǒng)意義的“解 題”中的題目往往是常規(guī)性的，解題時更多地注重結(jié)果、注重答案，而現(xiàn)代意

35、義的“問題解決”更注重解 決問題的過程、策略以及思維的方法?！皢栴}解決”的過程是發(fā)現(xiàn)的過程，探索的過程，創(chuàng)新的過程。（6 分）5. 答：布魯納和他的同事們進(jìn)行了大量的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實驗，從中總結(jié)出了四個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)原理。（1）建構(gòu) 原理。學(xué)生開始學(xué)習(xí)一個數(shù)學(xué)概念、原理或法則時，要以最合適的方法建構(gòu)其代表。（3分）（2）符號原理。如果學(xué)生掌握了適合于他們智力發(fā)展的符號，那么就能在認(rèn)知上形成早期的結(jié)構(gòu)。（3 分）（3）比較和變式原理。從概念的具體形式到抽象形式的過渡，需要比較和變式，要通過比較和變式來 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念。（3分）（4）關(guān)聯(lián)原理。關(guān)聯(lián)原理指的是應(yīng)把各種概念、原理聯(lián)系起來，置于一個統(tǒng)一的系統(tǒng)中進(jìn)行學(xué)

36、習(xí)。（3 分）三、綜合題（本題20分）答：在我國，孔子最早提出了啟發(fā)式的教學(xué)思想。他主張“不憤不啟，不俳不發(fā)”?！皯崱笔菍W(xué)生發(fā) 憤學(xué)習(xí)，積極思考，想搞明白而還沒有搞通的心理狀態(tài)。這時正需要教師去引導(dǎo)他們把問題搞通，這叫 “啟”；“排是經(jīng)過思考，想要表達(dá)而又表達(dá)不出來的困難境地，這時正需要教師去指導(dǎo)把事情表達(dá)出 來，這叫做“發(fā)”。孑L子認(rèn)為若不造成一種“憤”、“排”的心理狀態(tài)，就不能進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)。（8分）1. 在教學(xué)過程中，確保學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位。具體做法是：（3分）（1）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使 積極主動學(xué)習(xí)成為可能（2）架設(shè)“認(rèn)知橋梁”，為學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)掃清認(rèn)知障礙（3）創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境

37、，使學(xué)生的思維活動得 以積極進(jìn)行（4）教會學(xué)生解決問題的方法，交給學(xué)生開啟知識寶庫的鑰匙（5）進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，使學(xué)生掌握積 極主動的學(xué)習(xí)方法（6）對教學(xué)方法和效果及時進(jìn)行評價，使教學(xué)效果向最優(yōu)化方向發(fā)展2. 在傳授知識的過程中，應(yīng)將發(fā)展學(xué)生的智力，培養(yǎng)學(xué)生的能力作為主要目標(biāo)。（3分）3.以基本概 念和原理、基本關(guān)系和方法的理解性學(xué)習(xí)代替“法則步驟”的記憶模仿性學(xué)習(xí)。（3分）4. 重視非智力因素在教學(xué)中的作用。（3分）（只要能對上述要點中的一點或若干點展開敘述個人的體會，舉例貼切，認(rèn)識正確，即可得滿分；有 不足者酌情扣分；不結(jié)合實際談個人體會者不得此項分?jǐn)?shù)。）中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究題庫及答案六一、

38、填空題（本題共20分，每個空2分）1. “偶數(shù)”這個數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延分別是、2. 說課的內(nèi)容包括、3. 數(shù)學(xué)教育的價值包括、二、簡述題（本題共60分，每小題12分）4. 簡述影響數(shù)學(xué)課程設(shè)置的因素。5. 簡述奧蘇伯爾有意義學(xué)習(xí)的基本觀點。6. 簡述“問題”與習(xí)題的區(qū)別與聯(lián)系。7. 簡述實施發(fā)展性學(xué)生評價的基本程序。8. 簡述開展數(shù)學(xué)教學(xué)研究的意義。三、綜合題（本題20分）9. 結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗，闡述如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（供參考）一、填空題（本題共20分，每個空2分）1 .能被2整除的整數(shù) 形如2n的整數(shù)（其中n為整數(shù)）2. 說內(nèi)容 說教法 說學(xué)法 說教

