知識點201待定系數(shù)法求反比例函數(shù)選擇題

1、1（2011溫州）已知點P（1，4）在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值是（）ABC4D4考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：待定系數(shù)法。分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點的坐標特征，將P（1，4）代入反比例函數(shù)的解析式，然后解關于k的方程即可解答：解：點P（1，4）在反比例函數(shù)的圖象上，點P（1，4）滿足反比例函數(shù)的解析式，4=，解得，k=4故選D點評：此題比較簡單，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是中學階段的重點解答此題時，借用了“反比例函數(shù)圖象上的點的坐標特征”這一知識點2（2011蘭州）如圖，某反比例函數(shù)的圖象過點M（2，1），則此反比例函數(shù)表達式為（）Ay=By=Cy=Dy=考

2、點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：待定系數(shù)法。分析：利用待定系數(shù)法，設，然后將點M（2，1）代入求出待定系數(shù)即可解答：解：設反比例函數(shù)的解析式為（k0），由圖象可知，函數(shù)經過點P（2，1），1=，得k=2，反比例函數(shù)解析式為y=故選B點評：本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式：圖象上的點滿足解析式，滿足解析式的點在函數(shù)圖象上利用待定系數(shù)法是求解析式時常用的方法3（2009麗水）如圖，點P在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，且橫坐標為2若將點P先向右平移兩個單位，再向上平移一個單位后所得的像為點P則在第一象限內，經過點P的反比例函數(shù)圖象的解析式是（）Ay=（x0）By=（x0）Cy=（x

3、0）Dy=（x0）考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；坐標與圖形變化-平移。專題：待定系數(shù)法。分析：因為點P在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，且橫坐標為2，所以可知p（2，），將點P先向右平移兩個單位，再向上平移一個單位后所得的像為點P的坐標為（4，）解答：解：設反比例函數(shù)的解析式為（k0），函數(shù)經過點P（4，），=，得k=6，反比例函數(shù)解析式為y=故選D點評：用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的比例系數(shù)k，求出函數(shù)解析式4（2009山西）如果反比例函數(shù)的圖象經過點（2，3），那么k的值為（）ABC6D6考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：計算題；待定系數(shù)法。分析：因為函數(shù)經過一定點，所以將此點

4、坐標代入函數(shù)解析式y(tǒng)=（k0）即可求得k的值解答：解：設反比例函數(shù)的解析式為y=（k0），由圖象可知，函數(shù)經過點P（2，3），3=，得k=6故選D點評：用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的值，比較簡單5（2009蕪湖）在平面直角坐標系中有兩點A（6，2）、B（6，0），以原點為位似中心，相似比為1：3，把線段AB縮小，則過A點對應點的反比例函數(shù)的解析式為（）ABCD考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；位似變換。分析：先根據(jù)相似比為1：3，求A點對應點的坐標，再利用待定系數(shù)法求解析式解答：解：A1B1O和ABO以原點為位似中心，A1B1OABO，相似比為1：3，A1B1=，OB1=2，A1的

5、坐標為（2，），設過此點的反比例函數(shù)解析式為y=，則k=，所以解析式為y=故選B點評：此題關鍵運用位似知識求對應點坐標，然后利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式6（2010桂林）若反比例函數(shù)的圖象經過點（3，2），則k的值為（）A6B6C5D5考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：計算題；待定系數(shù)法。分析：將（3，2）代入解析式即可求出k的值解答：解：將（3，2）代入解析式得：k=（3）×2=6故選A點評：此題考查了待定系數(shù)法：先設某些未知的系數(shù)，然后根據(jù)已知條件求出未知系數(shù)的方法叫作待定系數(shù)法7（2011保山）如圖，已知OA=6，AOB=30°，則經過點A的反比例函數(shù)的解析式為

6、（）ABCD考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；解直角三角形。分析：首先根據(jù)直角三角形的性質求出AC=3，再根據(jù)勾股定理求出OC的長，從而得到A點坐標，再利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式解答：解：如圖，過A點作ACx軸于點C，AOB=30°，AC=OA，OA=6，AC=3，在RtACO中，OC2=AO2AC2，OC=3，A點坐標是：（3，3），設反比例函數(shù)解析式為y=，反比例函數(shù)的圖象經過點A，k=3×3=9，反比例函數(shù)解析式為y=故選B點評：此題主要考查了直角三角形的性質，勾股定理，以及待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，做題的關鍵是根據(jù)勾股定理求出A點的坐標8（2011海南

