根數(shù)計(jì)算訓(xùn)練

1、二次根數(shù)混合計(jì)算（2）（2）()0 0+（）（） ×()|23|.+-(5-2)×(-);(1+)(1-)(-4)(2-4) × （62x）÷3已知求值：.26二次根式混合計(jì)算÷×2÷2（）|×÷（÷2）÷×3÷6÷××（）×x2（） （x0，y0）×（）2×÷×（）1÷÷（x0，y0）×（）÷（a0，b0）（）2+（）0+|已知x=，y=，求x2

2、y+xy2的值已知x1=，x2=，求下列代數(shù)式的值：（1）x12+x11；（2）x1+x2+x1x2+1已知a=，b=，求a2b+ab2的值26 求a=2+，b=3時(shí)，代數(shù)式a2+b24a+4的值已知a=，求的值×（+）（）2|23|+（2）0+|2|+（1）2017×先化簡(jiǎn)，再求值，5x2（3y2+5x2）+（4y2+7xy），其中x=1，y=1（2）2×4（4）+（2）021+|（）1×+（2）2÷（1）3計(jì)算大禮包-學(xué)而思期中考試特別訂制版參考答案與試題解析一解答題（共40小題）1計(jì)算：÷×2÷2【分析】先把

3、除法變成乘法，再根據(jù)二次根式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=××2×=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的乘除法法則，能靈活運(yùn)用法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵2計(jì)算：（）|【分析】直接利用二次根式乘法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)進(jìn)而利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再合并求出答案【解答】解：原式=3（2） =32+，=1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的乘法以及絕對(duì)值的性質(zhì)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3計(jì)算：×÷【分析】先進(jìn)行二次根式的乘除法運(yùn)算，再進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)即可【解答】解：原式=÷=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的乘除法，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)

4、算法則和二次根式的化簡(jiǎn)4（÷2）【分析】根據(jù)二次根式的乘除法，可得答案【解答】解：原式=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的乘除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵5【分析】利用二次根式的乘除法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次根式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵6【分析】先把最后一個(gè)二次根式根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)，轉(zhuǎn)化成乘法，進(jìn)而把根號(hào)外的式子，根號(hào)內(nèi)的式子，分別進(jìn)行運(yùn)算即可【解答】解：原式=×4÷=×4÷=×4×=×4××=1【點(diǎn)評(píng)】考查二次根式的乘除混合運(yùn)算；注意應(yīng)

5、先把乘除混合運(yùn)算統(tǒng)一成乘法運(yùn)算7計(jì)算：【分析】直接利用二次根式乘除運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：=3××=10【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的乘除，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵8÷×3÷6【分析】先把除法變成乘法，再根據(jù)二次根式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=××3×=×3=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的乘除法法則的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵9計(jì)算：÷×【分析】直接利用二次根式的乘除運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出即可【解答】解：÷×=【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二

6、次根式的乘除運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵10計(jì)算：×（）×【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算即可【解答】解：原式=4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的乘法運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握=11計(jì)算：=【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則=，求解即可【解答】解：原式=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的乘除法，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的乘法法則=12化簡(jiǎn)：x2（） （x0，y0）【分析】根據(jù)二次根式的乘法及二次根式的化簡(jiǎn)，進(jìn)行運(yùn)算即可【解答】解：原式=x=2xy2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的乘法運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的乘法法則13計(jì)算：×（）2&

7、#215;÷【分析】先開方及乘方，再?gòu)淖笙蛴疫\(yùn)算即可【解答】解：×（）2×÷=（1）×3×÷，=（93），=93【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次根式的乘除法，解題的關(guān)鍵是熟記二次根式的乘除法的法則14計(jì)算：×（）1÷【分析】先算負(fù)指數(shù)冪，再?gòu)淖笙蛴业捻樞蜻\(yùn)算即可【解答】解：×（）1÷=×÷，=3÷，=3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次根式的乘除法，解題的關(guān)鍵是熟記二次根式的乘除法的法則15計(jì)算：÷（x0，y0）【分析】根據(jù)二次根式的除法：=，可得答案【解答】