39、學(xué)程序3. 實踐價值認(rèn)識價值德育價值美育價值二、簡述題（本題共60分，每小題12分）4-答：影響課程設(shè)置的因素是多方而的，既有來自課程內(nèi)部的因素，有又來自課程外部的一系列因素， 這些因素是課程改革、更新、發(fā)展的基本依據(jù)和必須條件，其主要因素有：（1）社會因素。體現(xiàn)在以下三方而制約著中學(xué)數(shù)學(xué)課程的設(shè)置：社會生產(chǎn)的需要；科學(xué)技術(shù)的發(fā) 展；人們生活的變化。（2）數(shù)學(xué)因素。數(shù)學(xué)的發(fā)展和變化，將迅速直接或間接地影響中學(xué)數(shù)學(xué)課程。直接的影響：現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想、內(nèi)容和方法直接滲透到中學(xué)，成為中學(xué)數(shù)學(xué)課程的一部分。間接的影 響：大學(xué)數(shù)學(xué)課程的變革，勢必要求中學(xué)數(shù)學(xué)課程作相應(yīng)的變革。（3）學(xué)生因素。體現(xiàn)在以下四方

40、而制約著中學(xué)數(shù)學(xué)課程的設(shè)置：學(xué)生的身心發(fā)展對數(shù)學(xué)課程的影響； 已有的知識水平；學(xué)生的認(rèn)識興趣；學(xué)生的認(rèn)識特點。（每點4分，每點都需要展開闡述。）5. 答：奧蘇伯爾把學(xué)習(xí)從兩個維度上進(jìn)行劃分：根據(jù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，把學(xué)習(xí)分為機械學(xué)習(xí)和有意義學(xué) 習(xí)；根據(jù)學(xué)習(xí)的方式，把學(xué)習(xí)分成接受學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。（3分）奧蘇伯爾認(rèn)為：在學(xué)校條件下，學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是有意義的，而不是機械的。從這一觀點出發(fā)，他認(rèn) 為好的講授教學(xué)是促進(jìn)有意義學(xué)習(xí)的唯一有效方法。探究學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)等在學(xué)校里不應(yīng)經(jīng)常使用。即奧 蘇伯爾提倡有意義的接受學(xué)習(xí)。（3分）奧蘇伯爾認(rèn)為要產(chǎn)生有意義的接受學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)者必須具備兩個條件：第一，學(xué)習(xí)者必須具有意義學(xué)

41、習(xí)的心向，即學(xué)生必須把學(xué)習(xí)任務(wù)和適當(dāng)?shù)哪康穆?lián)系起來。如果學(xué)生企 圖理解學(xué)習(xí)材料，有把新學(xué)習(xí)的和以前學(xué)過的東西聯(lián)系起來的愿望，那么該生就是以有意義的方式學(xué)習(xí)新 內(nèi)容。如果學(xué)習(xí)者不想把新知識與以前學(xué)習(xí)的知識聯(lián)系起來，那么有意義學(xué)習(xí)就不會發(fā)生。（3分）第二，新學(xué)習(xí)的內(nèi)容和學(xué)習(xí)者原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間具有潛在的意義。通過把新的數(shù)學(xué)概念和原理與已 有的數(shù)學(xué)知識相聯(lián)系，學(xué)生就能把新內(nèi)容同化到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去。為了保證有意義學(xué)習(xí)，教師必須幫 助學(xué)生建立他們白己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)學(xué)科結(jié)構(gòu)之間的聯(lián)系。使得每一個新的數(shù)學(xué)概念或原理都與學(xué)習(xí)者 原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念和原理相聯(lián)系。（3分）6. 答：數(shù)學(xué)問題是運用已