7、）已知點A（2，3）在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值是（）A7B7C5D5考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。分析：將A點坐標代入反比例函數(shù)，即可得出答案解答：解：點A（2，3）在反比例函數(shù)的圖象上，k+1=6解得k=5故選D點評：本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，橫縱坐標乘積為定值9（2011呼倫貝爾）雙曲線經過點（3，4），則下列點在雙曲線上的是（）A（2，3）B（4，3）C（2，6）D（6，2）考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。分析：雙曲線經過點（3，4），可知點的橫縱坐標的積為3×4=12，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點的坐標的特點可知雙曲線

8、經過的點解答：解：雙曲線經過點（3，4），3×4=12，又6×（2）=12，雙曲線也經過點（6，2）故選D點評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，只要點在函數(shù)的圖象上，則一定滿足函數(shù)的解析式反之，只要滿足函數(shù)解析式就一定在函數(shù)的圖象上10（2011蘭州）如圖，矩形ABCD的對角線BD經過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數(shù)的圖象上若點A的坐標為（2，2），則k的值為（）A1B3C4D1或3考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；矩形的性質。專題：函數(shù)思想。分析：設C（x，y）根據(jù)矩形的性質、點A的坐標分別求出B（2，y）、D（x，2）；根據(jù)“矩形ABCD的

9、對角線BD經過坐標原點”及直線AB的幾何意義求得xy=4，又點C在反比例函數(shù)的圖象上，所以將點C的坐標代入其中求得xy=k2+2k+1；聯(lián)立解關于k的一元二次方程即可解答：解：設C（x，y）四邊形ABCD是矩形，點A的坐標為（2，2），B（2，y）、D（x，2）；矩形ABCD的對角線BD經過坐標原點，=，即xy=4；又點C在反比例函數(shù)的圖象上，xy=k2+2k+1，由，得k2+2k3=0，即（k1）（k+3）=0，k=1或k=3，則k=1或k=3故選D點評：本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式、矩形的性質解答此題的難點是根據(jù)C（x，y）求得B、C兩點的坐標，然后根據(jù)三角形相似列出方程=，

10、即xy=411（2007金華）下列函數(shù)中，圖象經過點（1，1）的反比例函數(shù)解析式是（）Ay=By=Cy=Dy=考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：待定系數(shù)法。分析：觀察圖象，函數(shù)經過一定點，將此點坐標代入函數(shù)解析式（k0）即可求得k的值解答：解：設反比例函數(shù)的解析式為（k0），由圖象可知，函數(shù)經過點P（1，1），1=，得k=1，反比例函數(shù)解析式為y=故選B點評：用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的比例系數(shù)k，求出函數(shù)解析式12（2009荊州）若+|b+2|=0，點M（a，b）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則反比例函數(shù)的解析式為（）Ay=By=Cy=Dy=考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；非負數(shù)的性

11、質：絕對值；非負數(shù)的性質：算術平方根。專題：待定系數(shù)法。分析：根據(jù)非負數(shù)的性質，求得a，b的值；再根據(jù)待定系數(shù)法求得k的值，從而得到反比例函數(shù)的解析式解答：解：若+|b+2|=0，a=1，b=2，即點M坐標為（1，2），把它代入反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=，得k=1×（2）=2，解析式為y=故選A點評：本題考查了非負數(shù)的性質：有限個非負數(shù)的和為零，那么每一個加數(shù)也必為零；初中階段有三種類型的非負數(shù)：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術平方根）13（2009哈爾濱）點P（1，3）在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，則k的值是（）AB3CD3考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：待

12、定系數(shù)法。分析：點P（1，3）在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，則點的坐標一定滿足解析式，代入就得到k的值解答：解：因為點p（1，3）在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上所以3=解得：k=3故選B點評：本題主要考查了函數(shù)圖象上的點與圖象的關系，圖象上的點滿足解析式，滿足解析式的點在函數(shù)圖象上14（2008溫州）已知反比例函數(shù)y=的圖象經過點（3，2），則k的值是（）A6B6CD考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：待定系數(shù)法。分析：把（3，2）代入解析式，就可以得到k的值解答：解：根據(jù)題意，得k=xy=2×3=6故選A點評：本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的系數(shù)k，比較簡單15（20

