2028國家開放大學(xué)電大?？啤督?jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12》期末試題及答案

1、2028國家開放大學(xué)電大?？平?jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12期末試題及答案(試卷號2006)一、單項(xiàng)選擇題(每小題3分，本題共15分)1. 下列結(jié)論中，()是正確的.A.偶函數(shù)的圖形關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱B.奇函數(shù)的圖形關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱C.基本初等函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)D.周期函數(shù)都是有界函數(shù)2. 下列函數(shù)在區(qū)間(一 8, +8)上單調(diào)增加的是().A. sinxB. x2C. exD. 3x3. 若F(x)是/(x)的一個(gè)原函數(shù)，則下列等式成立的是( ).A. f (x)dx = F(x)B. /，(x)dx =F(6) F(a)J aJ aC. j7a)dz =F&)-F(q)D. J&F(x)dx=

2、/(d)-/(a)4. 設(shè)A為3X2矩陣,B2X3矩陣，則下列運(yùn)算中()可以進(jìn)行.A.ABB.A+BC.ABTD. BAT5. 若元線性方程組AX= 0滿足r(A)=n，則該線性方程組().A.有無窮多解C.有非0解答案：1. B2. C3. C二、填空題(每小題3分，共15分)如一46.函數(shù)/(工)=一的定義域是B.有唯一解D.無解4. A5. B7. 若函數(shù)/(x)(1 +x)* , x < ° ,在=o處連續(xù)，則&=I 工2 + & , z N 08. 若Inz是/Xi)的一個(gè)原函數(shù)，則/&)=9. 若方陣A滿足，則A是對稱矩陣10. 線性方程組A

3、X =b的增廣矩陣A化成階梯形矩陣后為12 0 10A 0 4 2 110000d+1一 一則當(dāng)2=時(shí)，方程組AX=b有無窮多解 答案：6. ( 8, 2 U (2,+8)7. e8.1X9. A =AT10. -1三、微積分計(jì)算題(每小題10分，共20分)11設(shè);y =cos2, + Inx ,求 / 12.計(jì)算定積分2 xsinrdz .o答案：11. 解：由導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算法則和導(dǎo)數(shù)基本公式得yf = (cos2* + lnx)z = (cos2* )' + (lnx),=一9詁2£(2，)' + §=2 In2sin2x + 10分12. 解：由分部積分

4、法得r三三r三xsinx dr = x cosx + cosxcLrJ ooJo三=0 + sinx 'o=1 10分四、線性代數(shù)計(jì)算題(每小題15分，共30分)0013. 設(shè)矩陣人=1-114. 求線性方程組1 -1 ，求(AAT)-01X 3x2 23 了4 =13X1 8x2 4x3 工4 =02xi + X2 4x3 + 2j；4 = 1X) 2x2 6x3 + ±4 = 2答案:15分13.解：由矩陣乘法和轉(zhuǎn)置運(yùn)算得r 100rl1-r"11-rAAT =11_ 101013-2-1一01lP-11 -1-22 _利用初等行變換得.1_ 110O'

5、1-110O'13-201002-1-1101-22001一0_ 11101_I1_ 110o'1-110o-010011010011lP_ 11101.001112.10212'10020r010011010011lP01112.001112.2 0 11即(AAT)->14.解：將方程組的增廣矩陣化為階梯形-1-3-2-1rrl-3-2-113-8-4_ 100122-3-21-4210-5-803_ 1»-2612一p-5-8031-3-2-11100-15160122-3010-8900210-12001560一0000 .p0000一由此得到方程組的一般解10分x = 15x4 + 1615分x2 =8x4 4-9 （其中百是自由未知量）五、應(yīng)用題（本題20分）15.某廠每天生產(chǎn)某種產(chǎn)品g件的成本函數(shù)為C（q）=0. 5q2+36q + 98OO（元）.為使平均 成本最低,每天產(chǎn)量應(yīng)為多少？此時(shí)，每件產(chǎn)品平均成本為多少？答案: C(o)980015.解：因?yàn)?C(q) = = 0. 5q + 36+ ( q > 0) qq如)=。.5-零 q12分令 C'(q) =0,得,1 =140,q2 = 140(舍去).可以驗(yàn)證qi =14