42、有的數(shù)學(xué)概念、理論或方法，經(jīng)過積極的探索、思考才能解決的問題。而 這樣的問題應(yīng)滿足下述三個特性：接受性、障礙性、探究性。（3分）習(xí)題一般是條件充分、結(jié)論確定、解法典型、供鞏固知識的練習(xí)用。（3分）習(xí)題是為數(shù)學(xué)教學(xué)和日常訓(xùn)練等設(shè)計的，適合于學(xué)習(xí)知識、訓(xùn)練技能。（3分）而“問題”不僅包括教 科書上的習(xí)題，也應(yīng)包括那些來自實際的問題；不僅應(yīng)包括“單純練習(xí)題式的問題”，也應(yīng)包括“非單純 練習(xí)題式的問題”；不僅應(yīng)包括條件充分、結(jié)論確定的問題，也應(yīng)包括條件不充分、結(jié)論不確定的開放性 問題和具有探索性的問題?！皢栴}”適合于學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)和探究的技巧，適合于進(jìn)行數(shù)學(xué)的原始發(fā)現(xiàn)以及學(xué)習(xí) 如何學(xué)。因此，兩者的外延、所要

43、達(dá)到的學(xué)習(xí)目的大不相同。（3分）7. 答：實施發(fā)展性學(xué)生評價的基本程序：（1）明確評價內(nèi)容，并用清楚、筒練、可測量的目標(biāo)術(shù)語表述出來；（2）選擇評價方法、設(shè)計工具；（3）收集和分析反映學(xué)生學(xué)習(xí)過程和結(jié)果的資料和數(shù)據(jù)；（4）明確促進(jìn)學(xué)生的改進(jìn)要點，并制定改進(jìn)計 劃。（每點3分，每點還需要展開闡述。）8. 答：（1）有利于數(shù)學(xué)教學(xué)改革的不斷深入；（2）有利于數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的不斷提高；（3）有利于數(shù)學(xué)教師專業(yè)素質(zhì)的不斷提升。（每點4分，每點還需要展開闡述。）三、綜合題（本題20分）9. 答：思維的創(chuàng)造性是創(chuàng)造性人才的主要特征，是人類思維的高級形態(tài)，是智力活動的高級表現(xiàn)； 它是根據(jù)一定目的，運用一切已知

44、信息，在新異情況或困難面前采取對策，獨特地，新穎地且有價值地解 決問題的過程中表現(xiàn)出來的智力品質(zhì)。（3分）（1）根據(jù)心理學(xué)家林崇德教授的研究，創(chuàng)造性思維具有如下五個重要特點：（5分）新穎、獨特且有意 義的思維活動 思維加想象是創(chuàng)造性思維的兩個重要成分 在創(chuàng)造性思維過程中，新形象和新假設(shè)的產(chǎn)生有突然性，常被稱為“靈感”分析思維和直覺思維 的統(tǒng)一創(chuàng)造性思維是發(fā)散思維與輻合思維的統(tǒng)一 （2）數(shù)學(xué)教學(xué)中的創(chuàng)造性思維培養(yǎng)（12分）我國的一些優(yōu)秀 教帥在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維方而做了許多有益的探索，并取得了成效。下面介紹的就是在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的若干成功經(jīng)驗。培養(yǎng)歸納、類比能力，鼓勵大膽猜想 一題多

45、解，培養(yǎng)發(fā)散思維能力 鼓勵質(zhì)疑提問，培養(yǎng)思維的批判性重視直覺思維能力培養(yǎng) 引人數(shù)學(xué)開放題 指導(dǎo)學(xué)生寫數(shù)學(xué)小論文多一點耐心和寬容（能夠敘述出上述要點中5個以上者即可得6分；能對上述要點中的一點或若干點展開敘述個人的體 會，舉例貼切，認(rèn)識正確，即可得6分，有不足者酌情扣分；不結(jié)合實際談個人體會者不得此項分?jǐn)?shù)。共 12分）中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究題庫及答案七一、填空題（本題共20分，每個空2分）1. 布盧姆把認(rèn)知領(lǐng)域的目標(biāo)分為、和四個等級目標(biāo)。2. 選擇中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究課題的原則有、和 o3. 蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)家亞歷山大洛夫在數(shù)學(xué)它的內(nèi)容、方法和意義一書中把數(shù)學(xué)的特點歸結(jié)為 、和二、筒述題（本題共60分，每小題