13、08山西）如圖，第四象限的角平分線OM與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象交于點A，已知OA=，則該函數(shù)的解析式為（）Ay=By=Cy=Dy=考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：待定系數(shù)法。分析：此題只需根據(jù)等腰直角三角形的性質，求得點A的坐標即可解答：解：如圖，作AB坐標軸因為OA是第四象限的角平分線，所以RtABO是等腰直角三角形因為OA=3，所以AB=OB=3，所以A（3，3）再進一步代入y=（k0），得k=9故選D點評：本題考查了待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式，重點是由等腰三角形的性質確定比例系數(shù)k16（2008安徽）如果反比例函數(shù)y=的圖象經過點（1，2），那么k的值是（）ABC2

14、D2考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：待定系數(shù)法。分析：把已知點的坐標代入可求出k值，即得到反比例函數(shù)的解析式解答：解：由題意得：y=的圖象經過點（1，2），則2=，解得：k=2故選C點評：用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的比例系數(shù)k，求出函數(shù)解析式17（2007溫州）已知點P（1，a）在反比例函數(shù)的圖象上，則a的值為（）A1B1C2D2考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：計算題；待定系數(shù)法。分析：把點P的坐標代入函數(shù)解析式，得到一個關于a的方程，就可以求出a的值解答：解：根據(jù)題意，得：a=2故選C點評：本題主要考查了待定系數(shù)法將點的坐標代入函數(shù)解析式求值，比較簡單18（2007深圳）

15、函數(shù)的圖象經過點（tan45°，cos60°），則k的值是（）ABCD考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；特殊角的三角函數(shù)值。專題：待定系數(shù)法。分析：首先由特殊角的三角函數(shù)值得出點的坐標，然后把點的坐標代入解析式求出k值即可解答：解：tan45°=1，cos60°=，點P的坐標為（ 1，），把點的坐標代入，得：k=故選A點評：本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值及運用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，屬于基礎題型，比較簡單19（2007青海）如果雙曲線經過點（3，2），那么m的值是（）A6B6CD1考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：計算題；待定系數(shù)法。分析：

16、已知點（3，2）在的雙曲線的圖象上，則點的坐標滿足函數(shù)解析式，代入就得到一個關于m的方程，就可以求出m的值解答：解：根據(jù)題意得到：2=，解得：m=6故選B點評：本題主要考查了函數(shù)圖象上的點與圖象的關系，圖象上的點滿足解析式，滿足解析式的點在函數(shù)圖象上20（2007黔東南州）若反比例函數(shù)y=的圖象經過點A（2，m），則m的值是（）A2B2CD考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：計算題；待定系數(shù)法。分析：直接把點的坐標代入解析式即可解答：解：把點A代入解析式可知：m=故選C點評：主要考查了反比例函數(shù)的求值問題直接把點的坐標代入解析式即可求出點坐標中未知數(shù)的值21（2006自貢）已知反比例函數(shù)

17、xy=m2的圖象經過點（2，8），且反比例函數(shù)xy=m的圖象在第二、四象限，則m的值為（）A4B4C4或4D無法確定考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：計算題；待定系數(shù)法。分析：首先根據(jù)已知條件求得m的值，再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象所在的象限確定m的符號解答：解：把點（2，8）代入反比例函數(shù)xy=m2中，得m=±4，又因為比例函數(shù)xy=m的圖象在第二、四象限，即m0，所以m=4故選B點評：主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式此類題目的關鍵是先根據(jù)點的坐標求出m可能的值，再根據(jù)條件進行值的取舍，最后得出符合題意的m值22（2006舟山）已知反比例函數(shù)的圖象經過點（2，1），則反比例函數(shù)

18、的表達式為（）Ay=By=Cy=Dy=考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：待定系數(shù)法。分析：先設y=，再把已知點的坐標代入可求出k值，即得到反比例函數(shù)的解析式解答：解：設反比例函數(shù)關系式為y=，將x=2，y=1代入得k=2，y=，故選A點評：本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，較為簡單23（2006溫州）反比例函數(shù)y=的圖象經過點（1，2），k的值是（）ABC2D2考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：待定系數(shù)法。分析：函數(shù)經過一定點，則將此點坐標代入函數(shù)解析式（k0），即可求得k的值解答：解：設反比例函數(shù)的解析式為函數(shù)圖象經過點P（1，2），2=，得k=2故選C點評：熟練用待定