8、解：原式=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的乘除法，利用了二次根式的除法，注意要化簡(jiǎn)二次根式16計(jì)算：×（）÷【分析】根據(jù)二次根式乘除法及分母有理化的知識(shí)解答即可【解答】解：原式=b2×（a）÷3=2b×（a）×=a2b【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次根式的乘除法，熟悉二次根式乘除法的法則是解題的關(guān)鍵17【分析】運(yùn)用平方差公式將二次根式展開即可【解答】解：原式=（+）（）=35=2【點(diǎn)評(píng)】此題比較簡(jiǎn)單，只要熟知平方差公式便可直接解答18（1）計(jì)算下列各式：；（2）通過(guò)上面的計(jì)算，你一定有所體會(huì)吧？請(qǐng)計(jì)算：【分析】（1）先將各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，

9、然后再進(jìn)行計(jì)算；（2）可逆用二次根式的乘法法則：=，再將所求的二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可【解答】解：（1） 原式=2×3=6，（2分）原式=×4=；（2分）（2）原式=（2分）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的乘法運(yùn)算，有時(shí)先將二次根式化簡(jiǎn)比較簡(jiǎn)單（如（1）題），有時(shí)運(yùn)用乘法法則進(jìn)行計(jì)算比較簡(jiǎn)便（如（2）題），要針對(duì)不同題型靈活對(duì)待19計(jì)算：【分析】先將二次根式化為最簡(jiǎn)，然后從左至右依次運(yùn)算即可【解答】解：原式=4×÷=3÷=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的乘除法，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的乘除運(yùn)算法則20計(jì)算：【分析】從左至右依次進(jìn)行運(yùn)算即可得出答案

10、【解答】解：原式=÷=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的乘除運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，掌握二次根式的乘除法則是解答本題的關(guān)鍵21化簡(jiǎn)：【分析】先進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，然后將二次根式化為最簡(jiǎn)，最后合并即可【解答】解：原式=5=65=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的乘法運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，掌握二次根式的乘法法則及二次根式的化簡(jiǎn)是關(guān)鍵22【分析】根據(jù)二次根式的乘除法則，從左至右依次進(jìn)行運(yùn)算即可【解答】解：原式=6÷15=×=×5=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的乘除法則，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的乘除法則23（a0，b0）【分析】先將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然

11、后再進(jìn)行乘除法的運(yùn)算【解答】解：原式=2b（a）÷3，=3a2b2÷3，=a2b【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的乘除法運(yùn)算，難度不大，注意先將二次根式化為最簡(jiǎn)再計(jì)算24已知x=，y=，求x2y+xy2的值【分析】首先將原式提取公因式xy，進(jìn)而分解因式求出答案【解答】解：x2，y=，x2y+xy2=xy（x+y）=（2）+（2+）×1=4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，正確掌握乘法公式是解題關(guān)鍵25已知x1=，x2=，求下列代數(shù)式的值：（1）x12+x11；（2）x1+x2+x1x2+1【分析】（1）把x1的值代入，先利用完全平方公式求解，然后進(jìn)行加減計(jì)算即可；

12、（2）把x1和x2的值代入求解即可【解答】解：（1）x12+x11=（）2+1=+1=+1=0；（2）原式=+×+1=1+1=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，正確理解完全平方公式和平方差公式的結(jié)構(gòu)是關(guān)鍵26已知a=，b=，求a2b+ab2的值【分析】先化簡(jiǎn)a、b的值，然后代入所求的式子中，即可解答本題【解答】解：a=，b=，a=，b=，a2b+ab2=ab（a+b）=【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的化簡(jiǎn)求值的方法，解題的關(guān)鍵是明確二次根式化簡(jiǎn)求值的方法27求a=2+，b=3時(shí)，代數(shù)式a2+b24a+4的值【分析】可用完全平方公式對(duì)代數(shù)式進(jìn)行整理即：a2+b24a+4=（a2）2+b