46、12分）4. 簡述奧蘇伯爾有意義學(xué)習(xí)的基本觀點及產(chǎn)生有意義學(xué)習(xí)的條件。5. 簡述數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展對數(shù)學(xué)課程的要求。6. 簡述“問題解決”與“解題”的區(qū)別與聯(lián)系。7. 簡述發(fā)展性學(xué)生評價理念和評價體系的特點。8. 簡述說課要注意的問題。三、綜合題（本題20分）9.已知菱形的邊長等于兩條對角線的比例中項，求菱形的銳角。請用三種方法求解此題.（2）談?wù)勀銓?chuàng)造性思維特點的認(rèn)識，并結(jié)合上面的解題過程，說明“一題多解”對培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造程 慧維的作用。試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（供參考）一、填空題（本題共20分，每個空2分）1 .識記領(lǐng)會運用分析2. 針對性原則 量力性原則創(chuàng)新性原則3. 高度的抽象性 嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓詰?yīng)

47、用的廣泛性二、筒述題（本題共60分，每小題12分）4. 答：奧蘇伯爾把學(xué)習(xí)從兩個維度上進(jìn)行劃分：根據(jù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，把學(xué)習(xí)分為機械學(xué)習(xí)和有意義學(xué)習(xí)；根據(jù)學(xué)習(xí)的方式，把學(xué)習(xí)分成接受學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。（2分）奧蘇伯爾認(rèn)為：在學(xué)校條件下，學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是有意義的，而不是機械的。從這一觀點出發(fā)，他認(rèn) 為好的講授教學(xué)是促進(jìn)有意義學(xué)習(xí)的唯一有效方法。探究學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)等在學(xué)校里不應(yīng)經(jīng)常使用。即奧 蘇伯爾提倡有意義的接受學(xué)習(xí)。（4分）奧蘇伯爾認(rèn)為要產(chǎn)生有意義的接受學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)者必須具備兩個條件：第一，學(xué)習(xí)者必須具有意義學(xué)習(xí)的心向，即學(xué)生必須把學(xué)習(xí)任務(wù)和適當(dāng)?shù)哪康穆?lián)系起來。（3分）第二，新學(xué)習(xí)的內(nèi)容和學(xué)習(xí)者原有的認(rèn)知

48、結(jié)構(gòu)之間具有潛在的意義。（3分）5. 答：（1）將代數(shù)、幾何、分析和概率統(tǒng)計的基礎(chǔ)部分恰當(dāng)?shù)恼?；?分）（2）適當(dāng)?shù)卦黾訑?shù)據(jù)處理、算法、優(yōu)化、離散數(shù)學(xué)等內(nèi)容；（3分）（3）重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用；（3分）（4）突出數(shù)學(xué)思想和方法。（3分）醋苓：“問題解決”是指綜合地、創(chuàng)造性運用各種數(shù)學(xué)知識和方法去解決那種并非單純練習(xí)題式的商 取，包括實際問題和源于數(shù)學(xué)內(nèi)部的問題。在進(jìn)行問題解決時，學(xué)生必須綜合所學(xué)得的知識，并把它用到 新的、困難的狀況中去，這就需要學(xué)生使用恰當(dāng)?shù)姆椒ê筒呗?，需要探索和猜想。?分）因此，“問題解決”比傳統(tǒng)意義上的“解題”有了很大的發(fā)展。傳統(tǒng)意義的“解題只注重結(jié)果、注 重答案；（4分）