19、系數(shù)法確定反比例函數(shù)的比例系數(shù)k24（2006臺州）若反比例函數(shù)y=的圖象過點（2，1），則k等于（）A2B2C1D1考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：計算題；待定系數(shù)法。分析：若反比例函數(shù)y=的圖象過點（2，1），則點（2，1）一定在函數(shù)的圖象上，代入就可以求出k的值解答：解：由題意得：1=，所以k=2故選A點評：本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的系數(shù)，圖象上的點滿足解析式，滿足解析式的點在函數(shù)圖象上25（2006湖州）反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經過點（1，3），則k的值為（）A3B3CD考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：計算題；待定系數(shù)法。分析：此題只需將點的坐標代入

20、反比例函數(shù)解析式即可確定k的值解答：解：把已知點的坐標代入解析式可得，k=1×（3）=3故選A點評：本題主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，比較簡單26（2006福州）反比例函數(shù)y=圖象經過點（2，3），則n的值是（）A2B1C0D1考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：計算題；待定系數(shù)法。分析：先設y=，再把已知點的坐標代入可求出k值，即得到反比例函數(shù)的解析式解答：解：將點（2，3）代入解析式可得n+5=6，即n=1故選D點評：主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式27（2006鄂爾多斯）將點P（5，3）向左平移4個單位，再向下平移1個單位后，落在函數(shù)y=的圖象上，

21、則k的值為（）Ak=2Bk=4Ck=15Dk=36考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；坐標與圖形變化-平移。專題：計算題；待定系數(shù)法。分析：此題可先由點的坐標平移變換找到平移后的坐標，再代入計算即可解答：解：將點P（5，3）向左平移4個單位，再向下平移1個單位后，得到點的坐標為（1，2）；落在函數(shù)y=的圖象上，則k的值為2故選A點評：本題考查點坐標的平移變換關鍵是要懂得左右平移點的縱坐標不變，而上下平移時點的橫坐標不變，平移中，對應點的對應坐標的差相等28（2004沈陽）經過點（2，3）的雙曲線是（）Ay=By=Cy=Dy=考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：待定系數(shù)法。分析：用待定系數(shù)

22、法確定反比例函數(shù)的比例系數(shù)k，求出函數(shù)解析式解答：解：設反比例函數(shù)的解析式為y=（k0），把點（2，3）代入，得3=，k=6，故反比例函數(shù)的解析式為y=故選A點評：此題比較簡單，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是中學階段的重點29（2005包頭）已知點A（1，5）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則該反比例函數(shù)的解析式是（）ABCDy=5x考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：待定系數(shù)法。分析：先設y=，再把已知點的坐標代入可求出k值，即得到反比例函數(shù)的解析式解答：解：把已知點的坐標代入解析式可得，k=5故選C點評：主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式30（2005沈陽）如果反比例

23、函數(shù)y=的圖象經過點（3，4），那么k的值是（）A12B12CD考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：計算題；待定系數(shù)法。分析：用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式解答：解：將點（3，4）代入解析式可得k=12故選A點評：主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式先設y=，再把已知點的坐標代入可求出k值，即得到反比例函數(shù)的解析式31（2004日照）兩位同學在描述同一反比例函數(shù)的圖象時，甲同學說：這個反比例函數(shù)的圖象上任意一點到兩坐標軸的距離的積都是3；乙同學說：這個反比例函數(shù)的圖象與直線y=x有兩個交點，你認為這兩位同學所描述的反比例函數(shù)的解析式是（）Ay=By=Cy=Dy=考點：待定系數(shù)法求

24、反比例函數(shù)解析式。專題：待定系數(shù)法。分析：先設反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=，根據(jù)甲同學說的可知k=±3，根據(jù)乙同學說的可知k0，綜合可得k=3，即得到反比例函數(shù)的解析式解答：解：設反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=，根據(jù)甲同學說的可知k=±3，根據(jù)乙同學說的可知k0，綜合可得k=3，所以y=故選A點評：主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的性質32（2003舟山）已知反比例函數(shù)的圖象經過點A（2，3），則k的值是（）A2B3C6D6考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：計算題。分析：先設y=，再把已知點的坐標代入可求出k值，即得到反比例函數(shù)的解析式解答：解：將點（2，3