13、2，然后再代入求值【解答】解：a2+b24a+4=（a2）2+b2，當(dāng)a=2+，b=3時(shí)，得原式=（2+2）2+（3）2=29【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，在計(jì)算時(shí)，巧用公式能化繁為簡(jiǎn)，起到簡(jiǎn)化計(jì)算得作用28（1）計(jì)算（）2+（）0+|（2）已知a=，求的值【分析】（1）利用二次根式的化簡(jiǎn)，零指數(shù)冪，絕對(duì)值的性質(zhì)，算術(shù)平方根的性質(zhì)運(yùn)算即可；（2）首先將原式化簡(jiǎn)，在將a的值分母有理化，代入可得結(jié)果【解答】解：（1）（）2+（）0+|=+1+2=3；（2）=（a1），a=2，a1=21=10，原式=（a1）=a1，把a(bǔ)=2代入上式得，a1=1=3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，零

14、指數(shù)冪的運(yùn)算等，先化簡(jiǎn)再代入求值是解答此題的關(guān)鍵29計(jì)算題（1） （2）【分析】（1）先把各個(gè)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再合并同類二次根式即可；（2）根據(jù)二次根式的乘除混合運(yùn)算法則計(jì)算【解答】解：（1）=32+3=；（2）=4××=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，掌握二次根式乘法、除法及加減法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵30計(jì)算：×（+）【分析】先把括號(hào)內(nèi)的各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并后進(jìn)行二次根式的乘除法運(yùn)算【解答】解：原式=（+）=31=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式31計(jì)

15、算：（）2|23|+【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義和分母有理化得到原式=4+23+，然后合并同類二次根式即可【解答】解：原式=4+23+=1+【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，在進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式也考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪32計(jì)算：（2）0+|2|+（1）2017×【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的意義和絕對(duì)值的意義進(jìn)行計(jì)算【解答】解：原式=1+21=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可33計(jì)算：【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則依次進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=4

16、5;2+912+1=8+911=11【點(diǎn)評(píng)】熟練化簡(jiǎn)二次根式后，在加減的過(guò)程中，有同類二次根式的要合并，相乘的時(shí)候，被開方數(shù)簡(jiǎn)單的直接讓被開方數(shù)相乘，再化簡(jiǎn)，較大的也可先化簡(jiǎn)，再相乘，靈活對(duì)待34先化簡(jiǎn)，再求值，5x2（3y2+5x2）+（4y2+7xy），其中x=1，y=1【分析】去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，化為最簡(jiǎn)式，再代入數(shù)據(jù)計(jì)算求值【解答】解：5x2（3y2+5x2）+（4y2+7xy），=5x23y25x2+4y2+7xy，=y2+7xy，當(dāng)x=1，y=1時(shí)原式=（1）2+7×（1）×（1）=12+27+7=4+5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了去括號(hào)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵3

17、5計(jì)算：【分析】先化簡(jiǎn)二次根式，能合并的合并，再做乘法【解答】解：=【點(diǎn)評(píng)】此題考查二次根式的運(yùn)算，注意運(yùn)算順序36計(jì)算：【分析】先把根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算【解答】解：原式=（3+12）+=42+4+2=8【點(diǎn)評(píng)】二次根式的混合運(yùn)算，一般應(yīng)先化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行計(jì)算，比較簡(jiǎn)單37計(jì)算：【分析】先做乘法、分母有理化，再合并同類二次根式【解答】解：原式=3+2=5【點(diǎn)評(píng)】此題考查二次根式的運(yùn)算，注意正確確定有理化因式38計(jì)算：（2）2×4（4）+【分析】先將各式化為最簡(jiǎn)二次根式，分母中含有根式的要分母有理化，然后再進(jìn)行計(jì)算【解答】解：原式=4×216+12+16+8=28【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，在進(jìn)行此類運(yùn)算時(shí)一般先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式的形式后再運(yùn)算39計(jì)算：+（2）021+|【分析】零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及分母有理化得到原式=1+1+，然后合并同類二次根式【解答】解：原式=1+1+=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的