49、而現(xiàn)代意義的“問題解決”更注重解決問題的過程、策略以及思維的方法?！皢栴}解決”的過程是發(fā) 現(xiàn)的過程，探索的過程，創(chuàng)新的過程。（4分）7. 答：（1）發(fā)展性學(xué)生評價應(yīng)基于一定的培養(yǎng)目標(biāo)，并在實施中指定明確、具體的階段性發(fā)展目標(biāo)；（2）發(fā)展性學(xué)生評價的根本目的是促進(jìn)學(xué)生達(dá)到目標(biāo)，而不是檢查和批評；（3）發(fā)展性學(xué)生評價注重過程；（4）發(fā)展性學(xué)生評價關(guān)注學(xué)生發(fā)展的全面性；（5）發(fā)展性學(xué)生評價倡導(dǎo)評價方法的多元化；（6）發(fā)展性學(xué)生評價關(guān)注個體差異；（7）發(fā)展性學(xué)生評價注重學(xué)生本人在評價中的作用。（答出6點即可，每點2分）8. 答：（1）定位準(zhǔn)確；（2分）（2）主次分明；（2分）（3）思路清晰；（2分）（

50、4）方法靈活；（2分）（5）銜接流暢；（2分）（6）創(chuàng)新務(wù)實.（2分）三、綜合題（本題20分）9. 答：（1）三種解法（略）（每種解法3分；給出三種解法，可得9分，）（2）創(chuàng)造性思維的含義、特點及其培養(yǎng)：根據(jù)心理學(xué)家林崇德教授的研究，創(chuàng)造性思維具有如下五個重要特點： 新穎、獨特且有意義的思維活動；思維加想象是創(chuàng)造性思維的兩個重要成分；在創(chuàng)造性思維過程中，新形象和新假設(shè)的產(chǎn)生有突然性，常被稱為“靈感”；分析思維和直覺思的統(tǒng)一； 創(chuàng)造性思維是發(fā)散思維與輻合思維的統(tǒng)一。發(fā)散思維就是對熟悉的事物能夠采用新的方法或從新的角度加以研冀蘆蛾箱同或相似之中看出不同的思維形式。（能夠全面闡述創(chuàng)造性思維的含義、特

51、點，得6分；闡述的不全面情給分。）此題可以用余弦定理求解；可從菱形的而積考慮；可用解析法求解等多種方法（解法略）。學(xué)生可以從多角度、多方而探索問題的求解方法，開闊思路。（2分）.創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)離不開數(shù)學(xué)活動、也離不開解題活動。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，采用“一題多解”的教法，引導(dǎo)學(xué)生評價各種不同解法的特點及其優(yōu)劣，不但能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而旦對于提高解題能力、優(yōu)化解題思路、增強發(fā)散思維能力和思維轉(zhuǎn)換能力，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維有很大好處。（3分）中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究題庫及答案八一、填空題（本題共20分。每個空2分）1. 數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的形式一般有兩種，分別是 和2. 數(shù)學(xué)教育評價的基本功能有、3. 對一個

52、概念進(jìn)行劃分要遵循的規(guī)則有： 、 二、簡述題（木題共60分。每小題12分）1. 筒述數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本過程。2. 簡述創(chuàng)造性思維的特點。3. 筒述“問題解決”與“解題”的區(qū)別與聯(lián)系。4. 簡述近些年來國際數(shù)學(xué)教育改革的特點。5. 簡述教學(xué)原則與教學(xué)規(guī)律的聯(lián)系與區(qū)別。三、綜合題（本題20分）說課是教學(xué)改革中涌現(xiàn)出來的新生事物，請你結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗論述數(shù)學(xué)說課的原則和基本要求。試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（供參考）一、填空題（本題共20分，每個空2分）1 .數(shù)學(xué)概念的形成數(shù)學(xué)概念的同化2. 導(dǎo)向功能調(diào)控功能激勵功能診斷和鑒定功能3. 劃分后各子項應(yīng)當(dāng)互不相容劃分后各子項必須窮盡母項每次劃分應(yīng)當(dāng)用同一劃分標(biāo)準(zhǔn)劃