25、）分別代入這個函數(shù)解析式即可k=6故選D點評：此題比較簡單，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是中學階段的重點33（2003海淀區(qū)）已知反比例函數(shù)y=的圖象經過點（1，2），則函數(shù)y=kx可為（）Ay=2xBy=xCy=xDy=2x考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：待定系數(shù)法。分析：用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的比例系數(shù)k，求出函數(shù)解析式解答：解：由題意，K=1×2=2，y=kx可為y=2x故選A點評：本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，由反比例函數(shù)圖象上點的坐標代入求得k值即可34（2003廣東）如圖，某個反比例函數(shù)的圖象經過點P，則它的解析式為（）Ay=（x0

26、）By=（x0）Cy=（x0）Dy=（x0）考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：待定系數(shù)法。分析：先設y=，再把已知點的坐標代入可求出k值，即得到反比例函數(shù)的解析式解答：解：設反比例函數(shù)的解析式為（k0）由圖象可知，函數(shù)經過點P（1，1）得k=1反比例函數(shù)解析式為y=（x0）故選D點評：本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，由反比例函數(shù)圖象上點的坐標代入求得k值即可35（2002烏魯木齊）已知一個函數(shù)關系滿足下表（x為自變量），則其函數(shù)關系式為（）x321123y11.5331.51Ay=By=Cy=Dy=考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：待定系數(shù)法。分析：由x、y的關系可求

27、得其滿足反比例關系，再由待定系數(shù)法即可得出解析式解答：解：設此函數(shù)的解析式為y=（k0），把x=3，y=1，代入得k=3，故x，y之間用關系式表示為y=故選C點評：本題主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，即圖象上點的橫縱坐標為一定值36（2002哈爾濱）已知y與x成反比例，當x=3時，y=4，那么當y=3時，x的值等于（）A4B4C3D3考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：計算題；待定系數(shù)法。分析：此題只需先由（3，4）求出反比例函數(shù)的解析式，再將y的值代入即可求得x的值解答：解：設反比例函數(shù)的解析式為（k0），把x=3，y=4代入得k=12，即y=，所以當y=3時，x的值等于4

28、故選A點評：本題考查了待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式及由函數(shù)值求自變量，較為簡單37（2002福州）如果反比例函數(shù)y=的圖象經過點（2，1），那么k的值為（）ABC2D2考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：計算題；待定系數(shù)法。分析：將（2，1）代入y=即可求出k的值解答：解：將（2，1）代入y=得，k=（2）×（1）=2故選C點評：此題比較簡單，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是中學階段的重點38（2001沈陽）已知變量y和x成反比例，當x=3時，y=6，那么當y=3時，x的值是（）A6B6C9D9考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：計算題；待定系數(shù)法。分析：首先設出

29、反比例函數(shù)解析式，運用待定系數(shù)法求得k的值；再進一步根據(jù)解析式和y的值，求得x的值解答：解：設反比例函數(shù)的解析式為y=（k0）把x=3，y=6代入，得6=，k=18故函數(shù)的解析式為y=，當y=3時，x=6故選B點評：此題比較簡單，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是中學階段的重點39（2001呼和浩特）如果函數(shù)的圖象經過點（1，1），則函數(shù)y=kx2的圖象不經過第（）象限A一B二C三D四考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；一次函數(shù)的性質。專題：待定系數(shù)法。分析：首先把（1，1）代入反比例函數(shù)解析式，求得k；再進一步判斷直線經過的象限解答：解：根據(jù)題意，得：函數(shù)的圖象經過點（1，1），即

30、k=1；則函數(shù)y=kx2，即y=x2的圖象過二、三、四象限，一定不過第一象限故選A點評：本題考查了待定系數(shù)法求比例函數(shù)的比例系數(shù)及一次函數(shù)的圖象40（2000內蒙古）已知點P（2，2）在反比例函數(shù)的圖象上，那么這個函數(shù)的解析式為（）ABCD考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：待定系數(shù)法。分析：將此點坐標代入函數(shù)解析式（k0），即可求得k的值，進而求得這個函數(shù)的解析式解答：解：由題意可知，函數(shù)經過點P（2，2），2=，得k=4反比例函數(shù)解析式為y=，故選B點評：此題比較簡單，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是中學階段的重點41（2000金華）已知函數(shù)，當x=1時，y=3，那么這個