53、分不應(yīng)越級二、簡述題（本題共60分，每小題12分）1. 答：依據(jù)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的變化，我們認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程可以分為四個階段：輸入階段、相互作用 階段、操作階段和輸出階段。（1分）（1）輸入階段輸入階段實際上就是給學(xué)生提供新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，創(chuàng)造學(xué)習(xí)情境。（2分）（2）相互作用階段產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要之后，學(xué)生原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)和新的學(xué)習(xí)內(nèi)容就發(fā)生作用，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)便進(jìn)入相互作 用階段。學(xué)生原有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)和新的學(xué)習(xí)內(nèi)容的相互作用有兩種最基本的形式：同化和順應(yīng)。（3分）（3）操作階段操作階段實質(zhì)上是在第二階段產(chǎn)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)雛形的基礎(chǔ)上，通過練習(xí)等活動，使新學(xué)習(xí)的知識 得到鞏固，從而初步形成新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過

54、程。（3分）（4）輸出階段這一階段基于第三階段，通過解決數(shù)學(xué)問題，使初步形成的新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)臻于完善，最終形成新 的良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，學(xué)習(xí)的能力得到發(fā)展，從而達(dá)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的預(yù)期目標(biāo)。（3分）2. 答：創(chuàng)造性思維有如下特點：（1）新穎、獨特旦有意義的思維活動?！靶路f是指前所未有，除舊立新；“獨特”是指不同尋常，別出心裁；“有意義”是指具有社會或個人的價值。（2分）（2）思維加想象是創(chuàng)造性思維的兩個重要成分。（2分）（3）在創(chuàng)造性思維過程中，新形象和新假設(shè)的產(chǎn)生有突然性，常被稱為“靈感”。（2分）（4）分析思維 和直覺思維的統(tǒng)一。人的思維方式有兩種：一是分析思維，即遵循嚴(yán)密的邏輯規(guī)則，逐步推導(dǎo)

55、，最后獲得符合邏輯的正確 答案或結(jié)論；二是具有快速性、直接性和跳躍性，看不出推導(dǎo)過程的直覺思維。（3分）（5）創(chuàng)造性思維是發(fā)散思維與輻合思維的統(tǒng)一。發(fā)散思維是一種要求產(chǎn)生多種可能的答案而不是單一正確答案的思維。輻合思維又稱求同思維，是指 要求得出一個正確的答案的思維。輻合思維與發(fā)散思維是相輔相成、辯證統(tǒng)一的，它們是智力活動中不可 或缺的兩種形式。（3分）3. 答：“問題解決”是指綜合地、創(chuàng)造性運用各種數(shù)學(xué)知識和方法去解決那種并非單純練習(xí)題式的 問題，包括實際問題和源于數(shù)學(xué)內(nèi)部的問題。在進(jìn)行問題解決時，學(xué)生必須綜合所學(xué)得的知識，并把它用 到新的、困難的狀況中去，這就需要學(xué)生使用恰當(dāng)?shù)姆椒ê筒呗?，需要探索和猜想。?分）因此，“問題解決”（Problem solving）比傳統(tǒng)意義上的“解題”有了很大的發(fā)展。傳統(tǒng)意義的“解 題”只注重結(jié)果、注重答案，而現(xiàn)代意義的“問題解決”更注重解決問題的過程、策略以及思維的方法?！皢栴}解決”的過程是發(fā)現(xiàn)的過程，探索的過程，創(chuàng)新的過程。（6分）4. 答：（D注重數(shù)學(xué)應(yīng)用；（2）重視問題解決；（3）注重數(shù)學(xué)思想方法（4）注重數(shù)學(xué)交流；（5）重視數(shù)學(xué) 能力的培養(yǎng)；（6）重視數(shù)學(xué)美育；（7）注重培養(yǎng)學(xué)生的自信心；（8）重視計算器和計算機的使用。（每點各1. 5 分）5. 答：教