31、函數(shù)的解析式是（）ABCy=3xDy=3x考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：待定系數(shù)法。分析：把已知點的坐標代入可求出k值，即得到反比例函數(shù)的解析式解答：解：設反比例函數(shù)的解析式為y=（k0），把當x=1時，y=3，代入得3=，k=3故函數(shù)的解析式為y=故選B點評：本題比較簡單，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是中學階段的重點內容42（1999北京）如果反比例函數(shù)y=的圖象經過點（4，5），那么這個函數(shù)的解析式為（）Ay=By=Cy=Dy=考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：待定系數(shù)法。分析：只需把已知點（4，5），代入解析式，即可求得k值，進一步寫出解析式解答：解：根

32、據(jù)題意，得5=，得k=20，反比例函數(shù)解析式為y=故選C點評：此題比較簡單，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是中學階段的重點43函數(shù)y=的圖象經過點（1，2），則k的值為（）ABC2D2考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：計算題；待定系數(shù)法。分析：將點（1，2）代入函數(shù)解析式（k0）即可求得k的值解答：解：設反比例函數(shù)的解析式為（k0），函數(shù)y=的圖象經過點（1，2），2=，得k=2故選C點評：本題主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的比例系數(shù)，即圖象上點的橫縱坐標即為一定值44若y與3x成反比例，x與成正比例，則y是z的（）A正比例函數(shù)B反比例函數(shù)C一次函數(shù)D不能確定考點：待定

33、系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。分析：根據(jù)正比例函數(shù)的定義分析解答：解：由題意可列解析式y(tǒng)=，x=y=zy是x的正比例函數(shù)故選A點評：本題考查正比例函數(shù)的知識關鍵是先求出函數(shù)的解析式，然后代值驗證答案45反比例函數(shù)y=經過點（1，2），則20093的值是（）A2009B0C1D1考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：計算題；待定系數(shù)法。分析：用待定系數(shù)法確定了a的值后，利用了非0數(shù)的0指數(shù)為1解答：解：由題意知，a2=1×2=2，a=0，2009a=20090=1故選C點評：本題用待定系數(shù)法確定了a的值后，利用了非0數(shù)的0指數(shù)為146已知變量x、y滿足下面的關系：則x，y之間用關系式表

34、示為（）x321123y11.5331.51Ay=By=Cy=Dy=考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：待定系數(shù)法。分析：由x、y的關系可求得其滿足反比例關系，再由待定系數(shù)法即可得出解析式解答：解：設此函數(shù)的解析式為y=（k0），把x=3，y=1，代入得k=3，故x，y之間用關系式表示為y=故選C點評：本題主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，即圖象上點的橫縱坐標即為一定值47若y3與x成反比例，且當x=2時，y=7，則y與x之間的函數(shù)關系式是（）Ay=By=Cy=3Dy=+3考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：待定系數(shù)法。分析：設函數(shù)關系式為y3=，然后代入數(shù)據(jù)求出k值即可

35、得到y(tǒng)與x的函數(shù)關系式解答：解：根據(jù)題意，設y3=，則73=，解得k=8，y=+3故選D點評：本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，待定系數(shù)法是求函數(shù)解形式常用的方法48若反比例函數(shù)的圖象經過（2，2），（m，1），則m=（）A1B1C4D4考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：計算題。分析：先設出反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=，代入（2，2）確定k值，再代入（m，1）可求出m的值解答：解：設反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=，將（2，2）代入得2=，k=4，即函數(shù)解析式為y=，將（m，1）代入解析式得1=，m=4故選D點評：本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，要注意待定系數(shù)法的使用49經過點P（1，2）的雙曲

36、線的解析式為（）Ay=By=Cy=Dy=考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：待定系數(shù)法。分析：設出反比例函數(shù)的解析式，把（1，2）代入解析式，求出k的值，即可得到反比例函數(shù)的解析式解答：解：設函數(shù)解析式為y=，把（1，2）代入解析式，得k=1×2=2解析式為y=故選D點評：此題比較簡單，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是中學階段的重點50已知點P（2，3）在反比例函數(shù)y=上，則k的值等于（）A6B6C5D1考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：計算題。分析：把點P（2，3）代入反比例函數(shù)y=，求出k的值即可解答：解：點P（2，3）在反比例函數(shù)y=上，3=，k=6故

37、選B點評：此題比較簡單，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的系數(shù)，是中學階段的重點51已知y與x成反比例，且當x=時，y=1，則這個反比例函數(shù)是（）ABCD考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：待定系數(shù)法。分析：設出函數(shù)解析式，把已知點代入函數(shù)解析式求出k值即可解答：解：設函數(shù)解析式為y=，當x=時，y=1，k=×1=所以函數(shù)解析式為y=故選B點評：此題比較簡單，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是中學階段的重點52已知y與x2成反比例，并且當x=1時，y=2，那么當x=4時，y等于（）A2B2CD考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：計算題；待定系數(shù)法。分析：由題意y

38、與x2成反比例，設y=，然后把點（1，2），代入求出k值，從而求出函數(shù)的解析式，求出y值解答：解：y與x2成反比例，y=，當x=1時，y=2，2=k，y=，當x=4時，有y=故選D點評：此題主要考查用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，比較簡單53反比例函數(shù)的圖象經過點（，m），則m的值是（）ABC3D考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：計算題；待定系數(shù)法。分析：把點（，m）代入反比例函數(shù)即可求出m的值解答：解：反比例函數(shù)的圖象經過點（，m），m=故選A點評：此題比較簡單，考查的是用待定系數(shù)法求圖象上點的坐標，是中學階段的重點54已知反比例函數(shù)的圖象經過點（m，2）和（2，3），則m的值為（

39、）A8B3C6D6考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：計算題；待定系數(shù)法。分析：將點（m，2）和（2，3）代入反比例函數(shù)，然后聯(lián)立求解可得m的值解答：解：由題意將（m，2）和（2，3）代入得：解得：故選B點評：本題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，待定系數(shù)法是很常用的一種方法，同學們要注意掌握55如果反比例函數(shù)的圖象經過點P（2，1），那么這個反比例函數(shù)的表達式為（）ABCD考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：待定系數(shù)法。分析：先設y=，再把已知點的坐標代入可求出k值，即得到反比例函數(shù)的解析式解答：解：設y=，將點（2，1）代入解析式可得，k=2，所以y=故選C點評：此題比較簡單，

40、考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是中學階段的重點56下列函數(shù)中，圖象經過點（2，1）的反比例函數(shù)解析式是（）ABCD考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：待定系數(shù)法。分析：設出反比例函數(shù)的解析式，把（2，1）代入解析式，求出k的值，即可得到反比例函數(shù)的解析式解答：解：設函數(shù)解析式為y=，把（2，1）代入解析式，得k=2×1=2解析式為y=故選D點評：此題比較簡單，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是中學階段的重點57已知反比例函數(shù)y=的圖象經過點A（1，2），那么，k=（）A2B2CD考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：計算題；待定系數(shù)法。分析：函數(shù)經過一

41、定點，將此點坐標代入函數(shù)解析式，即可求得k的值解答：解：由題意，知2=，即k=2故選B點評：此題比較簡單，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的系數(shù)，是中學階段的重點58觀察下表中x與y的對應數(shù)值： x 1 24 5y 2 1 0.5 0.4則y與x之間的關系式是（）Ay=2xBy=x+3Cy=x2x+Dy=考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：待定系數(shù)法。分析：由題意觀察表格中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)1×2=2×1=4×0.5=5×0.4，所以y與x成比例，再用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式解答：解：由表格中的數(shù)據(jù)可以看出，1×2=2×1=4

42、5;0.5=5×0.4y與x成反比，設為y=，函數(shù)過點（1，2），k=2，函數(shù)的解析式為：y=，故選D點評：此題主要考查學生的觀察能力，要善于總結規(guī)律，另外也考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式59已知v是t的反比例函數(shù)，且當t=2時，v=5，那么，當v=10時，t的值為（）A25B4C1D考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：計算題；待定系數(shù)法。分析：由題意設出v與t的反比例函數(shù)解析式，再根據(jù)反比例函數(shù)過點（2，5）求出函數(shù)的解析式，然后再把v=10代入，求出t的值解答：解：v是t的反比例函數(shù)，可設v=，當t=2時，v=5，5=，k=10，反比例函數(shù)解析式為：v=，當v=10時，有

43、10=，t=1，故選C點評：此題主要考查用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，計算要仔細61如圖為反比例函數(shù)y=的圖象，則k等于（）ABC10D10考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：計算題；待定系數(shù)法。分析：把已知點的坐標代入解析式，即可求出k值解答：解：將點（2，5）代入y=，得k=10故選C點評：此題比較簡單，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的比例系數(shù)，是中學階段的重點62已知v是t的反比例函數(shù)，且當t=2時，v=5，那么，當v=10時，t的值為（）A25B4C1D考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：計算題；待定系數(shù)法。分析：由題意設出v與t的反比例函數(shù)解析式，再根據(jù)反比例函數(shù)過

44、點（2，5）求出函數(shù)的解析式，然后再把v=10代入，求出t的值解答：解：v是t的反比例函數(shù)，可設v=，當t=2時，v=5，5=，k=10，反比例函數(shù)解析式為：v=，當v=10時，有10=，t=1，故選C點評：此題主要考查用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，計算要仔細63已知反比例函數(shù)（k是常數(shù)，且k0），x與y的部分對應值如表所示，那么m的值等于（） x13y1mA3BCD3考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：計算題；待定系數(shù)法。分析：將表中的（1，1）代入解析式，求出k的值，再將（3，m）代入解析式即可求出m的值解答：解：根據(jù)圖表可得函數(shù)圖象過（1，1）、（3，m），將（1，1）代入解析

45、式可得：k=1×（1）=1，函數(shù)解析式為：y=，將（3，m）代入解析式得：m=故選C點評：此題將兩種函數(shù)的表示法：圖表法和解析式法同時呈現(xiàn)，不僅考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，還考查了對函數(shù)表示法的掌握情況64已知y與x成反比例，且當x=時，y=1，則這個反比例函數(shù)是（）ABCD考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：待定系數(shù)法。分析：設出函數(shù)解析式，把已知點代入函數(shù)解析式求出k值即可解答：解：設函數(shù)解析式為y=，當x=時，y=1，k=×1=所以函數(shù)解析式為y=故選B點評：此題比較簡單，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是中學階段的重點65已知y與x成反比例，并且

46、當x=2時，y=6，則當x=3時，y的值為（）A3B4C6D4考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：計算題；待定系數(shù)法。分析：首先根據(jù)待定系數(shù)法求得k的值，得到函數(shù)解析式；再根據(jù)解析式和x的值，求得y的值解答：解：設y=，把x=2，y=6代入，得k=12，y=當x=3時，則y=4故選D點評：本題主要考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，是經常用到的一種方法66已知點A是反比例函數(shù)圖象上一點，它到原點的距離為5，到x軸的距離為3，若點A在第二象限內，則這個反比例函數(shù)的表達式為（）ABCD考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：待定系數(shù)法。分析：先設y=，再把已知點的坐標代入可求出k值，即得到

47、反比例函數(shù)的解析式解答：解：由題意知，圖象過點（4，3），設反比例函數(shù)的解析式為（k0），3=得k=12，反比例函數(shù)解析式為y=故選B點評：本題比較簡單，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是中學階段的重點內容67反比例函數(shù)的圖象經過點（2，4），則k的值是（）ABC8D8考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：計算題。分析：把已知點的坐標代入可求出k值，即得到反比例函數(shù)的解析式解答：解：反比例函數(shù)的圖象經過點（2，4），把（2，4）代入解析式得到4=，解得k=8故選C點評：本題主要考查了圖象上的點的特點，點在圖象上，就一定滿足函數(shù)解析式68如圖，矩形ABCD的對角線BD經過坐標原點，

48、矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數(shù)y=的圖象上，若點A的坐標為（2，2），則k的值為（）A4B4C8D8考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；矩形的性質；相似三角形的判定與性質。分析：要求反比例函數(shù)的解析式，只要求出點C的坐標即可解答：解：可以設點C的坐標是（m，n），設AB與x軸交于點M，則BMOBAD，則，因為AD=2+m，AB=2+n，OM=2，BM=n，因而得到，即mn=4，點（m，n）在反比例函數(shù)y=的圖象上，代入得到：n=，則k=2mn=8點評：求函數(shù)的解析式可以先求出點的坐標代入就可以本題的難點是借助矩形的性質，轉化為相似的性質解決69若反比例函數(shù)y=的圖象經過點（2，4），那么這個函數(shù)是（）Ay=By=Cy=Dy=考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：待定系數(shù)法。分析：先設y=，再把已知點的坐標代入可求出k值，即得到反比例函數(shù)的解析式解答：解：將點（2，4）代入解析式可得k=8故選C點評：本題比較簡單，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是中學階段的重點內容70若實數(shù)m，n滿足2m+3n=0且4m+n10=0，則過點P（m，n）的反比例函數(shù)的解析式為（）Ay=By=Cy=Dy=考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：待定系數(shù)法。分析：先